Holdet 2m Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2m Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Københavns åbne Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jessica Yan Zhou
Hold	m 2024 Matematik B (1m Ma, 2m Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Potenser,kvadratrødder,kvadratsætninger,reduktion
Titel 2	Andengradsligning
Titel 3	Polynomier
Titel 4	Eksponentielle funktioner
Titel 5	Logaritmer
Titel 6	Potensfunktioner
Titel 7	Geometri og trigonometri
Titel 8	Analytisk geometri
Titel 9	Deskriptiv statistik
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 12	Mere supplerende stof
Titel 13	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Potenser,kvadratrødder,kvadratsætninger,reduktion

Reduktion

Potens, grundtal, eksponent

Kvadratsætninger

Kvadratrødder

Reduktion

Procentregning

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Første aflevering i studieretningsforløbet	05-11-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradsligning Andengradsligning, koefficienterne a, b og c Andengradsled, førstegradsled og konstantled Diskriminant, løsningsformlerne
Indhold	Kernestof: Formelsamling Læs denne PDF-fil: Læs Sætning 2 og Bevis sætning 2 på side 2 og side 3 i denne tekst: Oversigt_andengradspolynomiet_rødder_grafer.pdf description AAB_Andengrads_betydning_af_a-b-c-d.pdf description Læs afsnit 5.1 Andengradspolynomiet \| plus B stx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Polynomier

Polynomier, andengradspolynomium

Eksponent, koefficient

Rod (rødder) i polynomium

Diskriminant, løsningsformlerne til andengradspolynomium

Monotoniforhold, ekstrema

Konstant, voksende og aftagende funktion

Lokalt maksimum, lokalt minimum

Globalt maksimum, globalt minimum

Ekstremum

Parabel, toppunkt

Faktorisering

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgaver om monotoniforhold, ekstrema	21-11-2024
Polynomier	24-11-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Eksponentielle funktioner

Eksponentiel funktion, grundtal, fremskrivningsfaktor, begyndelsesværdi, vækstrate

Fordoblingskonstant, halveringskonstant, vækstegenskab

Rente, udlånsrente, indlånsrente, rentefod, rentebeløb

Kapital, termin

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Intro - Eksponentielle funktioner	03-12-2024
Opgaver om halveringskonstant	04-12-2024
Aflevering om eksponentielle funktioner	16-12-2024
Test i polynomier og eksponentielle funktioner	18-12-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Logaritmer Logaritme, 10-talslogaritme, den naturlige logaritme
Indhold	Kernestof: Læs om 10-tals-logaritmer og den naturlige logaritme Læs derefter afsnit 3.3 Regneforskrift med Eulers konstant \| plus B stx (Læreplan 2024) Opg_Regneforskrift-med-Eulers-konstant.docx Læs afsnit 3.3 Regneforskrift med Eulers konstant \| plus B stx (Læreplan 2024) Test i polynomier og eksponentielle funktioner, kun med formelsamlingen og Maple, må ikke bruge bøger eller noter. AAB_Renteformlen.docx Læs afsnit 3.8 Lån og renter \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs side 8-10 og side 2-4 (øverst) i denne tekst om regneregler for logaritmer, intro til og graf for logaritmisk funktion: description Genlæs side 8-10 og side 2-4 (øverst) i denne tekst om regneregler for logaritmer, intro til og graf for logaritmisk funktion: description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Potensfunktioner

Potensfunktion, forskrift, graf, vækstegenskab

Omvendt proportionalitet

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgaver om potensregression og to-punkts-formel	22-01-2025
Potensfunktioner	03-02-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Geometri og trigonometri Link til online GeoGebra: geogebra.org/classic Spids, stump og ret vinkel Højde og areal af trekant Vinkelsum i trekant Retvinklet trekant, katete, hypotenuse Ligebenet og ligesidet trekant Ensvinklede trekanter Pythagoras’ sætning Enhedscirklen, retningspunkt, omløbsretning Sinus, Cosinus, Tangens, modstående katete, hosliggende katete Den omvendte til sinus, den omvendte til cosinus og den omvendte til tangens Sinusrelationerne og arealformel Cosinusrelationerne Den trigonometriske grundrelation
Indhold	Kernestof: Upload: Læs afsnit 6.2 Ensvinklede trekanter \| plus B stx (Læreplan 2024) Link til GeoGebra: AAB_Pythagoras.docx description Læs 6.3 Pythagoras" sætning \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs denne tekst: AAB_Beregning-i-en-retvinklet-trekant.pdf Læs afsnit 6.5 Retvinklede trekanter \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs afsnit 6.6.1 Sinusrelationerne og arealformel \| plus B stx (Læreplan 2024) Øvelse 6.6.10, 6.6.12 og 6.6.3: Læs afsnit 6.6.2 Cosinusrelationerne \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs dette bevis (PDF-filen vedhæftet): Læs også beviset (Bevis 3) for cosinusrelationerne: UV_RetteLinjer.docx description Læs afsnit 7.1 Rette linjer \| plus B stx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Analytisk geometri

Linjens ligning

Ortogonale linjer

Hældningsvinkel

Afstandsformlen (afstand mellem to punkter)

Afstand mellem punkt og linje

Parallelle linjer og hældning

Cirklens ligning, radius, centrum

Ligning for tangent til cirkel, røringspunkt

Ligningen for tangent til cirkel

Skæring mellem cirkel og linje

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgaver om rette linjer	10-03-2025
Opgaver om ligning for tangent	24-03-2025
Opgaver om skæring mellem cirkel og linje	25-03-2025
Analytisk geometri	31-03-2025
Omskrivning til cirklens ligning	02-04-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Deskriptiv statistik

Observationssæt

Hyppighed, Kumuleret hyppighed

Frekvens, Kumuleret frekvens

Ugrupperede observationer

Grupperede observationer

Størrelse, Min, Max, Variationsbredde

Median, Nedre kvartil, Øvre kvartil, Kvartilbredde, Kvartilsæt, udvidet kvartilsæt

Middelværdi, Varians, Spredning

Boksplot

Stolpediagram, Histogram

Sumkurve, fraktiler

Population, Stikprøve, repræsentativ stikprøve

Kategorisk variabel, numerisk variabel, skjulte variable

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Deskriptiv statistik	01-09-2025
Test i deskriptiv statistik	03-09-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Differenskvotient, sekant Differentialkvotient, tangent Bestemmelse af differentialkvotienter, differentiation af kendte funktioner Regneregler for differentiation Definition af differentialkvotient Sammensat funktion og differentiation af sammensat funktion Afledet funktion Væksthastighed Ligning for tangent Monotoniforhold Optimering
Indhold	Kernestof: Upload: Læs afsnit 11. Differentialregning \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs afsnit 11.2 Flere differentialkvotienter \| plus B stx (Læreplan 2024) AAB_Regneregler_for_differentiation.pdf description Læs afsnit 11.3 Regneregler for differentialkvotienter \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs afsnit 11.3.1 Produktreglen og brug af CAS \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs afsnit 11.3.2 Sammensat funktion \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs afsnit 11.3.2 Sammensat funktion \| plus B stx (Læreplan 2024), fokus på differentialkvotient for sammensat funktion Læs afsnit 11.4 Ligning for tangent \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs Eksempel 2 og Eksempel 3 i afsnit 11.4 Læs afsnit 11.4.1 Bevis for tangentens ligning (supplerende) \| plus B stx (Læreplan 2024) Video: Differens- og differentialkvotient Læs afsnit 11.5 Definition af differentialkvotient \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs afsnit 11.6 Tretrinsreglen \| plus B stx (Læreplan 2024), fokus på tretrinsreglen, Sætning 1 og Bevis 1 Beviset skal uploades: Genlæs afsnit 11.6 Tretrinsreglen \| plus B stx (Læreplan 2024), fokus på alle tre beviser Læs afsnit 11.7 Afledet funktion \| plus B stx (Læreplan 2024) Tekst_Monotonisætning-VandretVendetangent.pdf description Læs afsnit 11.8 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning \| plus B stx (Læreplan 2024) Løs Øvelse 11.8.9 hjemmefra AAB_Væksthastighed_Maple.docx AAB_Væksthastighed_Maple.pdf description Læs afsnit 11.8.1 Væksthastighed \| plus B stx (Læreplan 2024) Opskrift_Optimering.pdf description Læs afsnit 11.8.2 Optimering \| plus B stx (Læreplan 2024) I modulet skal Øvelse 11.8.14 løses Læs dette bevis (vedhæftet): 11.9 Projekter \| plus B stx (Læreplan 2024) StykkeviseFunktioner_Maple.mw description Læs afsnit 1.10 Stykkevis lineære funktioner \| plus B stx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighedsregning og statistik Sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt, udfaldsrum, udfald, sandsynlighedsfunktion, sandsynlighedstabel Hændelse, komplementære hændelser, uafhængige hændelser Multiplikations- og additionsprincippet Kombinationer og permutationer Stokastisk variabel Middelværdi, Varians og spredning for stokastisk variable Binomialfordelingen, binomialforsøg, middelværdi og spredning for binomialfordelingen Tosidet binomialtest Konfidensinterval for andel
Indhold	Kernestof: AAB_Sandsynlighed_begreber.docx description Læs afsnit 12.1 Sandsynlighedsregning \| plus B stx (Læreplan 2024) Upload: Genlæs afsnit 12.1 Sandsynlighedsregning \| plus B stx (Læreplan 2024) AAB_Kast_med_to_terninger.docx description Genlæs afsnit 12.1 Sandsynlighedsregning \| plus B stx (Læreplan 2024), fokus på Sætning 1, Eksempel 4 og Eksempel 5 Arbejdsark_intro_multiplikation_additionsprincip.pdf description Øvelse 12.2.1, 12.2.2, 12.2.3, 12.2.4 Læs afsnit 12.2 Multiplikations- og additionsprincippet \| plus B stx (Læreplan 2024) AAB_intro_kombination_permutation_v2.pdf description Læs afsnit 12.3 Kombinationer og permutationer \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs Eksempel 4 Genlæs afsnit 12.3 Kombinationer og permutationer \| plus B stx (Læreplan 2024), fokus på Eksempel 1, Eksempel 2 og Sætning 1 Regneopg_kombinationer_permutationer.docx description Genlæs afsnit 12.3 Kombinationer og permutationer \| plus B stx (Læreplan 2024), fokus på Eksempel 4 Læs afsnit 12.4 Stokastisk variabel \| plus B stx (Læreplan 2024) Maple_binomial_konfidensinterval.mw description Løs Øvelse 12.4.1, 12.4.4 og 12.4.3 i timen (i den angivne rækkefølge): Læs afsnit 12.5 Binomialfordelingen \| plus B stx (Læreplan 2024) AAB_Binomial1.docx Genlæs afsnit 12.5 Binomialfordelingen \| plus B stx (Læreplan 2024) Opgaverne handler om afsnit 12.5 Binomialfordelingen \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs afsnit 12.5.1 Tosidet binomialtest \| plus B stx (Læreplan 2024) Princip_Tosidet-test.docx description https://plusbstx.systime.dk/?id=1866#c22250I modulet løses Øvelse 12.5.7, 12.5.8, 12.5.9 Genlæs afsnit 12.5.1 Tosidet binomialtest \| plus B stx (Læreplan 2024) Løs følgende opgaver Maple_binomialfordeling-og-test_konfidensinterval_læreplan2024.mw description Læs afsnit 12.5 Binomialfordelingen \| plus B stx (Læreplan 2024), fokus på Eksempel 2 - Udtrækning med tilbagelægning og Eksempel 3 - Udtrækning uden tilbagelægning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Mere supplerende stof - Konfidensinterval - Geometriske beviser for kvadratsætningerne - Annuitetsopsparing og annuitetslån
Indhold	Kernestof: Note_Konfidensinterval.pdf description Læs afsnit 12.5.3 Konfidensinterval for andel (supplerende) \| plus B stx (Læreplan 2024) Maple_binomialfordeling-og-test_konfidensinterval_læreplan2024.mw description Genlæs afsnit 12.5.3 Konfidensinterval for andel (supplerende) \| plus B stx (Læreplan 2024) Video: Læs denne fil, omhandlende de geometriske beviser for kvadratsætningerne: Betegnelser_EuklidsBevis.docx description Læs dokumentet vedhæftet: AAB_Annuitetsopsparing.docx Læs afsnit 3.9 Annuitetsopsparing og -lån (supplerende) \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs afsnit 3.9 Annuitetsopsparing og -lån (supplerende) \| plus B stx (Læreplan 2024), fokus på annuitetslån AAB_Annuitetslaan.docx Genlæs afsnit 3.9 Annuitetsopsparing og -lån (supplerende) \| plus B stx (Læreplan 2024), fokus på annuitetslån
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Repetition
Indhold	Kernestof: Oversigt_2024m_Ma_2024-26.pdf description UDKAST_Eksspg_MatBstx_JZ_2026.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb