Holdet r 2025 Matematik C - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Københavns åbne Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Steffen Juul Christensen
Hold r 2025 Matematik C (1r ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 TILLADT AT TILGÅ VIA INTERNETTET
Titel 2 MATERIALER
Titel 3 Tal og regning
Titel 4 Prøveeksamen & Repetition
Titel 5 Statistik
Titel 6 Trigonometri
Titel 7 Procent og Rente
Titel 8 Lineære funktioner
Titel 9 Eksponentielle funktioner
Titel 10 Sandsynlighedsregning
Titel 11 Analytisk Geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 TILLADT AT TILGÅ VIA INTERNETTET

Geogebra Classic må bruges i online udgaven via http://geogebra.org/classic/
- Bemærk at det ikke er tilladt at bruge andre features på Geogebra hjemmeside herunder specielt deling af Geogebra-dokumenter, der er gemt online.
- Det er tilladt at tilgå de Geogebra sider, der er anvendt i undervisningen og hvor linksne ligger i forløbsplanene eller undervisningsbeskrivelsen.

Ligninger:
- Om at bruge Excel:: https://youtu.be/aY4JgtPhTh0
- Om at bruge Geogebra: https://youtu.be/vWFzubbVf38
- Om at løse “i hånden”: https://www.youtube.com/watch?v=dN-R2INWz0Y

Trigonometri:
- Bog: https://www.geogebra.org/m/xq8hpeth
- Enhedscirklen:  https://www.geogebra.org/m/wsgu5dcc
- Enhedscirklen, sin, cos, tam: https://www.geogebra.org/m/yhbhrcfe
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 MATERIALER

Alt materiale kan tilgåes via linket:

https://drive.google.com/drive/folders/1mrla8dIkQztIwbUxb78RQy8LvJeLwshA?usp=sharing

Husk: alt der kan downloades skal downloades før eksamen.

Materialer der er linket til under "TILLADT AT TILGÅ VIA INTERNETTET" må tilgået online under eksamen - og intent andet.
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Tal og regning

Indhold
- Regnearternes hierarki (sum, difference, multiplikation division, potens)
- Tal, brøker, decimaltal, store- og små tal (eksponentiel notation)
- Visuelle mønstre (Case)
- Repræsentationsformer: Sprog, tabel, graf, formel
- Tabeller og grafer i hånden of computer
- Ligningsløsning tabel, grafisk og algebraisk

Beviser og ræsonnement
- Ligningsløsning ifbm. skæring mellem linjer

Materiale
Formelsamling HF C
Om at bruge Excel:: https://youtu.be/aY4JgtPhTh0
Om at bruge Geogebra: https://youtu.be/vWFzubbVf38
Om at løse “i hånden”: https://www.youtube.com/watch?v=dN-R2INWz0Y
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
af1_r25ma_visuellemønstre 19-08-2025
afl2_r25ma_ligninger 09-09-2025
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Prøveeksamen & Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 17,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Statistik

Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer.
Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner og eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.

Der er ikke arbejdet med at bestemt gennemsnit/middelværdi via en frekvenstabel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Trigonometri

Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter.
Pythagoras’ sætning.
Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.
Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.

Beviser og ræsonnement
- Pythagoras sætning

Materialer:
- Bog: https://www.geogebra.org/m/xq8hpeth
- Enhedscirklen:  https://www.geogebra.org/m/wsgu5dcc
- Enhedscirklen, sin, cos, tam: https://www.geogebra.org/m/yhbhrcfe
- Facitark: https://www.geogebra.org/classic/xxap5dzc
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Procent og Rente

Procenteregning
S=B*(1+r)
r=p/100
Renteformlen / Kapitalformlen

Bevis & Ræsonnement
- Sætte udenfor - og gange ind i - parentes.
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Lineære funktioner

Linerære funktioner, koordinatsystemet, grafisk forløb, hældning og skæring med y-aksen
Regression

Værktøjer:
Geoegbra, Wordmath

Bevis:
- to-punktsformlen for hældningskoefficienten.
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner
- Fremskrivningsfaktor, skæring med y-aksen, procentvækst, halvering og fordobling

Regression
- Modellering af hoppende bolde på autentisk data (mål via video i klassen).

Bevis og ræsonnement:
- Definition af halvering/fordobling kobles til funktionsbegrebet.
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Sandsynlighedsregning

Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt.
sandsynlighedstabel
sandsynlighedsfunktion
Multiplikationsprincippet og additionsprincippet.
Gunstige og mulige
Hændelse og udfald
Udfaldsrum
Kombinatorik, herunder kombinationer.
Tælletræ
Med eller uden rækkefølge
Frekvintiel og a priori sandsynlighed

Beviser og ræsonnement:
- Fokus på overgang fra symmetrisk- til ikke-symmetrisk sandsynlighedsfelt via eksempler særligt ift. kast med to terninger og antal seksere.

Supplerende stof - 1 lektion af de 7:
- Simulering af slag med en terning i regneark
- Simulering af salg med to terninger: antal to-seks'ere.
- Simulering af sandsynligheden for at få et bestemt antal 6'ere i slag med 25 terninger.
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Analytisk Geometri

Supplerede stof, 7 lektioner. Samlet altså 8 lektion supplereden stof af en norm på 86 lektioner. Afhold kun 83. Dvs holdet bliver 3 lektioner i undertid.

Retvinklet koordinatsystem.
Afstand mellem to punkter.
Linjens ligning, herunder særligt
- om et punkt ligger på linjen eller er, samt om den ligger under eller over, hvis den ikke ligger på linjen.
- hældningskoefficient ift. hældningsvinkel. a = tan(v)

Cirklen, herunder cirklens ligning. Punkt på cirkel.

Beviser og ræsonnement:
Afstandsformlen (afstand mellem to punkter). Ikke egentlig bevis men ræsonnement om sammenhæng via anvendelse af Pythagoras sætning på konkrete eksempler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer