Holdet 2h 2025 Matematik B F4 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Københavns åbne Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Hasan Yildiz
Hold 2h 2025 Matematik B F4 (2h Ma F4)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Introduktion, repetition og andengradspolynomier
Titel 2 Funktionsteori
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Differentialregningens anvendelser
Titel 5 Analytisk Plangeometri
Titel 6 Binominalfordeling og -test, regression,residualer
Titel 7 Procenter, renter og annuitetslån
Titel 8 Repetition og eksamensforbedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Introduktion, repetition og andengradspolynomier

Parabler og koefficienter
Diskriminant og toppunktsformel
Rødder
Faktorisering og modellering
Polynomier af højere grad.
Beviser
Andengradsligninger og andengradspolynomier, s. 8-19 i bogen Kernestof 2 stx. 2025
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Bevis for andengradspolynomier 07-09-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Diskutere
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Pararbejde

Titel 2 Funktionsteori

Ekstrema
Monotoniforhold
Tangenters hædning
Stykkevis funktioner
Intervaller
Sammensatte funktioner
Kernestof hf 1 s. 192-201. Praksis. 2018
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • IT
  • Lectio
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 3 Differentialregning

Tangenter og væksthastighed
Beregning af tangenthældninger (og væksthastighed)
Afledet funktion
Sekanthældninger
Sum-, diferens- og konstantreglen
Produkt- og kædereglen
Beviser (Tretrinsreglen)

https://videnskab.dk/kultur-samfund/forskningsfejder-newton-og-leibniz-skaendtes-til-deres-doed-om-aeren-for-historisk-opfindelse/

Differentialregning s. 58 til 69 i Kernestof Mat 2 stx. 2025.

Supplerende stof

https://videnskab.dk/kultur-samfund/forskningsfejder-newton-og-leibniz-skaendtes-til-deres-doed-om-aeren-for-historisk-opfindelse/
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Søge information
  • IT
  • Tekstbehandling
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Pararbejde

Titel 4 Differentialregningens anvendelser

Monotoniforhold
Forholdet mellem en funktion og dens afledede funktion
Optimering og andre anvendelser af f'
Tangentens ligning
Andengradspolynomier og diffeentialregning
Begreberne voksende og aftagende
Beviser- Toppunktsformlen- tangentens ligning

Differentialregningens anvendelser s. 82-87. Praxsis.2025
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Skriftlig prøve 09-11-2025
Monotoniforhold og tangentens ligning 30-11-2025
Arbejd-selv opgaver 03-12-2025
Differentialregning i Maple 18-12-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling
  • IT
  • Tekstbehandling
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 5 Analytisk Plangeometri

Den rette linje
Skæring mellem llinjer
Afstande
Cirkler
Bevis for ortogonale linjer
Bevis for afstanden mellem to punkter
Bevis for afstanden fra et punkt til en linje
s.132-145  og 148-153 i bogen Kernestof hf 2. Praxis. 2025

Bevis for sinusrelationerne
Bevis for cosinusrelationerne
Bevis for Pythagorassætningen

Supplerende stof

Kernestof Mat hf 1 s. 98-107. 2018

Episoder fra matematikkens historie: "Grækkernes udvikling af trigonometriske tabeller".
Aaboe. 1966. s. 105-109
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Cirkler og linjer 31-01-2026
2h Ma F4 skr. prøve 19-02-2026
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Binominalfordeling og -test, regression,residualer

Stokastisk variabel
Middelværdi og spredning
Binominalfordelt stokastisk variabel
Middelværdi og spredning i binomialfordelingen
Bevis for baggrunden for binomialfordeling
Binomialtest
P-værdi
Residualspredning
Polynomiel regression
Binomialfordeling og binomialtest s. 98-125  i Kernestof Mat HF 2 . 2025
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2h Ma F4 skr. prøve#2 11-03-2026
To beviser om analytisk geometri 27-03-2026
Eksamenssæt 26-04-2026
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Selvtillid
  • Sociale
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde

Titel 7 Procenter, renter og annuitetslån

Procenter, renter og lån
- Procentregning
- Renteformlen

Supplerende stof

- Annuitetsopsparing
- Annuitetslån

-Bevis for den gennemsnitlige rente

Kernestof stx 1. s.112-118 og 248-259
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Repetition og eksamensforbedelse

Beviser og eksamensspørsmål
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opg. om differentialregning 10-05-2026
Vejledende enkeltopgaver 17-05-2026
Arbejd-selv opgave 19-05-2026
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer