Holdet 2023 Ma/z - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 2023 Ma/z - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Z - Rosborg Gymnasium og HF 3
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Christel Viuf, Louise Grønbech Bahn Hansen
Hold	2023 Ma/z (1z Ma, 2z Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Matematik i grundforløbet
Titel 2	Kvadratsætinger
Titel 3	Penge
Titel 4	Kombinatorik
Titel 5	Statistik
Titel 6	Eksponentiel- og potensudvikling
Titel 7	Funktionsteori
Titel 8	Vektorer
Titel 9	Repetition
Titel 10	Polynomier
Titel 11	Funktionsteori
Titel 12	Differentialregning
Titel 13	plangeometri
Titel 14	Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Matematik i grundforløbet Lineære funktioner, herunder: * variabler og koordinatsystemet * forskrift for lineære modeller * regression * funktionsbegrebet * Dm(f) og Vm(f) * intervalnotation * residualplot * bestemmelse af hældningskoefficienten ud fra to punkter * betydning af a og b i y = ax + b * stykkevis lineære funktioner * matematisk modellering * overslagsregning * substitutionsmetoden * projekt: teori for en ret linje
Indhold
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Kvadratsætinger Kendskab til og anvendelse af kvadratsætningerne Algebraisk bevis Geometrisk bevis
Indhold	Kernestof: Kvadratsætninger og faktorisering Geometrisk bevis I kan i videoen se det geometriske bevis for kvadratsætningerne: opg. 7.1. 1,2,3 I skal logge jer på Abacus holdet inden timen. Det kan være nødvendigt at bruge Mit ID.
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Penge

Grundlæggende procentregning
Vækstrate og fremskrivningsfaktor
Kapitalfremskrivning
Renter og terminer
Indekstal

Introduktion til annuitetsregning og de grundlæggende begreber.
Formler for annuitetsopsparing og annuitetslån og anvendelser af formlerne.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
1. matematik aflevering	24-11-2023

Omfang

Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Kombinatorik Stokastisk eksperiment og sandsynlighedsfunktionen a priori og frekvensbaserede sandsynligheder Sandsynlighed som antal gunstige ud af antal mulige. Sandsynlighedsfelt, symmetrisk og asymmetrisk. Binomialkoefficienten Pascals trekant Lotto sandsynligheder Aktivitet: Induktivt arbejde med at udlede formlen for permutationer og kombinationer for udtræk på r ud af n mulige.
Indhold	Kernestof: Annuitetslån.tns Gruppearbejde indledende sandsynlighedsregning.docx Lektier: færdiggør opgaverne på sidste side om annuitetslån og sammenlign med facit. Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C: side 219-229 Video om kombinationer, formlen(!) og godt eksempel: Kombinationer Kombinatorik - binomialkoefficient og pascals trekant (2).docx image.png Lav de første 2 opgaver på dokumentet fra sidste time(torsdag) Afsnit
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Statistik Stikprøve, population, datasæt, statistiske deskriptorer, observationssættets størrelse, variationsbredden. Ikke-grupperede observationer: Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, typetal, middelværdi. Kvartilsæt, udvidede kvartilsæt, kvartilbredden, boksplot, niveau- og spredningsforskelle, højre-/venstreskævt datasæt, outliers. Grupperede observationer: Intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intervalfrekvens, typeinterval og middelværdi. Histogram, sumkurve, kvartilsæt, kvartilbredden, p-fraktiler. Statistik i Wordmat, store datasæt. Statistik til præsentation af data og som visuelt hjælpemiddel. Bekræftende statistik, stikprøve og stikprøvens repræsentativitet, skjulte variable. Regression på datamateriale som statistisk undersøgelse af stikprøve. Forklaringsgrad og residualplot som visuelle hjælpemidler til den statistiske analyse.
Indhold	Kernestof: I timen: til s 151 Læs, opgaver og begreber s. 146-147 Sumkurve.tns På timen: til og med s. 157 Lav alt(læs og opgaverne, noter svar m.m.) på side 152. Lav sumkurve og kvartilsæt i Tinspire (for eksempel 28. Dagens opgaver på timen: Færdig med(læse og løse opgaver) siderne til og med side 157 Video til histogram i nspire: histogram Afsnit
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Eksponentiel- og potensudvikling

Forskrift og graf, herunder konstanternes betydning (a og b).
Beregning af a og b (to-punktsformlerne).
Eksponentiel vækst (tal-procent-vækst).
Fordoblings- og halveringskonstant. Aflæsning på graf og beregning med formler.
Eksponentiel regression i Nspire.
Eksponentielle vækstmodeller.
Fortolkning af a og b ud fra forskrift samt opskrive en forskrift ud fra en tekst.
Lidt om potensregneregler, logaritmer og løsning af eksponentielle ligninger.

Forskrift og graf, herunder konstanternes betydning (a og b).
Beregning af a og b (to-punktsformlerne).

Potensregression i Nspire.
Potensvækst (procent-procent).

Proportionalitet, både ligefrem og omvendt. Vi kiggede på bl.a. på ligning, graf og egenskaber.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
4. aflevering	23-01-2024
Prøve	30-01-2024

Omfang

Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktionsteori introduktion til de grundlæggende funktionsbegreber: funktionsværdi, definitionsmængde, værdimængde, lokale og globale ekstrema og monotoniforhold. Kort om tangenter og tangenthældning herunder begrebet væksthastighed. Brug af Nspire til at bestemme ekstrema og tangenthældning.
Indhold	Kernestof: dm_vm.docx Reelle tal og intervaller.docx Lav resten af opgaverne i dokumentet med proportionalitet. Monotoniforhold.docx SCAN_monotoniforhold.pdf Lav opgaverne i dokumentet dm og vm Optimering.docx Dokumentet med monotoniforhold er lektie monotoniforhold e opgaver.docx Lystlæsning: husk en god bog 😊 Øvelse 39 og 40(i dokumentet) er lektier Afsnit
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Vektorer

introduktion til den grundlæggende teori om vektorer i planen.
Punkter og vektorer herunder midtpunktsformlen.
Enhedscirklen, sinus og cosinus samt anvendelser til beregninger i retvinklede trekanter.
Skalarprodukt, tværvektor og determinant samt beregning af vinklen mellem vektorer, projektion af vektor på vektor og areal af parallelogram og trekant (inkl. bevis).
Ortogonale og parallelle vektorer (inkl. bevis).
Opgaveregning uden Nspire.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
6. aflevering	26-02-2024
Prøve UH	01-03-2024
Projekt	03-04-2024
Prøve i klassen	23-04-2024

Omfang

Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 17

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Repetition repetition og Intro til anden gradspolynominer. a, b og c's værdier og beskrivelser. Diskriminanten, løsninger/rødder. Lidt om toppunktformlen.
Indhold	Kernestof: Afsnit Alle er klar som opponentgruppe: feedback evt. spørgsmål + en opgave Repetition fremlæggelse: Fremlæggelse: Jeg er syg, så I skal arbejde i abacus i modulet i dag, for at undgå fravær. Vi tager fremlæggelsen næste gang. Lav flashcards med væsentlige begreber og vigtige ting, såsom formler og evt. mini skitse af eksponentiel funktion. Plan: Medbring flashcards Vi laver Walk'n'talk med flashcards Grundforløbskompendiet. Genopfrisk og evt. spørgsmål. Plan efter lystlæsning: Lystlæsning: husk en god bog 😊 Ingen lektier :-) Kapitel 2:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Polynomier
Indhold	Kernestof: Andengradspolynomium med skydere.tns Hej 2z (matematik). Glæder mig til at starte med jer til matematik. Vi starter lige med lidt forventningsafstemning og fortsætter med andengradspolynomier. Bemærk at den første aflevering er lagt ind. Lektier (ja vi kan jo lige så godt komme i gang) Forsøg at lave opgaverne 1-5 på det vedhæftede dokument. IT-Service – IT-Portalen Rosborg Kompendie om andengradspolynomier.docx bevisark_loesning_af_andengradsligninger.pdf Bestem toppunktet til graferne (vi beregende den blå i slutningen af modulet på tavlen, men forsøg også selv) : Lektier: Bestem rødderne i andengradspolynomiet: f(x) = x2 - 3x + 2 bevisark_loesning_af_andengradsligninger 1.docx Kode til abacus Opgave 1 (lav opgaven i Ti-Nspire) Udregn følgende kvadratsætninger: image.png Faktorisering af andengradspolynomier.docx Bestem skæringspunktet mellem f(x) og g(x). Bestem rødderne og toppunkt til Rødder og potenser.docx MatABuheRosborg.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Funktionsteori Sammensatte funktioner Omvendte funktioner logaritmefunktioner forskydninger.
Indhold	Kernestof: Vandret parallelforskydning forskydninger (1).tns Faktorisering af andengradspolynomier.docx image.png Opgaver forskydning mm.docx Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 298-299, 304 Arbejd selv med logaritmerne.docx logaritmeregneregler_bevisark.pdf Plan
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialregning Vi gennemgik vækshastighed og hvordan man bestemmer væksthastigheden dvs. differentierer forskellige funktioner. Derudover gennemgik vi tangentens ligning, monotoniforhold og optimering. Side 6-32 i noten differentiaregning.
Indhold	Kernestof: differentialregning.pdf Lav Abacus om sammensatte funktioner. Opgave med vækshastighed.docx Opgave 3 i dokumentet: Opgave med vækshastighed.docx Medbring bogen "vejen til matemtik uden hjælpemidler" og jeres formelsamling Vi gennemgår tangentens ligning som er side 28-29 i noten: differentialregning.pdf Afsnit Plan Læse side 24-29 i differentregning: differentialregning.pdf Lav en figur af en rektangulær løbegård til en hund. Løbegården skal bygges op ad en mur,og de tre øvrige sider skal dannes af et 20 m langt hegn. Løbegårdens længde betegnesmed y, og løbegårdens bredde betegnes med x. 1. Rette opgave image.png Knud Erik Nielsen: Vejen til Matematik B2 (3.Udg.); sider: 13-15 Medbring bogen Vejen til Matematik B2 plan MatB23eRosborglaerere22.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	plangeometri
Indhold	Kernestof: Plan Knud Erik Nielsen: Vejen til Matematik B2 (3.Udg.); sider: 19-20, 23-27 Lektier: Opgave 19 a) + opgave 20 a) side 43 i bogen: Vejen til matematik B2 Øvelse 2.11 side 26 plan: Lektier: Lav en Abacus med 6 opgaver 1 Aflevering tilbage. Lave opgaver med dist-formlen øvelse 2.24 side 32 Lav 5 opgaver i Abacus Løs øvelsesvejledningen: Opløselighedsprodukt.pdf 1. Prøven tilbage Plan:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Indhold	Kernestof: Knud Erik Nielsen: Vejen til Matematik B2 (3.Udg.); sider: 36-37, 162-164, 172-177, 179-182, 198-199 Estersyntese.docx Kap6-BiotekA-2_Oxidation-af-alkoler_v1.pdf Hvad er der i flasken.docx overgang_grundskole_gymnasie (003).pdf Knud Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik AB1+C; sider: 219-225 Plan Kode til praxisonline; MH6CA9 image.png Siderne i bogen "Vejen til matematik AB1 + C" med kombinatorik er 225-228 Vi skal arbejde med kumulerede sandsynligheder. 1. Fortsætte med opgaver fra i går Orienter jer i vejledningen: Acetylsalicylsyre 2z.docx Opvarmning Vi fortsætter med binomialtest. Opgave 169 og 170 side 217 Træningsopgaver B-niveau.pdf 1. Hvad betyder bestem væksthastigheden? Plan : Læs side 7-10 i noten. binomialtest_haefte.pdf Plan: 1. Terminsprøve tilbage
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb