Holdet 2024 Ma/2HF Ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 2024 Ma/2HF Ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Z - Rosborg Gymnasium og HF 3
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jonas Rye Olesen
Hold	2024 Ma/2HF Ma (2HF Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Andengradspolynomier
Titel 2	funktionsteori
Titel 3	Logaritmefunktioner
Titel 4	Regression og Residualer
Titel 5	Differentialregning
Titel 6	Analytisk geometri
Titel 7	Binomialfordeling
Titel 8	Binomialtest
Titel 9	Forberedelsesmateriale
Titel 10	Teori til differentialregning
Titel 11	Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Andengradspolynomier Andengradspolynomiet. Andengradsligninger. Løsning af andengradsligninger. Betydning af konstanterne a, b, c og d. Parabler. Diskriminant og toppunktsformel. Forskel på andengradsligning og andendgradsfunktion. Rødder. Bevis løsningsformlerne for andengradsligninger. Bevise toppunktsformlen med differntialregning i et senere forløb. Parablen er symmetrisk om den lodrette linje gennem toppunktet. Polynomier. Polynomiel regression. Definition af n'tegrads polynomiet. antallet af rødder for et polynomium. Faktorisering af andengradspolynomiet. Nulreglen. Kvadratsætningerne.
Indhold	Kernestof: Opgaver til træning af løsning af andengradsligninger.pdf Per Gregersen, Henrik B. Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, L&R; sider: 12-17, 24-25 Medbring kernestof mat 2 bogen. Kvadratsætningspar.pptx Opgaver til kvadratsætningerne.pdf Kvadratsætningerne - sproglig formulering.pdf 201123-mat-B-hf-formelsamling-feb-2019.pdf Opgaver der skal hjælpe os med beviset for sætning om løsning af andengradsligninger.pdf Bevis for løsning af andengradsligninger Medbring bog og computer Faktorisering af andengradspolynomium og nulregel - opgaver.pdf Polynomier af højere grad.pdf Oversigt_parabler_og_andengradsligninger.pdf Opgaver Bestem a, b, c og d.pdf funktioner-VM-DM-Stykkevist.pdf Definition af stykkevist defineret funktion.pdf
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Personlige Ansvarlighed IT Tekstbehandling Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 2	funktionsteori Definition af en funktion. Definitionsmængde og værdimængde Stykkevist defineret funktion Ekstrema Voksende og aftagende funktioner Monotoniforhold At regne med funktioner. Sammensatte funktioner Parallelforskydning af grafer.
Indhold	Kernestof: Opgaver i ekstrema og monotoniforhold.pdf Definition på en voksende funktion - aftagende funktion og ekstrema - Mat C hf Carstensen mfl Sands - 58-60 samt 78-82.pdf Per Gregersen, Henrik B. Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, L&R; sider: 26-33 Definition på en voksende funktion - aftagende funktion og ekstrema - Mat C hf Carstensen mfl Sands - 58-60 samt 78-82 (1).pdf Tegning af grafer for funktioner.pdf Opgaver til f(x).pdf sammensatte funktioner.pdf Parallelforskydning af grafer.pdf Parallelforsydning kort fortalt.pdf Træning - regression og konstruktion.pdf Bilag_2_CO2_data.xlsx Stykkevist definerede funktioner - opgaver.pdf Medbring kernestof mat 2 bogen og computer
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Analytiske evner Overskue og strukturere
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Logaritmefunktioner Omvendte funktioner Definition af logaritmefunktionerne. Logaritmeregnereglerne. Bevis logaritmeregnereglerne.
Indhold	Kernestof: Arbejdsark omvendte funktioner og logaritmefunktioner.pdf Per Gregersen, Henrik B. Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, L&R; sider: 52-53, 58 opgaver i logaritmer.pdf 201123-mat-B-hf-formelsamling-feb-2019.pdf Logaritmeregneregler - RY.pdf Medbring computer, begge bøger og formelsamlingen. Medbring blyant, lineal og formelsamling
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Regression og Residualer Repeterer regression. Residualer, residualplot og kommentering af modeller på baggrund af residualplot. Import af data.
Indhold	Kernestof: regression residualer og residualplot.pdf Per Gregersen, Henrik B. Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, L&R; sider: 144-146 Opgaver i import af data.pdf formatering_version3.tns Vejledning til - Import af Excel fil til Nspire v3.docx 182150_bilag_boern_data.xlsx 191196_bilag_2_subsahara_data.xlsx Antal insekter.xlsx Data - Lille test sæt.xlsx Data - stort sæt.xlsx Årstal og BNP.xlsx Medbring opladt computer.
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige IT Regneark
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialregning Definition af en tangent til en graf Differentialkvotienten og afledet funktion. Væksthastighed. Regler for at differentiere en række standard funktioner. Reglen for at differentiere summen af to funktioner. Reglen for at differentiere differensen mellem to funktioner. Reglen for at differentiere en konstant gange en funktion Reglen for at differentiere produktet af to funktioner. Reglen for at differentiere en sammensat funktion med lineær indre. Monotoniforhold Forholdet mellem en funktion og dens afledede funktion. Optimering med f'(x) Tangentens ligning med bevis. Kort om kontinuitet og differentiabilitet.
Indhold	Kernestof: Opgaver i væksthastighed.pdf Øvelser i differentiation af funktioner - HFB.pdf Øvelser i at differentierer funktioner.pdf Per Gregersen, Henrik B. Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, L&R; sider: 92-93, 96-97, 110-113, 122-126 Formelsamling HF C 2017, LMFK; sider: 20-21 Øvelser i differentiation af funktioner 2-HF B.pdf Opgaver til produktregel.pdf Opgaver i kæderegel.pdf Monotoniforhold opgaver.pdf Monotonilinje.tns Monotonilinjer - skabeloner til word.docx Kontinuitet og differentiabilitet.pptx kernestof2 facit opgaver hf.html Sammenhæng mellem f(x) og f'(x) - opgaver.pdf Medbring formelsamling og kernestof mat 2 bogen. Sammenhæng mellem f(x) og f%27(x) - opgaver.pdf eksamensopgaver i optimering.pdf Optimering - metodebeskrivelse.pdf eksamensopgaver i optimering.docx Monotoniforhold opgaver.docx Opgaver - væksthastighed 2.pdf Medbring bogen og formelsamlingen. Vi træner optimering og monotoniforhold. Opgaver i tangentligning.pdf Tangentes ligning med bevis - HF.pdf
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Analytiske evner IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 6	Analytisk geometri Linje og cirkel som punktmængder. Lodret linje. Linjens ligning fra punkt og hældning. Skæring mellem linjer. To ligninger med to ubekendte løst med substitutionsmetoden. Ortogonale og parallelle linjer. Vinkel mellem to linjer. Vinkel mellem linje og x-aksen. Afstand fra punkt til linje (dist-formlen) med bevis. Afstand mellem to punkter med bevis Midtpunkt mellem to punkter. Cirklens ligning med bevis Omskrivning af cirklens ligning med kvadratsætninger. Tangent til en cirkel. Skæring mellem linje og cirkel.
Indhold	Kernestof: Analytisk geometri - struktur.pdf Træningsopgaver - Analytisk geometri.pdf Per Gregersen, Henrik B. Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, L&R; sider: 158-167, 173-175 I giver jer selv lektier for I giver selv lektier for. Medbring bogen og computer I giver jer selv lektier for. Möbius Strip Hearts (For Valentine's Day) Romantic Mathematical Shape: möbius-loop hearts Medbring matematikbogen og formelsamlingen. Medbring formelsamlingen og matematikbogen. Hvis du har det, må du meget gerne medbringe saks, lim og tape. Eksakt værdi - tilnærmet værdi - numerisk værdi.pdf Beviset for afstandsformlen som video Afstandsformlen med bevis Bevis for dist-formlen Bevis for cirklen ligning Medbring kernestof mat 2 bogen, computer, papir og blyant
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Almene (tværfaglige) Analytiske evner Overskue og strukturere Personlige Ansvarlighed IT
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Projektarbejde

Titel 7	Binomialfordeling Sandsynlighed Hændelse og komplementæhændelse. Stokastisk variabel. Middelværdi og spredning for stokastisk variabel. Middelværdi, varians og spredning for en stokastisk variabel. Binomialeksperiment. Antalsparameter og sandsynlighedsparameter. Binomialfordelingen. Normale og exceptionelle udfald. Kumulerede binomialsandsynligheder. Middelværdi og spredning for binomialfordeling. normalfordelingsapproksimation til binomialfordeling meget kort. Ræsonnement - eksempel der viser at formlen til at beregne binomialsandsynligheder ser rigtig ud.
Indhold	Kernestof: Repetitionsopgaver om sandsynlighed HF Tech.pdf Opgaver - stokastisk variabel.pdf Per Gregersen, Henrik B. Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, L&R; sider: 66-75 Opgaver - stok var - middelværdi og spredning.pdf Aflevering 2-5 - Jonas svar.docx Terminsprøve 2025 mat B HF v3.pdf Wordmats Excelark til binomialfordeling.xlsm Binomialeksperiment og binomialfordelt stokastisk variabel.pdf Middelværdi og spredning i binomialfordelingen.pdf 201123-mat-B-hf-formelsamling-feb-2019.pdf Opsamlingsopgave.pdf Opgaver i binomialfordeling.pdf
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere IT Regneark Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 8	Binomialtest Binomialtest Nulhypotese procentandele stikprøve og population signifikansniveau P-værdi for venstre- og højresidet test Dobbeltsidet test. Bias og kofundering Normalfordelingsapproksimation meget kort. Konfidensintervaller Exceptionelle udfald Simulering af kast med mønt.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen, Henrik B. Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, L&R; sider: 82-87, 140-143 Medbring bogen og computeren. Uformel beskrivelse af vigtige begreber til hypotesetest - binomialtest.pdf Binomialtest opgaver.pdf Enkeltsidet test opgave.docx Overvej hvem i vil til mundtlig eksamen med. Enkeltsidet test opgave.pdf Hypotesetest for andel i Nspire - Binomialfordeling.pdf Normalfordelingsapproksimation Normalfordelingsapproksimation - eksempel Simulering af binomialsandsynligheder Opgave i binomialfordeling og konfidensintervaller.pdf 201123-mat-B-hf-formelsamling-feb-2019.pdf Øvelser_Binomialfordeling og hypotesetest.docx Medbring computer, kernestof mat 2 bogen og formelsamlingen. Vil regne opgaver om binomialfordelingen. Tænk over eksamensgrupper.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Almene (tværfaglige) Analytiske evner Overskue og strukturere IT
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 9	Forberedelsesmateriale Sinusfunktionen Harmonisk svingning Sinus-regression Ligevægtsværdien Amplituden Vinkelhastighed og svingningstid. Faseforskydning er ikke gennemgået i forberedelsesmaterialet eller i undervisningen. Dæmpede harmoniske svingninger.
Indhold	Kernestof: Enhedscirklen - sinusfunktion og radiantal - kort.pdf Per Gregersen, Henrik B. Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, L&R; sider: 39-43 2hf231_MAT_B_13012025_forberedelse - Harmoniske svingninger.pdf Medbring computer, kernestof mat 2 bogen og formelsamlingen. Giv jer selv lektier for. I skal give jer selv lektier for I giver jer selv lektier for
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde

Titel 10	Teori til differentialregning Tangent Sekant. Differenskvotient. Differentialkvotient Grænseværdibegrebet. Differentiabilitet af en funktion. Tretrinsreglen. Udledning af differentialkvotienten for funktionerne: f(x)=x^2 og f(x)=ax+b, Bevise toppunktsformlen med differentialregning.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen, Henrik B. Nørregaard: Kernestof Mat 2 hf, L&R; sider: 92, 98-100, 117, 128-129 Note til differentialregning med udledning af differentialkvotienter og begreber - v2.pdf Medbring computer, formelsamling, blyant og papir.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer	Lærerstyret undervisning

Titel 11	Eksamenstræning Lave dispositioner og træne til eksamen.
Indhold	Kernestof: Mundtlige eksamensspørgsmål 2HF Ma 2022-2023 - v1 forslag til indhold.docx Mundtlige eksamensspørgsmål 2HF Ma 2022-2023 - v1.docx Medbring matematikbøger og formelsamling Funktionsoversigt - samlet - farver.pdf Medbring formelsamlingen og bøgerne. Medbring blyant og formelsamling Medbring det i skal bruge til at forberede mundtlig eksamen. Medbring det i skal bruge for at forberede mundtlig eksamen. Skriftlig eksamensforberedelse.docx Bilag_2_Bornholm_data.xlsx Bilag_2_Pingviner_data.xlsx Motorveje.xlsx palmeolie.xlsx Medbring computer, blyant og papir. Medbring det i skal bruge for at læse til eksamen.
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb