Holdet mi26hftøm2x-matB a (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet mi26hftøm2x-matB a (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Z - UNORD 6
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	mi25hftøm1x-matB (mi25hftøm1x-matB a)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	01 Vektorer i planen
Titel 2	02 Rumlige figurer
Titel 3	03 Differentielregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	01 Vektorer i planen Vektorer - Geometrisk og analytisk vektorregning i planen - Vektorrepræsentation både med kartesiske og polære koordinater - Parallelle vektorer, enhedsvektor, ortogonale vektorer. - Komposanter, længder og vinkler. - Skalarprodukt, projektioner. Stedvektorer.
Indhold	Kernestof: Husk at installerer maple 2024. Løs opgave 1-3 i dokumentet 01 opgaver vektorer i planen 2025 I har skal arbejde selv i dag da jeg er til pædagogisk dag. Se lektionsplan 4. Vi starter med at se på jeres besvarelser fra onsdag. Husk at medbringe ternet papir, blyant og lineal. Husk hvis I ikke helt har styr på løsningsmetoden til opgaverne i hjemmeopgaven er I velkommen til at stille spørgsmål. I skal kunne regne opgaverne under punkt 10 i lektionsplan 8A. Vi starter med at se på 01 hjemmeopgave. Vi ser projektion af vektor på vektor igen.
Omfang	Estimeret: 45,00 moduler Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

02 Rumlige figurer

Noter
Materialer:
Rumlige figurer 2019 af SNJ

Indhold:
Beregning af volumen og overfladeareal af følgende rumlige figurer (samt kombinationer heraf):
Prisme, cylinder, kegle, keglestub, pyramide, pyramidestub, kugle, kugleudsnit, kugleafsnit (kuglekalot).

Særlige fokuspunkter:
• Korrekt matematisk sprog og notation.
• Hjælpemiddelkompetencen specielt med hensyn til, at bruge regneprogrammer korrekt.
• Løsningskompetencen ved skriftlige opgaver, herunder specielt identifikation af hvad ved jeg, hvad skal jeg finde og hvad skal jeg bruge til det!
• Illustrative skitser/figurer til at understøtte løsningsmetoder.

• Gruppearbejde
• Anvendelse af CAS-værktøjer
• Klasseundervisning (i mindre omfang)
• Skriftligt arbejde

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
projektopgave vektorer i planen	27-03-2025
Diamant pyramidestub	08-04-2025

Omfang

Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 20

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

03 Differentielregning

Indhold:
Materialer.
Mat B htx 2024 lærerplan: https://matb-htx.systime.dk/?id=1
samt diverse noter.

Der startes med repetition af funktionsbegrebet.
Særlige fokus-punkter:
Geometrisk forståelse af grænseværdi og kontinuitet.
3 trins regel: kunne formlen for funktionstilvækst og forstå begrebet
kunne formlen for differenskvotient og forstå begrebet analytisk såvel som geometrisk ;At kunne forstå, hvorledes man ved brug af grænseværdi kan bestemme hældningen til tangenten i et punkt.
Vide at differentialkvotienten er en talværdi for hældningen til tangenten i et punkt og at den afledte funktion er en funktion for hældningen til tangenten i et punkt.
At kunne veksle mellem korrekt matematiks notation og den notation som maple bruger.
At kende den afledte funktion for de mest almindelige brugte funktioner, herunder specielt den afledte for et polynomium
kunne regneregler for differentialkvotient

Kunne bestemme differentialkvotienten for simple potensfunktioner ved hjælp af "tretrinsmetoden"
Monotoniforhold for en funktion, Lokale ekstrema og monotoniskema.
Kunne anvende differentialregning til optimering