Holdet 2022 MA/a - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/a - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Virum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Grete Ridder Ebbesen
Hold	2022 MA/a (1a MA, 2a MA, 3a MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og regneregler
Titel 2	Geometri og trigonometri
Titel 3	Funktioner og modeller. Mere om funktioner
Titel 4	Differentialregning
Titel 5	Historisk og diskret matematik
Titel 6	Trigonometriske funktioner
Titel 7	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 8	Vektorer og vektorfunktioner
Titel 9	Integralregning
Titel 10	Differentialligninger
Titel 11	Funktioner af to reelle variable
Titel 12	Kontinuerte fordelinger
Titel 13	Lineær regression
Titel 14	Historisk matematik
Titel 15	Forberedelsesmaterialet Sandsynlighedsregning
Titel 16	Diskret matematik og repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og regneregler De reelle tal og intervaller Kvadratsætningerne Nulreglen To ligninger med to ubekendte Potensregneregler Omformning af kvadratrødder Numerisk værdi
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A1 STX, Systime; sider: 9-15, 18-28, 41-45 Side 10 kun hen til intervaller.Læs og løs øvelserne i Arbejdsark - Lidt om reelle tal og primtal. Udleveret i modulet og ligger her på Lectio under dokumenter. Kun tabel 1.1.1 med på side 12. Med øvelserne 4 - 8 Løs opgaven nedenfor Side 43 nederst. Løs øvelserne 37 - 40. Nederst side 43. Hertil øvelserne 42 og 43. Løs øvelse 44 og 45 bag i bogen. Løs opgaverne på Arbejdsark 4: 1a Arbejdsark 4 To ligninger med to ubekendte med cirkler.pdf Samt øv 18, 19 og 20 Løs opgaverne på Arbejdsark 5 færdig.1a Arbejdsark 5 Reduktion af kvadratrødder.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Geometri og trigonometri Ensvinklede trekanter Retvinklede trekanter Pythagoras' sætning Enhedscirkel Retningspunkt Sinus Cosinus Tangens Cosinusrelationerne Sinusrelationerne
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A1 STX, Systime; sider: 77-83, 85-113 Samt øvelse 90 Vi fik løst øv 99, øv 100 og øv 101 i modulet. Kun til Overgangsformler side 97. Øvelserne 105,106,107 og 108. Kun til og med linje 17 på side 99. Hertil øvelse 109. Lav Moodle-quizzerne færdig, hvis du ikke nået dem i modulet. Kun hen til 3.6 Sinusrelationerne.Vi tjekker op på øv 121 og øv 122. Kun til cosinusrelationerne side 109. Løs øvelserne 125, 126 og 127. Samt øvelse 128 Øvelse 208 (genbrugslektien) samt følgende opgave Færdiggør Moodlequizzerne: Trekantsberegninger 1-3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner og modeller. Mere om funktioner Indføring af funktioner Graf og forskrift Egenskaber ved grafer Grafiske løsninger Omvendt funktion Lineære funktioner Stykkevis lineære funktioner Polynomier Andengradspolynomier Tredje- og fjerdegradspolynomier Eksponentialfunktioner Logaritmefunktioner Eksponentielle funktioner Lineære modeller Eksponentielle modeller Regning med funktioner Parallelforskydninger Uligheder Fortegn og fortegnsskema
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A1 STX, Systime; sider: 145-161, 163-189, 192-200, 207-214, 227-245 Midt side 148. Vi fik løst øvelserne 171-174 undervejs. Løs øvelserne 177,178,179 og 180. Kun hen til Monotoni. En overflødig kommentar: læs siderne og forstå indholdet. Gennemarbejd Eksempel 3, Eksempel 4 og Eksempel 5 i Start på Maple I (med ligninger).mw Kun til 5.4 Grafiske løsninger side 155 Løs øvelserne 186, 187, 188 Færdiggør Arbejdsark 8 Omvendt funktion Inklusiv øvelserne. Kun til 6.4 Andengradspolynomier Kun til hen til Parablens symmetri og toppunkt på side172.En hel side ;¤)) Samt øvelse 201 og 203 Løs øvelse 212 og 213. Løs øvelse 214 med Maple. Samt øvelse 215 og 216 Kun til Den naturlige logaritmefunktion på side 187. Løs øvelserne 220-224 med "blyant, papir og hjerne". Først til sidst i øvelse 224 må bruges regnemaskine/Maple. Vi fik svar på øvelserne 225-227 på tavlen. Kun de øverste to linjer på side 196 Kun til Styrende parametre på side 200. Løs øvelse 238-242. Jeg skal til et Teammøde på rektors kontor kl. 9, så jeg regner med at, vi starter med at Iøse årets sidste Hjemmeopgavesæt 8. (Og forsætter med dette, når jeg "forlader" Jer). Vi fortsætter med vækstegenskaber for den lineære model og eksponentielle model. Løs også Øvelse 260 Fortsætter med at løse den skr. årsprøve. Regner videre på den skr. årsprøve. Start på deskriptiv statistik. Deskriptiv statistik Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 9-20, 22-27 På side 11 kun til og med Eksempel 1.1.3. Løs Øv 1 og Øv 2 på side 287. Samt øv 3-7. Samt øvelserne 13, 14 og 15.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialregning Grænseværdi og kontinuitet Differentiabilitet De simple funktioners differentialkvotienter Differentiationsregneregler f+g, f-g og kf Produktreglen f*g Kædereglen og differentiation af omvendt funktion Differentiation af ln, e^x, e^kx, a^x og x^a Monotoni og lokale ekstrema Ensidede grænseovergange Maksimum og minimum Grænseovergange med ±∞ Optimering Hastighed
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 29-54, 57-58, 60-63, 65-87, 97-108 Øvelse 26 og øvelse 27 Samt øvelse 29 Løs opgaverne på Arbejdsark 4 færdig. Løs øvelse 31 og 32 Samt øvelse 34, 35 og 36 Samt øvelserne 37-39 Øvelse 40, 41, 42 og 43. Løs den følgende opgave Kun midt side 58. Samt øvelse 47. Løs øvelserne 51 og 52. Øvelse 54 og øvelse 55 Løs øvelse 57. Øv 58, 59 pr. hånd, øv 60 med Maple. Samt øvelse 64 og 65 Medbring Træneopgaverne til matprøven. Øvelse 69 og 70 Samt øvelse 73 -76 Samt øv 88 og øv 89 Løs øvelse 91. Løs opgaverne på Arbejdsark 6 færdig.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Historisk og diskret matematik BBC video om matematikkens historie Arbejde med materiale om Fattigmands talhieroglyffer, babylonsk kileskrift Additionsalgoritmen, subtraktionsalgoritmen, multiplikationsalgoritmen og divisionsalgoritmen Binære, oktale og hexadecimale tal, regning i positionssystemer Algoritmer til omregning fra decimaltalsrepræsentation til beskrivelse i positionssystemer med andre grundtal
Indhold	Kernestof: Årgangsfagdag Læseinstruks.pdf
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometriske funktioner Retningspunkter og radiantal Definition af cos(x) og sin(x) Overgangsformler Sinusfunktionen sin(x) Cosinusfunktionen cos(x) Tangensfunktionen tan(x) Harmoniske svingninger (Arbejdsark 8) Differentiation af sin og cos
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 113-131, 145-146 Med øvelserne 105,106,107,108,109,110 Og øvelse 111, 113,114 og 115. Læst og øvelserne løst i tirsdagsmodulet. Arbejdsark 8 Harmonisk svingning blev læst i foregående modul og der blev startet på løsning af Hjemmeopgavesæt 7. Løs følgende opgave uden Maple mm.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Kombinatorik og sandsynlighedsregning Mængder og Venn-diagrammer Permutationer Kombinationer Udfaldsrum og punktsandsynligheder Hændelser med komplementærhændelse Stokastisk variabel Binomialfordelingen Normalfordelingen uden integralregning Dobbeltsidet binomialtest (Læst efter "2g Binomialtest dobbeltsidet")
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 149-151, 154-201 Læst og tilhørende øvelser løst i fredags modulet 5/1. (Og ja nogle er nået videre) Læst og øvelserne løst i mandagsmodulet 8/1. Læst og øvelserne løst i modulet 10/1 Inklusiv øvelserne pånær øv 166. Læst i modulet 15/1 og øvelserne løst. Kun de første 6 linjer på side 193 Hertil øvelserne190,191,195 og 196. Løs følgende opgave (ok at bruge Maple) Med øvelserne Læs noten "2g Binomialtest dobbeltsidet" og løs øvelserne i noten ved brug af Maple (se evt. i Mapleopslaget).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorer og vektorfunktioner Vektorer Grundlæggende begreber Sum af vektorer Differens af vektorer Multiplikation af vektor med tal Vektorers koordinater og stedvektor Koordinatregning og vektorlængde Skalarproduktet og vinkler Tværvektor og determinant Projektion af vektor på vektor Linjens parameterfremstilling Linjens ligning Afstand fra punkt til linje Linjers skæring med cirklen Vektorfunktioner Differentiation af vektorfunktion Kurveundersøgelse
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 217-248, 250-267, 269-278, 280-284 Øvelse 223-225 Øvelserne 230-238 Midt side 243. Samt øvelse 244 og øvelse 246 Tilhørende øvelser blev løst i modulet. Øvelserne blev løst i modulet. Øvelserne 254-258 Løs følgende opgave med papir og blyant Examcookie.dk - Imødegå eksamenssnyd med eksamensovervågning Elev-information om anvendelse af ExamCookie (Virum Gymnasium 2024).pdf God idé at kende formlerne. Med øvelserne 272 og 273 Løs øvelse 286 og 287 Kun til Eksempel 10.3.3 på side 284. Medbring A1-bogen og A2-bogen Lav dispositioner til de første to spørgsmål om polynomier. Medbring A2-bogen Fortsætter med spørgsmålene om vektorer Efter elevønske fortsætter vi disposition af mdt. eksamensspørgsmål.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Integralregning Stamfunktioner Det ubestemte integral Regneregler for det ubestemte integral Integration ved substitution Det bestemte integral Areal og stamfunktion Mere om arealer Volumen Kurvelængder
Indhold	Kernestof: Dagens emne: Stamfunktioner. Løs opgave 1 og opgave 2 på Arbejdsark 13 Stamfunktioner Læs side 7-10 i uddraget af A3-bogen udleveret i kopi torsdag. Uddraget ligger også på Lectio under holdets dokumenter. Læs side 11-16 fra A3-bogen. Løs øvelse 17 og 18. Udleveret på papir i modulet mandag. Uddraget ligger på Lectio i mappen 2a noter. matX Løs følgende opgaver med papir + blyant Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 7-31, 33-35, 38-39 Genlæs disse sider i den fysiske bog. Vi løste Arbejdsark 2 Stamfunktioner 2 i mandagsmodulet. Gå i gang med Hjemmeopgavesæt 1 :-) Kun til midt side 18. Løs øvelserne 20,21 og 24. Løs øvelserne 25, 26 og 27 Samt øvelse 30 og 31 Løs øvelse 33 Øv 34, 35, 36, 37 Ingen lektie Kun til midt side 30 (Vi beviser ikke sætningen). Læs Eksempel 1.8.1 på side 31. Løs også øv 42, øv 43, øv 44 og øv 45. Samt øvelserne 47-50 Kun fra Sætning 1.9.1 på side 38 kun til Eksempel 1.9.3 på side 39. De tilhørende fra øvelser 51 b) til og med øvelse 54 blev løst i mandagsmodulet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialligninger Sædvanlige differentialligninger Linjeelementer og retningsfelter Løsning ved kvadratur Lineær 1.ordens differentialligning Ligninger y'=ky, y'=b-ay Separation af de variable Den logistiske ligning y′ = (b − ay)y Den logistiske ligning løst med panserformlen Uhæmmet og hæmmet vækst Opstilling af differentialligninger Numeriske metoder
Indhold	Kernestof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 45-81 Samt øvelserne 63, 64 og 65 Løs øvelserne 72, 73 og 74 Samt øvelserne 78, 79 og 80 Løs også øv 87 og øve 88 (kun med lommeregner). Tip til øv 88: find først T(t). Samt øvelse 90 og 91 3a Logistisk ligning med panserformlen.pdf Vi arbejder videre med Arbejdsark 5 Løs nedenstående opgave Blev læst i modulet før efterårsferien. Øvelse107-109 blev også løst. Siderne læses kursorisk.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Funktioner af to reelle variable Indføring Graf, snitfunktion og konturplot Partielle afledede Gradient Ekstrema
Indhold	Kernestof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 99-114, 119-129 Kun til midt side 101, samt øvelserne 124 og 125. Løs øvelse 130 og øvelse 132. Løs træneopgaverne, som blev udleveret i sidste modul og som også findes i filen nedenfor 3a Træneopgave november.pdf . Filen findes også på Lectio under holdets dokumenter. Prøven er udskudt til fredag d. 15/11. Løs følgende opgaver 3a Arbejdsark 7 Ekstraopgaver.pdf ,før I bliver fotograferet. God weekend. Midt på side 113, samt øvelserne 133 til og med 138. Med øvelse 140 og 141 Prøver retur. Evt. ser vi på Eksempel 3.5.3, som findes i Mapleopslaget :-) Løs øvelse 146,147,146 Kun til Eksempel 3.6.7 side 129
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Kontinuerte fordelinger Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner Normalfordelingen Standardnormalfordelingen Fraktilfunktion og fraktilplot
Indhold	Kernestof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 42-44, 133-142, 146-153 Med øvelserne Afsnit Løs øvelse 160 og 162 med Maple Samt øv 163, øv 164 kun a), øv 165, øv 166 kun a) (sin2x=sin(2x)) Løs øvelserne 167-171. Løs 171 uden brug af Maple, brug hjerne i stedet for. Kun øv 172,173 og 174. Indtil de nederste fire linjer på side 152. Løs øv179 - øv181.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Lineær regression Lineær regression Residualer Korrelationskoefficienten Residualplot Vandret bånd, Tragtformet, U-formet bånd, Trend Fraktilplot af residualer 95% konfidensintervallet for hældningen a
Indhold	Kernestof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 163-168, 176-177, 179-180, 183-185, 188-190, 196-197
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Historisk matematik Fermats og Barrows bidrag til differentialeregningen Subs - lidt begreber Fermats adækvatmetode Barrow og differentialtrekanten
Indhold	Kernestof: Arbejdsark 11 blev løst i mandagsmodulet. Vi starter på det historiske emne. 3a Fermats og Barrows bidrag instruks.pdf I arbejder videre med materialet. I arbejder videre med materialet, og afleverer projektrapporten sidst i modulet. Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Forberedelsesmaterialet Sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmaterialet-2024-25-Sandsynlighedsregning.pdf Arbejder videre med forberedelsesmaterialet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Diskret matematik og repetition Induktionsbeviser. "Repetition" til skr. og mdt. eksamen.
Indhold	Kernestof: Terminsprøver retur I arbejder med MAT/A: Mandag den 12. august 2024 I arbejder videre med MAT/A: Mandag den 12. august 2024, Delprøve 2. I arbejder med MAT/A: Onsdag den 4. december 2024. Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 205-208 Kun til Eksempel 6.3. Løs øvelserne 187, 188 og 189. Evt. stxA-eksaminer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb