Holdet 2022 MA/s - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/s - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Virum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Jens Ola Christoffer Malmquist
Hold	2022 MA/s (1s MA, 2s MA, 3s MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundlæggende Regneteknik
Titel 2	Gæld, Annuitet og Indekstal
Titel 3	Geometri og Trigonometri
Titel 4	Analytisk Geometri
Titel 5	Funktioner
Titel 6	Deskriptiv Statistik
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Trigonometriske funktioner
Titel 9	Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 10	Vektorer og vektorfunktioner
Titel 11	Integralregning
Titel 12	Differentialligninger
Titel 13	Funktioner af to variable
Titel 14	Kontinuerte Fordelinger

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundlæggende Regneteknik Vi arbejder med følgende emner: Mængdelære Intervaller og tallinjen Kvadratsætninger Potensregneregler Ligningsystemer Procentregning Kapitalfremskrivning
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A1 STX, Systime; sider: 16-34, 41-53 Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Gæld, Annuitet og Indekstal Procentregning Rentes regning Kapitalfremskrivning Opsparingsannuitet Gældsannuitet Restgæld Amortisering Indekstal
Indhold	Kernestof: Afsnit Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A1 STX, Systime; sider: 54-72 Kapitalfremskrivning Lang, Kort og gennemsnitlig rente Opsparingsannuitet Gældsannuitet Restgæld Amortisering Indekstal
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Geometri og Trigonometri Ensvinklede trekanter Retvinklede trekanter Pythagoras' sætning Enhedscirkel Retningspunkt Sinus Cosinus Tangens Cosinusrelationerne Sinusrelationerne Trekantsberegninger
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A1 STX, Systime; sider: 77-117 Regn Øvelse 81-87 Vinkler og trekanter Regn Øvelse 88-98 Pythagoras' Sætning Regn Øvelse 99-104 Retningspunkt og enhedscirklen Regn Øvelse 105-108 Regn Øvelse 109 Den retvinklede Trekant Regn Øvelse 110-123 Sinusrelationerne Regn Øvelse 124-127 Cosinusrelationen Regn Øvelse 128-129
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk Geometri Koordinatsystemet Punktmængder Afstande Den rette linje Cirklen Linjer og vinkler Skæringer mellem linjer Afstande mellem punkter Ortogonalitet Midtnormal Spejlinger
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A1 STX, Systime; sider: 119-143 Regne Øvelse 130 Koordinatsystemer og punktmængder Regne Øvelse 131-139 Cirklens ligning Regne Øvelse 140-145 Den rette linje Regne Øvelse 146-151 Linjer og vinkler Regne Øvelse 152-155 Skæring mellem linjer og cirkler Regne Opgaver 166-170 Regne Øvelse 156-161 Afstand mellem punkt og linje Regne Opgaver 162-165 Vi regner desuden opgave 166-170 Ortogonalitet, Spejling og midtnormaler
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner Funktionsbegrebet Definitions- og værdimængde Proportionalitet Omvendt proportionalitet Lineære Funktioner Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Logaritmefunktioner Regression Polynomier Logaritmeregneregler Vækst (lineær, eksponentiel og potensiel)
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A1 STX, Systime; sider: 145-161, 163-205, 207-226 Regne Øvelser: 162-170 Indføring af funktioner Regne Øvelser: 171-174 Forskrifter og grafer Regne Øvelser: 175-183 Grafanalyse del 1 Regne Øvelser: 184-185 Grafanalyse del 2 Regne Øvelser: 186-191 Lineære funktioner Regne Øvelser: 192-197 Polynomier Regne Øvelser: 198-202 Faktorisering af polynomier BBC The Story of Maths \| The Language of the Universe Story of Maths: Genius of the East BBC Precision The Measure of All Things 1of3 Time and Distance PDTV The Story of Maths 3 - The Frontiers of Space (2008) Regne Øvelser: 203-214 Eksponentialfunktioner Regne Øvelser: 215-219 Logaritmefunktion og regneregler Regne Øvelser: 220-224 Den naturlige logaritme Regne Øvelser: 225-230 Eksponentielle udviklinger del 1 Regne Øvelser: 272-275 Regne Øvelser: 235-237 Eksponentielle udviklinger del 2 Regne Øvelser: 238-245 Potensielle funktioner Regne Øvelser: 254-258 Regne Øvelser: 259-261 Regn 247 og 250-253 Lineær Regression Regn 254-258 Regn 259-261 Regn 262-271 Exponentiel Vækst Potensvækst og regression Polynomiel Regression
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv Statistik Statistiske deskriptorer Grupperet og ugrupperet observationssæt Hyppighed Frekvens Kumuleret frekvens Varians Spredning Kvartilsæt Boksplot Histogram Sumkurve Statistikprojekt
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A1 STX, Systime; sider: 227-245 Regn 272-275 Ugrupperede Observationssæt Boksplot Grupperede Observationssæt Årgangsfagdag Læseinstruks.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Parallelforskydning Uligheder Grænseværdier Kontinuitet Differentiabilitet Differentialkvotient af simple funktioner Regneregler for differentation Produkt- og kæderegel Sammensatte funktioner Differentation af eksponential- og logaritmefunktioner Monotoniforhold Optimering Hastighed og tangentaflæsning Marginalbetragtninger
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 9-63, 65-111 At regne med funktioner Regn 1-7 Indeledende Øvelser del 2 Regn 8-17 Indledende Øvelser del 3 Grænseværdier NY Regn Øvelser 22-25 Regn 26-29 Kontinuitet SRO Gini koefficient Metode og PF Regn 30 Differentiabilitet Regn 31-33 Differentiable funktioner del 1 Regn 34-39 Differentation af konstant, sum og differens Regn 40-43 Produkt- og kvotientregel Afsnit Regn 44-46 Anvendelse af kædereglen Regn 47 Differentation af simple funktioner del 2 Besvar evalueringsskemaet! Regn 48-56 Monotoniforhold Regn 57-60 Ensidig grænseovergang og ekstrema Regn 68-72 Uendelige grænser Regn 73-78 Krumningsforhold Regn 79-81 Regn 82-86 Optimering Regn på enkelte af opgaverne 87-99 Hastighed og differentialkoefficient Regn Øvelserne 100-102 Marginalbetragtninger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Trigonometriske funktioner Radianer Periodiske funktioner Trigonometriske ligninger Sinus-, cosinus- og Tangensfunktioner Amplitude Vinkelfrekvens Fase Bias Den generelle trigonometriske funktion Hastighed Acceleration
Indhold	Kernestof: Regn øvelse 103-104 Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 113-148 Periodiske Funktioner Regn øvelserne 105-110 Trigonometrisk ligningsløsning: Tangensfunktionen Regn Opgave 111-120 Den harmoniske svingning Regn opgaverne: 121-127 Modellering med den harmoniske svingning Regn øvelserne: 128-134 Regn 135-138 Differentation af trigonometriske funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Statistik og sandsynlighedsregning -Udfaldsrum og hændelser -Uafhængighed -Kombinatorik -Binomialkoefficienten -Stokastisk variabel -Binomialfordeling -Hypotesetest -Normalfordelingen -Binomialford. approksimeret til normalfordeling -Konfidensintervaller
Indhold	Kernestof: Regn Øvelserne 139-141 Mængdelære og kardinalitet Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 149-201, 205-215 Regn Øvelserne 142-151 Permutationer Regn: 152-156 Regn: 157-165 Regn 166-170 Regn: 171-177 Examcookie.dk - Imødegå eksamenssnyd med eksamensovervågning Elev-information om anvendelse af ExamCookie (Virum Gymnasium 2024).pdf Regn: 179-183 Regn: 184-193 Regn: 194-197 Normalfordelingen Afsnit Regn 198-202 Regn: 205-208 Konfidensinterval for andel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Vektorer og vektorfunktioner Forløbet indfører begrebet vektor og udvikler regneregler og egenskaber for disse, indtil vi er i stand til at løse traditionelle trigonometriopgaver vha. vektorer Centrale begreber: Vektor Skalar Punktvektor Vektorlængde Komposanter Prikprodukt Vinkel mellem vektorer Projektion af vektor på vektor Tværvektor Determinant Parameterfremstilling Linjens ligning Cirklens ligning Trigonometriske vektorer Vektorfunktion Cirkel som vektorfunktion Dobbeltpunkter Lodrette og Vandrette Tangenter
Indhold	Kernestof: Regn: 209-216 Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 217-267, 269-286 Addition af vektorer Differens mellem vektorer Regn Øvelse 220-221 Regn Øvelser 222-223 Skalering af vektorer Regn Øvelser 224-225 Vektorers koordinater og stedvektor Regn Øvelser 226-228 Enhedsvektor og retningsvinkel Regn Øvelser 229 Koordinatregning og vektorlængder Regn Øvelser 230-238 Skalarprodukt Regn Øvelser 239 Skalarprodukt og vinkel Regn Øvelser 240-246 Tværvektor og Determinant Regn Øvelser 247-250 Vi gennemgår de sidste beviser fra sidst og regner moodle Regn 247-250 Regn 251-253 Parameterfremstilling og den rette linje Regn 254-258 Linjens Ligning Regn 259-267 Punkter og Linjer Regn 268-269 Skæring mellem Cirkler og linjer Regn 270-273 Regn Øvelserne: 274-278 Regn øvelserne 279-283 Regn Øvelserne 284-289 Regn øvelserne: 290-294
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Integralregning Stamfunktioner Ubestemt integrale Integration ved substitution Bestemt integrale Areal under kurve Areal mellem kurver Volumen Kurvelængder Uegentlige integraler
Indhold	Kernestof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 7-41 Øvelserne 291-293 gennemgåes Det ubestemte integral Regn øvelserne 1-9 Integration ved substitution Regn øvelserne 10-16 Det Bestemte Integral Regn øvelserne 17-19 Areal under kurven Regn øvelserne 20-32 Areal mellem funktioner Regn Øvelserne 33-36 Volumen af rotationslegemer Regn Øvelse 37-41 Gruppeopgaveregning Kurvelængder Regn Øvelse 42-50 Uegentlige Integraler Regn Øvelse 51-54 Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 42-44
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialligninger 1.ordens differentialligninger Retningsfelter Kvadratur Lineære 1.ordens differentialligninger Separation af de variable Den logistiske ligning Uhæmmet og hæmmet vækst Numeriske metoder Eulers metode Runge-Kutta Kompartmentmodeller Epidemimodeller Lotka-Volterra
Indhold	Kernestof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 45-86, 93-98 Opgaverne 63-70 skal være regnet Regn opgave 71-77 78-82 Regn øvelse 83-88 Øvelse 89-101 Afsnit Hæmmet og Uhæmmet vækst Numerisk Metode Lotka-Volterra
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Funktioner af to variable Funktioner af to variable Partielt afledede Tangentplaner Niveaukurver Gradient Stationære Punkter Ekstrema
Indhold	Kernestof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 99-132 Snit og Niveaukurver og Konturplot Partielt afledede
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Kontinuerte Fordelinger Kontinuerte sandsynlighedsfunktioner Fordelingsfunktioner Normalfordelinger StandardNormalfordeling Fraktiler Mindste Kvadraters Metode Residualspredning Konfidensintervaller
Indhold	Kernestof: Tæthedsfunktioner Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 133-1369 Regn opg 157-162 Fordelingsfunktioner Regn øvelse 163-166 Normalfordelingen Regn øvelse 168-171 Standardnormalfordelingen Fraktiler og Fraktilplot 172-174 175-181 Lineær regression og mindste kvadraters metode 183
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb