Holdet 2022 MA/u - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Virum Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Jesper Udsen
Hold 2022 MA/u (1u MA, 2u MA, 3u MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Ligninger og funktioner
Titel 2 Eksponentielle funktioner og andre væksttyper
Titel 3 Differentialregning.
Titel 4 Sandsynlighedsregning
Titel 5 Mere differentialregning
Titel 6 Harmoniske funktioner
Titel 7 Vektorer og vektorfunktioner
Titel 8 Integralregning
Titel 9 Differentialligninger
Titel 10 Funktioner af to variable
Titel 11 Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner
Titel 12 Regression og de mindste kvadraters metode
Titel 13 Betingede sandsynligheder
Titel 14 Repetition og eksamensforberelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Ligninger og funktioner


Vi starter med at vende tilbage til andengradsligningen og ser på faktorisering og nulreglen.
Vi løser opgaver af typen to ligninger med to ubekendte
Vi ser på forbindelsen mellem ligninger, funktioner og grafer.
Andengradspolynomiet og dens graf. Diskriminantformlen, betydning af a, b, c og d. Faktorisering vha. rødder.
Toppunkt og værdimængde. Polynomier generelt.
Funktionsbegrebet, definitionsmængde, værdimængde og monotoniforhold.
Omvendt funktion.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponentielle funktioner og andre væksttyper

Fra rentesregning til eksponentielle udviklinger.
Vi starter med procentregning, for så at gå via rentesregning til eksponentielle udviklinger.
Vi behandler logaritmer (og anvender det til halverings- og fordoblingskonstant)
Vi undersøger vi potensfunktioner.
Så inddrager vi de lineære funktioner, og ser på de tre vigtigste væksttyper samlet.
I denne sammenhæng kigger vi på topunktsformler og regression.
Endelig vender vi tilbage til parablen, og lærer om polynomiel regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Differentialregning.

Fra sekantens hældning til tangentens hældning. Tangentens ligning. Forskellige funktioners differentialkvotient. Regneregler for differentialkvotient.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Mere differentialregning

Monotoniforhold, maksimum og mininum.
Den anden ordens afledede og krumningsforhold.
f'(x) som væksthastighed.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Harmoniske funktioner

Vi vil i dette korte forløb se på de trigonometriske funktioner (sin(x), cos(x) og tan(x)) og indføre radianer til angivelse af vinkler.

Fokus er på harmoniske funktioner, som generelt kan skrives
f(x) = a*sin(bx+c) + d, hvor a,b, c og d er konstanter.
Vi vil gennemgå betydningen af især a, b og d.

Vi vil også se på differentialkvotienterne af de trigonometriske funktioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Integralregning

Stamfunktioner. Bestemt og ubestemt integral. Areal.
Volumen af omdrejningslegemer. Kurvelængder.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
matsæt01 02-09-2024
matsæt02 09-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialligninger

Differentialligninger, herunder:
Panserformlen.
y' = k*y, y' =b - a*y
Separation af de variable,
Den logistiske ligning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Funktioner af to variable


Definition af en funktion af to variable. Snitfunktion og niveaukurve.
Partielle afledede af første og anden orden. Tangentplan.
Gradient og gradientens betydning.
Stationære punkter og arten af disse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner

Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner, med fokus på normalfordelingen.
Vi ser på kontinuerte sandsynlighedsfordelinger, indfører tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner, for derefter at vende tilbage til normalfordelingen med anvendelse af de nye begreber.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Regression og de mindste kvadraters metode

Den bedste rette linje og residualer.
Undersøgelse om normalfordelte observationer
De mindste kvadraters metode
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Betingede sandsynligheder

Selvstudium med udgangspunkt i forberedelsesmaterialet om betingede sandsynligheder
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Repetition og eksamensforberelse

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer