Holdet 2023 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Virum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Natasja Skov
Hold	2023 Ma/e (1e Ma, 2e Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Ligninger
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Funktionsklasser.
Titel 4	Modeller med funktioner
Titel 5	Procent- og rentesregning
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Kort opsummering
Titel 8	Parallelforskydninger
Titel 9	Differentialregning.
Titel 10	Sandsynlighedsregning
Titel 11	Vektorer og geometri i planen
Titel 12	Årgangsfagdag i matematik
Titel 13	De trigonometriske funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Ligninger Ligninger. Nulreglen og ligningen x^2=k. To ligninger med 2 ubekendte. Andengradsligningen (opsamlingen fra grundforløbet). Lærebog i matematik B1 STX, s. 33-46.
Indhold	Kernestof: Kære alle! Jeg er syg i dag, så I skal arbejde alene. På Lectio finder I opgavesæt 4 (hjemmeaflevering), og den skal I så bruge tid på. Husk at skrive alle mellemregninger og korte forklaringer, hvor det er relevant. Besvarelsen skal skrives på compu Kære alle! Jeg er stadig væk syg, så I skal igen arbejde alene. I skal bruge tid på opgavesæt 4 og 5 (hjemmeafleveringerne), som ligger på Lectio. Lav øv. 48 s. 223. Repeter s. 41-42 (kun substitutionsmetoden). Afslut Opg. 4 og 5 Afslut øv. 40 s. 223. Lav øv. 44 (kun d og e) og øv. 45 s. 224. Skal bruges i klassen: Husk at sætte jer i de rigtige grupper fra starten. Afslut opg. 3 på det udleverede opgaveark (også vedhæftet her). Opg. b) løses ved indsættelsen af værdien i ( ) på x¨s plads. Bestem Dm (f), Vm(f) mm..docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner Lodret kriteriet. Indføring af funktioner. Dm(f), Vm(f). Graf og forskrift. Egenskaber ved grafer. Grafiske løsninger. Omvendt funktion. s. 115-129 Lærebog i matematik B1 STX. Systime. Grete Ridder Ebbesen og Morten Brydensholt. 3. udgave, 1. oplag. 2010-1018.
Indhold	Kernestof: Lav opgave 5(kun 1 og 3) på det udleverede kopiark. Repeter s. 119, første halvdel. Afslut øv. 165s. 250. Læs afsnittet 5.4 s. 121-122, stop ved Monotoni. Læs s. 122-124 og kig også i egne noter fra i dag. Husk at medbringe en god bog til "VG læser". Repeter s. 122-124. Øv. 173 s. 253. Øv. 178 s. 254. Repeter s. 138-midt 140. Vi afholder en skriftlig prøve i dag i AUDITORIET (obs.: den ene indgang til aud. er spærret, benyt den anden dør). Der er 8 opgaver i prøven, og I skal skrive besvarelsen med blyant/kuglepen på papir. I får papiret fra mig. I må kun bruge formelsaml Repeter afsnittet 6.4 s. 140-141. Vi skal være i lokale ma1.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktionsklasser. Lineære funktioner. Stykkevis lineære funktioner. Polynomier. Andengradspolynomier. Tredje- og fjerdegradspolynomier. Eksponentialfunktioner. Logaritmefunktioner. Eksponentielle funktioner. Potensielle funktioner. Følgende sætninger er gennemgået med bevis: sætn. 6.1.1 s. 134, sætn. 6.4.1 s. 141-142, sætn. 6.4.2 s. 143, sætn. 6.7.1 s. 153, sætn. 6.8.1 s. 160, sætn. 6.8.2 s. 164-165 sætn. 6.8.3 s. 166 sætn. 6.9.1 s. 171-172. s. 133-172, Lærebog i matematik B1 STX. Systime. Grete Ridder Ebbesen og Morten Brydensholt.
Indhold	Kernestof: Vi skal være i lokale ma2. I får prøverne tilbage i dag, og vi gennemgår dem. I kan se Excel diagrammet med klassens samlede resultater ved mat. prøven på Teams, under Indlæg. Læs det sidste vi har skrevet i dag: om a,b, c og d. Lav øv. 316, 318 på Teams, Filer, Klassematerialer -parabler (Gyldendals). I skal fremlægge beviset for sætning 6.4.2 s. 143. Læs s. 147-149. Læs S. 159. Forbered beviset på s. 160 i bogen (sætning 6.8.1). I bliver hørt ved tavlen (fremlæggelse). Øv. 213, 214 s. 261. Afslut Moodle quizzerne Eksp. udv. 1-3. Lav øv 57, 58 s. 226. Repeter første halvdel af s. 162 og kig i egne noter fra sidste modul. Repeter det vi har lært om logaritmisk funktion (s. 152-153). Dem der var fraværende i mandags, skal også huske at læse det.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Modeller med funktioner

Lineære modeller. Vækstegenskaber ved den lineære funktion. Lineær model fra datasæt.
Eksponentielle modeller. Vækstegenskaber ved den eksponentielle funktion. Eksponentiel model fra datasæt.
Potensielle modeller. Vækstegenskaber ved den potensielle funktion. Potensiel model fra datasæt.
Polynomielle modeller. Model med andengradspolynomium fra datasæt. Model med 3. gradspolynomium fra datasæt.

s. 173 - 192 Lærebog i matematik B1 STX. Morten Brydenshold & Grete Ridder Ebbesen, Systime, 3. udgave, 1. oplag.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Skr. prøve 2	23-02-2024
Opg. sæt 9	08-03-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Procent- og rentesregning

Regning med procenter. Kapitalfremskrivningsformlen. Gennemsnitlig rente. Fra lang til kort rente. Opsparingsannuitet. Gældsannuitet. Restgæld. Indekstal.
s. 47-67 i Lærebog i matematik B1 STX. Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen. Systime, 3. udgave, 1. oplag.

Vi gennemgik udledningen af formlen for gennemsnitlig rente (sætning 2.3.1 s. 52), beviset for sætning 2.4.1 s. 53-54 og sætning 2.5.1 s. 55-56.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Skr. prøve 3	16-04-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik Deskriptiv statistik, grundbegreber. Ugrupperede og grupperede observationssæt. Vi har brugt ibogen Lærebog i matematik B1 STX (A1 STX), Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen, Systime. s. 193-211. Kapitel 8.
Indhold	Kernestof: Læs afsnittet 2.4 s. 53-54. Kig også i egne noter fra sidst. I får prøverne tilbage i dag. Klassens samlede resultater kan ses i Excel diagrammet på Teams. Repeter afsnittet 2.5 s. 54-57 i bogen. Læs s. 62-63, regn på tabellen på s. 63, tjek værdierne i 4-5 terminer. Læs s. 64-65 om indekstal. examcookie.dk Elev-information om anvendelse af ExamCookie (Virum Gymnasium april 2024).pdf Lektie: øv. 82 s. 230. 1) Afslut arbejdet med filen “Deskriptiv statistik”, som ligger på Teams under Filer. Det meste er lavet i klassen sidste gang. Vær klar til at svare på spørgsmål.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Kort opsummering Orientering om mundtlig årsprøve i matematik. Prøveeksamen (hvis muligt).
Indhold	Kernestof: Afslut arbejdet med filen "Grupperede observationer" på Teams (under Klassematerialer).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Parallelforskydninger Parallelforskydninger (et kort gennemgang). Lærerbog i matematik B2 STX s. 13-17.
Indhold	Kernestof: Kære alle! Jeg glæder mig til at se jer igen:).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning. Grænseværdier og kontinuitet. Differentiabilitet og differentiable funktioner. Differentialkvotienter for nogle simple funktioner. Regneregler for differentiation (kf(x), sum, differens, produkt, kvotient og sammensat funktion). Monotoniforhold og ekstrema. Optimering. Diff. kvotient som hastighed. Vi har læst s. 27-65, Lærebog i matematik B2 STX, Morten Brydensholt og Grete Ebbesen.2. udg., 1. oplag, Systime. Vi har gennemgået følgende beviser: Sætn. 3.1.1 s. 37 (tangentens ligning) Sætn. 3.2.1 s. 40 (diff. kvot. for x^2) Sætn. 3.2.2 s. 41 (diff. kvot. for ax+b) Sætn. 3.2.3, 3.2.4 s. 42-43 (diff. kvot. for f(x)=k og √x) Sætn. 3.2.5 s. 43-44 (difff. Kvot. for 1/x) Sætn. 3.2.6 s. 46-47 (diff. kvot. for 1/x) Sætn. 3.3.1 s. 46-47 (diff. kvot. for k*f(x), f(x)+g(x) og f(x)-g(x)). Følgende sætninger har vi læst uden beviser: Sætn. 3.1.2 s. 39, sætn. 3.5.1 s. 49 (produktreglen), sætn. 3.5.2. s. 50, sætn. 3.6.1 s. 52 (kvotientreglen), sætn. 3.7.1 s. 54 (sammensat fnk.).
Indhold	Kernestof: Repeter det sidste vi skrev i klassen i dag: Funktionsværdier. Både aflæsning og beregning. Repeter s. 28-29, kig også i egne noter fra sidst. Lav Moodle quizzen Grænseværdi 2, under emne 5. Læs s. 35-36. Definitionen 3.1.1 s. 37 skal I lære uden ad eller tæt på det. Kig på egne noter fra sidst, s. 37 i fokus. Husk at medbringe vores kopihæfte med øvelser (den fik I udleveret sidste gang). 1) Øv. 30 s. 274. Tip: find diskriminanten og rødderne i tælleren, og faktoriser den. I 1.g har vi lært, hvordan man gør det. Kig på regnereglerne på s. 46 (uden bevis). Husk at medbringe jeres gule papirer og kopihæfter. Husk afleveringen. Prøv at udfylde den sidste kolonne på s. 9-10 i vores kopihæfte. Laves ved indsættelsen på x's plads. Øv. 33, 35 s. 274. Repeter tangentens ligning. Moodle - Emne 5 - lav quizzen Tangent 1. Forbered evt. spørgsmål til mig til opgaverne i quizzen. 1) Husk afleveringen. Pigerne skal fremlægge beviset for sætning 3.2.1 s. 40, og drengene - sætning 3.2.2 s. 41. Forbered jer. Kig på beviserne for sætning 3.2.4 s. 42 og sætning 3.2.5. I skal først fremlægge dem på torsdag. Pigerne skal fremlægge beviset for sætning 3.2.4 s. 42, og drengene - sætning 3.2.5. Lav de første 10 opgaver på det udleverede kopiark. Filen ligger også på Teams under Klassematerialer og hedder "Sammensat fnk. (kædereglen)". lav øv. 44 s. 276. D. 8/10 holder vi en skriftlig prøve. Under prøven må I kun bruge jeres formelsamlinger, det gule papir og en lommergener. Så husk at medbringe dem. Bøger, noter og Geogebra er ikke tilladt denne gang. Alle skal møde op til prøven, Husk afleveringen. MEDBRING JERES RØDE FORMELSAMLINGER I DAG. Afslut s. 5-6 på vores opgaveark. I dag afholder vi en skriftlig prøve i AUDITORIET. Under prøven må I kun bruge jeres formelsamlinger, det gule papir og en lommergener. Så husk at medbringe dem. Bøger, noter og Geogebra er ikke tilladt denne gang. Alle skal møde op til prøven, medmi Forbered beviset s. 46-47 for sætningen 3.4.1, KUN ii (den med f+g). Dem som ikke var med til prøven sidste gang, skal have den i dag. Forbered beviser for (f-g)' sætning 3.5.1 (iii) s. 46-47. I skal fremlægge. I skal fremlægge beviset for produktreglen (s.49). Forbered jer. I får prøverne tilbage i dag. Øv. 55 s. 279. F(x)=-x^4-x^3+2x^2, -2<x<1,5. Beskriv monotoniforhold og ekstrema (se eksemplerne i egne noter og i bogen).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Sandsynlighedsregning

Pascals trekant. Stokastisk variabel. Udfaldsrum og sandsynligheder. Hændelser. Binomialfordelingen. Normalfordelingen. Binomialtest. Konfidensinterval.

Vi brugte Lærebog i matematik B2 STX: s. 179-235.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opg. sæt 6	14-11-2024
Opg. sæt 7	29-11-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11

Vektorer og geometri i planen

Indledning. Vektorer i et koordinatsystem. Regning med vektorer. Punkter og vektorer. Vektorers indbyrdes beliggenhed. Prikprodukt. Projektion af en vektor på en vektor. Tværvektor og determinant. Ret linje. Vinkel mellem linjer. Skæring mellem linjer. Afstand fra punkt til linje. Cirkel.
Lærebog i matematik B2 STX. Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen og Systime A/S, s. 95-145.
Vi har gennemgået følgende beviser:
sætn. 6.6.1 s. 111
sætn. 6.7.1 s. 115-116
sætn. 6.8.1 s. 123
sætn. 6.8.3 s. 125
sætn. 6.10.1 s. 130-131
sætn. 6.11.1 s. 134-135
sætn. 6.12.1 s. 139-140.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Skriftlig prøve 2	14-01-2025
Opg. sæt 8	21-01-2025
Opg. sæt 9	07-02-2025
Opg. sæt 10	25-02-2025
2e Ma skr. prøve	06-03-2025
2e Ma skr. syge TP	13-03-2025
Opg. sæt 11	01-04-2025
Skriftlig prøve 3 2.e	22-04-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 12	Årgangsfagdag i matematik Årgangsfagdag (4 moduler) om historisk matematik. Materialet "Talsystemer, algoritmer og regning med tal" af Grete Ridder Ebbesen (2023) side 1-26 er anvendt samt BBC dokumentaren "The Story of Maths1 The Language of the Universe". * Ægypterne * Babylonerne * Arabertallene og titalsystemet * Divisionsalgoritmen * De binære tal * De oktale tal * De hexagesimale tal
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	De trigonometriske funktioner Et kort forløb om de trigonometriske funktioner. Definition af cos(x) og sin(x). Periodicitet. Sinusfunktionen. Cosinusfunktionen. Tangensfunktionen. Harmoniske svingninger. Lærebog i matematik A2 STX, s. 113-145 (udvalgte sider).
Indhold	Kernestof: Læs eks. 6.12.3 s. 141-142. I skal kunne forklare den. Lav også øv. 142 s. 296. Teams -Filer- Vejledende opgaver B niveau - 3. D1. 36-40. Teams - Filer - åben filen "Vejledende eksamens opgaver B niveau" og lav opg. 3.D1.40-43. Medbring jeres røde formelsamlinger. Lav del 1 færdig og den første opgave i del 2 i det opgavesæt vi arbejdede på i dag . Opgavesættet ligger på Teams i mappen “Eksamen mat B 2E 2025”, STX B.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb