Holdet 2023 Ma/jm - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/jm - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Virum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jens Ola Christoffer Malmquist
Hold	2023 Ma/jm (1j Ma, 2jm Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundlæggende Regneteknik
Titel 2	Gæld, Annuitet og Indekstal
Titel 3	Trigonometri
Titel 4	Analytisk Geometri
Titel 5	Funktioner
Titel 6	Deskriptiv Statistik
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Vektorer
Titel 9	Trigonometriske funktioner
Titel 10	Statistik og sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundlæggende Regneteknik Vi arbejder med følgende emner: Mængdelære Intervaller og tallinjen Kvadratsætninger Potensregneregler Ligningsystemer 2.gradspolynomiet/ligninger Funktionsbegrebet Lineære funktioner
Indhold	Kernestof: Opstart Morten, Brydensholt & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik B1 STX, Systime; sider: 9-14, 18-42, 115-131, 133-149 Regn 4-8 Numerisk Værdi Regn 14-15 Kvadratsætninger Regn 16 Potensregneregler Regn 17-22 Eksponentiel Notation Regn 23-26 Regn derhjemme 27-34 Regn 27-34 Regn 35-39 Regn 40-44 2 ligninger med 2 ubekendte Regn 45-50 Læsestof på OneNote Hvad er en funktion Regn 156-159 Foreskrift og graf Afsnit Regn 160-168 Grafanalyse del 1 Regn 169-170 Grafanalyse del 2 Se videoen: Lineære funktioner Læs her Regn øvelse 171-173 Regn 174-175 Regn 176-178 Polynomier Regn 179-181 Andengradspolynomier og toppunkt Opgaveregning -Træning til prøve Regn øvelse 62-65
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Gæld, Annuitet og Indekstal Procentregning Rentes regning Kapitalfremskrivning Opsparingsannuitet Gældsannuitet Restgæld Amortisering Indekstal
Indhold	Kernestof: Morten, Brydensholt & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik B1 STX, Systime; sider: 47-67 s.47-67 (Webvisning) Regn øvelse 57-60 Regn øvelse 61 Regn øvelse 62-65 Regn Øvelse: 66-70 Regn Øvelse: 71-74 Regn Øvelse: 75-76 Regn Øvelse: 76-79
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trigonometri Ensvinklede trekanter Retvinklede trekanter Pythagoras' sætning Enhedscirkel Retningspunkt Sinus Cosinus Tangens Cosinusrelationerne Sinusrelationerne Trekantsberegninger
Indhold	Kernestof: Morten, Brydensholt & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik B1 STX, Systime; sider: 69-96 Regn Øvelse: 89-97 Pythagoras Sætning Regn Øvelse: 98-101 Regn Øvelse: 102-106 Regn Øvelse: 107-116 Regn Øvelse: 117 Sinusrelationerne Regn Øvelse: 118-121 Cosinusrelationen Regn Øvelse: 122-123
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk Geometri Koordinatsystemet Punktmængder Afstande Den rette linje Cirklen Linjer og vinkler Skæringer mellem linjer Afstande mellem punkter Ortogonalitet Midtnormal Spejlinger
Indhold	Kernestof: Regn Øvelse: 124 Morten, Brydensholt & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik B1 STX, Systime; sider: 97-113 Regn Øvelse: 125-126 Regn Øvelse 127-133 Regn Øvelse 134-139 Regn Øvelse 140-145 Regn Øvelse 146-149 Regn Øvelse 150-155 TEAMS
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner Funktionsbegrebet Definitions- og værdimængde Proportionalitet Omvendt proportionalitet Lineære Funktioner Eksponentielle funktioner Potensfunktioner Logaritmefunktioner Regression Polynomier Logaritmeregneregler Vækst (lineær, eksponentiel og potensiel)
Indhold	Kernestof: Regn Øvelse: 153-155 Morten, Brydensholt & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik B1 STX, Systime; sider: 115-131, 133-156, 159-192 Regn: 156-159 Graf og forskrift Regn: 160-168 (Svære opgaver) Grafanalyse Regn 169-170 Grafanalyse del 2 Regn 171-173 Grafanalyse del 2 -se den sidste del om omvendt funktion Lineære funktioner Regn 174-178 Polynomier Regn 179-181 Faktorisering af polynomier Regn 182-189 Regn 174-175 Regn 190-195 Regn 196-197 Regn 198-202 Regn 203-205 Regn 211-215 Regn 216-223 Regn 224-230 Regn 231-235 Regn 236-238 Regn 239-247
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv Statistik Statistiske deskriptorer Grupperet og ugrupperet observationssæt Hyppighed Frekvens Kumuleret frekvens Varians Spredning Kvartilsæt Boksplot Histogram Sumkurve Statistikprojekt
Indhold	Kernestof: Regn 248-252 Morten, Brydensholt & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik B1 STX, Systime; sider: 193-211 Boksplot Regn øvelserne 253-255 Grupperede Observationssæt Regn Øvelserne 256-257
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Parallelforskydning Uligheder Grænseværdier Kontinuitet Differentiabilitet Differentialkvotient af simple funktioner Regneregler for differentation Produkt- og kæderegel Sammensatte funktioner Differentation af eksponential- og logaritmefunktioner Monotoniforhold Optimering Hastighed og tangentaflæsning
Indhold	Kernestof: Morten, Brydensholt & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik B2 STX, Systime; sider: 9-31, 35-72, 84-88 Regn øvelse 1-7 Parallelforskydning Regn øvelse 8-11 Uligheder og Voksende/Aftagende Regn øvelserne 12-17 Regn Øvelserne 18-23 Grænseværdier NY Regn 24-27 Kontinuitet Regn øvelse 28 Differentiabilitet Regn øvelse 29-31 Simple funktioners differentialkvotient Differentation af konstant, sum og differens Regn øvelse 32-37 Regn øvelse 38-41 Produkt- og kvotientregel Regn Øvelse 42-44 Anvendelse af kædereglen Regn øvelse 45 Differentation af simple funktioner del 2 Regn øvelse 46-53 Monotoniforhold Regn øvelse 54-56 Ensidig grænseovergang og ekstrema Morten, Brydensholt & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik B1 STX, Systime; sider: 77-83 Regn øvelse 56-66 Optimering Regn øvelse 71-83 Hastighed og differentialkoefficient
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorer Forløbet indfører begrebet vektor og udvikler regneregler og egenskaber for disse, indtil vi er i stand til at løse traditionelle trigonometriopgaver vha. vektorer Centrale begreber: Vektor Skalar Punktvektor Vektorlængde Komposanter Prikprodukt Vinkel mellem vektorer Projektion af vektor på vektor Tværvektor Determinant Parameterfremstilling Linjens ligning Cirklens ligning
Indhold	Kernestof: Regn øvelse Optimeringsopgaver færdigt Morten, Brydensholt & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik B2 STX, Systime; sider: 95-145 Videogennemgangen ligger på modulets forside på OneNote Addition af vektorer NB 2 videoer Differens mellem vektorer Skalering af vektorer Vektorers koordinater og stedvektor Enhedsvektor og retningsvinkel Regn 104-117 Regn øvelse 101 og de to hjemmelavede opgaver Koordinatregning og vektorlængder Skalarprodukt Skalarprodukt og vinkel Tværvektor og Determinant Projektion af vektor på vektor Parameterfremstilling og den rette linje Regn øvelserne 123-125 Regn Øvelserne: 126-130 Linjens Ligning Regn Øvelserne: 131-139 Afstand fra punkt til linje Regn øvelserne 140-141
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometriske funktioner Radianer Periodiske funktioner Trigonometriske ligninger Sinus-, cosinus- og Tangensfunktioner Amplitude Vinkelfrekvens Fase Bias Den generelle trigonometriske funktion Hastighed Acceleration
Indhold	Kernestof: Morten, Brydensholt & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik B2 STX, Systime; sider: 147-169, 174-177 Regn øvelserne 142-145 Regn Øvelserne 146-158 Trigonometrisk ligningsløsning Regn øvelserne 159-162 Trigonometrisk ligningsløsning: Tangensfunktionen Regn øvelserne 163-165 Den harmoniske svingning Differentation af trigonometriske funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Statistik og sandsynlighedsregning -Udfaldsrum og hændelser -Uafhængighed -Kombinatorik -Binomialkoefficienten -Stokastisk variabel -Binomialfordeling -Hypotesetest -Normalfordelingen -Binomialford. approksimeret til normalfordeling -Konfidensintervaller
Indhold	Kernestof: Permutationer Morten, Brydensholt & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik B2 STX, Systime; sider: 179-188, 192-248 Regn frem til 189 Binomialkoefficient og Pascals trekant Mængdelære og kardinalitet Regn øvelse 192-198 Normalfordelingen Hypotesetest
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb