Holdet 2023 Ma/jk - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Virum Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jesper Udsen
Hold 2023 Ma/jk (1k Ma, 2jk Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Ligninger og funktioner
Titel 2 Eksponentielle funktioner og andre væksttyper
Titel 3 Beviser og mundtlig eksamen
Titel 4 Differentialregning.
Titel 5 Vektorregning
Titel 6 Residualer
Titel 7 Sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Ligninger og funktioner

Vi starter med to ligninger med to ubekendte. Så vender vi tilbage til andengradsligningen og bruger den som eksempel på koblingen mellem ligninger og funktioner.
To ligninger med to ubekendte
Funktionsbegrebet, definitionsmængde, værdimængde og monotoniforhold.
Omvendt funktion.
Andengradspolynomiet og dens graf. Diskriminantformlen, betydning af a, b, c og d. Faktorisering vha. rødder.
Toppunkt og værdimængde. Polynomier generelt.
Vi på parablen og kobler grafens udseende dels med rødderne i den tilsvarende andengradsligning, dels med konstanterne i andengradspolynomiet.
Med andre ord røddernes beliggenhed, parablens symmetriakse og betydningen af hhv a, b, c og d.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponentielle funktioner og andre væksttyper

Fra rentesregning til eksponentielle udviklinger.
Vi starter med procentregning, for så at gå via rentesregning til eksponentielle udviklinger.
Vi behandler logaritmer (og anvender det til halverings- og fordoblingskonstant)
Vi undersøger vi potensfunktioner.
Til sidst inddrager vi de lineære funktioner, og ser på de tre vigtigste væksttyper samlet.
I denne sammenhæng kigger vi på topunktsformler
Vi behandler regression, herunder lineær, eksponentiel og potensiel regression, men også polynomiel regression med fokus på polynomiel regression af anden grad.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Beviser og mundtlig eksamen

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Differentialregning.

Fra sekantens hældning til tangentens hældning. Tangentens ligning. Forskellige funktioners differentialkvotient. Regneregler for differentialkvotient.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorregning

Vektorer

Regning med vektorer. Koordinater. Skalarprodukt. Tværvektor og determinant. Projektioner.
Linjens parameterfremstilling, linjens ligning på vektorform og afstand fra punkt til linje.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Residualer

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Sandsynlighedsregning

Kombinatorik
Symmetriske udfaldsrum
Stokastisk variabel.
Binomialfordelingen.
Normalfordelingen (kursorisk)
Binomialtest.
Konfidensintervaller.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer