Holdet 3m MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3m MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Virum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Christian Holst Hansen
Hold	2023 MA/m (1m Ma, 2m MA, 3m MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Regning
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Vektorregning og analytisk geometri
Titel 4	Differentialregning
Titel 5	Integralregning
Titel 6	Vektorfunktioner
Titel 7	Binomialfordeling og binomialtest
Titel 8	Normalfordelingen
Titel 9	Differentialligninger
Titel 10	Funktioner af to variable
Titel 11	Polære funktioner
Titel 12	Lineær regression

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Regning Potenser og rødder Ligninger og udsagn Nulreglen To ligninger med to ubekendte
Indhold	Kernestof: Velkommen Regning.pdf description Regning; sider: 19-22, 29-35 Udsagn og løsningsmængde.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner Mængder (definitionsmængde og værdimængde) Stykkevist definerede funktioner. Sammensatte funktioner. Injektive funktioner. Inverse funktioner. Den numeriske værdi. Andengradspolynomiets graf, toppunkt, rødder og faktorisering. Absolut og relativ tilvækst - Eksponentialfunktioner - Logaritmefunktioner - Potensfunktioner - Polynomier - Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Funktioner; sider: 5-16, 18-19, 23-32, 35-39, 41-52, 55-61, 65-68 Funktioner.jpg description Stykkevist defineret funktion (eksempler).pdf description Den numeriske værdi.pdf description Øvelser med relativ tilvækst.docx description Øvelser med relativ tilvækst (fortsat).docx description Opgave med eksponentielle funktioner.pdf description To opgaver med eksponentiel regression Blandede opgaver (færdighedsregning).pdf description Blandede opgaver (færdighedsregning) FACIT opgave 1-3.pdf description Faktorisering af andengradspolynomier.pdf description Blandede opgaver (færdighedsregning) FACIT opgave 4-6.pdf description Grafisk løsning.jpg description Øvelser med trigonometriske funktioner (side 1).pdf description Den retvinklede trekant.pdf description Den retvinklede trekant - opgaver.pdf description Supplerende stof: Parallelforskydning.pdf description Tilvækster.mp4 description Tilvækster2.mp4 description Grafisk løsning.mp4 description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 49 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorregning og analytisk geometri
Indhold	Kernestof: Parallelforskydning.pdf Vektorregning og analytisk geometri; sider: 2-31 Øvelse med polære koordinater.pdf description projektion af vektor på vektor.ggb description Teoriøvelser med skalarprodukt.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialregning
Indhold	Kernestof: Differentialregning; sider: 2-32 Eksempel med sekant- og tangenthældning.jpg potenser af x.jpg Differentiation i CAS Kædereglen.pdf description Øvelser i produktregel og kæderegel.pdf description Kædereglen (eksempler)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Integralregning
Indhold	Kernestof: Integralregning; sider: 2-31 Tegn graf for afledede og stamfunktioner.pdf description Øvelser i integration ved substitution.pdf description Bevis 2 side 11.jpg description Supplerende stof: Numerisk metode.mp4 Partiel integration.pdf description Øvelse Numerisk integration (et eksempel).pdf description Øvelser til Numerisk integration (et eksempel).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: Vektorfunktioner (Opgave 1-3).pdf description Vektorfunktioner; sider: 2-15 Kurve-kommandoen.mp4 description Vektorfunktioner (Opgave 4-5).pdf description GeoGebra tips! Vektorfunktioner (Opgave 6-8).pdf description Vektorfunktioner (Opgave 9-10).pdf description Supplerende stof: En særlig parameterfremstilling.pdf description En særlig parameterfremstilling.ggb description Differentialkvotienten for cosinus og sinus.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Binomialfordeling og binomialtest
Indhold	Kernestof: Tre kombinatoriske funktioner.pdf description Øvelser med kombinatorik.pdf description Multiplikations- og additionsprincippet.pdf description Tælletræ for rækkefølger af a, b og c Multiplikations- og additionsprincippet (med noter).pdf description Sandsynligheden for fuldt hus med spillekort.pdf description Sandsynlighedsregning (intro-slides).pdf description Binomialfordeling og binomialtest; sider: 2-7, 9-26 Her er øvelserne vi regnede i sidste modul (med notater) description Øvelser med forskellige fordelinger.pdf description Sandsynlighedsregning (intro-slides, med noter).pdf description Øvelser med middelværdi og spredning i diskrete fordelinger.pdf description Øvelser med binomialfordelingen.pdf description Eksempel på et eksperiment som kan opfattes som et binomialtest Simulering af binomialfordeling.pdf description Binomialtest (opgaver).pdf description Konfidensinterval (opgaver).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Normalfordelingen
Indhold	Kernestof: Fordelingsfunktioner for diskrete og kontinuerte stokastisk variable.pdf description Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 140-142, 146, 153-155 Mere om normalfordelingen (ikke endelig 03.11).pdf description Hvad der "i virkeligheden" foregår i sætning 1.jpg description Øvelse 176-178 i A3 STX løst i CAS Mere om normalfordelingen; sider: 1-13 https://en.wikipedia.org/wiki/Mean#Mean_of_a_probability_distribution Opgave (eksempel på en eksamensopgave) Tommelfinger.xlsx description Højder 400 gymnasiepiger.xlsx description Supplerende stof: Fra binomialfordeling til normalfordeling.pdf description Fordelingsfunktioner for diskrete og kontinuerte stokastisk variable.pdf description Tabeller med standardnormalfordelingen. description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 45-52, 54-60, 63-66, 70, 225-227 Tre differentialligninger (y'=0, y'=x og y'=y).pdf description Eksempler på differentialligninger (med to opgaver).pdf description Opstilling af differentialligninger (med opgaver).pdf description Eksempel på opstilling af en differentialligning Den logistiske differentialligning (bevis).pdf description Logistisk differentialligning (tavler 12.01.25).pdf description Supplerende stof: ODE \| Phase diagrams Ligevægtspunkter og faseplot.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 99-100, 103-109, 111-130 Indledende eksempler.jpg Elliptisk og hyperbolsk paraboloide Snitkurver og niveaukurver i GeoGebra.pdf description Mere om partielle afledede.pdf description Notation for funktioner af flere variable.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Polære funktioner
Indhold	Kernestof: MatA-Forberedelsesmateriale-2025-26-PolæreFunktioner.pdf description Forberedesesmateriale (polære funktioner); sider: 2-21, 24-25 Enhver polær graf kan opfattes som en parameterkurve for en vektorfunktion Bevis for sætning 2 side 14 (polære funktioner).pdf description 3 repetitionsopgaver (polære funktioner).pdf description Supplerende stof: Supplerende noter til forberedelsesmateriale om polære funktioner.pdf description Area of a Polar Graph
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Lineær regression
Indhold	Kernestof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 163-171, 179, 183-185, 191-199 Sum - del1 (roteret) Sum - del 4 (roteret) SSE ud fra punkterne (1,2), (4,5) og (6,3).jpg description Teoriopgaver med SSE.pdf description Eksamensopgave (laves i modulet) aKonfidensinterval.ggb description Opgave (med konfidensinterval for a) Er middeltemperatur og isforbrug uafhængige? description Supplerende stof: Alternativ til side 167-168 i bevis for 5.1.1.pdf description Lineær regression (Hypotesetest).ggb description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb