Holdet 3u MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3u MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Virum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Grete Ridder Ebbesen
Hold	2023 MA/u (1u MA, 2u MA, 3u MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og regneregler
Titel 2	Geometri og trigonometri
Titel 3	Analytisk geometri
Titel 4	Funktioner og funktionsklasser
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Mere om funktioner
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Sandsynlighedsregning
Titel 9	Trigonometriske funktioner
Titel 10	Vektorer og vektorfunktioner
Titel 11	Repetition
Titel 12	Integralregning
Titel 13	Differentialligninger
Titel 14	Funktioner i to variable
Titel 15	Kontinuerte fordelinger
Titel 16	Regression
Titel 17	Forberedelsesmaterialet
Titel 18	Induktion
Titel 19	Historisk matematik
Titel 20	Repetiton

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og regneregler Andengradsligningen Cirklens ligning To ligninger med to ubekendte Numerisk værdi Nulreglen Ligningen x^2=k Potensregneregler Reduktion af kvadratrødder
Indhold	Kernestof: Løs de resterende opgaver på Arbejdsark 1 færdig. Løs de resterende opgaver på Arbejdsark 2 Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A1 STX, Systime; sider: 9-15, 18-21, 24-28, 41-43 Kun til Fællesmængder og foreningsmængder. Løs opgaverne på Arbejdsark 5 færdig.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Geometri og trigonometri Vinkler Trekanter Pythagoras Cosinus, sinus og tangens Den retvinklede trekant Sinusrelationerne Cosinusrelationerne
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A1 STX, Systime; sider: 77-79, 81-83, 85-113 Kun til Overgangsformler side 97 øverst. Løs øvelse 108. Kun til Sinusrelationerne side 104, samt øvelserne 110,111,112 og 113. Løs følgende opgave ved brug af ensvinklede trekanter. Kun til 3.7 Cosinusrelationerne Færdiggør Trekantsberegninger 2 i Moodle, og løs følgende opgave
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Analytisk geometri Koordinatsystemer og punktmængder Afstandsformlen og midtpunktsformlen Cirklen Den rette linje Skæringer Afstand mellem punkt og linje Ortogonale linjer og en spejling
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A1 STX, Systime; sider: 119-142 Kun til 4.7 Ortogonale linjer og en spejling. Løs øvelserne 162-165. Side 139 : Kun til Eksempel 4.7.2. Start igen på side140 ved Eksempel 4.7.3. Løs øvelserne 166 og 168.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktioner og funktionsklasser Indføring af funktioner Graf og forskrift Egenskaber ved grafer Grafiske løsninger Omvendt funktion Lineære funktioner Stykkevis lineære funktioner Polynomier Andengradspolynomier Tredje- og fjerdegradspolynomier Eksponentialfunktioner Logaritmefunktioner Eksponentielle funktioner Potensielle funktioner Lineære modeller Eksponentielle modeller Potensielle modeller Polynomielle modeller
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A1 STX, Systime; sider: 145-161, 163-189, 192-205, 207-214, 219-220 Færdiggør opgaverne på Arbejdsark 10 Titalslogaritmen. Løs opgaven Medbring en computer, hvor der er installeret Maple 2024 (med Gympakken). Funktioner og regression i Maple Nogle af siderne er læst tidligere.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Deskriptiv statistik Nogle grundbegreber Ugrupperede observationssæt Grupperede observationssæt
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A1 STX, Systime; sider: 227-245 1u Arbejdsark 17 Deskriptiv statistik Ugrup data.pdf description 1u Arbejdsark 18 Deskriptiv statistik Grupperede data.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Mere om funktioner Regning med funktioner Parallelforskydninger Uligheder Fortegnsskemaer
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 9-28
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Grænseværdi Kontinuitet Differentiabilitet De simple funktioners differentialkvotienter Differentiation af kf , summen f + g og differensen f − g Differentiation af produkt f · g Differentiation af f ◦ g og omvendt funktion f −1 Differentiation af ln, e^x, e^kx, a^x og x^a Monotoni og lokale ekstrema Ensidede grænseovergange Maksimum og minimum Grænseovergange med ±∞ . Optimering Hastighed
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 30-54, 57-63, 65-85, 87, 97-101, 103-108 Løs Moodle-quizzerne Tangent 1 og Tangent 2 Løs opgaven med papir og blyant Side 66 hen til afsnittet "Vi vil nøjes med at...". Læs fra Eksempel 4.1.1 på side 67 frem til og med side 69. Vi arbejder med Arbejdsark 6.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning Permutationer Kombinationer Udfaldsrum og punktsandsynligheder Hændelser Stokastisk variabel Binomialfordelingen Normalfordelingen Konfidensinterval for andel p
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 154-201, 205-215 Prøver retur. Hjemmeopgavesæt 4 retur. I skal i modulet læse om normalfordelingen og konfidensinterval for andel p. Konfidensinterval for andel p. Usikkerhed i en meningsmåling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometriske funktioner Retningspunkter og radiantal Definition af cos(x) og sin(x) Sinusfunktionen sin(x) Cosinusfunktionen cos(x) Tangensfunktionen tan(x) Harmonisk svingning
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 113-131 2u Arbejdsark 10 Harmonisk svingning.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Vektorer og vektorfunktioner Grundlæggende begreber Sum af vektorer Differens af vektorer Multiplikation af vektor med tal Vektorers koordinater og stedvektor Koordinatregning og vektorlængde Skalarproduktet og vinkler Tværvektor og determinant Projektion af vektor på vektor Linjens parameterfremstilling Linjens ligning Afstand fra punkt til linje Linjers skæring med cirklen Vektorfunktion Differentiation af vektorfunktion Kurveundersøgelse
Indhold	Kernestof: Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 217-248, 250-259, 261-262, 265-267, 269-278, 280-282 2uTerminsprøveinstruks 2025.pdf description Løs følgende opgave med papir, blyant + røde formelsamling I skulle gerne have løst Arbejdsark 12 færdigt. 2u Arbejdsark 12 Vektorfunktioner og parameterkurver D1.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Repetition
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Integralregning Stamfunktioner Det ubestemte integral Regneregler for det ubestemte integral Integration ved substitution Det bestemte integral Areal og stamfunktioner Mere om arealer Volumen Kurvelængder Uegentlige integraler
Indhold	Kernestof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 7-35, 38-39, 42-44 Vi fortsætter med Moodlequizzerne.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialligninger Grundlæggende begreber Retningsfelter Løsning ved kvadratur Lineær 1. ordens differentialligning Ligningerne y ′ = ky og y ′ = b−ay Separation af de variable Den logistiske ligning y ′ = (b−ay)y Uhæmmet og hæmmet vækst Opstilling af differentialligninger Numeriske metoder
Indhold	Kernestof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 45-76 Træneopgaver Prøve i aud Prøver retur og gennemgang.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Funktioner i to variable Indføring Graf, snitfunktion og konturplot Partielle afledede Gradient Ekstrema
Indhold	Kernestof: Arbejdsark med partielle afledede Introduktion af funktioner i to variable Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 99-103, 107-114, 119-128 Brydensholt, Morten & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime; sider: 103-106 Midt side 113 og kun til Eksempel 3.3.6 på side 114. Løs øv 139,140 og 141. Arbejder med Hjemmeopgavesæt 6
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Kontinuerte fordelinger Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner Normalfordelingen Standardnormalfordelingen Fraktilfunktion og fraktilplot
Indhold	Kernestof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 133-137, 140-149, 151-153 Opsamling på Normalfordeling Supplerende stof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 138-139
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Regression Lineær regression Korrelationskoefficient Residualplot Konfidensinterval for hældning
Indhold	Kernestof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 163-165, 176-177, 183-185, 196-197
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Forberedelsesmaterialet
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmaterialet Terminsprøver retur. Sidste gang med forberedelsesmaterialet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Induktion
Indhold	Supplerende stof: Brydensholt & Ebbesen: Lærebog i matematik A3 STX, Systime; sider: 205-210 Opgaven.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Historisk matematik Fermats og Barrows bidrag til differentialregningen
Indhold	Supplerende stof: image.png 3u Historisk matematik.png Fortsætter med det historiske materiale Fortsætter med det historiske materiale og projektrapporten afleveres.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Repetiton
Indhold	Kernestof: MATA 22.maj 2025 med VinhoVerde.xlsx MATA 26.maj 2025 MATA 11. august 2025 med Blodtryk.xlsx MATA 3. december 2025 Fortsætter med A-sæt 2025
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb