Holdet 2023 MA/u - Undervisningsbeskrivelse
menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Virum Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Grete Ridder Ebbesen
Hold 2023 MA/u (1u MA, 2u MA, 3u MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og regneregler
Titel 2 Geometri og trigonometri
Titel 3 Analytisk geometri
Titel 4 Funktioner og funktionsklasser
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Mere om funktioner
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Sandsynlighedsregning
Titel 9 Trigonometriske funktioner
Titel 10 Vektorer og vektorfunktioner
Titel 11 Repetition
Titel 12 Integralregning
Titel 13 Differentialligninger
Titel 14 Funktioner i to variable
Titel 15 Kontinuerte fordelinger
Titel 16 Regression
Titel 17 Forberedelsesmaterialet
Titel 18 Induktion
Titel 19 Historisk matematik
Titel 20 Repetiton

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og regneregler

Andengradsligningen
Cirklens ligning
To ligninger med to ubekendte
Numerisk værdi
Nulreglen
Ligningen x^2=k
Potensregneregler
Reduktion af kvadratrødder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 3 Analytisk geometri

Koordinatsystemer og punktmængder
Afstandsformlen og midtpunktsformlen
Cirklen
Den rette linje
Skæringer
Afstand mellem punkt og linje
Ortogonale linjer og en spejling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner og funktionsklasser

Indføring af funktioner
Graf og forskrift
Egenskaber ved grafer
Grafiske løsninger
Omvendt funktion
Lineære funktioner
Stykkevis lineære funktioner
Polynomier
Andengradspolynomier
Tredje- og fjerdegradspolynomier
Eksponentialfunktioner
Logaritmefunktioner
Eksponentielle funktioner
Potensielle funktioner
Lineære modeller
Eksponentielle modeller
Potensielle modeller
Polynomielle modeller
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Nogle grundbegreber
Ugrupperede observationssæt
Grupperede observationssæt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Mere om funktioner

Regning med funktioner
Parallelforskydninger
Uligheder
Fortegnsskemaer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Grænseværdi
Kontinuitet
Differentiabilitet
De simple funktioners differentialkvotienter
Differentiation af kf , summen f + g og differensen f − g
Differentiation af produkt f · g
Differentiation af f ◦ g og omvendt funktion f −1
Differentiation af ln, e^x, e^kx, a^x og x^a
Monotoni og lokale ekstrema
Ensidede grænseovergange
Maksimum og minimum
Grænseovergange med ±∞ .
Optimering
Hastighed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning

Permutationer
Kombinationer
Udfaldsrum og punktsandsynligheder
Hændelser
Stokastisk variabel
Binomialfordelingen
Normalfordelingen
Konfidensinterval for andel p
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Trigonometriske funktioner

Retningspunkter og radiantal
Definition af cos(x) og sin(x)
Sinusfunktionen sin(x)
Cosinusfunktionen cos(x)
Tangensfunktionen tan(x)
Harmonisk svingning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Vektorer og vektorfunktioner

Grundlæggende begreber
Sum af vektorer
Differens af vektorer
Multiplikation af vektor med tal
Vektorers koordinater og stedvektor
Koordinatregning og vektorlængde
Skalarproduktet og vinkler
Tværvektor og determinant
Projektion af vektor på vektor
Linjens parameterfremstilling
Linjens ligning
Afstand fra punkt til linje
Linjers skæring med cirklen
Vektorfunktion
Differentiation af vektorfunktion
Kurveundersøgelse
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Integralregning

Stamfunktioner
Det ubestemte integral
Regneregler for det ubestemte integral
Integration ved substitution
Det bestemte integral
Areal og stamfunktioner
Mere om arealer
Volumen
Kurvelængder
Uegentlige integraler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Differentialligninger

Grundlæggende begreber
Retningsfelter
Løsning ved kvadratur
Lineær 1. ordens differentialligning
Ligningerne y ′ = ky og y ′ = b−ay
Separation af de variable
Den logistiske ligning y ′ = (b−ay)y
Uhæmmet og hæmmet vækst
Opstilling af differentialligninger
Numeriske metoder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 15 Kontinuerte fordelinger

Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner
Normalfordelingen
Standardnormalfordelingen
Fraktilfunktion og fraktilplot
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Regression

Lineær regression
Korrelationskoefficient
Residualplot
Konfidensinterval for hældning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Forberedelsesmaterialet

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Induktion

Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Historisk matematik

Fermats og Barrows bidrag til differentialregningen
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Repetiton

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer