Holdet 3y MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3y MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Virum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Kasper Larsen
Hold	2023 MA/y (1y MA, 2y MA, 3y MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og regneregler
Titel 2	Procent- og rentesregning
Titel 3	Geometri og trigonometri
Titel 4	Analytisk geometri
Titel 5	Andengradspolynomiet
Titel 6	Eksponentielle udviklinger og logaritmefunktioner
Titel 7	Potensudviklinger og modeller
Titel 8	Funktioner
Titel 9	Deskriptiv statistik
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Sandsynlighedsregning 1
Titel 12	Vektorer
Titel 13	Historisk matematik
Titel 14	Trigonometriske funktioner
Titel 15	Vektorfunktioner
Titel 16	Integralregning
Titel 17	Differentialligninger
Titel 18	Funktioner af to variable
Titel 19	Sandsynlighedsregning 2
Titel 20	Polære funktioner (forberedelsesmaterialet)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og regneregler Indhold: Intervaller Numerisk værdi Potenser og potensregneregler, eksponentiel notation. To ligninger med to ubekendte. Andengradsligninger Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX, 3.udgave, Systime 2018, side 9-54
Indhold	Kernestof: Makkerpar og grupper 1y 02.11.23.docx description Medbring matematikgrundbogen. Læs side 9-11 (intervaller) og 24-30 (potensregneregler og eksponentiel notation) Opgaver til procentregning.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent- og rentesregning Regning med procenter Kapitalfremskrivning (bevis side 58-59) Gennemsnitlig rente Fra lang til kort rente Opsparingsannuitet Gældsannuitet (bevis side 66-67) Indekstal Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX, 3.udgave, Systime 2018, side
Indhold	Kernestof: Opgaver til procentregning.docx description Læs side 55-59 om procentregning. Makkerpar og grupper 1y 16.11.23.docx description Læs side 61-67. Lav opgave 67,68,69,70 i bogen. Læs side 66-67 igen samt side 72-75 om indekstal. Lav opgave 72,73,74,75. Lav opgave 81,82,83. Læs side 80-87. Undervisningsministeriets trivselsværktøj Læs side 92-98. (lav opgave 93,94,94). Oliver M laver bevis for Pythagoras.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Geometri og trigonometri Indhold: Vinkler Trekanter Pythagoras (bevis side 86) Cosinus, sinus og tangens (bevis side 98-99 og side101) Den retvinklede trekant Sinusrelationerne (bevis side 104-106) Arealformlen (bevis side 107) Cosinusrelationerne (side 110-112) Trekantsberegninger Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX, 3.udgave, Systime 2018, side 77-117.
Indhold	Kernestof: Den retvinklede trekant - formler og opgaver.docx description Læs side 104-109 om sinusrelationerne (den vilkårlige trekant) Lav opgave 124 a, 125 a, 128 a, 129 a,b på side 273-274. Læs side 104-112 om bevis for sinus- og cosinusrelationerne. Læs igen side 104-112 om bevis for sinus- og cosinusrelationerne. Jonas og Asger laver bevis for sinusrelationerne. Opgaver om trekanter.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk geometri Indhold: Afstandsformlen og midtpunktsformlen Cirklen Linjer og skæring mellem linje og cirkel Afstand mellem punkt og linje Ortogonale linjer Tangentligningen for en cirkel Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX, 3.udgave, Systime 2018, side 119-140.
Indhold	Kernestof: Husk afleveringen samt ekstraopgaverne fra modulet før jul. Lav opgaverne på tavlen fra sidst. Læs side 124-125 om cirklens ligning og side 130-133. Lav opgaverne på tavlen fra sidste modul. Læs også side 134-140 Læs igen beviset side 134-136 samt siderne 137-140. Lav opgaverne fra tavlen i sidste modul. Lav opgaverne fra tavlen i sidste modul (i torsdags) Lav opgaverne om ortogonale linjer fra tavlen i sidste modul. Læs igen beviset side 137-138 samt eksempel 4.7.3 side 140. Husk prøven er uden hjælpemidler (men husk papir og alle noter og bøger må medtages). Læs op på reduktion, andengradsligninger, ensvinklede trekanter, linjer, cirkler (bl.a. kvadratkomplettering).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradspolynomiet Indhold: Forskrift og graf Betydning af konstanterne a,b og c Rødder (nulpunkter) (beviset er på side 49-50) Toppunkt Faktorisering (bevis side 176-177) Polynomier af højere grad end 2. Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX, 3.udgave, Systime 2018, side 169-180.
Indhold	Kernestof: Alle skal have downloadet Maple. Gå ind på linket til VGIntra og vælg VGdownload og derefter ned og finde Maple, der passer til din computer. Følg vejledningen (som også er vedhæftet her). Husk også at downloade gymnasiepakken. Maple 2023 Hjemmebrugslicens.pdf Opgaver om andengradspolynomier.pdf description Læs side 171-177. Lav til og med opgave 31 på det udleverede ark om andengradspolynomier. Læs beviset side 49-50 (løsningsformlen til en andengradsligning) samt om faktorisering side 176-177. Afsnit Asta og Maja laver bevis for rødderne til andengradspolynomiet. Læs side 176-180 og lav opgave 55,56,64 på udleverede ark (husk at medbringe arket igen) Terp´+Valdemar, Gioia, Malthe+Nicolai laver bevis for faktoriseringssætningen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Eksponentielle udviklinger og logaritmefunktioner Indhold: Logaritmefunktioner (log og ln) Eksponentielle funktioner To-punktsformlen (bevis side 193) Fordoblings- og halveringskonstant (bevis side 198) Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX, 3.udgave, Systime 2018, side 181-189, 192-201.
Indhold	Kernestof: Læs side 192-194 om eksponentielle funktioner Læs om logaritmefunktioner side 183-189. Læs side 196-199 om fordoblingskonstant og halveringskonstant. Marie og Caroline laver bevis for fordoblingskonstant.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Potensudviklinger og modeller Indhold: Potensfunktioner og potensudviklinger To-punktsformlen for en potensudvikling (bevis side 204-205) Modeller med funktioner Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX, 3.udgave, Systime 2018, side 202-226.
Indhold	Kernestof: Læs om potensfunktioner side 202-205. Lav opgave 29-33 og 42-46 på det udleverede ark. Regression - Eksamensopgaver.pdf description De mest nødvendige kommandoer i Maple.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktioner Indhold: Forskrift Definitionsmængde og værdimængde Graf Skæring med akser Monotoni Lige- og ulige funktioner Asymptoter Omvendt funktion. Regning med funktioner Parallelforskydninger Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX, 3.udgave, Systime 2018, side 145-161. Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A2 STX, 2.udgave, Systime 2018, side 9-17.
Indhold	Kernestof: Læs side 145-151 om funktioner. Opgave om regression.docx description Funktioner Dm og Vm.pdf description Læs side 150-151. Lav opgave 178,179 i bogen side 283. Læs side 227-235. Ikke-grupperede observationer - opgaver skrevet ind.docx description statistik_ugrupperet.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Deskriptiv statistik Indhold: Ugrupperede observationer: Typetal, variationsbredde, hyppigheder, frekvenser, stolpediagrammer, middeltal/middelværdi, kvartiler, boksplot, skævhed, outliers Grupperede observationer: Intervalhyppigheder, intervalfrekvens, kumuleret frekvens, sumkurve, kvartiler, fraktiler, middeltal, varians, spredning. Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A1 STX, 3.udgave, Systime 2018, side 227-245.
Indhold	Kernestof: Læs side 227-235. Ikke-grupperede observationer - opgaver skrevet ind.docx description statistik_ugrupperet.docx description Læs side 227-235 Besvarelse matematikaflevering 9 1y 2024 (inkl uden hjælpemidler).pdf description Læs om grupperede observationer side 238-245. Opgaveark til grupperede observationer.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Indhold: Grænseværdier og kontinuitet Differentiabilitet og differentialkvotienter Tangentens ligning Monotoniforhold og ekstrema Væksthastighed Optimering Litteratur: Morten, Brydensholt & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik A2 STX, Systime 2018; side 29-87, 97-108.
Indhold	Kernestof: Læs side 9-16 samt 29-33 i MAT2 bogen. Lav desuden opgaverne fra tavlen fra sidste modul. Læs side 30-31, 34-36 og 37-41. Læs side 37-43. Husk matematikaflevering Læs side 42-45 og lav opgaverne fra tavlen fra sidste modul. Valdemar og Hannibal tager beviset for differentialkvotienten for f(x)=x^2 på tavlen (husk at prøve at huske det uden at have noter med til tavlen). Prøv at lave opgaverne på det udleverede ark om differentialkvotienter. Kig eventuelt i formelsamlingen side 25 (og 24) Læs side 44-48 samt den vedhæftede fil om tangentens ligning. description Læs igen side 46-48 samt det vedhæftede dokument om tangentens ligning. Husk også aflevering. Tangentens ligning opgaver.doc description Villads og Julian laver beviset for tangentens ligning (beviset står også på dokumentet som ligger på sidste modul). Vi tager beviset for differentialkvotienten for f(x)=1/x på små tavler. Alle skal have lavet opgave 1,2 og 3 på arket om tangentens l Lav opgaverne 4 og 5 om tangentens ligning (fra sidst). Læs beviset side 46-47 igen om differentialkvotienten for f(x)=1/x. Læs desuden side 49-53. William og Thure laver bevis for sum af to funktioner. Læs (igen) om produktreglen side 52-54. Læs side 52-54. Lav opgaverne om produktreglen fra tavlen fra sidste modul. Læs side 55-56 om kvotientreglen. Asta og Konrad H laver bevis for produktreglen. Læs side 57-58 samt 60-62. Oliver G og Maxwell laver bevis for kvotientreglen (side 55 i bogen). Lav opgaverne fra tavlen fra sidste modul om differentiation af sammensat funktion. Læs side 57-58 hvis I allerede har læst det. Læs side 65-72. Lav opgaverne fra tavlen fra sidste modul. Prøven er alene i differentialregning. Emnerne er differentiation (husk produktreglen og kædereglen), tangentens ligning og monotoniforhold. Husk selvfølgelig jeres formelsamling - og prøv at have styr på tabellen med differentialkvotienten for forsk Læs side 60-62 samt side 67-71 (igen). Grupper i matematik 2024.docx description Opgaver om differentiation, tangentens ligning og monotoniforhold.docx description Læs side 60-62 og side 105-108. Væksthastighedsopgaver uden hjælp.pdf description Lav opgave 10,14 og 15 på arket, der ligger på sidste modul (man må gerne bruge CAS). Terp/Villads, Hector/Mellbin, Asger/William laver bevis ved tavlen. Opgaver om væksthastighed.pdf description Læs side 149-160. Husk at medbringe bogen! Orientér jer i siderne 161-175.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighedsregning 1 Indhold: Kombinatorik (permutationer og kombinationer) Sandsynligheder og sandsynlighedsfelter Hændelser Stokastisk variabel Binomialfordelingen Normalfordelingen Approksimation af binomialfordeling med normalfordeling Binomialtest Konfidensintervaller Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A2 STX, 2.udgave, Systime 2018, side 149-215. Knud Erik Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik B2, Forlaget Hax, 3. udgave, 2018, side 174-177. Links: Binomialtest: https://www.youtube.com/watch?v=hX8me1VWMzk
Indhold	Kernestof: Læs side 149-160. Husk at medbringe bogen! Orientér jer i siderne 161-175. Orientér jer i siderne 171-186. Husk at have matematikbogen med. Opgaver om sandsynlighedsregning (Vejen til matematik).jpg Lav opgaverne fra den første spalte i opgaverne om sandsynlighedsregning (der ligger på sidste modul). Læs side 180-186 om stokastisk variabel. Opgaver om stokastisk variabel og binomialfordeling (Vejen til matematik).jpg Lav opgaverne 161,163 og 164 fra sidste modul (ligger på sidste modul). Læs side 187-193. Opgaver binomialfordelingen.jpg description Konfidensintervaller Vejen til matematik B2.pdf description Læs det vedhæftede dokument om konfidensintervaller (skal også bruges til jeres SRO). Konfidensintervaller.docx description Undervisningsministeriets trivselsværktøj Stikprøver.pdf description Binimialfordeling med bevis.pdf description Ekstra opgaver om binomialfordeling.pdf description Læs beviset for binomialfordelingsformlen på siderne der er vedhæftet modulet i går. Nicolai laver bevis. Opg. 169-170.jpg Læs side 197-201 om normalfordelingen. Husk at have bogen med (vi laver opgaver i den). Læs side 197-201 om normalfordelingen. Husk bogen. Matematik og videnskabsteori.pptx description Metode-i-matematik.doc description Mødetid kl. 9.00! Læs side 202-204. Læs side 205-210. Binomialtest fremgangsmetode.docx description Ekstraopgaver binomialtest.docx description Lav opgaverne på dokumentet om binomialtest fra sidste modul. Husk at medbringe bogen. Opgave højresidet binomialtest.docx description Lav opgaverne om binomialtest fra sidste modul (samt opgave 205 og 206). Læs om optimering side 97-104 (optimering er en anvendelse af differentialregning. Opgaver om optimering.docx description Lav opgave 1-4 i opgavearket fra sidst om optimering. Læs eventuelt igen siderne 97-104. Lav opgaverne fra tavlen fra sidst. Medbring matematikbogen. Lav opgave 90 i bogen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorer Indhold: Sum og differens af vektorer Multiplikation af vektor med tal Vektorers koordinater og stedvektor Koordinatregning og vektorlængde Enhedsvektorer og retningsvinkel Skalarprodukt og vinklen mellem vektorer (bevis side 240) Tværvektor og determinant Determinant og areal (bevis på selvstændigt ark) Projektion af vektor på vektor (side 250-251) Linjens parameterfremstilling Linjens ligning Afstand fra punkt til linje (bevis side 261-262) Linjers skæring med cirklen Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A2 STX, 2.udgave, Systime 2018, side 217-267. Links: Video om skalarprodukt: https://www.youtube.com/watch?v=gxbM7xmR0hY Video om projektion af vektor på vektor: https://www.youtube.com/watch?v=tXx9h1VXl90 Video om vektordeterminant: https://www.youtube.com/watch?v=y_V4gR-Tb0M
Indhold	Kernestof: Lav opgave 97 i bogen. Kig siderne 217-230 igennem. Lav opgave 220, 221 og 222 på side 338 i bogen. Husk at medbringe bogen. Læs side 233-244. Husk at have bogen med. Se youtube-klippet om import af data fra Excel til Maple i forbindelse med regression. MatB 07122020.pdf description Excel Mat B 07122020.xlsx description Læs side 240-244. Læs side 245-249. Malthe og Asger laver bevis for vinklen mellem to vektorer (sætning 9.7.2 på side 240). Arbejde selvstændigt (derhjemme) med de opgaver, jeg har sendt på mail til jer Læs side 245-251. Læs også det vedhæftede dokument om determinant og areal. Determinant, vinkel og areal.docx description Lav opgaverne fra tavlen fra sidste modul. Læs side 250-255. Marie og Ellen laver beviser. Læs side 252-255. Mellbin og Asta laver bevis. Læs side 256-260. Christian laver bevis. Alle læser siderne 261-264. Husk at medbringe bogen. Christian laver bevis for linjens ligning (side 256-257). Villads og Bertram laver bevis for afstand fra punkt til linje (beviset side 261-262). Alle læser side 265-267 - og husk at medbringe bogen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Historisk matematik Årgangsfagdag (4 moduler) om historisk matematik Materialet "Talsystemer, algoritmer og regning med tal" af Grete Ridder Ebbesen (2023) side 1-26 er anvendt samt BBC dokumentaren "The Story of Maths1 The Language of the Universe". * Ægypterne * Babylonerne * Arabertallene og titalsystemet * Divisionsalgoritmen * De binære tal * De oktale tal * De hexagesimale tal
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Trigonometriske funktioner Indhold: Definition af cos og sin Radiantal og retningspunkt Sinus og cosinusfunktionen Harmoniske svingninger Differentiation af sin, cos og tan Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A2 STX, 2.udgave, Systime 2018, side 113-148
Indhold	Kernestof: B2022-06 LØSNING.docx description Vi skal arbejde med siderne 121-144. Det er mange sider, men prøv at orientere jer i dem. Lav øvelse 119. Husk at medbringe bogen. Opgaver til trigonometriske funktioner.docx description Læs side 145-148. Husk at medbringe bogen. Lav opgave 139,140,141. Maja og Kasper/Mellbin laver bevis. Mundtlig årsprøve 2y MA 2025.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Vektorfunktioner Indhold: Graf, banekurve Skæring med akser Dobbeltpunkter Differentiation af vektorfunktion Lodrette og vandrette tangenter Tangentens ligning Parameterfremstilling for cirklen Hastighed, fart og acceleration. Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik A2 STX, 2.udgave, Systime 2018, side 269-286. Mike Vandal Auerbach: Vektorfunktioner, www.mathematicus.dk, side 3-15.
Indhold	Kernestof: Læs om vektorfunktioner side 269-272. Læs side 269-272. Læs side 273-274. Læs side 5-9 i de vedhæftede noter om vektorfunktioner. Vektorfunktioner.pdf description Læs side 11-13 i hæftet om vektorfunktioner. Lav opgaverne fra tavlen fra sidst. Læs (igen) side 11-13. Lav opgaven fra tavlen og læs (endnu en gang side 12-13). I skal til dette modul have læst side 273-274 om parameterfremstillingen for en cirkel i jeres Mat A2 bog, som I brugte sidste år. Ekstraopgave om vektorfunktioner.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Integralregning Indhold: Stamfunktioner Det ubestemte integral Regneregler Integration ved substitution Stamfunktioner gennem givet punkt eller med given tangent Bestemte integraler Bestemte integraler og areal under og mellem grafer Kurvelængde Rumfang af omdrejningslegemer Litteratur: Mike Vandal Auerbach: Integralregning, www.mathematicus.dk, side 3-30.
Indhold	Kernestof: Integralregning.pdf Læs side 5-9 i hæftet om integralregning (vedhæftet). description Læs side 9-11 i hæftet om integralregning. Læs 9-11 i noterne. Læs side 13-16 og lav opgaverne om integration ved substitution fra sidst. Opgaver om bestemte stamfunktioner.docx description Læs side 17-20 i hæftet om integraler. Opgaver om bestemte integraler.docx (skal ikke laves hjemme) description Lav opgave 1,2,3,4, 5 a,b i opgaverne fra modulet i går. Opgaver om bestemte integraler.docx description Husk at I til prøven kun må have papir og blyant/kuglepen og jeres formelsamling. Læs side 19-21. Læs beviset for arealsætningen igen og læs også jeres noter igennem om beviset. Integralregning - arealer under og mellem grafer.docx description Læs side 21-24 i noterne. Lav opgaverne fra sidste modul (inklusive det uegentlige integral). Læs side 28 om kurvelængder Prøve 3.y MA vektorfunktioner og integralregning.docx description Lav opgaverne fra sidst og læs beviset side 29-30. Malthe og Ask tager beviset.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Differentialligninger Indhold: Partikulære og fuldstændige løsninger At afgøre om en funktion er løsning til en differentialligning Tangenter og hældningsfelter Løsningsformler til bestemte differentialligninger (eksponentiel og logistisk vækst) Lineære førsteordens differentialligninger (panserformlen og separation af de variable) Opstilling af differentialligninger Litteratur: Mike Vandal Auerbach: Differentialligninger, www.mathematicus.dk, side 3-23 og side 31-32.
Indhold	Kernestof: Differentialligninger.pdf description Læs side 5-6 i hæftet om differentialligninger. Lav desuden opgaverne fra sidst om rumfang mellem to funktioner. Opgaver om differentialligninger 1.docx description Læs side 8-9 om tangenter, linjelementer og hældningsfelter. Lav de første 6 opgaver i opgaverne fra modulet inden ferien. Læs side 8-9 i hæftet om lav de første opgaver om differentialligninger på dokumentet fra sidst (hvor man skal afgøre om en funktion er løsning til differentialligningen). Læs side 15-17. Læs side 15-18. Opgaver om differentialligninger 2.docx description Side 21-23. Modelleringsopgaver med differentialligninger 1.docx description Læs side 31-31 om opstilling af differentialligninger. Undervisningsministeriets trivselsværktøj Modelleringsopgaver med differentialligninger 2.docx description Opstilling af differentialligninger.pptx description Vi mødes kort og så kan man gå hjem og lave det sidste af afleveringen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Funktioner af to variable Indhold: Definition af en funktion af to variable Koordinatsystem i tre dimensioner Definitionsmængder Snitkurver Niveaukurver og konturplot Partielle afledte funktioner Tangentplanen Gradient Stationære punkter At afgøre arten af det stationære punkt Litteratur: Mike Vandal Auerbach: Funktioner af to variable, www.mathematicus.dk, side 3-20 Links: Bevis for tangentplan: https://www.youtube.com/watch?v=UtXvSgXF6zg
Indhold	Kernestof: Funktioner_af_to_variable.pdf description Læs side 5-7. Læs om snitfunktioner og niveaukurver side 9-11. Se også vedhæftede video.Funktioner af to variable i Maple - intro Læs igen om snitfunktioner og niveaukurver side 9-11. Se desuden vedhæftede video om Maple. Snitfunktioner for funktioner af to variable i Maple - eksempel Prøve uden hjælpemidler Mat A, 3.y 2025.docx description Lav opgave 2.4,2.5 og 2.6 på side 11 samt opgaverne fra sidst om partielle afledte funktioner. Læs side 13-15. IMG_3248.jpg IMG_3249.jpg IMG_3250.jpg Ligning for tangentplan - bevis Se filmen IMG_3250.jpg description Lav 142 a og b fra opgaverne på billed-filen fra sidst. Læs side 15-17 i hæftet. IMG_3260.jpg description KU besøg d. 29.1 3y og 3x.docx description Læs side 16-19 om stationære punkter, dobbelt afledede og bestemmelse af arten af det stationære punkt (I kan blot nøjes med at læse definitioner og sætninger samt eksempler - beviser kigger vi ikke på). IMG_3259.jpg description Lav opgaverne fra modulet i går. Læs igen sætning 3.11 på side 18 samt eksempel 3.12 side 18-19. Vi kan tage denne bus fra VG til KU:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Sandsynlighedsregning 2 Indhold: Normalfordelingen Standardnormalfordelingen Normalfordelte data Lineær regression, residualer og residualspredning Konfidensinterval for hældning Litteratur: Mike Vandal Auerbach: "Sandsynlighedsregning", www.mathematicus.dk, 2025, side 31-38.
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning.pdf description Læs side 31-33 og 36-37. Invers normalfordeling.jpeg description Læs side 36-38 om standardnormalfordelingen i hæftet om sandsynlighedsregning fra sidst. Hav især fokus på sætning 4.10 og 4.11. Læs igen beviset side 37 (sætning 4.11). Læs desuden om normalfordelte data side 37-38. 3.g A-niveau udkast 3 23022026.pdf description Eksemplarisk bevarelse af terminsprøven.docx description Læs jeres fælles besvarelse til terminsprøven igennem. QQplot skonumre.xlsx description Lav undersøgelse for normalfordeling for data fra sidste modul om skonumre. Lav desuden øvelse 4.7 side 36 i noterne om sandsynlighedsregning. Tjek desuden jeres mest nødvendige kommandoer i Maple om normalregression (NormReg) ved fordelinger med int Medbring jeres formelsamling. I skal ikke have prøve, men vi skal arbejde lidt med lineær regression - det der står på side 38 i formelsamlingen. Opgaver om lineær regression, residualspredning og kofidensinterval for hældning.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Polære funktioner (forberedelsesmaterialet) Indhold: Polære funktioner og polære grafer Skæringspunkter mellem polære grafer Afstand til origo Areal og polære funktioner Kurvelængde af polær graf Litteratur: "Matematik A - forberedelsemateriale", Børne- og undervisningsministeriet, 15, januar 2026, side 2-25.
Indhold	Kernestof: Vi mødes i klassen. Dernæst selvstændigt arbejde med forberedelsesmaterialet. Husk at spørge, hvis I går i stå med nogle af opgaverne. Eksamensspørgsmål 3.y 2026 udkast1.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb