Holdet 2k Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2k Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Virum Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Kasper Larsen
Hold	2024 Ma/k (1k Ma, 2k Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal, algebra, procent- og rentesregning
Titel 2	Geometri og trigonometri
Titel 3	Analytisk geometri
Titel 4	Funktioner
Titel 5	Andengradspolynomiet
Titel 6	Eksponentielle udviklinger og logaritmefunktioner
Titel 7	Potensudviklinger og modeller
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Deskriptiv statistik
Titel 10	Sandsynlighedsregning
Titel 11	Historisk matematik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal, algebra, procent- og rentesregning Indhold: Tal Brøkregning Kvadratsætningerne Potenser og potensregneregler, eksponentiel notation. To ligninger med to ubekendte. Andengradsligninger (bevis side 44-45). Regning med procenter Kapitalfremskrivningsformlen Gennemsnitlig rente Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, 4.udgave, Systime 2024, side 9-51.
Indhold	Kernestof: Makkerpar og grupper 1.k 01.11.2024.docx description Lav opgave 1 a-f, 2 a-e, 3 a-b på hæftet med opgaver om ligninger. Husk at have hæftet med til modulet. Makkerpar og grupper 1k uge46.docx description Lav opgave 5 a,b,c og opgave 6 b,c i opgavehæftet om ligninger. Husk at have hæftet med til modulet. Lav opgave 8 a,b,f og 9 a,b,c fra hæftet om ligninger. Alle skal have downloadet WordMat og Geogebra 5. Prøv om I kan lave matematikfelt og fx løse ligninger i wordmat. Prøv også om I kan bruge CAS-værktøjet i Geogebra. Lav opgaverne om kapitalfremskrivning fra sidste modul (er også vedhæftet modulet her). Kapitalfremskrivning.docx description Husk matematikaflevering. Undervisningsministeriets trivselsværktøj Husk at aflevere jeres udfyldte ark om Pascals trekant.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Geometri og trigonometri Indhold: Vinkler Trekanter Pythagoras (bevis side 79) Cosinus, sinus og tangens (side 85) Den retvinklede trekant Sinusrelationerne (bevis side 90-91) Arealformlen (bevis side 91) Cosinusrelationerne (side 93-94) Trekantsberegninger Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, 4.udgave, Systime 2024, side 71-96.
Indhold	Kernestof: Husk at gemme arket med opgaverne om trekantsberegninger (vi skal arbejde videre med det). Lav opgave 1-7 på arket. Den retvinklede trekant modelopgaver.docx description Vi afholder prøve igen. Denne gang må I ikke medbringe computeren. I må altså kun bruge lommeregner, udskrevne noter, formelsamling og andet materiale på papir. Husk lommeregner! Emnerne er de samme som ved sidste prøve. Husk at medbringe matematikbogen (nogle af jer mangler at få den, men får den i modulet). Læs side 90-96 om sinusrelationerne og cosinusrelationerne (i siderne gennemgås også beviserne for formlerne, som vi endnu ikke har gennemgået i klassen). Lav opgave 4 på den udleverede seddel med opgaver om vilkårlige trekanter. Læs igen siderne 90-96. Vi starter kl. 8 præcis! Evaluering af matematikundervisningen.docx description Lav opgaverne i vilkårlige trekanter 1. Læs side 99-103 i matematikbogen. Husk at have downloadet GeoGebra 5 på jeres computere.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Analytisk geometri Indhold: Afstandsformlen (bevis side 99) Midtpunktsformlen Cirklen (bevis side 101-102) Kvadratkomplettering Linjer og skæring mellem linje og cirkel Hældningsvinkel Afstand mellem punkt og linje (bevis side 114-115) Ortogonale linjer Tangentligningen for en cirkel Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, 4.udgave, Systime 2024, side 97-117.
Indhold	Kernestof: Lav øvelse 109, 110 og 111 i bogen siden 230. Caroline V og Alberte laver bevis for afstandsformlen. Læs om cirklens ligning side 101-104 samt om hældningsvinkel side 109-110. Lav opgave 1-4 på det udleverede ark med opgaver om cirklens ligning. Læs side 108-117. Husk at have bogen med. Opgave 128,129,130,133 og 134 i bogen side 233-234. Læs side 111-115. Læs side 114-117. Lav opgaverne fra tavlen om afstanden fra punkt til linje. Lav desuden opgave 135 fra bogen i Geogebra. Husk aflevering! Lav de vedhæftede opgaver i Geogebra. Husk at spørge næste gang, hvis der er nogle af opgaverne, du ikke kan finde ud af at løse.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktioner Indhold: Forskrift Definitionsmængde og værdimængde Graf Skæring med akser Grafiske løsninger Monotoniintervaller Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, 4.udgave, Systime 2024, side 119-132.
Indhold	Kernestof: Husk at have matenatikbogen med. Lav opgave 146,147,156, 148,149,150 a,b,e, 153, 158 a,c, 159 c side 237-240. Læs side 127, 129-132. Medbring bogen. Funktioner - Dm(f) Vm(f) og grafiske løsninger.docx description Lav opgaverne, der ligger på sidste modul. Læs side 140-145. Medbring bogen - og husk aflevering!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradspolynomiet Indhold: Forskrift og graf Betydning af konstanterne a,b og c Rødder (nulpunkter) (beviset findes på side 44-45) Toppunkt Faktorisering (bevis side 146-147) Polynomier af højere grad end 2. Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, 4.udgave, Systime 2024, side 140-151.
Indhold	Kernestof: Lav opgaverne, der ligger på sidste modul. Læs side 140-145. Medbring bogen - og husk aflevering! Læs side 140-146. Opgaver om andengradspolynomier.pdf description Lav opgave 1-14 samt opgave 15 a,b,c,d på filen fra sidste modul. Prøve i analytisk geometri og andengradspolynomier. Til prøven må medbringes bøger, noter, formelsamling, lommeregner og skriveredskaber. Læs side 144-149. Husk at have bogen med! Prøve (Analytisk geometri og andengradspolynomier). Læs 146-151 og lav opgaverne fra sidste modul. Mille og Oliver laver bevis for faktoriseringssætningen (side 144-145) - alle læser op på det. Læs også om tredje- og fjerdegradspolynomier side 147-149. Lav opgaverne fra tavlen fra sidst. Læs side 159-161. Lav opgaverne fra tavlen fra sidste modul. Andreas og Caroline R.E laver bevis for to-punktsformlen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Eksponentielle udviklinger og logaritmefunktioner Indhold: Logaritmefunktioner (log og ln) Eksponentielle funktioner To-punktsformlen (bevis side 160) Fordoblings- og halveringskonstant (bevis side 165) Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, 4.udgave, Systime 2024, side 152-192.
Indhold	Kernestof: Læs side 159-162 samt kig på siderne 152-156. Lav opgave 19,20,21,22,17 og 18 på arket fra sidste modul. Læs side 163-166 om fordoblings- og halveringskonstant. Læs side 163-167. Ekstraopgaver om eksponentielle udviklinger.docx description Lav moodle-opgaverne fra sidst (emne 4 - eksponentiel udvikling 5 og 6) Lav opgave 3 og 4 på arket, der ligger på sidste modul om eksponentielle funktioner. Triangulering_ny.pdf description 2025 Mundtlig årsprøve 1k.docx description Læs side 1-5 i det vedhæftede dokument om opmålingen af Danmark. Kig de mundtlige årsprøvespørgsmål igennem og stil spørgsmål, hvis der er noget, I er i tvivl om.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Potensudviklinger og modeller Indhold: Potensfunktioner og potensudviklinger To-punktsformlen for en potensudvikling (bevis side 171) Modeller med funktioner (lineær, eksponentiel, potens, polynomiel) Regression Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, 4.udgave, Systime 2024, side 169-192.
Indhold	Kernestof: Læs side 164-168 i 1.g matematikbogen (husk at medbringe bogen til modulet). Mat B-formelsamling-2024-laereplan.pdf description Lav opgaverne 194,195, 196, 197,199. Husk at have styr på, hvordan man trykker ind på lommeregneren. I skal også have styr på, hvordan I løser ligninger i wordmat (eller geogebra). Prøv alle at downloade seneste version af wordmat. Læs også side 167- Læs side 169-172 om potensfunktioner. Lav opgave 3.7, 3.8, 3.9, 3.10 på arket fra sidst (også vedhæftet her).Lidt ekstra opgaver til eksponentielle funktioner.docx description Opgaver til potensfunktioner to-punktsformlen.docx description Lav alle opgaverne om potensfunktioner som ligger på modulet fra i går. Husk at spørge, hvis der er opgaver, I ikke kunne finde ud af. Potensfunktioner - opgaver uden CAS.pdf description Potensfunktioner i modeller.docx description Lav opgaverne som ligger på modulet fra sidst. altså opgaver om potensfunktioner uden CAS og potensfunktioner i modeller. Vigtigt at I får arbejdet med dem og kan stille spørgsmål, hvis I har svært ved det. Læs om modeller og regression i bogen side174-176, 178-179 og 185-186. Blandede opgaver om regression.docx description Prøv at lave så mange af opgaverne fra sidste modul som muligt om regression. Læs også om enkeltlogaritmisk og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem på side 180-181 og side 186-187. Regression - Eksamensopgaver.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Indhold: Grænseværdier og kontinuitet Differentiabilitet og differentialkvotienter Tangentens ligning Monotoniforhold og ekstrema Væksthastighed Optimering Litteratur: Morten, Brydensholt & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik B1 STX, Systime 2018; side 27-88.
Indhold	Kernestof: Læs om grænseværdier og kontinuitet side 27-28 og 32-34 i bog 2 (den nye matematikbog til 2.g). Husk at medbringe bogen. Læs side 35-37 og 40-41 i bogen (B2). Læs side 40-42 og lav opgaverne fra tavlen fra sidst. Læs side 42-44. Læs side 42-44 igen. Anton og Isak tager bevis for differentialkvotienten til kvadratrodfunktionen. Læs jeres noter om beviset fra i går. Læs side 37 i bogen om ligningen for tangenten (sætning 3.1.1). Læs desuden den vedhæftede fil om samme sætning.Bevis for sætning 3.1.1 (Tangentens ligning).docx description Læs det vedhæftede bevis for tangentens ligning. Bevis for sætning 3.1.1 (Tangentens ligning).docx description Opgaver om tangentens ligning.docx description Lav opgave 1 i opgaverne fra sidste modul om tangentens ligning (så mange af dem, I kan). Læs beviset om tangentens ligning. Leonore og Astrid tager beviset på tavlen. Læs side 46-47 i bogen og kig endnu en gang på beviset for tangentens ligning (vedhæftet). Lav opgaverne på arket fra sidst om tangentens ligning. Leonore og Astrid tager beviset for tangentens ligning. Læs side 46-48 i matematikbogen. Lav opgaverne fra sidste modul om differentiation af produkt af funktioner og læs beviset side 49-50 . Frida og William tager beviset for sum af to funktioner. Læs side 54-55. Lav opgaver fra tavlen fra sidst. Grupper i matematik, 2.k november 2025 ny.docx description FF2 Naturgeografi og Matematik (til 2k 2025).docx description FF2 matematik (2k 2025) - Jordskælv og tsunamier (1).docx description Lavvandsbølgeformlen (FF2).xlsx description Matematik og videnskabsteori.pptx description FF2 Naturgeografi og Matematik.docx description Læs side 65-70 i matematikbogen. Lav opgaverne fra tavlen fra sidst om monotoniforhold. Opgaver om differentiation, tangentens ligning og monotoniforhold (2).docx description Opgaver til modul om differentialregning.docx description Læs om væksthastighed side 86-88. Grupper i matematik, 2.k december 2025.docx description Væksthastighedsopgaver uden hjælp.pdf description Differentiation - brug af regneregler.docx Øv jer på at finde differentialkvotienten for simple funktioner. Lav opgaverne på det vedhæftede ark. Opgaverne skal være lavet inden timen. Hvis man er i tvivl om, hvordan man gør, har man mulighed for at s description Lav miniaflevering (opgave 3 og 4 fra sæt A i prøven vi havde før jul). Skal indskrives i Word. Se i øvrigt skabelonerne, jeg har sendt til jer. Prøve 2.k december 2025 sæt A.docx description Differentialregning om vækst - modeller med CAS.docx description Vi arbejder videre med opgaverne fra sidste modul om væksthastighed. Vi starter med sammen at tage opgave 1 på tavlen. Læs om optimering side 77-81. Simple opgaver om optimering.docx description Alle skal have lavet opgave 1-6 (mindst) fra modulet i går. Optimering - træningsopgaver.docx description Lav opgaverne som vi havde på tavlen i sidste modul. Prøv desuden at kigge på opgave 4 i det vedhæftede ark om optimeringsopgaver. Lav opgave 1-6 på det vedhæftede ark om optimeringsopgaver.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Deskriptiv statistik Indhold: Ugrupperede observationssæt: Simple statistiske deskriptorer (hyppighed, frekvens, middelværdi, spredning etc.) Kvartiler og boksplot Skævhed og outliers Grupperede observationssæt: Kumulerede frekvenser og sumkurve Middeltal, varians og spredning. Litteratur: Morten, Brydensholt & Ridder Ebbesen, Grete: Lærebog i matematik B1 STX, Systime 2024; side 53-70.
Indhold	Kernestof: Læs beviset for toppunktsformlen - vedhæftet her. Bevis for toppunktsformlen ved hjælp af differentialregning.docx description Ugrupperede observationer - opgaver skrevet ind.docx description OBS!: Timen er blevet virtuel: I skal i modulet arbejde videre med opgaverne om ugrupperede observationer. De er også vedhæftet her (og på sidste modul). Prøv at nå til opgave 6 hvis muligt. Skriv til mig, hvis I går i stå med opgaverne. Send jeres b Caroline R.E og Fiona laver bevis for toppunktsformlen. Læs side 204-211 om grupperede observationer i bog 1. Opgaveark til grupperede observationer.docx description Alle skal have lavet alle opgaver i grupperede observationer, deskriptiv statistik 4.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighedsregning Indhold: Kombinatorik (permutationer og kombinationer) Sandsynligheder og sandsynlighedsfelter Hændelser Stokastisk variabel Binomialfordelingen Binomialtest Konfidensintervaller Litteratur: Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik B1 STX, 2.udgave, Systime 2018, side 179-219 og 229-240. Knud Erik Nielsen, Esper Fogh: Vejen til matematik B2, Forlaget Hax, 3. udgave, 2018, side 174-177. Links: Binomialtest: https://www.youtube.com/watch?v=hX8me1VWMzk
Indhold	Kernestof: Læs side 192-198 i matematikbog B2 (den fra i år) om sandsynlighedsregning. De vedhæftede opgaver skal ikke laves - dem arbejder vi med i timen. Opgaver om sandsynlighed.docx description Lav opgave 1,2, 232, 234 og 235 på arket fra sidste modul (om sandsynlighedsregning). Husk at medbringe matematikbogen B2. Læs igen om kombinatorik side 179-186 i B2. Opgaver om sandsynlighed (3).docx description Lav opgave 6, 7 og 8 i opgaverne fra sidst om kombinatorik. Husk at medbringe jeres formelsamling. Terminsprøvesæt 2.k mat B 2026 endeligt.pdf description sandsynlighedsregning_2.pptx description Lav opgave 1 og 2 i det vedhæftede powerpoint. Husk at medbringe jeres bog B2 Lav opgave 201, 202, 203 a)-d) og 204 b). Simple opgaver om binomialfordelingen.docx description Alle skal have lavet opgave 1-5 i de simple opgaver om binomialfordelingen fra sidst. Læs desuden den vedhæftede fil om binomialfordelingen side 174-177. Binimialfordeling med bevis.pdf description Læs den vedhæftede fil om bevis for binomialfordelingen side 174-177. Julia og Mathilde laver bevis - alle skal have læst siderne om beviset for binomialfordelingen. Opgaver binomialfordelingen.docx Opgaver om binomialfordeling med middelværdi og spredning.docx Alle opgaver fra det første ark skal være lavet til modulet. Prøv også at kigge på opgaverne fra det andet ark. Opgaver binomialfordelingen.docx description Opgaver om binomialfordeling med middelværdi og spredning.docx description Binomialtest fremgangsmetode.docx Læs det vedhæftede ark om fremgangsmetoden ved binomialtest samt siderne 229-232 i matematikbogen. description Opgaver til binomialtest.docx description I skal have lavet opgave 1-5 i opgaverne om binomialtest, som ligger på modulet i fredags.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Historisk matematik Årgangsfagdag (2 moduler) om historisk matematik Materialet "Talsystemer, algoritmer og regning med tal" af Grete Ridder Ebbesen (2023) side 1-26 er anvendt samt BBC dokumentaren "The Story of Maths1 The Language of the Universe". * Ægypterne * Babylonerne * Arabertallene og titalsystemet * Divisionsalgoritmen * De binære tal * De oktale tal * De hexagesimale tal
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb