Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2025/26
|
|
Institution
|
Virum Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik A
|
|
Lærer(e)
|
Marianne Jakobsen
|
|
Hold
|
2025 MA/1 (3g MA/1)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Repetition af differentialregning
I undervisningen anvendes der en kombination af forskellige lærebøger: Lærebog i Matematik A3 STX Brydensholt & Ebbesen (udleveret), Kernestof Mat 3 stx Nørregaard og Gregersen (diverse kopier) samt Webmatematik.dk Matematikcenter
Kæderegel med ikke-lineær indre funktion
Bevis: Produktreglen (Kernestof Mat 2 hf s. 116-117)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Integralregning
Stamfunktion, ubestemt integral, bestemt integral, Regneregler for integraler, Arealberegninger, omdrejningslegemer og kurvelængder
Integration ved substitution
Beviser: Arealfunktionen A(x) er stamfunktion til f(x)
og Det bestemte integral er lig med arealet mellem grafen for f og x-aksen
(Kernestof Stx A s. 30-31)
Vi har også brugt formlen for volumen af omdrejningslegemer til at udlede formlerne for volumen af cylinder, kegle og kugle.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Mat 1 (differentialregning uden CAS)
|
26-08-2025
|
|
Mat 2 (Integralregning med CAS)
|
15-09-2025
|
|
Prøve uden CAS - Integralregning
|
18-09-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Differentialligninger
Hvad er differentialligninger, væksthastighed og tangentligning, linjeelementer og hældningsfelt.
Eksponentielvækst, Forskudt eksponentiel vækst og Logistisk vækst
Beviser:
Eksistens og entydighed for eksponentiel vækst
Eksistens og entydighed for forskudt eksponentiel vækst
Egenskaber for logistisk vækst
Kopier fra Kernestof Stx A s. 108-111, 126
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Mat 3 diverse opgaver Uden CAS
|
08-10-2025
|
|
Mat 4 (differentialligninger med CAS)
|
03-11-2025
|
|
Prøve i differentialligninger
|
13-11-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Funktioner af 2 variable
Funktionsværdier og grafer herunder niveaukurver og snitfunktioner, partielle afledte, gradienter og stationære punkter
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Trigonometriske funktioner og vektorfunktioner
Trigonometriske funktioner, parallelforskydning af funktioner, harmoniske svingninger
Vektorfunktioner: banekurver, hastighed og acceleration, tangent til banekurve
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Mat 5 Funktioner af 2 variable Med CAS
|
10-12-2025
|
|
Mat 6 blandede opgaver delprøve 1+2
|
08-01-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Normalfordeling og lineær regression
Normalfordeling: sandsynligheder, tæthedsfunktion, fordelingsfunktion, normalfordelingsplot (udleveret Kernestof Stx A s. 46-49)
Lineær regression: beregning af residualer og test af normalfordelte residualer samt kort om konfidensinterval for hældning.
Træning til terminsprøven
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Mat 7 blandede delprøve 2 opgaver
|
22-01-2026
|
|
Prøve blandede delprøve 1 opgaver
|
29-01-2026
|
|
Frivillig terminsprøvetræning
|
25-02-2026
|
|
3g MA/1 skr. prøve
|
26-02-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7,5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Beviser og skriftlig træning
Repetition
Nye og "gamle" beviser
Skriftlige eksamensopgaver
Bevis produktreglen, Udleveret: Kernestof Mat 2 hf s. 116-117
Bevis sumreglen samt differentialkvotienten for f(x)=1/x, Udleveret: Kernestof Mat 2 hf s. 114-115, 103
Stationære punkter, bevis sætning om maksimum for f(x,y), Udleveret: Kernestof Mat 3 stx s. 140-141
Definer arealfunktionen A(x), bevis at arealfunktionen er stamfunktion til f dvs at A’(x)=f(x) samt at det bestemte integral er lig med arealet mellem grafen for f og x-aksen, Udleveret: Kernestof Mat 3 stx s. 30-31
Rumfang af et omdrejningslegeme, bevis at V^' (x)=π·f(x)^2 , Udleveret: Kernestof Mat 3 stx s. 35
Integration ved substitution, bevis at ∫▒〖f(g(x)·g^' (x)dx=∫▒〖f(t)dt 〗〗, Udleveret: Kernestof Mat 3 stx s. 34
Bevis formlen for vinklen mellem 2 vektorer, B2 STX s.118
Udledning af cirklens parameterfremstilling , Udleveret: Kernestof Mat 3 stx s. 85
Udled linjens ligning, B2 STX s. 134-135
Harmonisk svingning, bevis for perioden, Udleveret: Kernestof Mat 3 stx s. 70
Differentialligninger, eksistens og entydighed for eksponentiel vækst, Udleveret: Kernestof Mat 3 stx s. 110
Differentialligninger, eksistens og entydighed for forskudt eksponentiel vækst, Udleveret: Kernestof Mat 3 stx s. 126
Differentialligninger, egenskaber for logistisk vækst, Udleveret: Kernestof Mat 3 stx s. 111
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/33/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d72406319721",
"T": "/lectio/33/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d72406319721",
"H": "/lectio/33/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d72406319721"
}