Holdet 2022 MA/j - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z

Holdet 2022 MA/j - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2023/24
Institution	Z - Strenge lektor Poulsens institut
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Anders Larsen, Jonna Rasmussen
Hold	2022 MA/j (1j MA, 2j MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	130t overgangsforløb
Titel 2	Potenser og rødder
Titel 3	Trekanter, Pythagoras og trigonometri
Titel 4	Rentesregning og eksponentialfunktioner
Titel 5	Deskriptiv statistik og lineær regression
Titel 6	Andengradspolynomier
Titel 7	Repetition
Titel 8	Vektorer og plangeometri 2
Titel 9	Differentialregning 1

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	130t overgangsforløb Funktioner: - Funktionsbegrebet og herunder notationen f(x) - Forskellige funktionstyper er kort introduceret ved forskrift (lineære, eksp. og potens) - To-punktsformler (lineær og eksp.) (fokus på anvendelse og bevis) Regression: - Genkendelse af forskellige typer reg. (lineær, eksp. og potens) - Fokus på skriftlig besvarelse af regressionsopgaver Ligninger: - Rep af alm. førstegradsligninger (herunder parentesregneregler) - To ligninger med to ubekendte
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2

Potenser og rødder

Vi arbejder med reglerne for potensregning.
Hvorfor hænger regnereglerne sammen, som de gør?
(Brainstorm på x^a * x^b = x^(a+b) osv.)

Eksempler på anvendelse af potenser? (fx rentesregning, , videnskabelig notation, arealberegning))

Potensreglerne fra Vejen til Matematik AB1 (2.udg.) s.59-67
Rødder som reciprokke potenser - hvorfor?

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl 1: Potensregning	04-12-2022

Omfang

Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 5

Særlige fokuspunkter

Faglige - Regneregler for potenser og rødder

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 3

Trekanter, Pythagoras og trigonometri

Vi arbejder med ensvinklede trekanter, retvinklede trekanter, enhedscirkel, cosinus , sinus og tangens.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Afl. 2: Trigonometri	28-01-2023

Omfang

Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Rentesregning og eksponentialfunktioner Renteregning: Renteformlen. Find startkapital. Find renten. Find antal terminer. Variabel og gennemsnitlig rente. Eksponentielle udviklinger: Grundbegreber og grafer, betydningen af a og b, at finde a og b ud fra to punkter, fordoblingskonstant, halveringskonstant, at finde a ud fra T2 eller T1/2, eksponentiel regression. Beviser: Eksponentielle udviklinger. Eksponentielle udviklinger - fordoblingskonstant..
Indhold	Kernestof: Kvadratsætninger, sinus- og cosinusrelationer. Allan Baktoft: Basal matematik; sider: 138-145, 148-149 Rentesregning formler.pdf Generelle eksponentialfunktioner, to-punktsformel for forskellige funktioner. Vi ser på beviserne for logaritmereglerne. Vi ser på beviserne for logaritmereglerne, Bevis for logaritmeregnereglen: log(ab)=log(a)+log(b) Bevis for logaritmeregnereglen: log(a^x)=xlog(a) Bevis for logaritmeregnereglen: log(ab)=log(a)+log(b) Bevis for logaritmeregnereglen: log(a^x)=xlog(a)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Deskriptiv statistik og lineær regression

Deskriptiv statistik:
Summationstegn, ikke-grupperede observationssæt, tallister, diagrammer, fraktiler, boxplot, middelværdi, varians og spredning, grupperede observationssæt, søjlediagram, sumkurve, fraktiler, middelværdi, varians og spredning.

Lineær regression:
Lineær regression, residualer, residulaplot, vurdering af lineær regression ud fra r2, residualers størrelse og residualplot.

Indhold

Kernestof:

Supplerende stof:

Opsamling på statistik - normalfordeling af residualer, QQ-plot.

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Statistik	31-03-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Andengradspolynomier Diskriminantformel Toppunktsformel Betydning af koefficienter Gætte-metoder Brøkligninger Kvadratrodsligninger Bevis for toppunktsformel Bevis for diskriminantformel.
Indhold	Kernestof: Opgaver med diskriminantmetoden, gæt af rødder, komplette Ring af kvadrater, løsning af problemer vha andengradsligningeri Nulregel og kvadratkomplettering Matematik: Andengradsligningen Bevis Toppunktsformlen for andengradsligninger, bevis for y-koordinaten Bevis for toppunktsformlen Ligninger fra rødder.tns Supplerende stof: Kvadratkomplettering (Matematik B, Andengradspolynomium og -ligning) – Webmatematik Generelle polynomier af højere grad (faktorisering og rødder), eksempler fra Mathematicus, opgaver s.52: 6.4 (a og b), 6.5 (a og b), 6.7 (a,b og h).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Skrive Diskutere Formidling Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Sociale Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Repetition Repetition af emner fra GF og 1.g.: Regningsarternenes hieraki Potensregler, Rentesregning/eksponentialfunktioner/logaritmer Geometri/trigonometri: sin/cos/tan og inverse funktioner Polynomier Andengradsligninger Vektorer, addition, multiplikation med skalar, skalarprodukt, vinkel ud fra vektorer.
Indhold	Kernestof: Repetition 1g i klassen.pdf Kort om potensfunktioner.pdf potensfunktioner Afsnit Nspire
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vektorer og plangeometri 2 Vektorer og linier Tværvektor Normalvektor liniens parameterfremstilling Overgang mellem fremstillingsformer Dist-formel Formel for cirklen Tangent til cirkel
Indhold	Kernestof: Plangeometri Mathematicus; sider: 5-30, 33-41 PDF fra Mathematicus om vektorer og plangeometri MatA - Projektion af vektor på vektor parameterfremstilling nspire Bevis for dist-formlen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Regne med vektorer, vinkler og parameterfremstillinger Diskutere - Diskutere anvendelighed af metoder Formidling - Fremlæggelse af beviser Selvrefleksion - Evaluering af udbytte Sociale Samarbejdsevne IT - Notation af vektorer i Nspire
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9

Differentialregning 1

Vi indleder arbejdet med differentialregning.

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Plangeometri	22-09-2023
Differentialregning 1	06-10-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb