Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2017/18 - 2019/20
Institution Øregård Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Søren Berggreen
Hold 2017 MA/y (1y MA, 2y MA, 3y MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procentregning, Indekstal,Renteformlen og annuitet
Titel 2 Variabelsammenhænge
Titel 3 Logaritmer
Titel 4 Eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst
Titel 5 Potensfunktioner og potensvækst samt proportional
Titel 6 Mere om funktioner
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Deskriptiv statistik
Titel 9 Vektorer i 2D
Titel 10 Linier og cirkler
Titel 11 Indledende differentialregning
Titel 12 Differentialregning 2
Titel 13 Integralregning
Titel 14 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 15 Træning i bevisførelse og skriftlig træning
Titel 16 Funktioner
Titel 17 Differentialligninger
Titel 18 Vektorfunktioner
Titel 19 Funktioner af to variable
Titel 20 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 21 Terminsprøvetræning+ terminsprøve
Titel 22 Matematikkens væsen
Titel 23 Differensligninger
Titel 24 Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Procentregning, Indekstal,Renteformlen og annuitet

Anvendte lærebøger:
Hvad er matematik C, Bjørn Grøn m.fl. L&R Uddannelse  -  (1.udgave, 3.oplag 2012).).

Sider :
s 141 - 148 + 4 sider noter om opsparings og gældannuitet, herunder kvotientrækker.

Kernestof:
Procentregning, absolut og relativ ændring, indekstal, renteformlen, rente for forskellige perioder, opsparings og gældannuitet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Variabelsammenhænge

Anvendte lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B1), Tolnø mfl., Gyldendal, GB1 -  (2.udgave, 2.oplag 2012).

Side 55 - 64 om fire former for variabelsammenhænge.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Logaritmer

Anvendte lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B1), Tolnø mfl., Gyldendal, GB1 -  (2.udgave, 2.oplag 2012).).

Sider i grundbogen:
s 79 - 84
Kernestof:
10-talslogaritmen, den naturlige logaritmefunktion, graf og monotoniforhold, regneregler

Supplerende stof:
Ræsonnement og bevisførelse af
1) logaritmeregnereglerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst

Anvendte lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B1), Tolnø mfl., Gyldendal, GB1 -  (2.udgave, 2.oplag 2012).).
Sider i grundbogen B1:
s.84 - 94,
Kernestof:
Eksponentialfunktioner, graf og monotoniforhold, betydningen af a og b, samt formlerne for dem givet to punkter på grafen, fordoblings- og halveringskonstant, fremskrivningsfaktor og vækstrate, tilvækst og funktionstilvækst, eksponentielregression.

Supplerende stof:
Ræsonnement og bevisførelse behandlet ved formlerne for
1) a og b givet to punkter på grafen
2) fordobling- og halveringskonstant
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Potensfunktioner og potensvækst samt proportional

Anvendte lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B1), Tolnø mfl., Gyldendal, GB1 -  (2.udgave ,2.oplag 2012).

Sider i grundbog:
s. 94 - 103.


Kernestof:
Potensfunktioner, graf og monotoniforhold, betydningen af a og b, samt formlerne for dem givet to punkter på grafen,  procent-procent-vækst, tilvækst og funktionstilvækst, potensregression, proportionalitet og omvendt proportionalitet.

Supplerende stof:
Ræsonnement og bevisførelse behandlet ved formlerne for
1) a og b givet to punkter på grafen
2) procent-procent vækst
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Mere om funktioner

Anvendte lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B1), Tolnø mfl., Gyldendal, GB1 -  (1.udgave, 1.oplag 2017).).

Sider i grundbogen:52 -62 og 63 - 67

kernestof:
regression og residual, stykkevis defineret funktion, numerisk værdi  og grafbeskrivelse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Polynomier

Anvendte lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B1), Tolnø mfl., Gyldendal, GB1 -  (2.udgave, 2.oplag 2012).).

Sider i grundbogen:123 - 139

Kernestof:
Andengradslingningen, nulreglen, diskriminantformlen, koefficienternes betydning for parablen, andengradspolynomier, toppunkt, faktoropløsning, parablens ligning på toppunktsform, andengradsregression og polynomier af grad større end to.  

Supplerende stof:
Ræsonnement og bevisførelse behandlet ved formlerne for
1) diskrimantformlen
2) toppunktet og symmetri
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Deskriptiv statistik

Anvendte lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B1), Tolnø mfl., Gyldendal, GB1 -  (2.udgave, 2.oplag 2012).).

Sider i grundbogen:141 - 151
og side 115 - 119 i den nye B1 Grundbog -(1.udgave, 1.oplag 2017).
Kernestof:
Ugrupperede og grupperede observationer, spredning, kvartilbredde, outlier, middeltal og median, sumkurver, boksplots fraktiler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Vektorer i 2D

Gyldendals Gymnasiematematik, Grundbog B1,2014 side 7 - 23
Den nødvendige trigonometri som forudsætning for vektorer i 2D.

Gyldendals Gymnasiematematik, Grundbog A, 2.udgave, 1 oplag 2012
side 92-120.
Stikord: vektorer i koordinatsystem, regning med vektorer, prikprodukt, projektion af vektor på vektor, tværvektor og determinant
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Linier og cirkler

Gyldendals Gymnasiematematik  Grundbog A2,1 udgave 2018
side 142-156,169-180.

Stikord:
Liniens ligning, liniens parameterfremstilling, afstand fra punkt til linie, cirklens ligning og cirkeltangent.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Indledende differentialregning

Gyldendals Gymnasiematematik grundbog A1, 1.udgave 2017
side 234-252.
Stikord:
Tangenthældning, differentialkvotient, regneregler, monotoniforhold og ekstrema.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Differentialregning 2

Gyldendals Gymnasiematematik A2 1.udgave 2018
side 8-32, 182-196.
Stikord:
Optimering, regneregler, væksthastighed, sammenhæng mellem f og f'
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Integralregning

Grundbog A2:
side 34-65, 196-200.
Stikord:
Stamfunktion, ubestemt integral, areal og bestemt integral, regneregler, integration ved substitution, anvendelser.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Sandsynlighedsregning og statistik

Grundbog A2
Side 98-140.
Stikord: sandsynlighedsmodel, kombinatorik og sandsynligheder, binomialfordelinger, opinionsundersøgelser.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Træning i bevisførelse og skriftlig træning

Repetition og træning i udvalgte beviser, samt skriftlig opgavetræning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Funktioner

Gyldendals Gymnasiematematik A3 1.udgave 2019
Side 8 - 20
Noter: bevis for sætning 1.1 side 17
Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger.
Differentialkvotient af sinus og cosinus.
Invers funktion og parallelforskydning af grafer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Differentialligninger

Gyldendals Gymnasiematematik A3 1.udgave 2019
Side 22 - 68, side182 - 186.
"at gøre prøve", tangentbestemmelse, linjeelementer og hældningsfelter.
Vækstmodeller:
Simple vækstmodeller, Logistisk vækst, Opstilling af differentialligninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Vektorfunktioner

Gyldendals Gymnasiematematik A3 1.udgave 2019
Side 70 - 94
Parameterfremstilling, hastigheds- og accelerationsvektor, tangentvektor, dobbeltpunkter, anvendelser.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19 Funktioner af to variable

Gyldendals Gymnasiematematik A3 1.udgave 2019
side 96 - 120
3D koordinatsystemer, højdekurver, niveaukurver, partielle afledede, stationære punkter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 20 Sandsynlighedsregning og statistik

Gyldendals Gymnasiematematik A3 1.udgave 2019
side 122- 146.
Normalfordelinger, residualspredning, variabeltransformation
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 21 Terminsprøvetræning+ terminsprøve

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 22 Matematikkens væsen

Gyldendals Gymnasiematematik A3 1.udgave 2019
side 148 - 162, 187 - 190, 194 - 195.
Talmængder og tallenes udvikling, decimalbrøker, det udvidede potensbegreb, summer, arealer og integraler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 23 Differensligninger

Forberedelsesmaterialet side 4 - 27
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 24 Eksamenstræning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer