Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2017/18 - 2019/20
Institution Øregård Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Hanne Kronborg Jensen
Hold 2017 MA/n (1n MA, 2n MA, 3n MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Procentregning, Renteformlen og annuitet
Titel 2 Eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst
Titel 3 Logaritmer
Titel 4 Potensfunktioner og potensvækst  samt proportional
Titel 5 Andengradsligninger og parabler
Titel 6 Indekstal og deskriptiv statistik
Titel 7 Mere om funktioner
Titel 8 Vektorer i planen
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Integralregning
Titel 11 Modeller
Titel 12 Sandsynlighed og statistik
Titel 13 Rep. af sandsynlighedsregning specielt mht binomia
Titel 14 Sandsynlighedsregning og statistik 2
Titel 15 Funktioner
Titel 16 Differentialligninger
Titel 17 Vektorfunktioner og parameterkurver
Titel 18 Funktioner af to variable
Titel 19 Forberedelsesmaterialet: Differensligninger
Titel 20 repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Procentregning, Renteformlen og annuitet

Anvendte lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B1), Tolnø mfl., Gyldendal, GB1 -  (1.udgave, 1.oplag 2017).).

Sider i grundbogen:
s 18-22, 67-74

Note: E Vestergaard, www.matematikfysik.dk
s 3-7
Noter: Hanne Kronborg; Kvotientrækker s 1-3 og gældsannuitet-et bevis s1-2

Kernestof:
Procentregning, absolut og relativ ændring, renteformlen, rente for forskellige perioder, opsparings og gældannuitet.

Supplerende stof:
Kvotientrækker - herunder beviset for summen af en kvotientrække
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst

Anvendte lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B1), Tolnø mfl., Gyldendal, GB1 - (2.udgave, 3.oplag 2013).


Sider i grundbogen B1:
s.84 -93,
Kernestof:
Eksponentialfunktioner, graf og monotoniforhold, betydningen af a og b, samt formlerne for dem givet to punkter på grafen, fordoblings- og halveringskonstant, fremskrivningsfaktor og vækstrate, tilvækst og funktionstilvækst, eksponentielregression.

Supplerende stof:
Ræsonnement og bevisførelse behandlet ved formlerne for
1) a og b givet to punkter på grafen
2) fordobling- og halveringskonstant
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Logaritmer

Anvendte lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B1), Tolnø mfl., Gyldendal, GB1 - (2.udgave, 3.oplag 2013).

Sider i grundbogen B1:
s.79-84.

Kernestof:
10-talslogaritmen, den naturlige logaritmefunktion, graf og monotoniforhold, regneregler

Supplerende stof:
Ræsonnement og bevisførelse af
1) logaritmeregnereglerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Potensfunktioner og potensvækst samt proportional

Anvendte lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B1), Tolnø mfl., Gyldendal, GB1 - (2.udgave, 3.oplag 2013).

Sider i grundbogen:
s.94-101. 101-103.
Note: Vækst - til udfyldning -et resume i alt 8 sider

Kernestof:
Potensfunktioner, graf og monotoniforhold, betydningen af a og b, samt formlerne for dem givet to punkter på grafen,  procent-procent-vækst, tilvækst og funktionstilvækst, potensregression, proportionalitet og omvendt proportionalitet.

Supplerende stof:
Ræsonnement og bevisførelse behandlet ved formlerne for
1) a og b givet to punkter på grafen
2) procent-procent vækst
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Andengradsligninger og parabler

Anvendte lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B1), Tolnø mfl., Gyldendal, GB1 - (2.udgave, 3.oplag 2013).

Sider i grundbogen B1:
123-139, 211-217.

Noter af Hanne Kronborg:
Symmetri for 2. gradspolynomiet og toppunktformlen - 2 sider
Faktorisering. -1 side
Omskrivning med toppunkts koordinater -1 side

Kernestof:
Andengradslingningen, nulreglen, diskriminantformlen, koefficienternes betydning for parablen, andengradspolynomier, toppunkt, faktoropløsning, parablens ligning på toppunktsform, andengradsregression og polynomier af grad større end to.  

Supplerende stof:
Ræsonnement og bevisførelse behandlet ved formlerne for
1) diskrimantformlen
2) toppunktet og symmetri
3) andengradspolynomiets faktorisering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Indekstal og deskriptiv statistik

Anvendte lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B1), Tolnø mfl., Gyldendal, GB1 - (2.udgave, 3.oplag 2013).).
s 141-151

Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B1), Tolnø mfl., Gyldendal, GB1 -  (1.udgave, 1.oplag 2017).).
Side 108-109, 114-119.

Note: Udfyldning -repetition - 4 sider.
Video: statistik og middelværdi https://www.youtube.com/watch?v=LZcibDckDY8

Kernestof:
Indekstal, ugrupperede og grupperede observationer, spredning, kvartilbredde, outlier, middeltal og median, sumkurver, boksplots fraktiler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Mere om funktioner

Gyldendals Gymnasiematematik (grundforløbsbogen), Tolnø mfl., Gyldendal, GF - (1.udgave, 1.oplag 2017).
s 49-52
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog A1), Tolnø mfl., Gyldendal, A1 - (1.udgave, 1.oplag 2017).
s 52-70

kernestof:
regression og residual, sammensat funktioner, stykkevis lineære funktioner og grafbeskrivelse.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Vektorer i planen

Kernestof:
Vektorbegrebet, længde, koordinater, regning med vektorer, stedvektor, indskudssætningen, ortogonale vektorer, parallelle vektorer, prikprodukt (skalarprodukt) enhedscirklen, projektion af vektor på vektor, hatvektor (tværvektor), determinant, den rette linje, normalvektor, retningsvektor, parameterfremstilling for den rette linje, vinkel mellem linjer, skæring mellem linjer, afstand fra punkt til linje (dist-formlen), cirkler, skæring mellem linje og cirkel, tangent for cirkel.

Gyldendals Gymnasiematematik grundbog A af Clausen, Schoemacker og Tolnø. Gyldendal, 1. udgave:
s. 77-131
Grundbog A1: Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schoemacker og Tolnø. Gyldendal, 1. udgave:
169-171
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 41 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

Kernestof
Definition og fortolkning af differentialkvotient, differentiabilitet og kontinuitet, væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt tangentens ligning, monotoniforhold, optimering regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion

Grundbog A1: Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schoemacker og Tolnø. Gyldendal, 1. udgave
s.234-252.

Grundbog A2: Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schoemacker og Tolnø. Gyldendal, 1. udgave
s.8-32 + 182-196 midt på.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Integralregning

Kernestof
Stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler, rumfang af omdrejningslegemer, kurvelængder og middelværdi.

Grundbog A2: Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schoemacker og Tolnø. Gyldendal, 1. udgave
s.34-70 samt s.196-200.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Sandsynlighed og statistik

Kernestof
Sandsynighedsbegrebet, sandsynlighedsfelt, udfaldsrum, hændelser, symmetrisk sandsynlighedsfelt, muliplikations- additionsprincippet, fakultet, permutatione og kombinationer samt binomialfordeling.

Grundbog A2: Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schoemacker og Tolnø. Gyldendal, 1. udgave
s 98-125
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Funktioner

Grundbog A3: Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schoemacker og Tolnø. Gyldendal, 1. udgave 2019
s 8-22
Invers funktion, trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger samt parallelforskydning af graf.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Differentialligninger

Grundbog A3: Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schoemacker og Tolnø. Gyldendal, 1. udgave 2019

s 22-61 og 182-186

At gøre prøve, tangentligninger, linjeelementer og hældningsfelter, simple vækstmodeller, separable differentialligniner, lineære differentialligninger samt opstilling af modeller. Tilhørende beviser.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Vektorfunktioner og parameterkurver

Grundbog A3: Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schoemacker og Tolnø. Gyldendal, 1. udgave 2019

s70-90

Parameterfremstilling -og kurver, banekurver, hastighed og acceleration samt differentialkvotient for en vektorfunktion, tangentvektor og ligning samt dobbeltpunkter og anvendelser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Funktioner af to variable

Grundbog A3: Gyldendals Gymnasiematematik af Clausen, Schoemacker og Tolnø. Gyldendal, 1. udgave 2019

s 96-120

Koordinatsystemer, vektorer og beometri i 3D, funktioner af to variable og flader, partielle afledede, tangentplaner og stationære punkter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19 Forberedelsesmaterialet: Differensligninger

materialet fra UVM.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer