Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2018/19 - 2019/20
Institution Øregård Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Signe Mirjam Krøll Dreyer
Hold 2018 Ma/p (1p Ma, 2p Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Funktioner, eksponentiel vækst og potensvækst
Titel 2 Det opdelte København (FF1)
Titel 3 Polynomier - særligt andengradspolynomiet
Titel 4 Polynomier fortsat
Titel 5 Vektorer 1
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Vektorer 2
Titel 8 Sandsynlighedsregning og statisik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Funktioner, eksponentiel vækst og potensvækst

Kernestof:
Mere om funktionsbegrebet og variabelsammenhænge, procent- og rentesregning - herunder absolut og relativ ændring og renteformlen, logaritmer, eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst, potensfunktioner og potensvækst, proportionalitet og omvendt proportionalitet, mere om regression, beskrivelse af grafer, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, numerisk værdi og invers funktion.
GA1: s. 15-72.
GAA1: s.11 (intervaller), s. 16-17 (det udvidede potensbegreb)

Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse).

Anvendte lærebøger:
GA1: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A1, (1. udg., 1. oplag, 2017) af Flemming Clausen m.fl.
GAA1: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog A1, (1. udg., 1. oplag, 2018) af samme forfattere
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 49 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Det opdelte København (FF1)

Flerfagligt forløb med samfundsfag og matematik med udgangspunkt i problemformuleringen:

Er stigende fattigdom og ulighed et samfundsmæssigt problem i Danmark?

Underspørgsmål:
•  Hvordan defineres og måles absolut og relativ fattigdom?
•  Hvordan kan man ved hjælp af relevante statistiske deskriptorer sammenligne indkomsten mellem    
   to områder (for eksempel Københavns Kommune og Gentofte Kommune) og fastlægge en   
   konkret fattigdomsgrænse i det enkelte område?
•  Hvordan har udviklingen i fattigdom i Danmark været i de senere år?
• Hvilke årsager er der til udviklingen i fattigdom i Danmark?
• Diskuter fordele og ulemper ved indførelsen af en fattigdomsgrænse i Danmark.
• Er stigende fattigdom et samfundsmæssigt problem? Hvad er konsekvenserne af fattigdom?

Kernestof:
Deskriptiv statistik – ugrupperede og grupperede observationer
GA1: s. 114 – 128

Supplerende stof:
Med udgangspunkt i indkomststatistikker fra www.statistikbanken.dk benyttede eleverne begreber fra statistik til at sammenligne indkomstfordelingen i to forskellige kommuner i København, Københavns Kommune og Gentofte Kommune. De statistiske begreber frekvens, kumuleret frekvens, sumkurve, kvartilsæt, boxplot og middeltal blev anvendt, og der blev fastlagt en konkret fattigdomsgrænse i den enkelte kommune.
Forløbet indeholdt en introduktion til basal videnskabsteori – herunder noget om teorier og metoder i matematik.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Polynomier - særligt andengradspolynomiet

Kernestof:
Andengradsligningen, andengradspolynomiet, polynomier af grad større end 2.
GA1: side 80-87(midt), 88-102 og 105.

Supplerende stof:
Stor vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side. Samtlige sætninger blev bevist, og eleverne arbejdede selv med at bevise sætningen om parablens ligning på toppunktsform.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorer 1

Litteratur:
Af Flemming Clausen, Gert Schomacker og Jesper Tolnø
"Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1" : side 142-188

Grundlæggende regler for regning med koordinatsæt: Nulvektor, modsat vektor, sum + differens af vektorer.

Punkter og vektorer: Indskudssætningen, beregning af afstand mellem to punkter

Vektorers indbyrdes beliggenhed: Vinkler og vektorer, ortogonale og parallelle vektorer, enhedsvektor, prikprodukt

Trigonometri: Enhedscirklen, cosinus og sinus, vinkel mellem vektorer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Differentialregning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Vektorer 2

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Sandsynlighedsregning og statisik

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer