Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2018/19 - 2020/21
Institution Øregård Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Louise Stampe Berggreen
Hold 2018 MA/y (1y MA, 2y MA, 3y MA)

Oversigt over gennemførte forløb
Titel A Funktioner, eksponentiel vækst og potensvækst
Titel B Det opdelte København (FF1)
Titel C Polynomier - særligt andengradspolynomiet
Titel D Vektorer i 2D (del1)
Titel E Studietur til Rom med matematik (og fysik)
Titel F Differentialregning
Titel G SRO om det skrå kast (med matematik og fysik)
Titel H Vektorer i 2D (del 2)
Titel I Sandsynlighedsregning og statistik
Titel J Integralregning og Tivolimatematik
Titel K Mere om funktioner og trigonometriske funktioner
Titel L Normalfordelingen
Titel M Differentialligninger
Titel N Vektorfunktioner/parameterkurver
Titel O Funktioner af to variable
Titel P Differensligninger
Titel Q Repetitionsforløb
Titel R Forløb#11

Beskrivelse af de enkelte forløb (1 skema for hvert forløb)
Titel A Funktioner, eksponentiel vækst og potensvækst

Kernestof:
Mere om funktionsbegrebet og variabelsammenhænge, procent- og rentesregning - herunder absolut og relativ ændring og renteformlen, logaritmer, eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst, potensfunktioner og potensvækst, proportionalitet og omvendt proportionalitet, mere om regression, beskrivelse af grafer, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, numerisk værdi og invers funktion.
GA1: s. 15-72.
GAA1: s.11 (intervaller), s. 16-17 (det udvidede potensbegreb)

Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse).

Anvendte lærebøger i hele gymnasieforløbet:
GA1: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A1, (1. udg., 1. oplag, 2017) af Flemming Clausen m.fl.
GAA1: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog A1, (1. udg., 1. oplag, 2018) af samme forfattere  
GA2: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A2, (1. udg., 1. oplag, 2018) af Flemming Clausen m.fl.
GA3: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A3, (1. udg., 1. oplag, 2019) af Flemming Clausen m.fl.




Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel B Det opdelte København (FF1)

Flerfagligt forløb med samfundsfag og matematik med udgangspunkt i problemformuleringen:

Er stigende fattigdom og ulighed et samfundsmæssigt problem i Danmark?

Underspørgsmål:
•  Hvordan defineres og måles absolut og relativ fattigdom?
•  Hvordan kan man ved hjælp af relevante statistiske deskriptorer sammenligne indkomsten mellem    
   to områder (for eksempel Københavns Kommune og Gentofte Kommune) og fastlægge en   
   konkret fattigdomsgrænse i det enkelte område?
•  Hvordan har udviklingen i fattigdom i Danmark været i de senere år?
• Hvilke årsager er der til udviklingen i fattigdom i Danmark?
• Diskuter fordele og ulemper ved indførelsen af en fattigdomsgrænse i Danmark.
• Er stigende fattigdom et samfundsmæssigt problem? Hvad er konsekvenserne af fattigdom?

Kernestof:
Deskriptiv statistik – ugrupperede og grupperede observationer
GA1: s. 114 – 128

Supplerende stof:
Med udgangspunkt i indkomststatistikker fra www.statistikbanken.dk benyttede eleverne begreber fra statistik til at sammenligne indkomstfordelingen i to forskellige kommuner i København, Københavns Kommune og Gentofte Kommune. De statistiske begreber frekvens, kumuleret frekvens, sumkurve, kvartilsæt, boxplot og middeltal blev anvendt, og der blev fastlagt en konkret fattigdomsgrænse i den enkelte kommune.
Forløbet indeholdt en introduktion til basal videnskabsteori – herunder noget om teorier og metoder i matematik.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel C Polynomier - særligt andengradspolynomiet

Kernestof:
Andengradsligningen, andengradspolynomiet, polynomier af grad større end 2.
GA1: side 80-87(midt), 88-102 og 105.

Supplerende stof:
Stor vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side. Samtlige sætninger blev bevist, og eleverne arbejdede selv med at bevise sætningen om parablens ligning på toppunktsform.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel D Vektorer i 2D (del1)

Kernestof:
Vektorer givet ved koordinatsæt, regning med vektorer, skalarprodukt/prikprodukt, vinkel mellem vektorer, projektion af vektor på vektor, tværvektor, determinant, anvendelser af determinant.

GA1: side 146-169(midt), 171(midt)-173(til trigonometri), 181(midt)-183(øverst)
GA2: side 157-158(øverst) og side 159-168

Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse).



Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgavesæt nr.1 27-08-2019
Hjemmeopgavesæt nr.2 05-09-2019
Hjemmeopgavesæt nr.3 26-09-2019
Hjemmeopgavesæt nr.4 10-10-2019
Prøve i vektorer 25-10-2019
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel E Studietur til Rom med matematik (og fysik)

Supplerende stof:
Matematikken i renæssancen (herunder opgave om Cardanos formel og tredjegradsligningen), korrekt og falsk perspektiv i kunsten, det gyldne snit (opgave om det gyldne snit og den vitruvianske mand), Peterspladsens geometri.

Materiale:
”Renæssancen – Da mennesket kom i centrum” (1.udgave, 2.oplag) af Sanne Stemann Knudsen og
Kim Beck Danielsen side 169-178 (midt).
Noter og temaopgave om centralperspektiv (11 sider)
Noter om ovalen i renæssancen og opgave om Peterspladsen (12 sider)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgavesæt nr.4 10-10-2019
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel F Differentialregning

Kernestof:
Differentialkvotient, regneregler for differentiation (sum, differens, ”gange en konstant”, produkt og sammensat funktion), tangentligning, monotoniforhold og ekstrema, optimering, væksthastighed og mere om eksponentiel vækst, differentiabilitet og kontinuitet.

GA1: side 234-252
GA2: side 8-32

Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse). Udledning af nogle simple differentialkvotienter og bevis for nogle af regnereglerne – herunder produktreglen.

GA2: side 182 - 193 (med udgangspunkt i definition 2 side 183).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgavesæt nr.5 (omlagt elevtid 2 timer) 14-11-2019
Hjemmeopgavesæt nr.6 26-11-2019
MINITEST i differentialregning 28-11-2019
Hjemmeopgavesæt nr.7 17-12-2019
Hjemmeopgavesæt nr.8 14-01-2020
Prøve i differentialregning (kun formelsamling) 23-01-2020
Prøve i differentialregning (alle hjælpemidler) 30-01-2020
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel G SRO om det skrå kast (med matematik og fysik)

Supplerende stof:
Matematisk model for det skrå kast, herunder udledning af formler for stighøjden og kastelængden.
Inddragelse og diskussion af videnskabsteoretiske spørgsmål og matematiske metoder.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel H Vektorer i 2D (del 2)

Kernestof:
Linjer, vinkel og skæring mellem linjer, afstand fra punkt til linje, cirkler, skæring mellem cirkel og linje, tangent til cirkel.

GA2: side 142-156, 158, 169-180

VIRTUEL UNDERVISNING I DEN SIDSTE DEL AF FORLØBET - DEN SIDSTE DEL ER DERFOR FJERNET FRA PRØVEGRUNDLAGET MED REKTORS GODKENDELSE.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel I Sandsynlighedsregning og statistik

Kernestof:
Grundlæggende sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfelt, kombinatorik, stokastisk variabel, binomialfordeling, konfidensinterval, dobbeltsidet binomialtest, lineære modeller og residualspredning.

GA2: side 98-125, 128(nederst)- 130(øverst), 132-135, 136-139 (hovedfokus på dobbeltsidet test).

VIRTUEL UNDERVISNING I HELE FORLØBET - FORLØBET ER DERFOR FJERNET FRA PRØVEGRUNDLAGET MED REKTORS GODKENDELSE.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel J Integralregning og Tivolimatematik

Kernestof:
Stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler.

GA2: side 33-58, 61-67.

Supplerende stof:
Tivolimatematik i forbindelse med faglig dag i Tivoli.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel K Mere om funktioner og trigonometriske funktioner

Kernestof:
Mere om invers funktion, trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger, parallelforskydning af grafer.

GA3: side 7-20.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel L Normalfordelingen

Kernestof:
Normalfordelinger, mere om lineære modeller og residualer.

GA3: side 121-132(øverst) og side 135(midt)-144(midt).

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel M Differentialligninger

Kernestof:
Differentialligninger af første orden med særligt fokus på differentialligningerne y´=k·y,
y´=b - a·y og den logistiske differentialligning, opstilling af simple differentialligninger.

GA3: side 21-45, side 54-59(øverst) og side 62(nederst) – 66.

Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse).
GA3: side 182, 183(nederst)-184.

VIRTUEL UNDERVISNING I SIDSTE DEL AF FORLØBET
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel N Vektorfunktioner/parameterkurver

Kernestof: Vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelse af vektorfunktioner.

Undervisningsmateriale: Forberedelsesmateriale til stx-A-Netforsøg MATEMATIK fra august 2010 om parameterkurver (side 1-14).

VIRTUEL UNDERVISNING I HELE FORLØBET - FORLØBET ER DERFOR FJERNET FRA PRØVEGRUNDLAGET MED REKTORS GODKENDELSE.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel O Funktioner af to variable

Kernestof: Funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver.

Undervisningsmateriale: Forberedelsesmateriale til stx-A-Netforsøg MATEMATIK fra maj 2013 om funktioner af to variable (side 1-8 øverst og side 11(midt)-18).

VIRTUEL UNDERVISNING I HELE FORLØBET - FORLØBET ER DERFOR FJERNET FRA PRØVEGRUNDLAGET MED REKTORS GODKENDELSE.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel Q Repetitionsforløb

Først skriftlig træning/repetition op til terminsprøve den 29/4. Herefter repetition af  mundtligt stof og udarbejdelse af dispositioner og fremlæggelse af udvalgte eksamensspørgsmål (i grupper).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel R Forløb#11

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer