Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2019/20 - 2020/21
Institution Øregård Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Lasse Damgaard Christensen
Hold 2019 Ma/p (1p Ma, 2p Ma)

Oversigt over gennemførte forløb
Titel A Funktioner, eksponentiel vækst og potensvækst
Titel B Fattigdom og ulighed (FF1 – flerfagligt forløb 1)
Titel C Polynomier - særligt andengradspolynomiet
Titel D Vektorer i planen del 1 (uafsluttet)
Titel E Vektorer i planen del 1 (fortsat)
Titel F Differentialregning
Titel G Vektorer i planen del 2
Titel H Sandsynlighedsregning og statistik

Beskrivelse af de enkelte forløb (1 skema for hvert forløb)
Titel A Funktioner, eksponentiel vækst og potensvækst

Anvendte lærebøger:
GB1: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, (1. udg., 1. oplag, 2017) af Flemming Clausen m.fl.

Kernestof:
Procent- og rentesregning - herunder absolut og relativ ændring og renteformlen, logaritmer, eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst, potensfunktioner og potensvækst, proportionalitet og omvendt proportionalitet, beskrivelse af grafer, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, numerisk værdi.

GB1: s. 18-69(midt).

Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgavesæt 1 22-11-2019
Prøve - deskriptiv statistik 15-01-2020
Hjemmeopgavesæt 4 30-01-2020
Puljetime - væksttyper 30-01-2020
Hjemmeopgavesæt 5 06-02-2020
Prøve - vækstmodeller 19-02-2020
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel B Fattigdom og ulighed (FF1 – flerfagligt forløb 1)

Flerfagligt forløb med samfundsfag og matematik med udgangspunkt i problemformuleringen:

Er stigende fattigdom og ulighed et samfundsmæssigt problem i Danmark?

Underspørgsmål:
•  Hvordan defineres og måles absolut og relativ fattigdom?
•  Hvordan kan man ved hjælp af relevante statistiske deskriptorer sammenligne indkomsten mellem    
   to områder (for eksempel Københavns Kommune og Gentofte Kommune) og fastlægge en   
   konkret fattigdomsgrænse i det enkelte område?
•  Hvordan har udviklingen i fattigdom i Danmark været i de senere år?
• Hvilke årsager er der til udviklingen i fattigdom i Danmark?
• Diskuter fordele og ulemper ved indførelsen af en fattigdomsgrænse i Danmark.
• Er stigende fattigdom et samfundsmæssigt problem? Hvad er konsekvenserne af fattigdom?

Kernestof:
Deskriptiv statistik – ugrupperede og grupperede observationer
GB1: s. 110 – 124

Supplerende stof:
Med udgangspunkt i indkomststatistikker fra www.statistikbanken.dk benyttede eleverne begreber fra statistik til at sammenligne indkomstfordelingen i to forskellige kommuner i København, Københavns Kommune og Gentofte Kommune. De statistiske begreber frekvens, kumuleret frekvens, sumkurve, kvartilsæt, boxplot og middeltal blev anvendt, og der blev fastlagt en konkret fattigdomsgrænse i den enkelte kommune.
Forløbet indeholdt en introduktion til basal videnskabsteori – herunder noget om teorier og metoder i matematik.

Materialer:
- Indkomststatistikker for Københavns Kommune og Gentofte Kommune fra www.statistikbanken.dk
-Opdelte samfund, flerfagligt forløb 1.g, vinteren 2018 (præsentation på 23 sider med introduktion til basal videnskabsteori).
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Hjemmeopgavesæt 2 05-12-2019
Hjemmeopgavesæt 3 12-12-2019
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel E Vektorer i planen del 1 (fortsat)

Anvendte lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B1), Tolnø mfl., Gyldendal, GB1 -  (1.udgave, 1.oplag 2017).
Sider I grundbog 1: 160-163, 167-169, 176-177.

Kernestof:
Skalarprodukt, regneregler for skalarprodukt, Vinkler og vektorer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel F Differentialregning

Lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B2), Tolnø mfl., Gyldendal, GB2 -  (1.udgave, 1.oplag 2018).

Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2 af Clausen, Schoemacker og Tolnø. Gyldendal 2018, 1. udgave.
Side 8-41, 45-5, 180-182, 183(sidste halvdel), 185-186, 188, 190-191. 68-72

Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion. Vi har benyttet definition 2 på side 181 i bogen. Den med "h. Tangentens ligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient. Optimering. Den naturlige eksponential- og logaritmefunktion.
Forløbet er kernestof
Kort også om grafisk håndtering af simple trigonometriske funktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram. Kort også om grafisk håndtering af simple trigonometriske funktioner og deres egenskaber i et matematisk værktøjsprogram.

Supplerende stof:
Forløb med vægt på bevisførelse inden for emnet:
Bevis for at funktionen f(x)=x^2 er differentiabel, og at differentialkvotienten er f'(x0)=2x0
Sqrt(x), 1/x, sumreglen, produktreglen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2 15-09-2020
Aflevering 3 30-09-2020
Aflevering 4 28-10-2020
Aflevering 5 11-11-2020
Prøve differentialregning u. hjælp 23-11-2020
Prøve differentialregning m. hjælp 30-11-2020
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel G Vektorer i planen del 2

Den rette linjes parameterfremstilling, retningsvektor. Ligning for den rette linje, normalvektor. Vinkel mellem linjer. Skæring mellem linjer. Projektion af vektor på vektor (med bevis). Projektion af punkt på linje. Tværvektor. Determinant. Parallelle vektorer. Afstand fra punkt til linje (dist-formlen, med bevis). Cirklens ligning.

Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2 af Clausen, Schoemacker og Tolnø. Gyldendal 2018, 1. udgave.
Side 140-178.

Supplerende stof:
Forløb med vægt på bevisførelse inden for emnerne:
1. Ret linjes parameterfremstilling og ret linjes ligning.
2. Projektionssætningen
3. Afstand fra punkt til linje
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 16-12-2020
Aflevering 7 15-01-2021
Aflevering 8 29-01-2021
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel H Sandsynlighedsregning og statistik

Lærebøger:
Gyldendals Gymnasiematematik (grundbog B2), Tolnø mfl., Gyldendal, GB2 -  (1.udgave, 1.oplag 2018)

Sider i lærebog B2: 84-112, 115124, 126-134, 136-138.

Kernestof:
Kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen
Anvendelse af lineær regression, herunder usikkerhedsbetragtning, residualspredning og residualplot. Normalfordelinger.
Supplerende stof:
simulering af nulhypotese
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Vektorregning 2 24-02-2021
Aflevering 9 08-03-2021
Aflevering 10 17-03-2021
Aflevering 11 13-04-2021
Aflevering 12 21-04-2021
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer