Holdet 2022 MA/n - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Øregård Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Lubna Othman Vendelboe, Rune Bruhn
Hold 2022 MA/n (1n MA, 2n MA, 3n MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Andengradsligningen
Titel 2 Procentregning
Titel 3 Deskriptiv statistik herunder FF!
Titel 4 Eksponentialfunktionen (og logaritmefunktionerne)
Titel 5 Potensfunktionen
Titel 6 Sammensat fkt. og stykkevist defineret fkt.
Titel 7 Andengradspolynomiet
Titel 8 Vektorer i 2D, del1
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 SRO
Titel 11 Vektorer i 2D, del2
Titel 12 Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning
Titel 13 Integralregning
Titel 14 Normalfordelingen
Titel 15 Funktioner af to variable
Titel 16 Differentialligninger
Titel 17 Vektorfunktioner
Titel 18 Forberedelsesmateriale: sandsynlighedsregning
Titel 19 Repetition og eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Andengradsligningen

Kernestof:
Andengradsligningen, diskriminantformlen (med bevis).


GA1: side 80-86.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Procentregning

Stikord:
Grundlæggende procentregning, procentvis stigning/fald.
GA1: side 18-22
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Deskriptiv statistik herunder FF!

Flerfagligt forløb med samfundsfag og matematik med udgangspunkt i problemformuleringen:

Er stigende fattigdom og ulighed et samfundsmæssigt problem i Danmark?

Underspørgsmål:
•  Hvordan defineres og måles absolut og relativ fattigdom?
•  Hvordan kan man ved hjælp af relevante statistiske deskriptorer sammenligne indkomsten mellem    
   to områder (for eksempel Københavns Kommune og Gentofte Kommune) og fastlægge en   
   konkret fattigdomsgrænse i det enkelte område?
•  Hvordan har udviklingen i fattigdom i Danmark været i de senere år?
• Hvilke årsager er der til udviklingen i fattigdom i Danmark?
• Diskuter fordele og ulemper ved indførelsen af en fattigdomsgrænse i Danmark.
• Er stigende fattigdom et samfundsmæssigt problem? Hvad er konsekvenserne af fattigdom?

Kernestof:
Deskriptiv statistik – ugrupperede og grupperede observationer
GA1: s. 114 – 128

Supplerende stof:
Med udgangspunkt i indkomststatistikker fra www.statistikbanken.dk benyttede eleverne begreber fra statistik til at sammenligne indkomstfordelingen i to forskellige kommuner i København, Københavns Kommune og Gentofte Kommune. De statistiske begreber frekvens, kumuleret frekvens, sumkurve, kvartilsæt, boxplot og middeltal blev anvendt, og der blev fastlagt en konkret fattigdomsgrænse i den enkelte kommune.
Forløbet indeholdt en introduktion til basal videnskabsteori – herunder noget om teorier og metoder i matematik.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Eksponentialfunktionen (og logaritmefunktionerne)

Logaritmefunktioner, 10-talslogaritmen, den naturlige logaritmefunktion, logaritmeregneregler, eksponentialfunktionen, renteformlen,  eksponentiel regression, bestemmelse af a og b ud fra to punkter på grafen, fordoblingskonstant og halveringskonstant.

Beviser: bestemmelse af a og b ud fra to punkter på grafen, fordoblingskonstant og halveringskonstant og logaritmeregnereglerne.

GA1: s.23-41.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Blæk 5 23-01-2023
Prøve i eksp. udviklinger 08-02-2023
Prøve med hjælpemidler 27-02-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Potensfunktionen

Stikord:
Potensfunktion, potensvækst, potensregression, ligefrem og omvendt proportionalitet.

-Bevis topunktsformlen for potensfunktion

GA1: side 42-58
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Sammensat fkt. og stykkevist defineret fkt.

Stikord:
Stykkevist defineret funktion, Sammensat funktion og invers funktion.


GA1: side 62-70
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Andengradspolynomiet

Kernestof:
Andengradspolynomiet, eksperimenter, parablens ligning på toppunktsform, andengradsregression.

GA1: side 87-94 og side 96-99.



BEMÆRK: MANGLER bevis for toppunktsformlen og alt med andengradpolynomiets faktorisering.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Vektorer i 2D, del1

Kernestof:
Vektorer givet ved koordinatsæt, regning med vektorer, skalarprodukt/prikprodukt, vinkel mellem vektorer, projektion af vektor på vektor, tværvektor, determinant, anvendelser af determinant.

GA1: side 146-169(midt), 171(midt)-173(til trigonometri), 181(midt)-183(øverst)
GA2: side 157(øverste del) og side 158-168

Supplerende stof:
Stor vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse).
Tivolimatematik i forbindelse med faglig dag i Tivoli.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

Kernestof:
Differentialkvotient, regneregler for differentiation (sum, differens, ”konstant gange”, produkt og sammensat funktion), tangentligning, monotoniforhold og ekstrema, optimering, væksthastighed og mere om eksponentiel vækst, differentiabilitet og kontinuitet.
Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse). Udledning af nogle simple differentialkvotienter og bevis for nogle af regnereglerne – herunder produktreglen.

GA1: side 234-252
GA2: side 8-32 og side 182 - 193 (med udgangspunkt i definition 2 side 183).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 44 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 SRO

SRO-opgaveformulering i matematik-samfundsfag:

Ulighed i Danmark

Gør rede for, hvordan Lorenz-kurven og Gini-koefficienten kan anvendes som mål for den
økonomiske ulighed i et samfund.
Giv en detaljeret matematisk forklaring på, hvordan man kan udarbejde en Lorenz-kurve for Danmark i 2022, og anvend kurven til at beregne Gini-koefficienten for Danmark, idet du tilnærmer arealet under kurven med en sum af (trapez)arealer.
Undersøg, hvordan regeringens skattereform 2023 påvirker uligheden i Danmark.
Diskutér, om SVM-regeringens politik lever op til John Rawls’ principper om et retfærdigt samfund. Inddrag selvvalgt empiri, fx i form af konkrete politiske tiltag fra SVM-regeringen.

Fælles materiale:
Noter om matematik og basal videnskabsteori (teorier og metoder)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Vektorer i 2D, del2

Kernestof:
Linjer, vinkel og skæring mellem linjer, cirkler, afstand fra punkt til linje, skæring mellem cirkel og linje, tangent til cirkel.

GA2: side 142-154, 169-171 og 174(midt)-179.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning

Kernestof:
Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger, parallelforskydning af grafer.

GA3: side 10-17.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Integralregning

Kernestof:
Stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelse af integraler til bestemmelse af rumfang og kurvelængder .

GA2: side 33-58, 61-67 og 196 – 200 (på nær beviserne side196 og 197)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Normalfordelingen

Kernestof:
Normalfordelingen, mere om lineære modeller (residualer og konfidensinterval for hældning).

GA3: side 121-132(øverst – standardnormalfordelingen kun berørt kort) og side 135(midt)-136(midt), side 140 og side 143-144(midt).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Funktioner af to variable

Kernestof: Funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver.

GA3: side 104 -112(midt), 116(midt) – 120 (og udleverede noter).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Differentialligninger

Kernestof:
Differentialligninger af første orden med særligt fokus på differentialligningerne y´=k·y,
y´=b - a·y og den logistiske differentialligning, opstilling af simple differentialligninger.

GA3: side 21-25, side 27-45, side 54-59(øverst) og side 67.

Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse).
GA3: side 182, 183(nederst)-184.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Vektorfunktioner

Kernestof: Vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelse af vektorfunktioner.

Undervisningsmateriale: Udleverede noter om vektorfunktioner (stort set svarende til side 70-74 og side 76(midt) – 87(midt) i GA3).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Forberedelsesmateriale: sandsynlighedsregning

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19 Repetition og eksamen

Repetition af  mundtligt stof og udarbejdelse af dispositioner og fremlæggelse af eksamensspørgsmål (i grupper på ca. 3). Desuden skriftlig træning/repetition - både D1- og D2-opgaver fra de sidste års eksamenssæt.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer