Holdet 2022 MA/y - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/y - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Øregård Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Louise Stampe Berggreen
Hold	2022 MA/y (1y MA, 2y MA, 3y MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Bogstavregning og ligninger
Titel 2	Eksponentiel vækst, logaritmer og potensvækst
Titel 3	Fattigdom i Danmark (flerfagligt forløb FF1)
Titel 4	Mere om funktioner
Titel 5	Andengradspolynomiet
Titel 6	Vektorer i 2D (del1) og Tivoli-matematik
Titel 7	Studietur til Firenze med matematik (og dansk)
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10	SRO (med matematik/kemi el. matematik/samfundsfag)
Titel 11	Vektorer i 2D (del2)
Titel 12	Integralregning
Titel 13	Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning
Titel 14	Normalfordelingen og mere om lineære modeller
Titel 15	Funktioner af to variable
Titel 16	Differentialligninger
Titel 17	Vektorfunktioner/parameterkurver
Titel 18	Forberedelsesmateriale om sandsynlighedsregning
Titel 19	Repetitionsforløb

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Bogstavregning og ligninger Kernestof: Mere træning i tal- og bogstavsregning, herunder kvadratsætningerne. Simple førstegradsligninger, nulreglen og andengradsligningen. Der blev arbejdet meget med beviset for sætningen om andengradsligningens løsninger. Materiale: matematik-kompendium fra grundforløbet samt GA1: side 80-86(midt)
Indhold	Kernestof: Jeg glæder mig til denne første matematiktime med jer! Medbring blot skriveredskaber og computer. Ingen lektie - vi starter på andengradsligningen på baggrund af vores repetition fra grundforløbet tirsdag. Husk matematikmappe, arbejdsbog A1 (som blev udleveret i timen) og computer. Læs siden 80(nederst) - 83 i Grundbog A1, som dækker det, vi har gennemgået om andengradsligningen i timerne. Gør også øvelse 202(b) side 55 helt færdig. Medbring (som i alle andre timer) Arbejdsbog A1, matematikmappe og computer:) Læs eksemplerne side 84 - 85 (midt) i Grundbog A1. Dagens opgave 8.nov..pdf Læs i dine noter på beviset for sætningen om andengradsligningen, som blev gennemgået i timen i dag, eller læs beviset i Grundbog A1 side 85(nederst)-86(midt). I skal sammen gennemgå beviset i små grupper som et "puslespilsbevis". Gør også øvelse 205 Øv dig endnu en gang på beviset for sætningen om andengradsligningen - I skal fremlægge det ved de små tavler i mindre grupper (uden brug af jeres noter). Læs også om andengradsligninger med b=0 eller c=0 i Grundbog A1 (midt på side 85) eller i dine
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentiel vækst, logaritmer og potensvækst Kernestof: Procent- og rentesregning - herunder absolut og relativ ændring og renteformlen, det udvidede potensbegreb og potensregneregler, logaritmefunktioner, eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst, potensfunktioner og potensvækst, proportionalitet og omvendt proportionalitet. Materiale: GA1: s. 13-52 (på nær side 17-18(midt)) og side 70(midt)-72 GAA1: s.11 (intervaller), s. 16-17 (det udvidede potensbegreb) Supplerende stof: Stor vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse). Klassen var desuden på besøg på Institut for matematik og datalogi på SDU i Odense, hvor de bl.a. arbejdede med et matematisk modelleringsforsøg med M&Ms.
Indhold	Kernestof: Læs (igen) om andengradsligninger med b=0 eller c=0 i Grundbog A1 (midt på side 85) eller i dine noter fra sidste uge:) Vi starter så småt på et nyt emne:) Læs om procent- og rentesregning side 18(midt)-22(øverst) i Grundbog A1 og husk at medbringe dit hjemmeopgavesæt, der afleveres i timen. Læs på dine noter fra sidste time, eller læs side 22 i Grundbog A2. I får hjemmeopgaver tilbage i starten af timen. Kære elev, Log ind på www.abacus.dk med dit Unilogin. Klik herefter på dit navn øverst til højre i menuen og vælg "Tilmeld dig klasse". Klik nu på den grønne knap "Tilmeld dig klasse" og kopier følgende kode ind. 1) Udfyld alle felter i skemaet fra sidste time, hvis du ikke blev færdig i timen: Læs om renteformlen side 70-72 i Grundbog A1 og(eller) i dine noter fra timen mandag. Medbring din matematikmappe med de udfyldningsnoter, I fik i timen tirsdag (noterne findes også elektronisk under Udfyldningsnoter under holdets dokumenter) samt Arbejdsbog A1 (og computer). Læs på de udfyldningsnoter, vi lavede sidst - de, der var fraværende kan forhåbentlig få noterne fra andre fra klassen. Gør også øvelserne 151 og 145 i Arbejdsbog A1 helt færdige. Husk (hver gang) din matematikmappe med de udleverede udfyldningsnoter Gør øvelserne 148 og 149(a) i Arbejdsbog A1fra timen helt færdige (udregningerne laves i Nspire). Læs også om de grundlæggende potensregneregler side 9(midt) og videregående potensregler side 16(nederst)- 17(midt) i Arbejdsbog A1. Vi får brug for reg Læs på beviset for to-punktsformlen for eksponentiel vækst, som blev gennemgået tirsdag. I fremlægger i små grupper beviset for mig ved de små tavler. Bevis for to-punktsformlen for eksponentiel vækst med puslespil.docx Lektie: Gør følgende øvelser i potenser og potensregneregler fra sidste time færdige: øv.015(a,c,f,g), øv.016(brug potensregnereglerne), øv.017(b,d,e,f) side 17 i Arbejdsbog A1. Forsøg også at løse øv.147 ved brug af eksponentiel regression. Læs om logaritmer i dine noter fra timen tirsdag:) Vi regner flere opgaver i eksponentiel vækst og lærer mere om logaritmer. Øvelser i eksponentiel vækst (2) 1y januar 2023.docx Gør øvelse 3 fra opgavearket, der var vedhæftet modulet sidste onsdag, helt færdig (i Nspire - lav den som en afleveringsopgave). Læs også igen på dine noter om logaritmer (fra tirsdag i sidste uge) - vi går videre med det emne. Jeg vedhæfter også li Læs på sætningen (og beviset) om fordoblingskonstanten i dine udfyldningsnoter. Få fat i et billede af noterne, hvis du har været fraværende. I gennemgår beviset i grupper ved de små tavler. Gør også lige øvelse 155(a,b) helt færdig, hvis du manglede Vi udarbejder sammen beviset for sætningen om halveringskonstanten - så husk dine udfyldningsnoter. Se (igen) på beviset for sætningen om fordoblingskonstanten, og overvej selv, hvad der skal ændres, når sætningen i stedet drejer sig om halveringskon Gør opgaverne 1013 og 1014 s.89 i Arbejdsbogen (fra sidste time) helt færdige. I opgave 1014, hvor du skal bruge topunktsformlen, bliver regningerne lidt lettere, hvis du bruger Q som første punkt og P som punkt nummer to. Husk udfyldningsnoterne - v Vi fortsætter med at udfylde den første del af noterne om potensfunktioner, så husk dine udfyldte noter om vækstmodeller (få fat i noterne fra andre, hvis du har fået lavet det hele) og selvfølgelig som altid din arbejdsbog og computer . Ellers ingen Læs på beviset for topunktsformlen for potensvækst, så I kan gennemføre det i mindre grupper ved de små tavler. Medbring også opgave 1032, som du løste i timen tirsdag - prøv at skrive forklaringer og konklusioner ind (som om det var en afleveringsop Se på begge prøve-prøver under Opgaver (første delprøve med D1-opgaver er udleveret på papir), så du kan stille eventuelle spørgsmål forud for prøven tirsdag morgen. Gør også opgave 1036 fra timen før ferien helt færdig, hvis du ikke nåede det i time Kun D1-opgaver i den første time, så HUSK DIN FORMELSAMLING! Læs på den allersidste side i noterne om potensvækst (som blev udfyldt mandag) - særligt det lille bevis for formlen 1+ry=(1+rx)a. Medbring også opgave 1036, som var lektie til i mandags, men som vi ikke nåede. En af jer gennemgår den på projektoren. Alba og Philip har prøve (kun delprøve 1 i lineære funktioner og eksponentiel vækst) og skal huske formelsamlingen:) Resten af klassen får delprøve 1 fra prøven i sidste uge tilbage med en samlet karakter for de to delprøver. Vi får en besøgselev (Id Gør øvelse 163 s. 48 og opgave 1037 s.92 færdige, hvis du ikke blev helt færdig med dem i timen mandag. Læs om proportionalitet og omvendt proportionalitet s. 51-52(midt) i Grundbog A1 - og medbring (for en gangs skyld) grundbogen til timen. Læs igen om proportionalitet og omvendt proportionalitet s. 51-52(midt) i Grundbog A1 - og medbring igen (for en gangs skyld) grundbogen til timen ELLER tag et billede af beviset for logaritmeregnereglerne side 25, som I selv skal arbejde med i timen Læs (igen,igen) om proportionalitet og omvendt proportionalitet s. 51-52(midt) i Grundbog A1 og i dine noter fra sidste uge.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Fattigdom i Danmark (flerfagligt forløb FF1) Flerfagligt forløb med samfundsfag og matematik med udgangspunkt i problemformuleringen: Problemformulering: Hvad kendetegner et liv i fattigdom i Danmark? Underspørgsmål: • Hvordan defineres og måles absolut og relativ fattigdom? • Hvordan kan man ved hjælp af relevante statistiske deskriptorer sammenligne indkomsten mellem to områder (for eksempel Københavns Kommune og Gentofte Kommune) og fastlægge en konkret fattigdomsgrænse i det enkelte område? Du skal anvende det udleverede excel- bilag med data fra København, Gentofte og hele Danmark • Undersøg under anvendelse af samfundsfaglige begreber, hvad der kan udledes af figurerne i det udleverede bilag 1 om dem, der lever i samfundets laveste socialklasser. Inddrag også selvvalgt empirisk materiale ud over bilag 1. Kernestof: Deskriptiv statistik – ugrupperede og grupperede observationer Materiale: GA1 side 114 – 128 (med overspringelse af begreberne venstreskæv og højreskæv) Supplerende stof: Med udgangspunkt i indkomststatistikker fra www.statistikbanken.dk benyttede eleverne begreber fra statistik til at sammenligne indkomstfordelingen i to forskellige kommuner i København, Københavns Kommune og Gentofte Kommune. De statistiske begreber frekvens, kumuleret frekvens, sumkurve, kvartilsæt, boxplot og middeltal blev anvendt, og der blev fastlagt en konkret fattigdomsgrænse i den enkelte kommune. Eleverne benyttede både Excel og Nspire til at udføre beregninger og tegne diagrammer i forbindelse med de statistiske betragtninger. Forløbet indeholdt en introduktion til basal videnskabsteori – herunder noget om teorier og metoder i matematik. Materialer: - Indkomststatistikker for Københavns Kommune og Gentofte Kommune fra www.statistikbanken.dk - Fattigdom i Danmark, flerfagligt forløb 1.g, vinteren 2022 (powerpoint-præsentation på 16 sider med introduktion til basal videnskabsteori)
Indhold	Kernestof: Vi starter på det nye emne - deskriptiv statistik. Husk det sædvanlige: matematikmappe, skriveredskaber, arbejdsbog og computer. Læs dine noter fra sidst om ugrupperede observationer, som svarer til side 114-119(midt) og side 120(nederst)-123. Husk at medbringe matematikmappe og computer - vi skal se nærmere på nogle hjælpefiler til statistik (findes under holdets dokumenter). Opgaver i deskriptiv_statistik .pdf Medbring din matematikmappe med udfyldningsnoter og computer. Vi går videre med emnet grupperede observationer. I modul nr. 2 får I mulighed for at træne lidt til prøven onsdag - så medbring den udleverede prøve-prøve, så du kan spørge, hvis du er i Læs dine noter om grupperede observationer fra timen i dag. Vi skal bruge alle begreberne i 1. modul. Hvis du IKKE kunne gemme Nspire-filer som pdf-filer i timen i dag, så følg den vedhæftede vejledning og tjek, at du kan gemme Nspire-dokumentet fra PRINT PDF Nspire.pdf Excel-demo 1y 2022.xlsx Gruppearbejde vedr. FF1 starter i matematik. Det er meget vigtigt, at alle medbringer computer og matematikmappe med udfyldningsnoter om både ugrupperede og grupperede observationer. Problemformuleringen fra den udleverede powerpointpræsentation er g Ingen lektier - I fortsætter gruppearbejdet. Gruppearbejdet fortsætter - stil de sidste spørgsmål før fremlæggelsen tirsdag. 1y FF1 Grupper og plan for fremlæggelser december 2022.docx Kære 1y - godt nytår til jer alle og velkommen til dig, Sofie, som er ny elev i klassen! Vi afrunder emnet deskriptiv statistik gennem nogle opgaver. Husk dine udfyldningsnoter om både ugrupperede og grupperede observationer samt matematikmappe og co
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Mere om funktioner Kernestof: Sammensat funktion, stykkevist defineret funktion, numerisk værdi og invers funktion. Materiale: GA1: s. 62(midt)-70
Indhold	Kernestof: Læs om sammensat funktion og stykkevis defineret funktion side 62(midt)-64 i Grundbog A1 (det sidste har de fleste af jer også haft i grundforløbet). Ingen ny lektie - vi arbejder især med opgaver i stykkevis lineære funktioner - både i hånden og i Nspire. Pigerne skal lige overveje, om klassen ikke kan stille med et hold i PIGAen! Gør øvelserne 172 og 173 fra timen færdige - løs dem i hånden og kontroller dem ved at tegne graferne i Nspire. Læs også side 65-66 i Grundbog A1. Gør øvelserne 174 og 176 fra timen i dag helt færdige.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradspolynomiet Kernestof: Andengradspolynomiet. Materiale: GA1: side 88- 99(midt). Supplerende stof: Stor vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side. CAS-beviset for toppunktsformlen fra GA1 blev erstattet af et bevis uden CAS, som eleverne selv var med til at udarbejde.
Indhold	Kernestof: Læs om invers funktion side 67-70 i Grundbog A1 (noget af det - men ikke det hele - blev gennemgået i sidste time). MEDBRING GRUNDBOG A1 - I skal bruge den i 2. time, hvor vi starter på et nyt emne, andengradspolynomiet Læs om (andengrads)polynomier side 80 og side 90-92(øverst) i Grundbog A1. (Siderne 81-87 om andengradspolynomiet er gennemgået tidligere og i sidste uge lavede Eksperimenterne side 88-89). Læs de første to sider sider i udfyldningsnoterne, som vi nåede lige før påske samt de noter, du tog om toppunktsformlen på ternet papir. (Svarer nogenlunde til side 90- 93(midt) i Grundbog A1. Gør øvelserne 219 og 215 fra timen helt færdige. Læs på på beviset for toppunktsformlen for andengradspolynomiet, der blev gennemgået sidst (se udfyldningsnoter - få et billede sendt fra en fra klassen, hvis du ikke var der). I skal arbejde med beviset ved de små tavler. Julian (JT) er med i en del Læs (igen) på beviset for sætningen om parablens toppunkt, som I gennemgår i studiegrupper ved de små tavler. Læs også eksemplet side 93(nederst)-94 i Grundbog A1. Medbring både grundbog og opgavebog! En fra hver studiegruppe skal uploade et billede af jeres bevis for sætningen om parablens toppunkt, (som I gennemgik det i studiegrupperne i onsdags på de små tavler), under Elevfeedback for modulet onsdag den 19/4. Gør også øvelse 223 fra sidste ti Gør opgave 5.10 s.149 i Arbejdsbog A1 helt færdig, hvis du ikke nåede den i timen, og kig lige igen på beviset for toppunktsformlen (i udfyldningsnoterne), så du kan forklare de enkelte trin, når vi ser nærmere på beviserne på billederne i Elevfeedba Læs om andengradspolynomiets faktorisering i dine noter fra timen i dag og i Grundbog A1 side 94-96(øverst), idet beviset side 95 overspringes. Gør også øvelse 224 fra timen helt færdig. Vi regner på hjemmeopgavesæt nr. 8 (I får opgaverne i timen) i I arbejder videre på jeres hjemmeopgavesæt nr.8, så I (forhåbentlig) kan aflevere det ved timens afslutning. Hvis du var fraværende sidst, skal du nok sørge for at løse de første opgaver hjemmefra. Repeter lige dine noter om andengradspolynomiets faktorisering og lektien fra sidst i Grundbog A1 side 94-96(øverst), idet beviset side 95 overspringes (vi laver sammen beviset i udfyldningsnoterne). Husk at medbringe hjemmeopgavesæt nr. 8, hvis du i Læs på beviset fra udfyldningsnoterne (I fremlægger det ved de små tavler). Læs også om andengradsregression i Grundbog A1 side 97-99(midt). Aflyst pga tandlægetid. Læs om parablen på toppunktsform i dine noter fra sidste time og i Grundbog A1 side 96. Omskriv g(x)=2x2-4x-6 (altså 2x^2-4x-6) til toppunktsform (i skemaet med eksempler i dine noter fra sidste gang). Særlig udfordring: forsøg at komme igennem bevis Læs dine noter om parablen på toppunktsform, og gør øvelserne 226 (med håndtegnet graf i a) og 227 færdige:) mat-prøve-prøve i andengradspolynomiet til 1y MA maj 2022.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer i 2D (del1) og Tivoli-matematik Kernestof: Vektorer givet ved koordinatsæt, regning med vektorer, skalarprodukt/prikprodukt, vinkel mellem vektorer, projektion af vektor på vektor, tværvektor, determinant, anvendelser af determinant. GA1: side 146-169(midt), 171(midt)-173(til trigonometri), 181(midt)-183(øverst) GA2: side 157(øverste del) og side 158-168 Supplerende stof: Stor vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse). Tivolimatematik i forbindelse med faglig dag i Tivoli.
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage efter ferien - jeg glæder mig til at se jer igen! I har ingen lektie til denne første time. Vi starter med at se lidt på jeres skriftlige årsprøve fra sidste år, som er vedhæftet. HUSK COMPUTER og find din egen rettede delprøve 2 fr Vi fortsætter opsamlingen af årsprøven fra sidste år. Gør Nspire-filen "Andengradspolynomiet (fx toppunkt og andengradsregression)", hvor du skulle (gen)løse opgave 9 og 12 fra årsprøven ud fra din rettede delprøve 2 fra sidste år (som ligger i Lecti mat_årsprøve_1mnpstuxy_2023.pdf Gør alle opgaverne fra delprøve 1 i årsprøven færdige, hvis du ikke nåede det i timen fredag. Alle de rettede D1-sæt fra årsprøven udleveres, og I får mulighed for at stille spørgsmål til rettelserne. Herefter starter vi på det næste emne: Vektorer. Læs dine noter om vektorer fra sidst og læs side 146-151(øverst) i Grundbog A1, som dækker meget af det samme (og lidt andet). Gør øvelserne 413, 418 og 419(a) fra timen mandag færdige. Husk (hver gang) matematikmappe, Arbejdsbog A1 og formelsamling. Læs dine noter fra timen torsdag og skim side 152 (minus beviset) - 155, og gør øvelse 435 fra timen færdig. Læs side 158 -160(øverst) på nær eksempel 423 side 158 samt side 162 -163(midt) Læs på dine noter fra sidste time - specielt på udledningen af formlen for midtpunktet M af et linjestykke, og sørg også for at være helt færdig med øvelserne 439 og 445 fra sidste time. HUSK din formelsamling - vi tjekker lige, at alle har den klar Prøve i andengradspolynomiet uden andre hjælpe midler end FORMELSAMLINGEN, som du skal huske at medbringe!! Øv dig ved at løse den prøve-prøve, der ligger under Opgaver i Lectio. Prøven besvares på ternet papir (udleveres). Læs (igen) på dine sidste noter fra timerne - specielt på udledningen af formlen for midtpunktet M af et linjestykke.Medbring en underskreven studietursseddel, hvis du endnu ikke har afleveret! Læs godt på dine noter fra sidste time, som svarer nogenlunde til side 164-165 og side 167-169 i Grundbog A1. De sidste skal huske den underskrevne studietursseddel (og Philip skal huske at den regnede prøve, så jeg kan rette den). Læs dine noter fra timen torsdag og side 171(midt) -172 i Grundbog A1. Husk din FOTOSEDDEL og din underskrevne studietursseddel, hvis du mangler at aflevere den. Alisena og Joel husker underskreven studietursseddel!!Læs side 171(midt)-173 i Grundbog A1. Fokusér især på det bevis, der starter nederst side 171, og som IKKE er gennemgået i timerne. Vi samler op på øvelserne 480(a), 478(a), 463(a), 465(a) og 467( Prøve i hele modulet med alle hjælpemidler. Gør øvelse 483 fra i torsdags HELT færdig, og læg et BILLEDE (jeg kan se direkte og og IKKE en fil, jeg skal åbne) af din besvarelse under ELEVFEEDBACK for dette modul (den 14/9). Læs også på dine noter om projektion af vektor på vektor fra sidst og Læs de vedhæftede (ret skrappe) ordensregler for vores hostel i Firenze - bemærk den detaljerede liste over mulige "bøder". Medbring Arbejdsbog A2, matematikmappe og formelsamling - vi fortsætter, hvor vi slap sidst (så ingen lektie) Husk at medbringe dit håndskrevne hjemmeopgavesæt, som afleveres i denne time. Læs dine noter om længde af projektion, tværvektor og determinant, og gør øvelserne 531 og 536(a,b,e,f) fra timen sidst helt færdige, så du kan gennemgå dem ved tavlen. Læ Erstatning for modul fredag den 15/9. Medbring opgaven om det gyldne snit, som du lavede i timen i dag, og læs/skim som en slags opsamling siderne 160-165 og 166(midt)-168 (pånær beviset side 168) om projektion af vektor på vektor, tværvektor og determinant. Jeg ved, at lektien er lagt s Læs også som oplæg til studieturen side 91 -96 og side 106-110 øverst i bogen "Renæssancen- da mennesket kom i centrum" om udviklingen af byen Firenze og den begyndende brug af brug af centralperspektiv i kunsten i renæssancen. Bogen og en lang linea Isabella følger jeres undervisning i nogle timer i dag som en del af pædagogikum:) Medbring studietursmappen og BLYANT og LINEAL - vi går videre med noterne om perspektiv. Indtegn alle de nævnte linjer, og besvar spørgsmålene i Opgave 1 side 2 og Opgave 2 side 3. Læs også om centralperspektivets historie side 4 -6. Ingen lektie - vi skal arbejde med teori (sætninger og beviser inden for emnet vektorer i denne uge). I får udleveret nye udfyldningsnoter i timen. Medbring det sædvanlige! I får lidt tid til at regne på hjemmeopgavesættet i modul nr.2. Husk at medbringe D1-opgaverne fra hjemmeopgavesættet til i dag, der skal afleveres i timen. Læs godt på udfyldningsnoterne fra sidste time, så du kan gennemgå sætninger og beviser på de små tavler (i små grupper). Udfyldningsnoterne er vedhæftet - f Læs igen på beviset for projektionsformlen fra udfyldningsnoterne. Vi trækker lod mellem de 8 grupper fra i går, så én af grupperne gennemgår beviset ved tavlen. Regnereglerne for skalarprodukt skrives forinden op på tavlen, så gruppen kan henvise ti Læs godt på de nye udfyldningsnoter (fokus på determinant) fra timen før ferien, så du kan gennemgå sætninger og beviser på de små tavler (i små grupper) - vi manglede lige beviset for den allersidste sætning, så det skal du selvfølgelig ikke kunne.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Studietur til Firenze med matematik (og dansk) Supplerende stof: Matematikken i renæssancen - herunder opgaver om det gyldne snit, Fibonaccital, Cardanos formel (løsningsformel for tredjegradsligning) og centralperspektivets historie samt besøg i kirken Santa Maria Novella og på Uffizierne i Firenze. Materiale: ”Renæssancen – da mennesket kom i centrum” (1. udgave, 2. oplag) af Sanne Stemann Knudsen og Kim Beck Danielsen side 91-96, side 106-110 (øverst), side 169-173 (midt) og side 176-178(midt). Noter/temaopgave om centralperspektiv (11 sider) Opgave (3 sider) om det gyldne snit.
Indhold	Kernestof: Læs også som oplæg til studieturen side 91 -96 og side 106-110 øverst i bogen "Renæssancen- da mennesket kom i centrum" om udviklingen af byen Firenze og den begyndende brug af brug af centralperspektiv i kunsten i renæssancen. Bogen og en lang linea Isabella følger jeres undervisning i nogle timer i dag som en del af pædagogikum:) Medbring studietursmappen og BLYANT og LINEAL - vi går videre med noterne om perspektiv. Indtegn alle de nævnte linjer, og besvar spørgsmålene i Opgave 1 side 2 og Opgave 2 side 3. Læs også om centralperspektivets historie side 4 -6. Ingen lektie - vi skal arbejde med teori (sætninger og beviser inden for emnet vektorer i denne uge). I får udleveret nye udfyldningsnoter i timen. Medbring det sædvanlige! I får lidt tid til at regne på hjemmeopgavesættet i modul nr.2.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Kernestof: Differentialkvotient, regneregler for differentiation (sum, differens, ”konstant gange”, produkt og sammensat funktion), tangentligning, monotoniforhold og ekstrema, optimering, væksthastighed og mere om eksponentiel vækst, differentiabilitet og kontinuitet. Supplerende stof: Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse). Udledning af nogle simple differentialkvotienter og bevis for nogle af regnereglerne – herunder produktreglen. GA1: side 234-252 GA2: side 8-32 og side 182 - 193 (med udgangspunkt i definition 2 side 183).
Indhold	Kernestof: Vi skal tilbage til Grundbog A1, hvor starten på emnet differentialregning findes. Læs på dine noter fra timen mandag, og læs side 234-236(midt). Medbring i det næste stykke tid ALTID din matematikmappe, din formelsamling og Arbejdsbog A1.Vi manglede Prøve i vektorer i hele modulet - kun D1-opgaver, så opgaverne skal løses i hånden på ternet papir, og det eneste tilladte hjælpemiddel er i udgangspunktet FORMELSAMLINGEN, så den skal du huske. Dog må du gerne bruge nSpire i en enkelt opgave, hvor d Medbring udfyldningsnoterne om determinant, hvor vi skal have udfyldt det allersidste (og det sædvanlige - nu med Arbejdsbog A1). Læs på dine noter om differentialregning fra i torsdags, og genlæs gerne side 234-236(midt) i Grundbog A1. Andet: Vi for Læs dine noter fra timerne mandag, og læs side 236(midt)-238 i Grundbog A1 om det samme. Hvis du ikke nåede det i det sidste modul mandag (puljetimen), så upload et BILLEDE af din besvarelse af øvelserne 710(b,c), 711(a), 712(c) og 713(b) under Elevf Læs om bestemmelse af tangentligning i Grundbog A1 side 239-240, og sammenlign med formel (130) side 24 i formelsamlingen. Hvad er det, de gør på en lidt anden måde i grundbogen? Gør også øvelse 714(c), som I startede på i de sidste minutter af time Læs dine noter fra sidste modul før innoweek.Løs også øv.714(d) i hånden. De sidste skal huske at medbringe og aflevere hjemmeopgavesættet! Læs dine noter fra sidste time, og læs side 241-245 i Grundbog A1.I får hjemmeopgaver tilbage. Medbring de sædvanlige tre ting: formelsamling, Arbejdsbog A1 og matematikmappe. Vi får også brug for nSpire. Læs igen side 242(nederst)-245 i Grundbog A1 Gør øvelse 723(b) fra sidste modul helt færdig. Mere træning i differentiation og tangentligninger.docx prøve-(mini)prøve november 2023.docx Læs side 246(nederst)-250 (øverst) med særligt fokus på eksemplerne 712, 714 og 715. I har hele modulet til at besvare spørgeskemaet (besvarelsen er anonym). Du skal logge ind med Unilogin. HUSK at medbringe dine udfyldningsnoter om andengradspolynomiet fra 1.g - vi gør dem færdige under brug af differentialregning. Læs det sidste i A1-bogen: side 250(nederst) - 252. Meget simple optimeringsopgaver.pdf Læs i Grundbog A2 om optimering side 8-11midt (fokusér især på Eksempel 102 side 10) og side 20 om væksthastighed (skal bruges i næste hjemmeopgave) . Medbring Arbejdsbog A2 i alle timer fra i dag (og selvfølgelig også formelsamling, matematikmappe o Samme lektie som sidst - vi arbejder fortsat med optimering, men i dag med nogle lidt mere komplicerede eksempler (starter med nye noter). Husk Arbejdsbog A2! Læs side 11-12 og genlæs side 20 om væksthastighed i Grundbog A2. Ingen lektie - vi fortsætter, hvor vi slap mandag (ved væksthastighed)🎄 Ingen lektie - vi gennemgår nogle nye regneregler for differentiation. Læs side 14 i Grundbog A2 om nye regneregler for differentiation. Læs om differentiation af eksponentialfunktioner, logaritmefunktioner og potensfunktioner side 15-19 i Grundbog A2 - mest en masse eksempler! Vi ser de sidste to kalenderopgaver - herefter julebanko🎄 Løs som repetition den sidste julekalenderopgave (ses nedenfor), som vi ikke fik gennemgået før ferien. Læg et billede af din besvarelse i Elevfeedback for dette modul. image.png D1-opgaver-B med nummerering.docx Gør (som træning til prøven i næste uge) opgaverne side 12-13 i den vedhæftede D1-opgavesamling, (som I startede på i timen torsdag), helt færdige. Læs dine noter fra sidste time (svarer nogenlunde til side 22-24 i Grundbog A2 eller formelsamlingen side 18-20). Gør også opgaverne 8 og 9 side 14 i den vedhæftede D1-opgavesamling færdige.D1-opgaver-B med nummerering.docx Gør opg.1025 side 82 færdig. I det sidste spørgsmål kan I bruge det, vi havde mandag, om asymptotiske egenskaber og eksponentiel vækst (overvej, hvad der sker, når t går mod uendelig). Gør også opgave 6 øverst side 15 i opgavesamlingen med D1-opgaver Løs først og fremmest prøve-prøven som forberedelse til prøven i næste modul! Sidste mulighed for at stille spørgsmål. Medbring/færdiggør også opgave 1026 side s.82 i Arbejdsbog A2, som vi starter med at gennemgå. Vi starter på et teori/bevis-forløb Prøve i differentialregning (D1-opgaver). HUSK DIN FORMELSAMLING! Øv dig godt på definitionen på, at en funktion f er differentiabel i x0. Du skal uden noter kunne forklare definitionen (og tegne til) på en lille tavle. Medbring også øvelse 1026 fra Arbejdsbog A2, der var lektie til i mandags, og som vi ikke nåede Afsnit Øv dig godt på beviset for, at f(x)=x2 er differentiabel med differentialkvotienten f´(x0)=2x0. Vi går videre med de næste beviser i udfyldningsnoterne. Øv dig godt på beviset vedrørende kvadratrodsfunktionen side 3 i udfyldningsnoterne. Vi går videre med de næste beviser i udfyldningsnoterne. Læs om den grafiske sammenhæng mellem f(x) og f´(x) side 26-28 i Grundbog A2. Vi fortsætter med udfyldningsnoterne, men I skal også løse et par opgaver i Arbejdsbog A2. Læs på beviset for sumreglen for differentiation, og læs side 29-32 i Grundbog A1 om differentiabilitet og kontinuitet. I fremlægger beviset for sumreglen ved de små tavler. Vi gennemgår bagefter beviset for produktreglen og bliver færdige med udfyld
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 39 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik Kernestof: Grundlæggende sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfelt, kombinatorik, stokastisk variabel, binomialfordeling, konfidensinterval, dobbeltsidet binomialtest. GA2: side 98-125, 128(nederst)- 130(øverst), 132-135, 136-139 (med fokus på dobbeltsidet test).
Indhold	Kernestof: Læs på beviset for produktreglen for differentiation, og kig igen hurtigt på side 29-32 i Grundbog A2 om differentiabilitet og kontinuitet. I fremlægger beviset for produktreglen ved de små tavler. Medbring fra i dag BÅDE GRUNDBOG OG ARBEJDSBOG A2 (s Arbejdspørgsmål til dette modul (besvares på ternet papir i matematikmappen i løbet af timen): Læs side 103(n)-106(m) i Grundbog A2. Medbring BÅDE GRUNDBOG OG ARBEJDSBOG A2 (samt matematikmappe og formelsamling). I arbejder videre med emnet sandsynlighedsregning. Arbejdsspørgsmål til dette modul: Gør øvelserne 406, 408, 411, 412 fra timen i dag færdige. Medbring BÅDE GRUNDBOG OG ARBEJDSBOG A2 (samt matematikmappe og formelsamling). Vi starter, hvor vi slap før ferien, så start med at repetere/færdiggøre alt det, I arbejdede med i det sidste modul før SRO (ses nedenfor).Medbring BÅDE Grundbog og Arbejdsbog A2 samt matematikmappe og formelsamling. Spørgsmål til Pascals trekant Løs først og fremmest prøve-prøven til prøven i næste modul, så du kan nå at stille spørgsmål i det første modul! Gør også spørgsmålene til Pascals trekant fra modulet sidste mandag (ligger i Lectio under modulet) helt færdige (vi nåede at læse sider Meget simple optimeringsopgaver.pdf mat-prøve nr.5 til 2y MA februar 2024 (differentialregning - D2-opgaver).docx Læs eksemplerne side 115-117(midt) i Grundbog A2. Husk blot (som altid) Arbejdsbog A2, matematikmappe og formelsamling:) Prøverne får I tilbage torsdag. Gør øvelse 433 fra Arbejdsbog A2, som I startede lidt på timen i dag, helt færdig - brug eksemplet i noterne fra timen i dag som inspiration. Gør opgave 4004 s.101 i Arbejdsbog A2 helt færdig. Vi skal i gang med et vigtigt nyt emne - binomialfordelingen (med udfyldningsnoter). Sygeprøve nr.5 til 2y MA marts 2024 (differentialregning - delprøve 2).docx Læs GODT på dine udfyldningsnoter om binomialfordelingen fra timerne mandag. Vi regner en masse opgaver knyttet til emnet, så I får en sikker forståelse. Husk at medbringe din besvarelse af hjemmeopgavesæt nr.7, og gør øvelse 442 helt færdig, hvis du ikke nåede det i timen Læs som en slags opsamling af det, vi nu har haft om binomialfordelingen side 117(midt)-122 i Grundbog A2. Vi skal i dag ind på begreberne middelværdi og spredning - husk udfyldningsnoterne om binomialfordelingen. Læs side 123-125 i Grundbog A2 om middelværdi og spredning. D1-opgaver-B med nummerering.docx Konfidensintervaller i Nspire.tns Læs om opinionsundersøgelser og konfidensintervaller i Grundbog A2 side 128(nederst) - 129 og side 132-135. Vi udleder formlen side 134 i lektien (prøv eventuelt selv, om de kan se logikken i den) og regner nogle opgaver med konfidensintervaller. I timen fredag løste vi sammen øvelse 455. Øvelserne 456 og 457 er en fortsættelse af denne øvelse. Løs øvelse 456 og 457 i nSpire ved at bruge hjælpefilen om konfidensintervaller (brug både formlen for et konfidensinterval og den lette genvej på den Læs den vedhæftede hjælpefil om tosidet binomialtest, som var det sidste, vi nåede før påskeferien. Gem den også i din mappe med hjælpefiler på computeren. Besvar på den baggrund følgende opgave i et nyt nSpire-dokument: Vi får 16 plat ved 20 kast me Overtaget af engelsk med Timo pga. moduloverskud i matematik. MINITEST i kendte D1-opgaver i sandsynlighedsregning i den første halve time af modulet - se mere under Opgaver. HUSK FORMELSAMLINGEN. I fremlægger i små grupper nedenstående eksamensspørgsmål om binomialfordelingen ved de små tavler. Du skal bruge dine udfyldningsnoter om binomialfordelingen, når du øver dig derhjemme.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	SRO (med matematik/kemi el. matematik/samfundsfag) Supplerende stof: SRO-opgaveformulering i matematik-kemi: Farvestoffer og to ligninger med to ubekendte Du skal kort redegøre for opbygning og anvendelse af azofarvestoffer, og du skal beskrive metoden spektrofotometri. Udled (bevis) determinantformlen for løsning af to ligninger med to ubekendte ved brug af vektorregning, og illustrer metoden med et eksempel. I skolens laboratorium skal du bestemme indholdet af farvestofferne quinolingult og ponceau 4 R i Sugarflair color, som er et farvestof, der anvendes til at farve bolsjer røde. Du skal anvende metoden spektroskopi og determinantformlen til at bestemme indholdet af de to farvestoffer. I besvarelsen skal der indgå en beskrivelse af det udførte forsøg herunder en forklaring på, hvordan metoden spektrofotometri er anvendt i forsøget. SRO-opgaveformulering i matematik-samfundsfag: Ulighed i Danmark Gør rede for, hvordan Lorenz-kurven og Gini-koefficienten kan anvendes som mål for den økonomiske ulighed i et samfund. Giv en detaljeret matematisk forklaring på, hvordan man kan udarbejde en Lorenz-kurve for Danmark i 2022, og anvend kurven til at beregne Gini-koefficienten for Danmark, idet du tilnærmer arealet under kurven med en sum af (trapez)arealer. Undersøg, hvordan regeringens skattereform 2023 påvirker uligheden i Danmark. Diskutér, om SVM-regeringens politik lever op til John Rawls’ principper om et retfærdigt samfund. Inddrag selvvalgt empiri, fx i form af konkrete politiske tiltag fra SVM-regeringen. Fælles materiale: Noter om matematik og basal videnskabsteori (teorier og metoder)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorer i 2D (del2) Kernestof: Linjer, vinkel og skæring mellem linjer, cirkler, afstand fra punkt til linje, skæring mellem cirkel og linje, tangent til cirkel. GA2: side 142-154, 169-171 og 174(midt)-179.
Indhold	Kernestof: Læs på dine noter fra sidst om linjer, retningsvektor, normalvektor m.m. Gør øvelserne 507, 508 og 512(a,b) i Arbejdsbog A2 færdige. Prøve i hele modulet i sandsynlighedsregning og statistik (D2-opgaver). Forbered dig ved at løse prøve-prøven, der ligger under Opgaver! mat-prøve nr.5 til 2y MA april 2024 (sandsynlighedsregning og statistik).pdf Læs siderne 142-149 (udledningerne side 146 og 148 kan læses lidt løst - vi vender tilbage til dem senere) i Grundbog A2 som en opsamling på det, vi har nået indtil videre om linjer. Philip får (en ny) prøve i sandsynlighedsregning og statistik - hus Linjer, cirkler og afstande i NSpire.tns Gør opg. 13, 14 og 15 side 4 (på de udleverede ark med D1-opgaver) helt færdige. Tre af jer gennemgår opgaverne på tavlen, og vi ser på, hvordan vi kan tegne linjer og vektorer ind i nSpire. Læs også på de nye tavlenoter om skæring mellem linjer (få Gør opgaverne fra timen færdige, så du kan vise dem på tavlen/projektoren:1) Find skæringspunktet mellem linjerne med ligningerne y=2x+1 og 5x-2y-1=0 i hånden (i dine noter), og tjek resultatet i nSpire - både med solve og grafisk.2) Løs også øv. 520 Gør øvelserne 522 og 523 (i Arbejdsbog A2) fra timen i torsdags helt færdige - to af jer viser dem for klassen på projektoren. Gør de sidste opgaver fra timen mandag færdige, så du kan vise dem på projektoren: opg.3, 4, 5 s.22 i den vedhæftede D2-opgavesamling.Husk at medbringe de udleverede ark med D1-opgaver, vi regner videre på dem i dag. D2-opgaver-B med nummerering.docx Læs om afstand fra punkt til linje i Grundbog A2 side 169-171. Beviset side 169-170 og eksempel 529 side 169 kan overspringes, fokusér på eksemplerne. Gør også opgave 10 side 3 på de udleverede ark med D1-opgaver helt færdig. Gør opg.8 s.23 og opg.11 s.24 i den vedhæftede D2-opgavesamling helt færdige (I arbejdede på opgaverne i timen i torsdags). Løs BÅDE opgaverne ved beregning OG grafisk/ved måling i nSpire. Vi starter på årets sidste emne: Cirklens ligning. Læs om cirklens ligning i dine noter fra timen mandag og i Grundbog A2 side 174(midt)-177. Læs det sidste om cirklens ligning i Grundbog A2 side 178-180. Gør også opgave 6 s.23 i den vedhæftede D2-opgavesamling færdig, hvis du ikke nåede det i timen sidst.Vi regner flere opgaver i cirkler og linjer, og i modul nr. 2 får I nye udfyldningsno HUSK at det i dag er sidste frist for indbetaling af de 800 kr. i depositum for studieturen til Hamborg i 3.g. Kontonummeret findes i det udleverede brev, som også er vedhæftet her:) Læs godt på de første sider i udfyldningsnoterne - I skal i små grupper bevise de første to sætninger ved de små tavler. I regner nogle træningsopgaver, mens I venter på, at jeg når rundt til grupperne:) Læs også det vedhæftede dokument om den mundtl Mundtlig Årsprøve, 2y MA, juni 2024.docx Læs godt på de sidste sider i udfyldningsnoterne - I skal i små grupper bevise de sidste to sætninger ved de små tavler. Herefter mere opgavetræning og eventuelle spørgsmål til den mundtlige årsprøve. (Se dokument om årsprøven under holdets dokumente Afsnit Vi hygger os over lidt opgaveregning:) I løser de vedhæftede D1-opgaver fra stxB-eksamen maj 2023. SÅ HUSK FORMELSAMLING! Opgaverne udleveres også på tryk. Delprøve 1 fra 24. maj og 22. maj 2023.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Integralregning Kernestof: Stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelse af integraler til bestemmelse af rumfang og kurvelængder . GA2: side 33-58, 61-67 og 196 – 200 (på nær beviserne side196 og 197)
Indhold	Kernestof: Aflyst pga klassens time i 1h. Vi samler kort op på årsprøven og starter på et helt nyt emne, integralregning. I får nye matematikmapper til 3.g udleveret. Medbring altid Arbejdsbog A2, som indeholder opgaver i integralregning, og formelsamlingen. 2024_05_30_2gMA_årsprøve.pdf Se på opg.10a fra årsprøven. Overvej, hvad der skal til for at få 10 point. Se på opgaven i din rettede opgave - lektien laves i starten af timen. HUSK at medbringe formelsamling, Arbejdsbog A2 og Grundbog A2 samt matematikmappe (udleveres til dem, I læser lektien (side 34-36(øverst) i Grundbog A2) i starten af timen. Du skal kunne forklare de ubestemte integraler i eksempel 203 på side 35. Så husk Grundbog A2, Arbejdsbog A2, formelsamling og matematikmappe! Husk HVER GANG Grundbog A2, Arbejdsbog A2, formelsamling og matematikmappe! Vi starter med at gøre tabellen fra sidst færdig, hvorefter I laver lektierne: Læs side 36 i Grundbog A2, og løs øvelserne 208 og 209. Husk stadig Grundbog A2 (ELLER pæne, læselige noter fra sidste time), Arbejdsbog A2, formelsamling og matematikmappe hver gang! I starter med at lave lektien: Læs på beviserne i dine noter fra sidst eller læs side 37 i Grundbog A2.Vi vender tilbage t Husk at medbringe dit hjemmeopgavesæt, som afleveres i timen, og husk de sædvanlige ting. Vi starter med lektielæsning (i Grundbog A2). I læser siderne 37(nederst)-38(midt) og fortsætter på øvelserne 211, 214 og 215 fra sidst. De af jer, der endnu ikke har det afleveret hjemmeopgavesæt nr.1 skal huske at medbringe det!! Vi starter med lektielæsning (i Grundbog A2). I læser siderne 38(midt)-41 om bestemmelse af stamfunktion med en bestemt tangent. Læs om arealer under grafer og det bestemte integral s.41(nederst)-45(midt) i Grundbog A2.Husk fremover matematikmappe, arbejdsbog og formelsamling hver gang - du skal kun medbringe grundbogen, hvis det udtrykkeligt står i lektien:) Læs side 45(midt)-47(øverst) i Grundbog A2 (mest eksempler). I starter med at regne videre på de opgaver, vi så på i timen mandag: øv. 235 og øv. 228. Sørg også gerne for at komme på Abacus: Husk at medbringe hjemmeopgavesæt nr.2, som jo skal afleveres i timen. Medbring også øv.235 og øv.228 fra sidste time, som gennemgås for de ret mange, der var fraværende fra timen onsdag. Læs dine noter fra sidst og/eller side49(midt) - 54(midt) i Grundbog A2 om arealer mellem grafer. Prøv at forstå logikken i beviset side 49-50, som vi talte om sidst, men ikke skrev noter til. Afsnit Mulighed for spørgsmål forud for prøven i 4. modul og opgaveregning - I Iøser hjemmeopgavesæt nr.3 (særligt D2-opgaver i integralregning). Prøve i D1-opgaver i integralregning. HUSK formelsamling, og forbered dig ved at læse den prøve-prøve, der findes under Opgaver. I får prøver tilbage, og vi gennemgår noget nyt (om rumfang af omdrejningslegemer). Læs om rumfang af omdrejningslegemer i dine noter fra sidste time og side 61-63 (midt) i Grundbog A2. Se grundigt på alle regningerne i eksempel 236 side 62, hvor formlen for rumfanget af en kugle udledes. Vi samler op på øvelserne 260, 257 og 256, s Læs om rumfang af et hult omdrejningslegeme i dine noter fra sidste time og på side 63-64 i Grundbog A2. I skal regne D2-opgaver i timen på computer. HUSK også at medbringe formelsamlingen, som I skal bruge i Tivoli:) Vi mødes foran Tivolis hovedindgang kl.11. I får i grupper udleveret nogle opgaver, som I skal løse inde i Tivoli, men der er også tid til at prøve en masse forlystelser, nu hvor I jo har turpas fra kl.11 til kl.15. Vi mødes senest kl.15 ved Det gyld Læs (igen - det samme var lektie til 20/9) om rumfang af et hult omdrejningslegeme i dine noter fra vores sidste time og på side 63-64 i Grundbog A2, læs også om kurvelængde side 65-67 i Grundbog A2. Differentialregning i Nspire (tangentligning, monotoniforhold, optimering m.m.).tns Integralregning i Nspire (stamfunktion, arealer, volumen og kurvelængde m.m.).tns Program for Hamburg-turen med 3y 2024.docx Ingen lektie. Vi gennemgår det sidste integralregning fra Grundbog A2 : regneregler for integration - specielt integration ved substitution. Husk arbejdsbog A2, computer og matematikmappe. Læs dine noter fra sidste time OG side 47 (fra regneregler)-49(midt) i Grundbog A2. Medbring som sædvanlig Arbejdsbog A2, formelsamling og computer - jeg skriver det helt tydeligt, når vi skal til at bruge de nye bøger. Se gerne på prøve-prøven før t I træner lidt til prøven torsdag i jeres mellemtime i 5. modul. Hvis I bliver færdige med opgaverne, starter vi med det samme på de nye udfyldningsnoter (udleveres i timen) om integralregning, og I får fri ca. 1/2 time før:) Læs dine noter fra sidste time om integration ved substitution OG læs om det samme side 54(midt) - 58 i Grundbog A2. Lad dig ikke forvirre af, at de bruger u i stedet for t i substitutionerne. SIDSTE CHANCE FOR AT STILLE SPØRGSMÅL TIL PRØVEN I 4. MOD Prøve i integralregning med hjælpemidler - så husk computer med oplader, matematikmappe og formelsamling. Øv dig på definitionen af arealfunktionen og beviset for sætningen om arealfunktionen fra udfyldningsnoterne. I skal fremlægge beviset ved de små tavler i mindre grupper. Lille lektie: Læs om substitution i bestemte integraler s.57-58(øverst) i Grundbog A2. I får prøver tilbage, og vi gør udfyldningsnoterne helt færdige. Der var kun 10, der havde besvaret spørgeskemaet fredag - sørg for at få det udfyldt!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning Kernestof: Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger, parallelforskydning af grafer. GA3: side 10-17.
Indhold	Kernestof: Læs på den sidste side i udfyldningsnoterne, og gør øvelserne 250(a) og 251(b) fra timen mandag færdige. Flyttet til en anden fredag i 1. modul pga øjenoperation.. Flyttet til 1. modul en anden fredag pga øjenoperation. Læs om radianer, sinus og cosinus i de udleverede udfyldningsnoter fra sidst, som vi arbejder videre med, OG læs side 8-12 i Grundbog A3. Vi skifter i dag til A3-bøgerne. Så husk fremover til alle timer: Arbejdsbog A3, matematikmappe med (udfyldnings Svingningseksperimenter.tns Gør nSpire-øvelsen "Svingningseksperimenter" fra i dag helt færdig, og læs side 14(nederst)-17 i Grundbog A3 med nogle konkrete eksempler på harmoniske svingninger. Husk Arbejdsbog A1, der skal afleveres. Ingen lektier:) Vi regner videre på øvelserne om harmonisk svingning fra i går plus nogle flere i det første modul. I andet modul gennemgår vi vigtigt nyt stof om normalfordelingen (nye udfyldningsnoter). Undervejs i de tre moduler får de sidste en e Lav din SRP- eller SOP-øvelse på DTU Eksempler på SRP-emner fra klasser med Matematik A fra ØG.xlsx SRP - eksempler på emner med matematik.docx D2-opgaver-B med nummerering.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Normalfordelingen og mere om lineære modeller Kernestof: Normalfordelingen, mere om lineære modeller (residualer og konfidensinterval for hældning). GA3: side 121-132(øverst – standardnormalfordelingen kun berørt kort) og side 135(midt)-136(midt), side 140 og side 143-144(midt).
Indhold	Kernestof: Ingen lektier:) Vi regner videre på øvelserne om harmonisk svingning fra i går plus nogle flere i det første modul. I andet modul gennemgår vi vigtigt nyt stof om normalfordelingen (nye udfyldningsnoter). Undervejs i de tre moduler får de sidste en e Lav din SRP- eller SOP-øvelse på DTU Eksempler på SRP-emner fra klasser med Matematik A fra ØG.xlsx SRP - eksempler på emner med matematik.docx D2-opgaver-B med nummerering.docx Læs de første to sider i udfyldningsnoterne om normalfordelingen, og læs også om normalfordelingen i Grundbog A3 side 122-125. Normalfordeling i Nspire.tns Læs eksemplet side 128-129 i Grundbog A3 og det nyeste i dine udfyldningsnoter (side 2(nederst)-3). Gør også øvelse 508 fra sidste time færdig. Husk at medbringe dit hjemmeopgavesæt, som afleveres på ternet papir i timen. Læs også på dine udfyldningsnoter og øvrige noter fra timen i onsdags:) D1-EKSAMENSOPGAVER STX A efter emne 2020-2023.docx D2-EKSAMENSOPGAVER STX A efter emne 2020-2023.docx Læs om fordelingsfunktionen F for en normalfordelt stokastisk variabel side 126 (nederst)-127 og læs også side 129(fra eksempel 503)-132(øverst). De sidste sider handler om, hvordan man afgør, om et datasæt følger en normalfordeling ved hjælp af et f Gør øvelserne 510 og 511 i Arbejdsbog A3 fra timen onsdag færdige. (Brug i 511 hjælpefilen om normalfordelingen og den gamle hjælpefil "Ugrupperede observationer - observationsliste"). I får også hjemmeopgaver tilbage i dette modul. StxA 2022 20 maj - tulipanstilke.xlsx StxA2022 24 maj - Hongkong.xlsx Import af store datasæt fra Excel.tns Gør opgaverne 8.5 og 8.7 fra D2-opgavesamlingen færdige. Prøv også, om du kan importere data i opgave 8.8 fra nSpire (her skal du bruge den vedhæftede hjælpefil - gem den på din computer i din mappe med hjælpefiler, hvis du ikke allerede har gjort de Stx A 2022 12 aug vingelængde.xlsx StxA 2021 28 maj - aebler.xlsx Lineær sammenhæng, residualer og konfidensinterval for hældning i Nspire (STX A fra 2022).tns Gør D2-opgaverne 8.10 og 9.4 fra timen onsdag helt færdige - Excel-filerne findes under modulet onsdag, og du skal bruge den nyeste hjælpefil i den sidste opgave. Læs også side 140 og side143 - 144(midt) i Grundbog A3. Afsnit stxA 2020 25 maj arbejdsloeshed_statsgaeld.xlsx StxA 2021 13 august - biler.xlsx D1-EKSAMENSOPGAVER STX A efter emne 2020-2023.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Funktioner af to variable Kernestof: Funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver. GA3: side 104 -112(midt), 116(midt) – 120 (og udleverede noter).
Indhold	Kernestof: Gør D2-opgaverne 8.10 og 9.4 fra timen onsdag helt færdige - Excel-filerne findes under modulet onsdag, og du skal bruge den nyeste hjælpefil i den sidste opgave. Læs også side 140 og side143 - 144(midt) i Grundbog A3. Afsnit stxA 2020 25 maj arbejdsloeshed_statsgaeld.xlsx StxA 2021 13 august - biler.xlsx D1-EKSAMENSOPGAVER STX A efter emne 2020-2023.docx Læs på de to første sider i (udfyldnings)noterne fra sidst, (de udfyldte noter er vedhæftet her). Du kan læse om præcis det samme stof side 107-112(midt) i Grundbog A3.Prøv at finde de partielle afledede i de to sidste rækker i skemaet side 2. Husk o Funktioner af to variable - udfyldte udfyldningsnoter.pdf Funktioner af 2 variable i Nspire.tns Gør D1-opgaverne 6.2, 6.3, 6.5, 6.11 og 6.9 fra timen i dag helt færdige, så I kan vise dem ved tavlen. Jeg har vedhæftet udfyldningsnoterne - udfyldt så langt, som vi nåede i dag. Vi fortsætter med de næste sider. Læs de sidste udfyldte sider i udfyldningsnoterne, og sørg for at være helt færdig med D2-opgaverne 6.5, 6.11 og 6.12 fra timerne i dag. Ekstra modul lagt ind af ledelsen. Bruges til trivselsmåling og terminsprøvetræning. Læs på de udfyldte sider i udfyldningsnoterne (vedhæftet). Vi arbejder videre med noterne og afslutter emnet her op mod jul. Læs på resten udfyldningsnoterne (de helt udfyldte noter er vedhæftet her), og læs side 116-119 i Grundbog A3, som omhandler det samme. Gør D2-opgaverne 6.1, 6.2 og 6.7 færdige. I det sidste spørgsmål i 6.7 skal du forsøge at omforme ligningen f(x,y)=4 til en ligning på formen (x-a)2+(y-b)2=r2 ved kvadrat-komplettering (se evt. noter fra sidste år). I får terminsprøver tilbage, og vi
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialligninger Kernestof: Differentialligninger af første orden med særligt fokus på differentialligningerne y´=k·y, y´=b - a·y og den logistiske differentialligning, opstilling af simple differentialligninger. GA3: side 21-25, side 27-45, side 54-59(øverst) og side 67. Supplerende stof: Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse). GA3: side 182, 183(nederst)-184.
Indhold	Kernestof: Rigtig godt nytår - der er ingen lektie til dette modul, vi samler op på de opgaver, der var lektie til det sidste modul før ferien, men som vi ikke nåede at gennemgå, nemlig D2-opgaverne 6.2 og 6.7. I det sidste spørgsmål i 6.7 skal du forsøge at om Læs på dine noter om differentialligninger fra sidste time og læs side 22-23 og side 27-29 i Grundbog A3 - fokusér på afsnittet "At gøre prøve". Medbring Arbejdsbog A3. Læs i Grundbog A3 om bestemmelse af tangentligninger ud fra differentialligninger side 30 - 31 og om linjeelementer og hældningsfelter side 32-34. Differentialligninger i Nspire (deSolve, hældningsfelt og linjeelement).tns Lektie: Læs side 30-34 i Grundbog A3. (Det samme var lektie til i fredags, men lektien var lagt ind meget sent).Vi taler også lige lidt om, hvad I forventes at forberede inden SRP-vejledningen på torsdag:) Hvis du ikke fik gemt det vedhæftede dokumen Vi gennemgik sidst løsning af differentialligninger i nSpire - gem den vedhæftede hjælpefil, hvis du var fraværende og ikke allerede havde gemt den i sidste uge. Gør D2-opgaverne 4.5, 4.4 og 4.15, som vi arbejdede med i timen mandag helt færdige, så Læs dine noter fra sidste time om differentialligningerne y'=g(x) og y'=k·y, og øv dig på beviset for løsningsformlen for den sidste differentialligning i de udfyldningsnoter, I fik udleveret i timen onsdag (de tomme udfyldningsnoter er vedhæftet her Vi starter med gennemgang af hjemmeopgavesættet og spørgsmål/repetition til den lille prøve på fredag. Læs dine noter fra sidste time om differentialligningen y'=b-ay OG læs side 36-38(midt) i Grundbog A3, som både omhandler differentialligningen y'= I fremlægger i den første time beviset for sætningen om differentialligningen y'=b-ay, som vi skrev ind i udfyldningsnoterne i timen onsdag. De udfyldte udfyldningsnoter er vedhæftet her. I får også mulighed for at stille spørgsmål til prøven i 2. ti Prøve i dette modul. Hvis du bliver færdig før tiden, kan du arbejde på hjemmeopgavesættet til onsdag i næste uge. Ingen ny lektie. I får prøver tilbage, hvorefter vi gennemgår et eksempel på brug af differentialligningen y'=b-ay. De grupper, jeg ikke nåede rundt til i 2. runde i første time fredag, bedes lige sende mig billedet af deres tavle - jeg tager en rund Husk at medbringe D1-opgaverne fra hjemmeopgavesæt nr.8, som skal afleveres i timen. Læs også på dine noter fra sidste time om afkølingsloven (eller læs side 38-40 (øverst) i Grundbog A3). Vi starter med at se på øvelse 420(c,d,f,h,k,l) i partiel dif Vi starter på emnet logistisk vækst svarende til den sidste meget vigtige differentialligning y'=a·y·(M-y), som også kan skrives y'=y·(b-ay). Læs side 40 (fra logistisk vækst)- 43 som en introduktion. De sidste får også en evalueringssamtale i løbet Gør opgave 2013 s.53 i Arbejdsbogen om logistisk vækst færdig, så du kan vise den på projektoren, og læs et par eksempler mere side 44-45 i Grundbog A3. I får hjemmeopgavesæt nr.8 tilbage i starten af modulet.. Læs side 54-56 i Grundbog A3 om opstilling af en differentialligning ud fra en sproglig beskrivelse (vi har været inde på det i timerne). Medbring udfyldningsnoterne om differentialligninger, som vi også går lidt videre med. Husk at medbringe D1-opgaverne fra hjemmeopgavesæt nr.9, som skal afleveres i timen. Læs udfyldningsnoterne fra sidste time igennem (s. 4-5 i de vedhæftede udfyldte noter), så du kan gøre rede for, hvorfor væksthastigheden er maksimal ved y =M/2 ved Differentialligninger - UDFYLDTE udfyldningsnoter 3y 2024-2025.pdf Gør følgende opgaver i opstilling af en differentialligning ud fra en sproglig beskrivelse færdige (i startede på dem i timen onsdag og opgaverne er meget korte): øv. 252, 253, 254 og 255 fra Arbejdsbog A3. Læs om differentialligningsmodeller side 56(nederst)-59(øverst) samt side 67 i Grundbog A3. Vi afslutter emnet differentialligninger og starter på det næste emne, vektorfunktioner, (hvis vi kan nå det).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Vektorfunktioner/parameterkurver Kernestof: Vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelse af vektorfunktioner. Undervisningsmateriale: Udleverede noter om vektorfunktioner (stort set svarende til side 70-74 og side 76(midt) – 87(midt) i GA3).
Indhold	Kernestof: Læs om vektorfunktioner side 70-73 i Grundbog A3 og i de nye udfyldningsnoter (det hidtil udfyldte er vedhæftet). Vi går videre med udfyldningsnoterne. Vektorfunktioner - UDFYLDTE udfyldningsnoter 3y 2024-2025.pdf En meget lille lektie (du skal først og fremmest øve dig til prøven i næste modul): Kig på de nyeste udfyldningsnoter (kun side 1 - er vedhæftet udfyldt her) og tegn grafen i øvelse 305 i nSpire. Vektorfunktioner i Nspire.tns Prøve i differentialligninger i hele modulet (D1-opgaver). Læs de nye noter om vektorfunktioner (opdaterede udfyldningsnoter er vedhæftede - det er kun side 2, du skal læse) samt side 73-74 i Grundbog A3. I får prøver tilbage i starten af timen (de fraværende får prøven udleveret og afleverer den som et hjem Ingen lektie - sørg blot for at forberede dig godt til prøven i differentialligninger i næste modul. Vi går videre med udfyldningsnoterne om vektorfunktioner (nyest opdaterede udgave er vedhæftet her) og løser nogle opgaver inden for emnet. Prøve i differentialligninger i hele modulet (D2-opgaver). Læs om vandrette og lodrette tangenter til banekurver og om acceleration side 80-83 i Grundbog A3 (svarer til noget af det sidste, vi noterede i udfyldningsnoterne i uge 10 - de opdaterede udfyldningsnoter er vedhæftet). Vi går videre med udfyldnings Læs side 3 i udfyldningsnoterne om bestemmelse af en parameterfremstilling og en ligning for en tangent til en parameterkurve samt bestemmelse af vinkel mellem to tangenter i et dobbeltpunkt, og færdiggør også det allersidste i D2-opgaven 5.2 fra tim Læs på cirklens parameterfremstilling (i udfyldningsnoterne), og gør D1-opgaverne 5.2 og 5.4 fra sidste time helt færdige, hvis du manglede lidt. Det forberedelsesmateriale om sandsynlighedsregning, som I skal arbejde selvstændigt med i små grupper h
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Forberedelsesmateriale om sandsynlighedsregning
Indhold	Kernestof: Du skal have arbejdet dig igennem side 3-6 til og med opgave 2 side 6 i det udleverede forberedelsesmateriale (også vedhæftet af hensyn til dig, Christian, så du kan få det manglende læst op). I arbejder videre med materialet - enten individuelt elle Du skal mindst have arbejdet dig frem til side 10 til og med opgave 6 side 10 i det udleverede forberedelsesmateriale.Vi samler lidt op på især begrebet betinget sandsynlighed, hvorefter I arbejder videre med materialet, som I skal huske at medbringe Du skal mindst have arbejdet dig frem til side til og med opgave 13 side 15 i det udleverede forberedelsesmateriale.Vi samler lidt op ved tavlen, hvorefter I arbejder videre med materialet, som I skal huske at medbringe! Du skal mindst have arbejdet dig frem til side til og med øvelse 5 side 18 i det udleverede forberedelsesmateriale.Vi samler lidt op ved tavlen, hvorefter I arbejder videre med materialet, som I skal huske at medbringe! Vi ser også på det udkast til Plan for mundtlig repetition i 3y MA.docx UDKAST til eksamensspørgsmål til 3y MA, april 2025.docx Du skal være helt færdig med at læse og løse øvelser/opgaver i det udleverede forberedelsesmateriale.Vi samler de sidste øvelser op ved tavlen (elevgennemgang). Herefter arbejder I med udarbejdelse af dispositioner til eksamensspørgsmål i de grupper
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Repetitionsforløb Repetition af mundtligt stof og udarbejdelse af dispositioner og fremlæggelse af eksamensspørgsmål (i grupper på ca. 3). Desuden skriftlig træning/repetition - både D1- og D2-opgaver fra de sidste års eksamenssæt.
Indhold	Kernestof: I færdiggør dispositionerne (manuskripterne) til jeres eksamensspørgsmål, og løser en masse D1-opgaver (så husk den samling, der blev udleveret i dag!). Clara, Madeleine og Mads-Mathias fremlægger et af deres eksamensspørgsmål (sp. 9). Gennemgang af D2-opgaverne fra sidste hjemmeopgavesæt og spørgsmål til sættet til onsdag.Herefter videre med opgavetræningen (husk hæftet med alle D1-opgaverne). Alma og Amalie kan også arbejde med de sidste små justeringer af deres disposition. Plan for mundtlig repetition i 3y MA (med datoer).docx Kornelius, Philip og Joel fremlægger deres eksamensspørgsmål (sp. 7) i det første modul og Max, Adam Rørdam og Christian fremlægger deres eksamensspørgsmål (sp.13) i modul nummer to . Begge grupper afleverer deres disposition(manuskript) til mig. Her Husk at medbringe D1-opgaverne fra det allersidste hjemmeopgavesæt (nr.12) til timen - de skal jo afleveres håndskrevet på ternet papir. Frida og Frederikke og Elias fremlægger deres eksamensspørgsmål (sp. 3) i det første modul og giver mig deres dis Maksy og Alisena fremlægger deres eksamensspørgsmål (sp. 10 og 11) og giver mig deres disposition(manuskript). Mere træning i D1-opgaver lige før prøven i næste modul - husk opgavesamlingen. Prøve (blandede D1-opgaver) - HUSK FORMELSAMLING! AK, Thomas og Joakim fremlægger deres eksamensspørgsmål (sp. 4 og 5) i det første modul og giver mig deres disposition(manuskript). Ella og Marie-Louise fremlægger deres eksamensspørgsmål (sp.6) i det andet modul og giver mig deres disposition(manusk Mere D2-opgavetræning! Alisena og Maksy fremlægger den manglende (lille) del af spørgsmål 11, som jeg også får en disposition til:) Mere D2-opgavetræning! Flere D2-opgaver og farvel og tak for tre DEJLIGE år😥❤️
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb