Holdet 3y MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Øregård Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Anders Seeberg Bruun, Rune Munk, Simon Vedel
Hold 2023 MA/y (1y MA, 2y MA, 3y MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 1. Ligninger
Titel 2 2. Procentregning og renteformlen (annuitet)
Titel 3 3. Deskriptiv statistik
Titel 4 4. Indekstal, logaritmer, eksponential- & potensfk
Titel 5 Potensfunktion
Titel 6 Beviser to punktsformler
Titel 7 Regression og residualer
Titel 8 Andengradspolynomier
Titel 9 Differentialregning 1
Titel 10 Vektorregning 1
Titel 11 Differentialregning 2
Titel 12 Vektorregning 2
Titel 13 Sandsynlighedsregning og statistisk test
Titel 14 Integralregning
Titel 15 Funktioner af to variable
Titel 16 De trigonomiske funktioner
Titel 17 Normalfordelingen
Titel 18 Differentialligninger
Titel 19 Vektorfunktioner
Titel 20 Polære funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 1. Ligninger

To ligninger med to ubekendte:
Substitutionsmetoden

Andengradsligningen
Diskriminantformlen (med bevis).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 2. Procentregning og renteformlen (annuitet)

Grundbog B1 side 18-22 + 67-74
Procentregning
Absolut og relativ ændring
Rentefomlen
Annuitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 3. Deskriptiv statistik

Desrkriptiv statistik
Grundbog A1 side 108 - 124
Ugrupperede observationer
Grupperede observationer

FF1 (projektforløb med samfundsfag) - Ulighed (indkomst)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 4. Indekstal, logaritmer, eksponential- & potensfk

Indekstal generel introduktion med tilhørende opgaver

Logaritmer:
Den naturlige logaritme
Løsning af ln-ligninger (log-ligninger). Beviser for logaritmeregneregler.
Eksponentialfunktion og eksponentiel vækst:
At lære at opstille og anvende regneforskriften for en eksponentiel funkti-on samt opnå indsigt i eksponentielle modeller.

Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion
Betydning og beregning af a og b i regneforskriften for en eksponentiel funktion y=b*a^x
Eksponentiel vækst og eksponentielle modeller
Løsning af eksponentielle ligninger
Fordoblings- og halveringskonstant
Eksponentiel regression

Potensfunktioner og potensvækst:
Regneforskrift og graf for en potensfunktion
Betydning og beregning af a og b i regneforskriften for en potensfunktion y=b*x^a  
Potensvækst og potensmodeller
Løsning af potensligninger
Graftegning med CAS
Potensregression
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 - 1.y matematik 11-01-2024
test 2.del 18-01-2024
Aflevering 4 - 1.y - matematik 06-02-2024
Aflevering 5 - 1.y - matematik 29-02-2024
Matematiktest -1.y 11-03-2024
Kun til efterskrivning test 21-03-2024
Aflevering 7 - 1.y - matematik 04-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Potensfunktion

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Beviser to punktsformler

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 5 - 1.y - matematik 29-02-2024
Matematiktest -1.y 11-03-2024
Kun til efterskrivning test 21-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 8 Andengradspolynomier

Andengradspolynomier
Grundbog A1 side 80  - 104

Parablens udseende og placering i koordinatsystemet (betydning af konstanterne a, b, c og d)
Rødder og skæring med x-aksen
Parablens toppunkt (med bevis for toppunktsformlen)
Faktorisering af andengradspolynomiet
Andengradspolynomiet på toppunktsform
Regression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer





Titel 13 Sandsynlighedsregning og statistisk test

Læst i A2: 98--125 og 132--139
Simpel sandsynlighedsregning:
P(H)=antal gunstige/antal mulige

Kombinatorik:
Multiplikationsprincippet og additionsprincippet
Binomialkoefficienten K(n,r), fortolkning og formel.

Binomialfordelingen
Sandsynlighedsfordeling
Middelværdi og spredning
Konfidensinterval
Binomialtest (dobbeltsidet)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 15 Funktioner af to variable

Grundbog A3 side 104 - 120

Definition og graf
Snitfunktion, snitkurve og niveaukurve
Partielt afledede og gradient
Tangentplan
Stationære punkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 De trigonomiske funktioner

Grundbog A3 - side 8 - 17

Radianer
Trigonomiske funktioner
Harmonisk svingning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Normalfordelingen

Grundbog A3 - side 122 - 135

Middelværdi og spredning
Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion
Fraktilplot
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 19 Vektorfunktioner

Forløbet er kernestof.

Stikord:
Vektorfunktion, parameterfremstilling, banekurve, koordinatfunktion, hastighed, acceleration, tangentvektor, tangentligning, dobbeltpunkt, vinkel mellem tangenter, jævn cirkelbevægelse.

Læst stof:
"Gyldendals gymnasiematematik - grundbog A3" af Clausen, Schoemacker og Tolnø. Gyldendal, 1. udgave, 2019.
Side: 70-88.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer