Holdet 3t MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3t MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Øregård Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Bjørn Peter Rømming, Louise Stampe Berggreen
Hold	2023 MA/t (1t MA, 2t MA, 3t MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Repetition
Titel 2	Funktioner, eksponentiel vækst og potensvækst
Titel 3	Det opdelte København (FF1)
Titel 4	Polynomier - særligt andengradspolynomiet
Titel 5	Vektorer i 2D (del 1)
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Integralregning (del 1)
Titel 8	SRO (med matematik og samfundsfag)
Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10	Vektorer i 2D (del 2)
Titel 11	Integralregning (del 2)
Titel 12	Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning
Titel 13	Normalfordelingen
Titel 14	Vektorer i 2D (del 3)
Titel 15	Funktioner af to variable
Titel 16	Differentialligninger
Titel 17	Vektorfunktioner
Titel 18	Forberedelsesmateriale om polære funktioner
Titel 19	Repetitionsforløb

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Repetition
Indhold	Kernestof: Velkomst og repetition fra grundforløb Trigonometri Repetition Ingen ny lektie 2024_XX_XX_årsprøve_1gMAMa (v5).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner, eksponentiel vækst og potensvækst Kernestof: Mere om funktionsbegrebet og variabelsammenhænge, procent- og rentesregning - herunder absolut og relativ ændring og renteformlen, logaritmer, eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst, potensfunktioner og potensvækst, proportionalitet og omvendt proportionalitet, mere om regression, beskrivelse af grafer, sammensat funktion og stykkevist defineret funktion. GA1: s. 15-72. GAA1: s.11 (intervaller), s. 16-17 (det udvidede potensbegreb) Supplerende stof: Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse). Anvendte lærebøger i hele gymnasieforløbet: GA1: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A1, (1. udg., 1. oplag, 2017) af Flemming Clausen m.fl. GAA1: Gyldendals Gymnasiematematik Arbejdsbog A1, (1. udg., 1. oplag, 2018) af samme forfattere GA2: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A2, (1. udg., 1. oplag, 2018) af Flemming Clausen m.fl. GA3: Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog A3, (1. udg., 1. oplag, 2019) af Flemming Clausen m.fl.
Indhold	Kernestof: Repetition Procentregning Clausen et al.: GY.GYMMAT. A1 GRDBOG (2017), Gyldendal Uddannelse; sider: 7-22, 29-52, 62-63, 70-72 Clausen et al.: GY.GYMMAT. A1 ARBBOG (2017), Gyldendal Uddannelse; sider: 36-40, 44-49, 53, 89, 93-95 Statistik, renteformlen og funktioner Funktioner og procentregning Funktioner Eksponentielle funktioner Prøve Potensfunktioner Eksponential- og logaritmefunktioner.docx description Potensfunktion Proportionalitet Sammensatte funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Det opdelte København (FF1) Flerfagligt forløb med samfundsfag og matematik med udgangspunkt i problemformuleringen: Er stigende fattigdom og ulighed et samfundsmæssigt problem i Danmark? Underspørgsmål: • Hvordan defineres og måles absolut og relativ fattigdom? • Hvordan kan man ved hjælp af relevante statistiske deskriptorer sammenligne indkomsten mellem to områder (for eksempel Københavns Kommune og Gentofte Kommune) og fastlægge en konkret fattigdomsgrænse i det enkelte område? • Hvordan har udviklingen i fattigdom i Danmark været i de senere år? • Hvilke årsager er der til udviklingen i fattigdom i Danmark? • Diskuter fordele og ulemper ved indførelsen af en fattigdomsgrænse i Danmark. • Er stigende fattigdom et samfundsmæssigt problem? Hvad er konsekvenserne af fattigdom? Kernestof: Deskriptiv statistik – ugrupperede og grupperede observationer GA1: s. 114 – 128 Supplerende stof: Med udgangspunkt i indkomststatistikker fra www.statistikbanken.dk benyttede eleverne begreber fra statistik til at sammenligne indkomstfordelingen i to forskellige kommuner i København, Københavns Kommune og Gentofte Kommune. De statistiske begreber frekvens, kumuleret frekvens, sumkurve, kvartilsæt, boxplot og middeltal blev anvendt, og der blev fastlagt en konkret fattigdomsgrænse i den enkelte kommune. Forløbet indeholdt en introduktion til basal videnskabsteori – herunder noget om teorier og metoder i matematik.
Indhold	Kernestof: Procentregning Clausen et al.: GY.GYMMAT. A1 GRDBOG (2017), Gyldendal Uddannelse; sider: 20-22, 114-128 Clausen et al.: GY.GYMMAT. A1 ARBBOG (2017), Gyldendal Uddannelse; sider: 39-40 Statistik 2023_ FF1_DATA.xlsx description FF1-fremlæggelser PLAN (SE JERES TIDER NEDENFOR): Deskriptiv statistik Statistik, renteformlen og funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier - særligt andengradspolynomiet Kernestof: Andengradsligningen, andengradspolynomiet, polynomier af grad større end 2. GA1: side 80-87(midt), 88-102 og 105. Supplerende stof: Stor vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side. Samtlige sætninger blev bevist, og eleverne arbejdede selv med at bevise sætningen om parablens ligning på toppunktsform.
Indhold	Kernestof: Sammensatte funktioner Clausen et al.: GY.GYMMAT. A1 GRDBOG (2017), Gyldendal Uddannelse; sider: 62-63, 79-110 Clausen et al.: GY.GYMMAT. A1 ARBBOG (2017), Gyldendal Uddannelse; sider: 49-50, 55-58, 97-98, 103-104, 106 Andengradsligningen Andengradsligninger Andengradspolynomiet - graf.tns Andengradspolynomiet - graf.docx Andengradspolynomier Andengradspolynomier - Toppunktsformlen Andengradspolynomiet Andengradspolynomiet - faktorisering Prøve i vækstmodeller! Andengradspolynomier og polynomier af grad n
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer i 2D (del 1) Kernestof: Definition af en vektor, regneregler for vektorer, skalarprodukt, vinkel mellem to vektorer, ortogonale vektorer. GA1: side 146-169(midt), 171(midt)-173(til trigonometri), 181(midt)-183(øverst)
Indhold	Kernestof: Andengradspolynomier og polynomier af grad n Vektorregning Vektorer Clausen et al.: GY.GYMMAT. A1 GRDBOG (2017), Gyldendal Uddannelse; sider: 148-172 Clausen et al.: GY.GYMMAT. A1 ARBBOG (2017), Gyldendal Uddannelse; sider: 68-72, 74-77, 79 Vektorer i 2d Bevis for vinkel mellem 2 vektorer.docx description Prøve! Trigonometri Vektorer - opgaver til 2023t.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	Differentialregning Kernestof: Tangent, differentialkvotient, ligning for tangent, monotoniforhold, toppunkt for parablen vha. differentialregning, optimering, regneregler for differentialkvotienter (inkl. sammensat fkt. og produktreglen), differentialkvotient for eksponentialfunktioner og for ln(x), væksthastighed, differentiabilitet og kontinuitet, grafisk sammenhæng mellem f og f'. GA1: side 234-252 GA2: side 8-24, 26- 32 og side 182 - 193 (med udgangspunkt i definition 2 side 183). Supplerende stof: Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse). Udledning af nogle simple differentialkvotienter og bevis for nogle af regnereglerne – herunder produktreglen.
Indhold	Kernestof: Differentialregning Clausen et al.: GY.GYMMAT. A1 GRDBOG (2017), Gyldendal Uddannelse; sider: 234-240, 242-250 Clausen et al.: GY.GYMMAT. A1 ARBBOG (2017), Gyldendal Uddannelse; sider: 82-85 Differentialregning - Ekstra opgaver.docx description Differentialregning - ligning for en tangent Clausen et al.: Gy.GYM.MAT.A2 GRDBOG (2017), Gyldendal; sider: 7-25, 181-187, 189-193 Bevis_diff_andengradspolynomiet.docx description Monotoniforhold Differentialregning og monotoniforhold Clausen et al.: GY.GYM.MAT. A2 ARBBOG (2017), Gyldendal; sider: 8-9, 12-13 Differentialregning og forberedelse til prøven Prøve i differentialregning Differentialregning - optimering Optimering Differentialregning - vækst
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige - Faglige mål (skriftligt): • Differentiere simple funktionsudtryk, herunder anvende regneregler for differentiation. • Bestemme en tangentligning. • Anvende viden om sammenhængen mellem afledet funktion og monotoniforhold. • Aflæse væksthastighed grafisk. • Anvende CAS til bestemmelse af differentialkvotient, tangentligning, monotoniforhold og ekstrema. Faglige mål (mundtligt): • Forklare begrebet differentialkvotient og give en grafisk fortolkning. • Definerer differentiabilitet. • Bevise differentialkvotienten for udvalgte funktioner ved brug af 3-trinsreglen. • Bevise regneregler for differentiation. • Bestemme monotoniforhold samt løse optimeringsproblemer.
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Integralregning (del 1) Kernestof: Stamfunktion for de elementære funktioner. Ubestemte og bestemte integraler. Sammenhængen mellem areal og stamfunktion (uden bevis). Regneregler integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant (med bevis) GA2: side 34 - 54(midt), 196 (midt) - 197
Indhold	Kernestof: Integralregning mm Clausen et al.: Gy.GYM.MAT.A2 GRDBOG (2017), Gyldendal; sider: 26-52, 54-58, 196-197 Clausen et al.: GY.GYM.MAT. A2 ARBBOG (2017), Gyldendal; sider: 15-21 Integralregning Bestemte integraler Prøve i repetition Integration ved substitution Jeg glæder mig til at møde jer!😊 Der er ingen lektie til den første gang, men det er vigtigt, at I til ALLE timer medbringer formelsamlingen, Arbejdsbog A2 og computer samt en matematikmappe til håndskrevne noter/opgaver (hvis du ikke har en, får du
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 8	SRO (med matematik og samfundsfag) Supplerende stof: SRO med nedenstående opgaveformulering: Dansk økonomi • Udled en formel for multiplikatoren, og udregn multiplikatoren vha. tal fra nationalregnskabet 1. - 3. kvartal 2024. Redegør desuden kort for, hvad multiplikatoreffekten er. • Undersøg udviklingen af dansk økonomi fra år 2022 til 2024 ud fra udvalgte økonomiske mål. • Vurdér og diskutér med udgangspunkt i undersøgelsen, hvilke finanspolitiske indgreb, der vil være fordelagtige for dansk økonomi i dag. Inddrag selvvalgt samfundsfagligt empiri, den udregnede multiplikator samt viden om økonomisk teori. Fælles materiale: Noter om matematik og basal videnskabsteori (teorier og metoder)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik Kernestof: Grundlæggende sandsynlighedsregning og sandsynlighedsfelt, kombinatorik, stokastisk variabel, binomialfordeling, konfidensinterval, dobbeltsidet binomialtest. GA2: side 98-125, 128(nederst)- 130(øverst), 132-135, 136-139 (med fokus på dobbeltsidet test).
Indhold	Kernestof: Vi starter på det nye emne: sandsynlighedsregning og kombinatorik. Læs som en introduktion siderne 98-103(øverst) i Grundbog A2, og husk at overveje, om du har spørgsmål til prøven i integralregning næste mandag. Husk (hver gang) din (nye) matematikm Ingen læselektie. Vi fortsætter bare med udfyldningsnoterne og flere opgaver fra Arbejdsbog A2 i dette modul. Forbered dig til gengæld på prøven i det næste modul ved at løse den udleverede prøve-prøve og ved at kigge gamle D1-opgaver i gennem. HUSK HUSK at medbringe din formelsamling (og skriveredskaber). Læs på de udfyldningsnoter, vi hidtil har lavet (er vedhæftet af hensyn til dem, der var fraværende) - og husk at medbringe dem i timen (som altid sammen med Arbejdsbog A2 og formelsamlingen). Læs også side 104-109 i Grundbog A2, som dækker nogenlund description I får prøverne tilbage ved timens start. Læs på dine udfyldningsnoter fra sidste time (de opdaterede noter er vedhæftet her), og læs også side 112-114 (øverst) i Grundbog A2. UDFYLDTE Sandsynlighedsregning og kombinatorik - udfyldningsnoter.pdf description Læs om kombinationer (K(n,r)) i de udfyldningsnoter, vi fik lavet i torsdags (opdateret udgave vedhæftet her), og læs om det samme i Grundbog A2 side 114-117(midt) -fokusér på eksemplerne s.115-117, hvor K(n,r) bruges til beregning af sandsynlighede description Læs side 110-111 i Grundbog A2 med fokus på begrebet uafhængige hændelser (eller læs igen den sidste side i de færdiggjorte udfyldningsnoter, som er vedhæftet) - vi fortsætter med at arbejde med de helt nye udfyldningsnoter om binomialfordelingen - s Læs på de noter, vi udfyldte om binomialfordelingen i sidste uge (de opdaterede udfyldningsnoter er vedhæftet) - og husk at medbringe dem, da vi går videre med udfyldningen. Læs om samme emne i Grundbog A2 side 117(midt)-120(midt). UDFYLDT Binomialfordelingen - udfyldningsnoter-2t MA 2025.pdf description Læs igen på de første sider i udfyldningsnoterne (den opdaterede udgave er vedhæftet), særligt side 1-2 hvor formlen for P(X=r) øverst side 2 forklares/udledes. I skal i små grupper forklare denne formel for P(X=r) ved de små tavler med udgangspunkt Binomialfordeling i Nspire.tns description Tag for en gangs skyld også Grundbog A2 med - vi skal bruge den i timen. Lektie: Gør øvelse 435 fra sidste time færdig (brug den gemte hjælpefil , som også er vedhæftet her, når du skal tegne stolpediagrammerne). Læs også siderne 120 (midt)-123 i Gru Middelværdi og spredning for en stokastisk variabel i Nspire.tns description Gør øvelse 447 fra timen mandag helt færdig (alt skal regnes i hånden - du må kun bruge formelsamlingen (spredningen angives bare som en kvadratrod). Vi går videre i udfyldningsnoterne om binomialfordelingen. Læs de sidste sider i udfyldningsnoterne (vedhæftet) om middelværdi og spredning for en binomialfordelt stokastisk variabel, eller læs side 124-125 i grundbog A2 om det samme. Gør også opg.1,3,4 side 9, opg.7 side 10 og opg.11 side 11 i den vedhæfted Læs om konfidensintervaller i dine noter fra sidste time, eller læs side 132-134(øverst) i Grundbog A2. Vi regner videre på øvelse 455 fra sidste time og fortsætter med øvelse 456. Husk at medbringe D1-opgaverne fra hjemmeopgavesæt nr. 9, som skal af Konfidensintervaller i Nspire.tns description Gør opgave 8 side 18 i den vedhæftede D2-opgavesamling helt færdig - find konfidensintervallet på begge de to måder, der lægges op til i hjælpefilen om konfidensintervaller fra sidste time, og gør noget ud af formuleringen af dine konklusioner. Læs o description Binomialtest (tosidet) i Nspire.tns description Ingen ny lektie - vi arbejder videre med tosidet binomialtest. Ekstra opgaver i sandsynlighedsregning og statistik 2t MA 2025.docx description Læs på de første sider i de nye udfyldningsnoter om vektorer, som blev udleveret og gennemgået torsdag før ferien. Øv jer på de små beviser, så I kan gennemgå dem ved de små tavler i små grupper. Udfyldte noter er vedhæftet. I skal også arbejde vider UDFYLDT Vektorer (særligt skalarprodukt)- udfyldningsnoter- 2t 2025.pdf description Gør opgaverne 2,3 og 4 på det vedhæftede opgaveark helt færdige, så du kan gennemgå dem ved tavlen. Vi vender tilbage til udfyldningsnoterne om vektorer og ser på nogle eksempler på brug af formlerne.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Vektorer i 2D (del 2) Kernestof: Projektion af vektor på vektor, tværvektor, determinant, anvendelser af determinant. GA2: side 157(øverste del) og side 159 -168. Supplerende stof: Stor vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse).
Indhold	Kernestof: Flyttet fra torsdag i 5. modul, så 2t kan undgå en mellemtime. Vi starter med at regne videre på små eksempler inden for vektorregning (skrives ned på bagsiderne i udfyldningsnoterne). Vi gennemgår beviset om projektion af vektor på vektor - så HUSK UDFYLDNINGSNOTERNE og formelsamlingen, som vi også ser nærmere Læs på dine noter fra sidste time om projektion af vektor på vektor, og gør det eksempel, du selv regnede på sidst i timen, helt færdigt. HUSK UDFYLDNINGSNOTERNE - vi skal gennemgå beviset for projektionsformlen. Husk også arbejdsbog A2 og selvfølgel Læs på beviset for projektionsformlen i dine udfyldningsnoter, så du kan gennemføre beviset i små grupper ved de små tavler. Læs også på beviset på den allersidste side i noterne - det gennemgår vi sammen på tavlen.Desværre kunne jeg ikke vedhæfte de Læs dine noter fra sidste time om tværvektor og determinant, og gør øvelse 536(a,b,e,f) færdig. I får nye udfyldningsnoter til emnet, som vi starter på at udfylde. Ingen lektie til det første modul - men husk dine udfyldningsnoter om tværvektor og determinant, som vi gør helt færdige. MEN sørg for at løse prøve-prøven, der ligger under opgaver som forberedelse til prøven i det sidste modul:) Prøve i hele modulet - husk fuldt opladet computer! mat-prøve nr.2 til 2t MA maj 2025 (sandsynlighedsregning og statistik).docx description Læs på beviset fra sidste time (side 3 i udfyldningsnoterne) - I fremlægger ved de små tavler.Resten af tiden går med repetition, idet I regner på årsprøven fra sidste år til 2g MA (vedhæftet her og udleveres også på tryk).HUSK FORMELSAMLING til D1- 2024_05_30_2gMA_årsprøve.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Integralregning (del 2) Kernestof: Integration ved substitution, anvendelse af integraler til bestemmelse af rumfang og kurvelængder, sammenhængen mellem areal og stamfunktion – nu med bevis. GA2: side 54(midt)-58, 61-67 og 198 – 200.
Indhold	Kernestof: Velkommen til et nyt skoleår ☺ Glæder mig til at se jer til årets første matematiktime:) I skal bare medbringe skriveredskaber, computer, Arbejdsbog A2 og stxA-formelsamlingen. I får udleveret en ny 3.g-matematikmappe, som skal medbringes til alle timer. Vi starte Opsamling fra årsprøven i 2g.docx description Ingen lektier - men medbring Grundbog A2. I starter timen med at læse s.54(midt)-57(øverst) om substitution (der er er jo ingen lektier hjemme i de første to uger). Medbring også som altid: matematikmappe (udleveres til dem, der var fraværende sidst) Stadig ingen lektier - men medbring igen Grundbog A2 (I læser side 57-58(øverst) i bogen),matematikmappe formelsamling, computer og arbejdsbog (A2). Vi arbejder videre med integration ved substitution. Stadig ingen lektier. Men i dag skal I ikke læse i grundbogen, så medbring blot matematikmappe, formelsamling og Arbejdsbog A2 (og computer). Vi skal arbejde med rumfang af omdrejningslegemer. Afsnit Vi arbejder videre med rumfang af omdrejningslegemer. Læs side 61-63(midt) i Grundbog A2.med fokus på eksempel 236 og kuglens rumfang - prøv at forstå alle regninger i detaljer. Du behøver ikke at medbringe Grundbogen, men kun (som altid) matematikma Vi arbejder videre med rumfang af omdrejningslegemer. Læs side 63(midt)-64 i Grundbog A2 om omfang af et hult omdrejningslegeme. Du behøver ikke at medbringe Grundbogen, men kun de faste ting:) Husk at medbringe D1-opgaverne i hjemmeopgavesæt nr.1, som skal afleveres i timen. Herudover skal I læse de allersidste sider under emnet integralregning, nemlig side 65-67 i Grundbog A2 om kurvelængde. Bogen skal ikke medbringes - medbring blot de f Integralregning - udfyldningsnoter 3t 2025-2026.docx description Gør øvelse 265 fra sidste time helt færdig, hvis du ikke nåede det i timen. En af jer viser den på projektoren. Læs også det, vi nåede i udfyldningsnoterne om integralregning, som blev gennemgået i sidste time (de udfyldte noter er vedhæftet). Du ska Læs rigtig godt på de første sider i udfyldningsnoterne, så du kan definere arealfunktionen og gennemføre beviset for sætningen om arealfunktionen ved en af de små tavler. Læs på den sidste side i udfyldningsnoterne om integralregning (vedhæftet udfyldt) - overhøring ved tavlen. Medbring bare de sædvanlige ting! Vi starter på et nyt emne - harmonisk svingning. UDFYLDT Integralregning - udfyldningsnoter 3t 2025-2026.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning Kernestof: Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger, parallelforskydning af grafer. GA3: side 10-17.
Indhold	Kernestof: UDFYLDT Trigonometriske funktioner - udfyldningsnoter 3t 2025-2026.pdf description Læs om radianer på den første side i de udfyldte (nye) udfyldningsnoter og i Grundbog A3 (NY BOG!) side 10 - 12. Vi går videre med udfyldningsnoterne. Læs den næste side i udfyldningsnoterne om funktionerne cos(x) og sin(x). To elever viser de sidste to af øvelserne fra onsdag på tavlen (begge er eksempler på integration ved substitution, så det er træning til prøven næste onsdag). Svingningseksperimenter.tns description Vi arbejder videre med emnet harmonisk svingning - læs dine udfyldningsnoter (vedhæftet udfyldt her) igennem, så du kan forklare betydningen af de forskellige konstanter i forskriften. Husk også at se på prøve-prøven til onsdag, så du kan nå at still Vi afrunder emnet "Trigonometriske funktioner og harmonisk svingning". Læs siderne 16-17 i Grundbog A3 igennem, og overvej, om du kunne besvare spørgsmålene i eksemplet side 16 på andre måder end det er gjort i bogen. Medbring matematikmappe, arbejds Forbered dig ved at løse prøve-prøven (udleveret og findes også under "Opgaver")! HUSK FORMELSAMLING og skriveredskaber.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Normalfordelingen Kernestof: Normalfordelingen. GA3: side 121-132(øverst) samt noter – standardnormalfordelingen er kun berørt kort.
Indhold	Kernestof: Lektie: Gør øvelserne 111 og 118(a) fra Arbejdsbog A3 helt færdige (brug nSpire i 111(c) og 118(a)). Vi starter på et nyt emne med nye udfyldningsnoter: Normalfordelingen. Normalfordelingen_udfyldningsnoter_3t 2025-2026.pdf Læs de første 2 udfyldte sider i udfyldningsnoterne om normalfordelingen, og læs om det samme side 122-125 i Grundbog A3. Medbring de sædvanlige ting! Husk at medbringe D1-opgaverne fra hjemmeopgavesæt nr.3, som jo skal afleveres i timen:) Lektie: Gør øvelse 501 (hvor du også ser på, hvad der sker med Gauss-kurven, hvis du ændrer σ til 2,3 og 4) og øvelse 503 fra Arbejdsbog A3 færdige. Husk matemat Læs alle dine udfyldningsnoter om normalfordelingen igennem (også vedhæftet her). Du skal kunne forklare, hvad man forstår ved fordelingsfunktionen, og hvordan man aflæser sandsynligheder ved brug af fordelingsfunktionen. Vi løser både D1- og D2-opga Samme lektie som i mandags: Læs alle dine udfyldningsnoter om normalfordelingen igennem (også vedhæftet her). Du skal kunne forklare, hvad man forstår ved fordelingsfunktionen, og hvordan man aflæser sandsynligheder ved brug af fordelingsfunktionen. Lektie: Forbered dig på prøven i næste modul ved at løse prøve-prøven, som ligger under Opgaver (også vedhæftet her). Sidste chance for at stille spørgsmål! Vi arbejder videre med normalfordelingen - I gemmer den nye vedhæftede hjælpefil på computere Normalfordeling i Nspire.tns description Import af store datasæt fra Excel.tns description stxA 2020 27 maj point_fra_test.xlsx description StxA 2021 7 dec - tommelfinger.xlsx description Elevgennemgang af D2-normalfordelingsopgaverne fra sidste time: 8.2, 8.5, 8.1 i den nævnte rækkefølge) - gør dem færdige, hvis du ikke blev helt færdig i timen! Læs/skim også siderne 126 (fra definitionen nederst) -130(øverst) i grundbog A3 som en sl description StxA2022 24 maj - Hongkong.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Vektorer i 2D (del 3) Kernestof: Linjer, vinkel og skæring mellem linjer, cirkler, afstand fra punkt til linje, skæring mellem cirkel og linje, tangent til cirkel. GA2: side 142-154, 169-171 og 174(midt)-179.
Indhold	Kernestof: Gør D2-opgave 8.6 fra timen i dag helt færdig, og importer data til D2-opgave 8.8 i nSpire. Bemærk, at der er tale om kommatal i tabellen - derfor skal decimaltegnet "," udskiftes til ".", før I indsætter data (se evt. i den nyeste hjælpefil, hvordan StxA 2021 7 dec - tommelfinger.xlsx Linjer, cirkler og afstande i planen - udfyldningsnoter 3t MA 2025.docx description Gør D2-opgaven 8.8 helt færdig (elevgennemgang på projektoren), og læs på det, vi nåede at udfylde i de nye udfyldningsnoter (vedhæftet), så I kan lave beviset i små grupper ved en af de små tavler. UDFYLDT Linjer, cirkler og afstande i planen - udfyldningsnoter 3t MA 2025.pdf description Læs på beviserne for linjens ligning og cirklensligning s.2-3 i udfyldningsnoterne (nyeste version vedhæftet), så I i små grupper kan lave beviserne ved de små tavler. (De grupper, der ikke nåede at fremlægge for mig i går, gør det også ud fra et bil De sidste husker at aflevere bilaget til hjemmeopgavesæt nr.4 (eller hele sættet, hvis de ikke afleverede sidst):) Læs på beviset for sætningen om afstand fra punkt til linje (udfyldte udfyldningsnoter vedhæftet), så I igen i små grupper kan lave bev Løs opgaverne 1-7 side 1-2 på det udleverede opgaveark med eksamensopgaver i linjer, cirkler og afstande, som også er vedhæftet her. Ved lodtrækning vælges 7 elever, der gennemgår de 7 opgaver ved tavlen (I har haft masser af tid til at løse dem samm Eksamensopgaver i linjer, cirkler og afstande (stx B).docx description Grupper til bevisfremlæggelser uge 43-44.png description Gør opgaverne 8 - 12 side 3- 4 på det udleverede opgaveark med eksamensopgaver i linjer, cirkler og afstande, som også er vedhæftet her, helt færdige. Ved lodtrækning vælges 5 elever, der gennemgår de 5 opgaver ved tavlen (I har haft god tid til at I denne uge er der semesterevaluering i matematik - udfyld spørgeskemaet, som du finder på forsiden i Lectio. Gør også opgaverne 13,14,15,16 og 17 på de udleverede opgaveark med eksamensopgaver i linjer, cirkler og afstande færdige. Eksamensopgaver (D2) i linjer, cirkler og afstande (stx B).pdf description Linjer, cirkler og afstande i NSpire.tns description Husk at besvare semesterevalueringen (og indsende) senest i aften! Gør opgaverne 1-4 i de vedhæftede opgaveark færdige.ARTHUR, AUGUST, AXEL BERTELSEN, DANIS, FREDERIK LIND og THEO skal huske Arbejdsbog A1! ARTHUR, AUGUST og THEO skal huske Arbejdsbog A1! Læs på dine tavlenoter fra sidste time (som omtrent svarer til side 150(nederst)-152(midt) og side 177-179 i Grundbog A2). Gør også opgaverne 3-4 i det vedhæftede opgaveark færdige - opgaverne var også Læs på dine noter fra mandag om bestemmelse af centrum og radius i en cirkel ved kvadratkomplettering. I regner videre på opgaverne fra mandag i timen. Husk at overveje, om du har spørgsmål til prøven onsdag:)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Funktioner af to variable Kernestof: Funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver. GA3: side 104 -112(midt), 116(midt) – 120 (og udleverede noter).
Indhold	Kernestof: Ingen lektie. I får prøver tilbage, og vi starter på et helt nyt emne - funktioner af to variable, som I får nye udfyldningsnoter til:) Medbring (som altid) formelsamling, matematikmappe og Arbejdsbog A3:) Læs side 104-107 og 108(nederst)-109 i Grundbog A3, som omhandler noget af det, vi nåede at notere i udfyldningsnoterne (vedhæftet). Husk igen Arbejdsbog A3 samt selvfølgelig matematikmappe, formelsamling og computer. description Funktioner af 2 variable i Nspire.tns description Læs på udfyldningsnoterne fra i dag (vedhæftet), og gør øvelse 420(c,d,f,k,l) fra timen helt færdige - tjek facit i nSpire. description SRP elevvejledning 2025-2026.pdf description Læs de sider udfyldningsnoterne, vi hidtil har nået (vedhæftet).Læs om (noget af) det samme i Grundbog A3 side 110-112(midt) i Grundbog A3. Vi løser eksamensopgaver i funktioner af to variable og går derefter lidt videre med udfyldningsnoterne. UDFYLDT Funktioner af to variable - udfyldningsnoter.pdf description Læs op på de udfyldningsnoter, vi hidtil har udfyldt (vedhæftet), og læs side 116 (midt) - 118(midt) i Grundbog A3. Overspring det, der står om tangentplan midt på side 116. Vi starter med "dagens opgaver" og fortsætter med mere træning i funktioner af to variable. Husk formelsamling! Kære elever i 3t Husk udfyldningsnoterne om funktioner af to variable - vi gør de sidste sider færdige inden jul:) Læs på de nyeste sider i udfyldningsnoterne (vedhæftet).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialligninger Kernestof: Differentialligninger af første orden med særligt fokus på differentialligningerne y´=k·y, y´=b - a·y og den logistiske differentialligning, opstilling af simple differentialligninger. GA3: side 21-23, side 27-40(øverst), side 42(midt)-45 og side 54-55. Supplerende stof: Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse). GA3: side 182, 183(nederst)-185 (kun særligt interesserede elever arbejdede med beviset side 185, hvor de selv gennemførte den første del af beviset, som mangler i bogen).
Indhold	Kernestof: Læs om det sidste, vi gennemgik før ferien, nemlig arten af stationære punkter side 118-120 i Grundbog A3 eller i dine udfyldningsnoter (skal bruges i næste hjemmeopgavesæt). Vi går i gang med det nye emne differentialligninger - husk din matematikma Gør øvelsen fra timen onsdag færdig, hvis du ikke nåede det i timen: Bestem de stationære punkter for funktionen f(x)=x2+y3-4x-3y+7, og bestem arten af hvert af punkterne. Øvelsen skal løses i nSpire (gerne under brug af hjælpefilen for funktioner af Læs afsnittene "At gøre prøve" og "Bestemmelse af tangentligninger" side 28-31 i Grundbog A3. Prøv at forstå alle regningerne i eksemplerne, så du kan forklare dem i klassen. HUSK (hver gang) matematikmappe, Arbejdsbog A2 og computer. Gør øvelse 214 fra Arbejdsbog A3 helt færdig, hvis du ikke nåede det i timen. Læs også lidt om linjeelementer og hældningsfelter side 32-34 i Grundbog A3. Husk Arbejdsbog A3, matematikmappe, formelsamling og computer. description Samme lektie som til onsdag. Husk at aflevere hjemmeopgavesættet i aften:) Arbejd videre med øvelserne 218 og 219 fra timen i dag. I 218 skal du forsøge at opstille en forskrift svarende til de grafer (halvcirkler), der kom frem som løsningskurver i hældningsfeltet i nSpire og gøre prøve. I 219 skal I ved at gøre prøve vise Læs side 35 - 37(midt) med fokus på differentialligningen y'=k·y, som vi arbejdede med i fredags. Gør også øvelserne 224 fra Arbejdsbog A3 samt D2-opgaven 4.5 fra i fredags helt færdige i nSpire, så du kan vise dem på projektoren. Overvej desuden, om Lektie: Træn til prøven i funktioner af to variable i modul nr.2 (se prøveskabelonen under Opgaver). og HUSK din formelsamling. I får nye udfyldningsnoter, og vi beviser løsningsformlen for differentialligningen y'=k·y. Øv dig på beviset for løsningsformlen for differentialligningen y'=k·y - se de vedhæftede udfyldningsnoter, hvis du ikke var der i fredags. I skal kunne gennemføre beviset i grupper ved de små tavler. Du burde være færdig med D2-opgaven 4.4 fra sidst description Gør D2-opgaverne fra sidste time dvs. 4.4, 4.15, 4.6 og 4.7 helt færdige, så du kan vise dem på projektoren. Vi gennemgår lidt nyt om endnu en differentialligninggstype (y'=b-ay), hvorefter de fire grupper, der mangler at fremlægge sidste del af (ell Læs om differentialligningen y'=b-ay i Grundbog A3 side 37(midt)-39. Vi gennemgår i detaljer eksempel 221 side 38, så forsøg at forstå alle udregninger i eksemplet. I modul nr.2 går vi videre med udfyldningsnoterne og beviser løsningsformlen for y'=b Øv dig på beviset for løsningsformlen for differentialligningen y'=b-a·y - se de vedhæftede udfyldningsnoter, hvis du ikke var der torsdag. I skal kunne gennemføre beviset i grupper ved de små tavler. UDFYLDT Differentialligninger - udfyldningsnoter 3t 2025-2026.pdf description Husk at medbringe hjemmeopgavesæt nr.8, der jo skal afleveres i timen (hvis du ikke har afleveret før tid). Vi ser på opgaverne fra Elevfeedback i fredags, og går videre med den sidste differentialregningstype, vi går meget i dybden med. Læs om logistisk vækst i dine noter fra sidste time og på side 42(fra sæts.2.3b)-43 i Grundbog A3. Sørg også for at lægge ET BILLEDE af din besvarelse af D2-opgaven 4.2 fra sidst under Elevfeedback fra i mandags. Vi samler op på alle opgaverne i Elev Lige før vinterferien arbejdede I under karaktersamtalerne på D2-opgaverne 4.9, 4.12 og 4.18. Gør som minimum opgaverne 4.9 og 4.12 færdige, så du kan vise dem på projektoren for klassen. Flere nåede at gå i gang med 4.18, som rummer nogle særlige ud Løs D1-opgaverne 4.1,4.2 og 4.4, hvis du ikke blev helt færdig i timen mandag. Læs også som repetition af det, vi havde før ferien siderne 44-45 nog 54-55 i Grundbog A3. Medbring Arbejdsbog A3, formelssamling og udfyldningsnoter. Læs på de sidste to sider i udfyldningsnoterne, som vi udfyldte i timen onsdag (de udfyldte noter er vedhæftet). I beviser i små grupper ved små tavler, at der for den logistiske differentialligning y'=a·y·(M-y) gælder, at væksthastigheden er størst D1-opgaverne fra hjemmeopgavesæt nr.9 afleveres i starten af timen. Gør D1-opgaven 4.18 fra timen fredag helt færdig. Læs på dine noter fra timen om det at gå fra en sproglig beskrivelse til en differentialligning, og løs øvelserne 252 og 253 fra Arb Husk at medbringe D1-opgaverne fra hjemmeopgavesæt 9, som egentlig skulle afleveres i mandags. Vi starter med at se på D1-opgaverne fra timen i mandags, 4.8, 4.21 og 4.25 - lav dem, hvis du ikke var der! Herefter løser I et par nye opgaver fra Arbejd Vektorfunktioner - udfyldningsnoter 3t 2025-2026.docx description I er højst 15 elever i disse to moduler - resten er på sprogtur eller på retorikekskursion. Så der er ingen lektier ud over, at I skal huske jeres udfyldningsnoter om differentialligninger og formelsamlingen. I laver (selv) beviset side 3 og/eller lø Sygeterminprøve_ januar 2026.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Vektorfunktioner Kernestof: Vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelse af vektorfunktioner. Undervisningsmateriale: Udleverede noter om vektorfunktioner (stort set svarende til side 70-74 og side 78(kun sætning 3.1og eksempel 306) – 87(midt) i GA3).
Indhold	Kernestof: Afsnit Vi fortsætter med udfyldningsnoterne om vektorfunktioner. Læs det, vi udfyldte sidst, samt siderne 70-72(midt) i Grundbog A3. Husk at se på prøve-prøven, så du kan få svar på eventuelle spørgsmål inden prøven på onsdag. Medbring Arbejdsbog A3 og comp Se under Opgaver, hvordan du bedst øver dig til prøven:) Gør øvelserne 301, 302 og 305 (i Arbejdsbog A3) fra sidste time helt færdige. Vi arbejder videre med emnet vektorfunktioner, så husk din matematikmappe med udfyldningsnoterne (det, vi har nået hidtil er vedhæftet)UDFYLDT Vektorfunktioner - udfyldning Sørg for, at dine udfyldningsnoter om vektorfunktioner er helt opdaterede (se den vedhæftede fil) - ellers ingen lektie:) Vi gennemgår den prøve (i differentialligninger), I havde lige før SRP-perioden, og arbejder videre med udfyldningsnoterne.UDFYL description Læs på det seneste udfyldte i udfyldningsnoterne (de er vedhæftet her), og læs side 80-82 (til eksempel 311) i grundbog A3 med flere eksempler med vandrette og lodrette tangenter og acceleration. I løser nogle opgaver i vektorfunktioner, og vi går li UDFYLDT Vektorfunktioner - udfyldningsnoter 3t 2025-2026.pdf description Gør de blandede D1-opgaver fra sidste time færdige: 1.1,1.2, 1.3, og læs side 79 i Grundbog A3 om bestemmelse af parameterfremstilling og ligning for en tangent til banekurven for en vektorfunktion, (emnet er ikke gennemgået på forhånd, det kommer i Vektorfunktioner i Nspire.tns description Læs på det sidste, vi udfyldte i udfyldningsnoterne (øverste del af side 3 - vedhæftet), og gør D1-opgaverne 5.8, 1.4, 1.5 og 1.6 fra sidste time helt færdige, så du kan vise dem ved tavlen. Husk dine udfyldningsnoter - vi gør dem (forhåbentlig) helt Læs på den sidste halvdel af side 3 i udfyldningsnoterne (vedhæftede) om bestemmelse af vinklen mellem to tangenter i et dobbeltpunkt, og læs om det samme side 83-86(øverst). Fredag før ferien løste vi en masse D2-opgaver i vektorfunktioner i dobbelt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Forberedelsesmateriale om polære funktioner Undervisningsmateriale: Forberedelsesmateriale til stx-A MATEMATIK 2026 -2027 (side 2-21 og side 23) .
Indhold	Kernestof: Læs om cirklens parameterfremstilling i udfyldningsnoterne (de helt færdige noter er vedhæftet her), og gør D1-opgaverne 1.7, 1.8, 1.9 fra timen onsdag helt færdige. I får udleveret og starter arbejdet med forberedelsesmaterialet om polære funktioner I sidste modul startede I arbejdet med forberedelsesmaterialet (vedhæftet og udleveret i timen i fredags)- ALLE skal have læst/løst s.2-7 inden timen ligesom alle, der var til stede i fredags, og MATERIALET SKAL MEDBRINGES.I løste en masse D1-opgaver description Gem den sidste hjælpefil, som skal bruges i hjemmeopgavesæt nr.11! description I de første 3 moduler løser I et eksamenssæt fra sommeren 2025, både delprøve 1 og delprøve 2 - HUSK FORMELSAMLING. Kl.12-14 er der prøve i blandede D1-opgaver fra det samlede pensum i lokale 211(der står 14.20 i skemaet - men det gælder kun ved forl stx A 2025 22. maj - VinhoVerde.xlsx description stxA 2025 22.maj.pdf description Du skal have gennemarbejdet til og med side 8 i forberedelsesmaterialet - husk at medbringe det!. I arbejder videre med side 9-12. Vi ser også lidt på de sidste to opgaver i hjemmeopgavesættet til torsdag aften, hvor I skal bruge den nyeste hjælpefil Lineær sammenhæng, residualer og konfidensinterval for hældning i Nspire (STX A fra 2022).tns description Du skal (mindst) være nået til og med side 11 i forberedelsesmaterialet og være klar til at forklare opgaverne 4,5,6 og 7. I arbejder videre med side side 12 - 18 i materialet (beviset side 16 overspringes). Hvis der er tid arbejder I videre på delpr Sørg for at være nået TIL OG MED side 15 i forberedelsesmaterialet (flere kom længere i timen fredag). Vi samler op på en god del af de løste opgaver, og I arbejder videre med forberedelsesmaterialet. Jeg vedhæfter et foreløbigt udkast til 14 eksamen Se alle grupper og emner i den vedhæftede plan. Du skal til denne time medbringe de noter, du har liggende, til din gruppes eksamensspørgsmål, så I i gruppen i timen kan aftale, hvordan I i fælleskab udarbejder en (god) disposition. Alle grupper skal StxA 2021 28 maj - aebler.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19

Repetitionsforløb

Repetition af mundtligt stof og udarbejdelse af dispositioner og fremlæggelse af eksamensspørgsmål (i grupper på ca. 3). Desuden skriftlig træning/repetition - både D1- og D2-opgaver fra sidste års eksamenssæt.

Kernestof (lille hængeparti fra tidligere): Mere om lineære modeller (normalfordelte residualer og konfidensinterval for hældning).

GA3: side 140 og side 143-144(midt).

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Hjemmeopgavesæt nr.12	01-05-2026
Dispositioner	10-05-2026
Hjemmeopgavesæt nr.13	11-05-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb