Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
Øregård Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Shakeela Kragh-Ghalbia, Signe Mirjam Krøll Dreyer
|
|
Hold
|
2023 Ma/x (1x Ma, 2x Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Andengradspolynomier (del 1)
Gyldendals Gymnasiematematik (B1) bruges som grundbog.
Kernestof:
I dette forløb kigger vi på typer af polynomier (første-, anden-, tredje- og flergradspolynomier).
Vi løser simple andengradsligninger og får styr på hvad a, b og c repræsenterer. Hvordan aflæser man de forskellige koefficienter?
Der regnes opgaver både individuelt og i grupper.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
22,00 moduler
Dækker over:
3 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Deskriptiv matematik
Udfyldningsnoter udleveres inkl. opgaver indenfor pensum
Kernestof:
Klassen arbejder med ugrupperede og grupperede observationer. Frekvenser, kumulerede frekvenser, middeltal og spredning beregnes samt bestemmelse af kvartilsæt, udvidet kvartilsæt, variationsbredde, kvartilbredde og outliers.
Klassen lære at tegne prikdiagrammer, histogrammer, sumkurver og boksplot.
Andre fraktiler aflæses på en sumkurve ud fra forskellige eksempler.
Excel benyttes til indtastning af data (ud fra en given opgave) samt beregning af frekvenser og kumulerede frekvenser. Diverse plots laves i excel.
Det flerfaglige projekt (FF1) i samfundsfag og matematik afsluttes med en gruppeeksamen, hvor grupper præsenterer deres oplæg. Emnet i år omhandler "Ulighed og fattigdom i Danmark". En DATA-excel-fil udleveres i faget matematik til projektet.
Den udleverede problemformulering:
Hvad kendetegner et liv i fattigdom i Danmark?
Underspørgsmål:
Hvordan defineres og måles absolut og relativ fattigdom?
Hvordan kan man ved hjælp af relevante statistiske deskriptorer sammenligne indkomsten
mellem to områder (for eksempel Københavns Kommune og Gentofte Kommune) og fastlægge
en konkret fattigdomsgrænse i det enkelte område? Du skal anvende det udleverede excel-
bilag med data fra København, Gentofte og hele Danmark
Undersøg under anvendelse af samfundsfaglige begreber, hvad der kan udledes af figurerne i det udleverede bilag 1 om dem, der lever i samfundets laveste socialklasser. Inddrag også selvvalgt empirisk materiale ud over bilag 1.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
14,00 moduler
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Andengradspolynomier (del 2)
Gyldendals Gymnasiematematik (B1) bruges som grundbog.
Kernestof:
Vi fortsætter med at løse simple andengradsligninger.
Der arbejdes med diskriminanten-formlen herunder bevisførelse.
Parablens skæring med koordinatakserne, faktorisering af et andengradspolynomium og toppunkterne bestemmes. CAS-værktøj inkluderes.
Der eksperimenteres med andengradsregressioner og optimeringsproblemer undersøges.
Antal rødder i et polynomium bestemmes via Nspire.
Opgaveregning både individuelt og i grupper.
Et par elever gennemgår bevis for diskriminant-formlen på tavlen.
Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse).
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
1x Aflevering 1 - mat
|
15-01-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Funktioner, eksponentiel vækst og potensvækst
Gyldendals Gymnasiematematik (B1) bruges som grundbog.
Kernestof:
- Begreberne funktion, forskrift, funktionsværdi og graf for funktion
- Procent- og rentesregning - herunder absolut og relativ ændring samt renteformlen (fremskrivningsfaktor og vækstrater), logaritmer og den naturlige logaritme
- Eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst
- Definitions- og værdimængden
- Fordoblings- og halveringskonstant inkl. bevisførelse
- Potensfunktioner og potensvækst
- Proportionalitet og omvendt proportionalitet
- Mere om regression, beskrivelse af grafer, sammensat funktion, stykkevist defineret funktion og numerisk værdi.
GAB1: s.11 (intervaller), s. 16-17 (det udvidede potensbegreb)
Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse)
Opgaveregning individuelt og i grupper.
Bevisførelse på tavler i mindre grupper.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
1x Aflevering 2 - mat
|
31-01-2024
|
|
1x Aflevering 3 - mat
|
07-02-2024
|
|
1x Aflevering 4 - mat
|
21-02-2024
|
|
1x Aflevering 5 - mat
|
14-03-2024
|
|
1x, prøve uden hjælpemidler
|
18-03-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
32,00 moduler
Dækker over:
27 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Bevisførelse
Gennemgang af forskelligt kernestof samt beviser, der er opgivet til årsprøven.
Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse)
Opgaveregning individuelt og i grupper.
Bevisførelse på tavler i mindre grupper.
Skriftligt arbejde: Vejledende eksamensopgaver regnes individuelt og i grupper. Der er indlagt to D1-prøver.
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
1x - Aflevering 6
|
05-04-2024
|
|
1x - Aflevering 7
|
01-05-2024
|
|
1x mat - prøve uden hjælpemidler
|
01-05-2024
|
|
1x - Aflevering 8
|
15-05-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Vektorer i 2D (del 1)
I dette forløb har vi arbejdet med vektorer i to dimensioner, hvor vi blandt andet har regnet med vektorer, bestemt længden af en vektor og set på enhedsvektorer. Vi har bestemt skalarproduktet og set på skalarproduktets betydning for vinklen mellem vektorer (Ortogonalsætningen). Beregning af vinkler mellem vektorer og hvordan man finder projektionen fra en vektor på en anden er ligeledes blevet gennemarbejdet (Projektionssætningen). Gennemgang af begreber indenfor samme emne følger i punktform nedenfor:
Kernestof:
Vektor som koordinatsæt, afstandsformlen og prikproduktet
Reduktion af vektorudtryk
Løsning af vektorligninger
Stedvektorer med udgangspunkt i indskudssætningen
Beregning af en median i en trekant samt midtpunkt af et linjestykke
Vektorer i et parallelogram, tværvektor + dens egenskaber, determinant plus brug af determinanten til at afgøre om to vektorer er parallelle
Enhedscirkel med gennemgang af koordinatsættene til retningspunkterne
Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse).
To prøver udenhjælpemidler samt terminsprøvetræning
Træning til mundtlig + skriftlig eksamen (løbende gennemgang af opgaver på tavlen uden noter)
Læste sider: 136-142, 144-151, 154-161, 163-165, 167-169, 177179 i Gyldendals Gymnasiematematik B1 Grundbog
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
2x Ma Aflevering 1
|
27-08-2024
|
|
2x Ma Aflevering 2
|
10-09-2024
|
|
2x Ma Aflevering 3
|
24-09-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
24,00 moduler
Dækker over:
24 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Differentialregning
Lærebog: Gyldendals Gymnasiematematik B2
Nspire bruges til at få en fornemmelse af, hvordan man skal forstå tangenter (hvad er en tangent?). Arbejdet fortsætter med bestemmelse af tangenthældninger samt bestemmelse af tangentens ligning.
Kernestof:
Begrebet funktionstilvækst
Begrebet grænseværdi
Vi kigger på differentialkvotienter - herunder nedenstående regneregler:
Regneregler:
- At lægge konstant til en funktion
- En konstant faktor går uændret videre til differentialkvotienten
- Sum og differens af differentialkvotienter
- Differentialkvotienten af et produkt
- Differentialkvotient af eksponential-, logaritme- og potensfunktioner
Vi kigger på monotoniforhold og ekstrema for simple funktioner
Kort gennemgang af optimering ud fra eksemplet med en åben beholder (hvad er den mindst mulige overflade?), vækst og væksthastigheder samt grafisk sammenhæng mellem f(x) og f'(x).
Der arbejdes både individuelt, i grupper samt gennemgang af opgaver på tavle af eleverne.
Skriftligt arbejde afleveres i snit hver 2½-uge.
Forløbet afsluttes med to prøver uden hjælpemidler.
Repetition af stof fra 1g er placeret fra ultimo november og frem til terminsprøven i december. Elever arbejder også med del1-opgaver uden hjælpemidler.
Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse).
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
2x Ma Prøve inden for vektorregning
|
07-10-2024
|
|
2x Ma Aflevering 4
|
24-10-2024
|
|
2x Ma Aflevering 5
|
12-11-2024
|
|
2x Prøve 1 inden for diff.regning
|
18-11-2024
|
|
2x Ma Aflevering 6
|
28-11-2024
|
|
2x Prøve 2 inden for diff.regning
|
28-11-2024
|
|
2x Ma skr. prøve
|
12-12-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
28,00 moduler
Dækker over:
33 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Sandsynlighedsregning og statistik
Vi har i dette forløb arbejdet med følgende begreber:
- Sandsynlighedsbegrebet, udfald, udfaldsrum, symmetrisk sandsynlighedsfelt og hændelser
- Sandsynligheder med additions- og multiplikationsprincippet
- Fakultet, permutationer og kombinationer
- Stokastisk variabel
- Middelværdien, varians og spredning
- Binomialsandsynligheder samt -fordelinger
- Normale udfald og exceptionelle udfald
- Hypotesetest med binomialtest
- Population, stikprøve, nulhypotese, p-værdien, kritisk- og acceptmængde
- Konfidensintervallet
Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse).
Der arbejdes individuelt og i grupper.
Herunder hvordan man bruger NSpire i sandsynlighedsregning og statistik.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
2x Ma skr. sygeprøve
|
14-01-2025
|
|
2x Ma Aflevering 7
|
21-01-2025
|
|
2x Ma Aflevering 8
|
18-02-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
26,00 moduler
Dækker over:
21 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Vektorer i 2D (del 2)
Kernestof:
- En linjes parameterfremstilling
- Vinkel mellem linjer
- Skæring mellem linjer
- Projektioner herunder konstruktion og beregning af projektioner
- Afstand fra punkt til linje og afstand mellem to parallelle linjer
- Cirklens ligning
- Ligninger for cirkel-tangenter
- Skæringspunkter mellem linjer og cirkler (grafisk & algebraisk)
Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse).
Der arbejdes individuelt og i grupper.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
2x Ma Aflevering 9
|
04-03-2025
|
|
2x Ma Aflevering 10
|
25-03-2025
|
|
2x - Prøve I
|
27-03-2025
|
|
2x Ma Aflevering 11
|
03-04-2025
|
|
2x - Prøve II
|
07-04-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
28,00 moduler
Dækker over:
22 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Bevisførelse
Gennemgang af forskelligt kernestof samt beviser, der er opgivet til eksamen.
Supplerende stof:
Vægt på deduktive metoder og træning af fagets mundtlige side (bevisførelse)
Opgaveregning individuelt og i grupper.
Bevisførelse på tavler i mindre grupper.
Skriftligt arbejde: Vejledende eksamensopgaver regnes individuelt og i grupper. Der er indlagt 3 D1-prøver.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
2x - Prøve III
|
24-04-2025
|
|
2x Ma Aflevering 12
|
01-05-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/34/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d60210801058",
"T": "/lectio/34/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d60210801058",
"H": "/lectio/34/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d60210801058"
}