Holdet 3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Øregård Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Dorthe Agerkvist
Hold	2025 3g MA (3g MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner og differentialregning
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Normalfordeling
Titel 4	Funktioner af to variable
Titel 5	Differentialligninger
Titel 6	Vektorfunktioner
Titel 7	Polære funktioner
Titel 8	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner og differentialregning Forløbet omhandler definition af sinus og cosinus, definition af radianer, sinus og cosinus som funktioner, harmoniske svingninger, invers funktion og parallelforskydning af grafer. Grundbog B til A, Gyldendals Gymnasiematematik, F. Clausen m. fl. s. 8-14 Grundbog A3, Gyldendals Gymnasiematematik, F. Clausen m. fl. s. 10-17 I alt 15 sider
Indhold	Kernestof: Vi skal bruge nspire I behøver ikke have bøger med. Vi skal bruge nspire Svingninger.pptx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning Forløbet omhandler stamfunktion, ubestemt integral, arealer og bestemt integral, regneregler, arealer mellem grafer, substitution, volumen af omdrejningslegeme og kurvelængde. Grundbog B til A, Gyldendals Gymnasiematematik, F. Clausen m. fl. s. 16-46, 172-175 I alt 35 sider
Indhold	Kernestof: Vi gør funktioner færdig. Derefter starter vi på integralregningen. Medbring formelsamling + Arbejdsbog B->A. Grundbogen behøves ikke. Invers fkt og parallelforskydning.pptx description Integralregning 1.pptx description Clausen et al.: GY.GYM.MAT B TIL A GRUNDBOG, Gyldendal; sider: 16-27, 31-36 Lav øv. 207 b) c) og 208. Medbring arbejdsbogen. Integralregning 2.pptx description Lav øv. 230 Medbring arbejdsbogen Mere om arealer og bevis for sætning 2.7. Medbring arbejdsbogen og formelsamlingen. I får også lidt tid til at starte på næste aflevering Vi arbejder med substitution, og I får aflevering tilbage. Jeg er måske lidt forsinket, da jeg er vagt ved matematikscreeningen for 1.g'erne. Træning til prøven. Husk formelsamlingen Prøve i integralregning og svingninger. Tilladte hjælpemidler er formelsamlingen. Husk blyant og viskelæder. Emner: Sinus og cosinus som funktioner, svingninger, ubestemte integraler, bestemte integraler, stamfunktion gennem et punkt, arealer mellem funktioner, areal af positive funktioner. Prøve for August, Carli, Caroline, Jakob, Johanna, Laura, Leonore, Marie Louise, Sofie. Husk jeres formelsamling. Medbring arbejdsbogen. Se linket for at genopfriske integration ved substitution. I bestemmer selv, hvor mange af eksemplerne I ser. Eksempler på integration ved substitution Prøve tilbage Vi kigger på 'svære integralopgaver' Opgaver i integralregning.pptx description Integralopgaver 6 oktober.tns description Areal og volumen.pptx description Prøve i integralregning, stamfunktion og substitution. Kun med formelsamling, så husk formelsamling og skriveredskaber Vi starter på normalfordelingen Medbring mappe til mundtlighed. Vi laver bevis for arealsætningen. Læs på beviset om arealfunktionen til modulet. I får terminsprøve tilbage Vi skal lave de sidste beviser i integralregning. Medbring mappe til mundtlige noter.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Normalfordeling Forløbet omhandler normalfordeling, tæthedsfunktion, fordelingsfunktion, standardnormalfordeling, middelværdi, spredning, Gauss-kurve, normalfordelingsplot, undersøgelse af om residualer er normalfordelte. Grundbog B til A, Gyldendals Gymnasiematematik, F. Clausen m. fl. s. 137-150 I alt 14 sider
Indhold	Kernestof: Normalfordeling Medbring jeres mappe til det mundtlige + skriveredskaber, samt arbejdsbogen. Prøve 2 SVAR.pdf description Clausen et al.: GY.GYM.MAT B TIL A GRUNDBOG, Gyldendal; sider: 138-149 Medbring arbejdsbogen Normalfordeling.tns description Normalfordeling 1.pptx description Lav øv. 602, 603 og 604 Undersøg om data er normalfordelt.tns description Vi afslutter normalfordeling. I skal bare bruge formelsamling og computer og noter. Medbring også mappen med opgaver til delprøve 1. Blomsterdata.xlsx description Tommelfinger.xlsx description Normalfordeling nspire opgaver.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktioner af to variable Forløbet omhandler 3d-koordinatsystem, definitionsmængde, flader, niveaukurve, snitkurve, partielle afledede, tangentplan, gradient, stationære punkter, arten af stationære punkter. Grundbog B til A, Gyldendals Gymnasiematematik, F. Clausen m. fl. s. 112-113, 120-136 I alt 19 sider
Indhold	Kernestof: Vi starter på nyt emne. Medbring skriveredskaber og mappe med noter, samt arbejdsbogen. Vi arbejder med s. 123-128 i grundbogen. (I behøves ikke læse på forhånd) Lav opgave 1, 2, 3 og 4 i opgaverne til delprøve 1 fra sidst. Medbring opgaverne, så laver vi dem færdig i timen. Clausen et al.: GY.GYM.MAT B TIL A GRUNDBOG, Gyldendal; sider: 113, 123-129, 132-136 Lav øv. 520 a) til og med f) Fokus på opgaver til delprøve 1 med funktioner af to variable. Medbring mappen til opgaver til delprøve 1 Husk formelsamlingen. Vi skal lave opgaver med funktioner af to variable med fokus på brug af nspire Opgaver med nspire løsning.docx description Opgaver til delprøve 2.docx description Få kommatal fra excel til nspire.docx description Eksamensopgaver med fkt af to var.docx description Husk formelsamling Terminsprøve 2024.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialligninger Forløbet omhandler definition af differentialligning, 'at gøre prøve', tangentligning ud fra differentialligning, linjeelement, hældningsfelt, vækstmodellerne eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst og logistisk vækst, separation af de variable og lineære differentialligninger af 1. orden. Grundbog B til A, Gyldendals Gymnasiematematik, F. Clausen m. fl. s. 47-82, 175-179. I alt 40 sider
Indhold	Kernestof: Vi starter på differentialligninger Medbring arbejdsbogen Clausen et al.: GY.GYM.MAT B TIL A GRUNDBOG, Gyldendal; sider: 47-49, 53-69, 72-74, 175-177 Lav øv. 312, 313 og 314 Vi skal bruge nspire Differentialligninger og linjeelementer i TI-nspire Medbring arbejdsbogen. Lav øv 326 minus b) og 327 Opgaver til 26 jan nspire.docx description diff.lign. desolve, hældningsfelt.docx description Medbring løsningerne til opgaverne i nspire fra sidst Aflevering 7 afleveres i starten af modulet. Lodtrækning om at komme til tavlen og gennemgå beviset for y'=ky Bagefter laver vi beviset for y'=b-ay Beviset for den logistiske ligning Læs på beviset for løsning til y'=b-ay. Først træner I ved tavler og så bagefter på tavlen fælles. Husk jeres mundtlige mappe. Vi arbejder med beviset for y'=b-ay og for den logistiske ligning. Regner opgaver til Delprøve 1 om differentialligninger y'=b-ay.pdf description y'=ay(M-y).pdf description Opgaver til delprøve 1 Husk jeres mundtlige mappe. Vi arbejder med beviset for y'=b-ay og beviset for den logistiske ligning + panserformlen. Vi arbejder med opgaver til delprøve 1 + karaktersamtaler Vi kigger også på udkast til eksamensspørgsmål og snakker om fremlæggelser Vi arbejder videre med opgaver til delprøve 1, og I får tid til at regne på næste aflevering + karaktersamtaler Husk opgaverne fra mandag med delprøve 1 opgaver om differentialligninger. Lav til og med opgave 6. Vi regner videre og bagefter regner vi opgaver til delprøve 2. Start på nyt emne Opgaver Delprøve 2 differentialligninger.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorfunktioner Forløbet dækker over parameterfremstilling, banekurver, hastighed for vektorfunktion, tangentvektor og tangentligning, vandrette og lodrette tangenter, acceleration, dobbeltpunkter. Grundbog B til A, Gyldendals Gymnasiematematik, F. Clausen m. fl. s. 91-110 I alt 20 sider
Indhold	Kernestof: Lav opgave 4, 5 og 7 i opgaverne fra sidst (også vedhæftet) om differentialligninger. Løsningerne i nspire vises på skærmen for klassen. Opgaver Delprøve 2 differentialligninger.docx description Medbring formelsamlingen og arbejdsbogen Clausen et al.: GY.GYM.MAT B TIL A GRUNDBOG, Gyldendal; sider: 92-95, 104-108 Vi arbejder videre med vektorfunktioner og skal differentiere dem og finde tangenter. Medbring arbejdsbogen Husk jeres udfyldningsnoter med vektorfunktioner. Vi arbejder videre med emnet både teori og opgaver. Fremlæggelse af Chiara og Sofia, spm. 10 Vi regner opgaver med vektorfunktioner på nspire først og derefter i hånden. Fælles opgaver i vektorfunktioner.docx description Vektorfunktioner i nspire.tns description Blandede opgaver.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Polære funktioner Forløbet dækker over arbejdet med forberedelsesmaterialet i polære funktioner. I alt 27 sider
Indhold	Kernestof: Fremlæggelse fra Louise, spm. 1 og Lea, spm. 3 Vi laver beviset for sætningen om vinklen mellem to vektorer. Derefter regner vi opgaver i vektorfunktioner. Fremlæggelse fra Ellen, spm. 5 fra Viktor og Jamie, spm. 6 Lav opgave 5+6 i opgaverne fra sidst (vedhæftet) Opgave til delprøve 1 i Vektorfunktioner.docx description Leonore spm. 4 Vi regner på træningsopgaver til prøven i morgen. Husk jeres formelsamling Træning før prøven 21 april D1.docx description Fremlæggelse fra Victor og August, spm. 13 og Johanna, spm. 8 Vi regner et eksamenssæt i 3 timer. Derefter er der en prøve kun med delprøve 1 opgaver i 2 timer. Fremlæggelse fra Frederik, spm. 10 og Fremlæggelse fra Victor og August, spm. 13 Alle skal være nået til og med s. 8 i forberedelsesmaterialet. stx26_27_Mat_A_150126_Forberedelse_31822.pdf description Fremlæggelse fra Laura og Sofie, spm. 11 og Carli og Liva, spm. 4 og Johanna spm. 8 Vi arbejder videre med polære funktioner. I må gerne have læst til s. 8. Prøve for Sofie, Viktor, Ellen, Leonore, Louise, Gabriel. Resten arbejder selv med opgave 10, 11, 12 i det vedhæftede sæt (det fra skrivedagen) Husk jeres formelsamling. Sæt fra 22052025.pdf description Fremlæggelse fra Sander spm. 13 og Caroline spm. 7 Vi kigger på jeres løsninger til opgaverne fra mandag. Fremlæggelse fra Caroline, spm. 7
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Repetition Repetition af dele af pensum med henblik på mundtlig eksamen. Funktioner og vækst Gyldendals Gymnasiematematik B1, F. Clausen m. fl., 1. udgave s. 29 – 41, 42 - 51 Andengradsligning og andengradspolynomier Gyldendals Gymnasiematematik B1, F. Clausen m. fl., 1. udgave s. 76 – 82, 84 – 92 Gyldendals Gymnasiematematik B2, F. Clausen m. fl., 1. udgave Sætning 1.3, s. 15 om tangenten i (0,c). Sætning 1.7, s. 24-25 om toppunkt. Differentialregning Gyldendals Gymnasiematematik B2, F. Clausen m. fl., 1. udgave s. 9 - 26, 33 - 50, 180 – 194 Vektorregning Gyldendals Gymnasiematematik B1, F. Clausen m. fl., 1. udgave s. 144 - 148, 160 - 163, 167 - 169 Gyldendals Gymnasiematematik B2, F. Clausen m. fl., 1. udgave s. 159 - 166 Note om skalarprodukt fra https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/tillaeg_vinkel_mellem_to_vektorer.pdf I alt 115 sider
Indhold	Kernestof: Romeo og Gabriel, spm. 7 og Cornelia, spm. 1 Louise spm 1 Lav opgave 10+11 s. 15 og opgave 13 s. 18 i Polære funktioner Opgaver i Polære funktioner.docx description I får tid til at lave på aflevering 10 Fremlæggelse fra Lukas og Frederik, spm. 10 og Victor og August, spm. 13 og Marie Louise, spm. 9 Vi kigger på de sidste opgaver fra mandag om polære funktioner Vi repeterer spm. 4, 5 og 6. om differentialregning og vi regner opgaver til D1 med reduktion, 2 ligninger med 2 ubekendte og differentialligninger Medbring B2 grundbogen - altså den fra 2.g Fremlæggelse fra Sophia og Annika, spm. 2 og Jakob, spm. 5 og Romeo og Gabriel, spm. 7 D1 opgaver i reduktion og ligninger, differentialligninger og substitution. Vi kigger på eksamensspørgsmål 1, 2 og 3. Medbring gerne B1 grundbogen. Vi skal også regne det sidste af sættet fra skrivedagen, så medbring dette sæt. Mat A 22-05-2025.pdf description Regn opgave 12, 13, 15 og 16 VinhoVerde.xlsx description Fremlæggelse fra Leonore spm. 4 og Frederik og Lukas Lav opgave 12, 13, 15 og 16 fra det vedhæftede sæt Vi kigger på eksamensspørgsmål 1, 2 og 3 samt beviset for at arealfunktionen er en stamfunktion Vi har fokus på eksamenssættet, der er vedhæftet + vi regner et par opgaver om polære funktion MAT A 26-05-2025.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb