Holdet 2024 ma/l - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Frederiksberg HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Christoffer Møller
Hold 2024 ma/l (1l ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære sammenhænge
Titel 2 Deskriptiv Statistik
Titel 3 Renters rente, økonomi og opsparing
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 6 Geometri og trigonometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære sammenhænge

Løsning er ligninger med én ubekendt både analytisk og grafisk.
Den matematiske modelleringsproces.
De fire repræsentationsformer - sprog, ligninger, tabeller og diagrammer.

Lineære funktioner som ligninger med to ubekendte.
Algebraisk manipulation.
Lineære funktioners vækst.
To-punkt-formlen og bestemmelse af forskrift ud fra grafens forløb.
Lineær regression.
Afvigelser og procentvise afvigelser af model ift. datapunkter.

Arbejdsformer:
Tavle + plenum
Individuel opgaveløsning med og uden CAS
Gruppeopgaver
Aflæsningsspil
ABaCus

Materiale:
Kernestof Mat 1 HF kapitel 1 + 2
Lærerlavet hjemmeside med animationer: https://chrishsmol.github.io/UndervisningsAnimationer/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 1: Lineære sammenhænge 09-09-2024
Mat C2: Lineær regression 01-10-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Deskriptiv Statistik

Emner og begreber:
Datasæt
Observation
Størrelse
Sum
Middel
Median
Typetal
Hyppighed + kum. hyppighed.
Frekvens + kum. frekvens.
Hyppighedstabel

Ugrupperede observationer og grupperede observationer
Forskel på udregning af størrelse, sum og middel
Intervalbredde
Intervalnotation med kantede parenteser [  ]

Simpelt kvartilsæt
Udvidet kvartilsæt
Kvartilbredde
Variationsbredde
Outliers

Stikprøver
Repræsentative stikprøver
Befolkning
Design af spørgsmål i spørgeskema
Rensning af rådata

Diagrammer:
Prikdiagram / pindediagram
Trappediagram
Boksplot
Histogram
Sumkurve

Værktøjer:
WordMat
Papir + blyant
Excel + formler

Arbejdsmetoder:
Individuel opgaveløsning
Opgaveløsning i grupper eller par
Selvstændigt miniprojekt om stikprøveundersøgelser inkl. fremlæggelse
Tavleundervisning
ABaCus-opgaver

Datasæt bearbejdet:
Spørgeskema med elevers data
Længden af nyfødte babyer i 2008

Materiale:
Kernestof Mat 1 HF kapitel 3
Lærerlavet hjemmeside med animationer: https://chrishsmol.github.io/UndervisningsAnimationer/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat Fredag 4/10 04-10-2024
Mat C3: Ugrupperede observationer 30-10-2024
Modulaflevering 19/11 19-11-2024
Mat C4: Grupperede observationer 30-11-2024
Miniprojekt: Deskriptiv statistik 04-12-2024
Omfang Estimeret: 21,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Renters rente, økonomi og opsparing

Emner og begreber:
Renteformlen
Terminer, startkapital og slutkapital
Rente og fremskrvningsfaktor
Procentregning inkl. procentpoint

Supplerende stof:
Indekstal og basisår
Annuitetsopsparing
Annuitetslån
Hovedstol, restgæld (pr., ult.), rentefod, afdrag og ydelse
Amortisationstabel

Værktøjer:
WordMat
Excel + formler

Arbejdsformer:
Individuel opgaveløsning
Opgaveløsning i små grupper
Tavleundervisning
ABaCus-opgaver

Materiale:
Kernestof Mat 1 HF kapitel 6 + 12
Lærerlavet hjemmeside med animationer: https://chrishsmol.github.io/UndervisningsAnimationer/
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Eksponentielle funktioner

Overførsel af viden om renteformlen.
Diskret vs. kontinuert.

Identifikation af eksponentielle sammenhænge ud fra sprog, ligning, tabel og graf.
Induktiv undersøgelse af betydningerne og begrænsningerne af parametrene a og b.

Udledning af formlen for fordoblingskonstant.
Aflæsning og anvendelse af fordoblingskonstant og halveringskonstant ud fra ligning, graf og tabel.

Udledning af to-punkt-formlen for eksponentielle funktioner (fællesaktivitet) ud fra eksempel med kendte koordinater.

Anvendelse af to-punkt-formel og sammenligning til (samt anvendelse af) eksponentiel regression.

Øvelse: Simulation af radioaktivt henfald ud fra kast med terninger.

Materiale:
Kernestof Mat 1 HF kapitel 7
Lærerlavet hjemmeside med animationer: https://chrishsmol.github.io/UndervisningsAnimationer/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat C6: Opsamling indtil videre 21-02-2025
Terminsprøve 25-02-2025
Mat C7 - Fordobling og Halvering 28-03-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Sandsynlighed og kombinatorik

Emner og begreber bearbejdet:
Kombinatorik:
- Tælletræer
- Multiplikationsprincippet
- Additionsprincippet
- Rækkefølger
- Fakultet
- Permutationer (supplerende stof)
- Kombinationer
- Pascals trekant

Sandsynlighedsregning:
- A priori og frekvensbaseret sandsynlighed
- Udfald og udfaldsrum
- Sandsynlighedsfelt herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Hændelser og komplementære hændelser
- Gunstige og mulige udfald

Udledning af formlerne for antal permutationer og kombinationer.

Arbejdsformer:
- Primært kort tavlegennemgang med dertilhørende elevopgaver
- Skriftlig aflevering
- "Gæt-og-ret"-øvelse til fagbegreber
- Brug af eksponentiel regression på henfald af terninger til angivelse af sandsynligheden for at slå en 6'er med en ærlig terning.

Materiale:
Kernestof Mat 1 HF kapitel 4
Lærerlavet hjemmeside med animationer: https://chrishsmol.github.io/UndervisningsAnimationer/
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
MatC8: Sandsynlighedsregning og Kombinatorik 02-05-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Geometri og trigonometri

Emner og begreber:
Geometri:
- Vinkeltyper (ret, spids, stump)
- Vinkelsum i trekant, firkant og cirkel
- Navngivning af sider og vinkler med store og små bogstaver
- Højde, grundlinje og areal
- Median og vinkelhalveringslinje
- Ensvinklede trekanter og skalafaktor
- Pythagoras' sætning (både for hypotenuse og for katete)

Trigonometri:
- Enhedscirklen (radius og centrum)
- Retvinklet trekant i enhedscirklen
- Aflæsning af cos(v) og sin(v) som koordinaterne til et punkt på periferien
- Aflæsning af tan(v)
- Tabelopslag samt CAS-beregning af sin(v), cos(v) og tan(v)
- Udledning af sidelængde i ikke-enheds-trekant (f.eks. a=c*sin(v))

Konstruktion:
- De 5 (6) trekantstyper
- Konstruktion i GeoGebra
- Skitseret konstruktion i hånden

Værktøjer:
- GeoGebra
- WordMat
- Papir+blyant

Arbejdsformer:
- Opgaveløsning
- Tavlegennemgang
- Elever til tavlen til konstruktion

Beviser bearbejdet:
- Geometrisk bevis for Arealformlen T=½hg
- Geometrisk bevis for Pythagoras' sætning. Analogt: Udklippede identiske retvinklede trekanter, som sættes sammen på 2 forskellige måder for at vise Pythagoras. Geometrisk argumentering for vinkelsum og arealer.

Materiale:
Kernestof Mat 1 HF kapitel 5.1 - 5.5
Lærerlavet hjemmeside med animationer: https://chrishsmol.github.io/UndervisningsAnimationer/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
MatC9: Geometri og Trigonometri 16-05-2025
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer