|
Titel
5
|
Trigonometri
Indhold
Trekanter, trekantstyper, vinkler, sider, linjer i trekanter (højde, midtnormal,
vinkelhalveringslinje, median), vinkelsum (topvinkler, ensliggende vinkler), omkredsen og arealet af en trekant
Ensvinklede trekanter, ensliggende sider, skalafaktor, beregning af skalafaktor og ukendte sider i ensvinklede trekanter
Enhedscirklen, retningspunkt, sinus, cosinus og tangens
Retvinklet trekant, Pythagoras' sætning, formler med sinus, cosinus og tangens
De fem trekantstilfælde, konstruktion af trekant (GeoGebra), konstruktionsværktøjer (linjestykke med given længde, cirkel ud fra centrum og radius, skæringsværktøj, polygonværktøj, vinkel med given størrelse, halvlinje, vinkel, længde), konstruktionsbeskrivelse
Fokus
Nye fagbegreber, It-værktøjsprogrammer, herunder forklaring af fremgangsmåde (konstruktionsforklaring), mundtlig præsentation af bevis
Aktiviteter
IT: Konstruktion i GeoGebra, Kreativitet og synlig faglighed i klasserummet/faglig ejerskab: Elevplancher med oversigter og formler inden for trigonometri (areal og højde, Pythagoras' sætning, cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter, ensvinklede trekanter, de fem trekantstilfælde, bevis for Pythagoras' sætning, bevis for formler med cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter), interaktiv powerpoint- og tavlegennemgang, opgaveark, bevisark: Pythagoras' sætning
Beviser og ræsonnementer
Pythagoras' sætning
Formlerne cos(A)=b/c, sin(A)=a/c og tan(A)=a/b
|