Holdet 2022 Ma/I - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution GUX Nuuk
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Lasse Vahlgren
Hold 2022 Ma/I (1I Ma B, 2I Ma B, 3I Ma B)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og regning
Titel 2 Variabelsammenhænge
Titel 3 Lineære funktioner
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Rentesregning og ekponentielle funktioner
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 deskriptiv statistik
Titel 8 deskriptiv statistik
Titel 9 Polynomier (Mat B version)
Titel 10 Differentialreging
Titel 11 Integralregning
Titel 12 Analytisk plangeometri
Titel 13 Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 14 Gennemgang af mindstekravsopgaver
Titel 15 Repitation og eksamensæt løsning
Titel 16 forberedelse til mundtlig eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og regning

De reelle tal, regningsarter og parenteser, regning med potenser, eksponentiel notation, ligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Variabelsammenhænge

Variabelsammenhænge,
   afhængige/uafhængige variable
   repræsentation af variabelsammenhæng.
        graf, tabel, sproglig formulering, regneforskrift.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Lineære funktioner

Lineære funktioner:
Repræsentationsformer (tabel, forskrift (y=ax+b), graf, tekst), grafisk forløb (a og b’s betydning), beregning af a og b ud fra2 punkter. Lineær regression, samt residualplot og proportionalitet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Trigonometri

Trigonometri:
   Ensvinklede trekanter,
   Pythagoras sætning,
   vinkelsum,
   konstruktion (i CAS).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Rentesregning og ekponentielle funktioner

Potensregneregler, Eksponentiel notation. Procent og rentesregning som indledning til eksponentielle funktioner.10-talslogaritmen og regneregler for denne (Regneregler mangler i 1P). Eksponentielle funktioner: a og b udfra 2 punkter. Halvering og fordobling. Løsning af eksponentiel ligning, både med CAS og uden (vha logaritmen). Eksponentiel regression. Der blev afsluttet med en prøve. Da denne gik mindre godt, fokuserede vi til sidst på funktionsbegrebet og samlede op på lineære funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Potensfunktioner

Potensfunktioner. Forskrift fra 2 punkter. Når x ganges med et tal, k bliver y ganget med k^a. Ligningsløsning i Geogebra.
Som opfølging på en prøve, der var gået dårligt i sidste forløb, blev der givet mange "sildeben" for at træne funktionsbegrebet. Herunder tegning af graf og grafisk ligningsløsning.
Vi repeterede lineær og eksponentiel sammenhæng og deres vækstegenskaber.   
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik: Ugrupperede observationer (skostørrelser). Vi så på pindediagram, trappekurve, gennemsnit, kvartiler, boxplot
Grupperede observationer (afstand til arbejde). Vi så på histogram, sumkurve, gennemsnit, kvartiler, boxplot.
Vi brugte opgaver til gennemgang og teorien fra
https://www.matematiksider.dk/statistik/statistik.pdf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik: Ugrupperede observationer (skostørrelser). Vi så på pindediagram, trappekurve, gennemsnit, kvartiler, boxplot
Grupperede observationer (afstand til arbejde). Vi så på histogram, sumkurve, gennemsnit, kvartiler, boxplot.


Læringsmål
foretage simpel statistisk databehandling og formidle resultater og konklusioner i klart sprog,

demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv

anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning,

Kernestof

principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.

simple statistiske metoder til håndtering af et diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer samt anvendelse af lineær, eksponentiel og potens-regression, herunder residualplot


supplerende stof

Indekstal



Marerialer

Mat c HF
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Polynomier (Mat B version)

Gennemgang af polynomier, deres udseende og betydning af konstanterne for grafens forløb. Grafisk og algebraisk håndtering af polynomier deres rødder og toppunkt.

Læringsmål

håndtere formler, opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af
variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med
matematisk indhold,

genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske
problemstillinger samt afgøre, hvornår de forskellige repræsentationsformer er
hensigtsmæssige,

anvende funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller

anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt
symbolbehandling og problemløsning,


kernestof
principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse
af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.

monotoniforhold, ekstrema

funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer

anvendelse af lineær, eksponentiel, potens- og polynomiel regression, herunder usikkerhedsbetragtning og residualplot



Materialer

Gyldendags gymnasiematematik B
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 48 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Differentialreging

Gennemgang af differentialregning

1) Starter med gennemgang af diskanter og tangenter og hvordan vi finder deres hældning.

2) Begyndelse på differentialregning med 3-trins metoden, hvor grænseværdier findes

3) Differentiering af andengradspolynomier og betydningen af f'

4) Gennemgang af regneregler for differentiering

5) Optimering af både 2 dimensionelle og 3 dimensionelle problemer, samt pris optimering.

6) Differentiering af funktioner ved differentiering af dele, hvor vi benytter produkt eller kædereglen til differentiering af funktioner

7) Differentiering af andre funktioner end polynomier heriblandt exponentielle, potens, logaritmiske og lineære funktioner samt sammensætning af disse funktioner

8) gennemgang af vækst begrebet og brugen af differentialregning til at løse problemer heraf


Læringsmål

anvende funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller,

anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af denne

demonstrere og formidle viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder,
herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling,

anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt
symbolbehandling og problemløsning,


Kernestof

funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, sammensat funktion, stykkevist defineret
funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske
forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponentielle, potens- og logaritmefunktioner

definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion
for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og
produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion

monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og
begrebet differentialkvotient

principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse
af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.


Materialer

Gyldendags gymnasiematematik B
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave optimering 28-02-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 52 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Integralregning

Vi gennemgår hvor dan man integrere, hvad en stamfunktion er og hvad begrebet dækker over. vi lære regnereglerne for at integrere i hånden og vi anvender CAS værktøjer til at løse en række problemer med integraler. forløbet bruges som et springbræt til plangeometri hvor vi bruger integraler til at regne arealet af en række figure.

supplerende stof
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Sandsynlighed og kombinatorik

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 forberedelse til mundtlig eksamen

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer