Holdet 2023 Ma/T - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution GUX Nuuk
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Nina Ramaputra Eriksen
Hold 2023 Ma/T (1T Ma B, 2T Ma B)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og ligninger
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Deskriptiv Statistik
Titel 5 Procentregning, opsparing og lån
Titel 6 Funktionsanalyse og 2.gradspolynomium
Titel 7 Eksponentielle funktioner og logaritme
Titel 8 Potensielle funktioner
Titel 9 Repetition og Årsprøve forberedelse
Titel 10 Intro til Maple
Titel 11 Analytisk Geometri
Titel 12 Repetition og test
Titel 13 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 14 Regning med funktioner
Titel 15 Differentialregning
Titel 16 Polynomium
Titel 17 Forberedelse til eksamensprojekt
Titel 18 Projekt eksamen
Titel 19 Sandsynlighedsregning og binomialfordeling
Titel 20 Eksamen forberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og ligninger

Regnearters hierarki.
Parenteser (Fortegnsregneregler ved multiplikation, plus og minus-parentes, gange ind i parentes, sætte udenfor parentes)
Brøker, på tallinjen, forlænge og forkorte, addition, subtraktion, gange med et tal, dividere en brøk med et tal.
Talmængder N, Z, Q og R
Ligning, tjek af en løsning og omformningsregler til løsning af ligning.
Overslagsregning
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Lineære funktioner

Indhold:
- Variabelsammenhænge (Uafhængige og afhængige variabler, koordinatsystem, og de 4 repræsentative form)
- Betydning af a og b
- Graf udseende
- Monotoniforhold og værdimængde
- Lineære modeller
- At løse ligning grafisk

Læsestof:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/koordinatsystemet
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/hvad-er-en-funktion
https://matema10k-hf-c.ibog.frydenlund.dk/?id=134
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Trigonometri


Grundlæggende begreber: Sider og vinkler i en trekant. Vinkelsum i en trekant. Højde, grundlinje, vinkelhalvering og median. Areal af en trekant.

Ensvinklede trekanter, skalafaktoren/forstørrelsesfaktoren.

Retvinklede trekanter, Pythagoras' sætning, sinus, cosinus og tangens.

Trekantskonstruktioner i GeoGebra herunder de 5 trekantstilfælde for vilkårlige trekanter.

Definition sinus, cosinus og tangens vha enhedscirklen.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Deskriptiv Statistik

Ikke-grupperede observationssæt: observation, hyppighed, frekvens, typetal, pindediagram, summeretfrekvens og trappediagram, gennemsnit/middelværdi.
a-fraktiler, kvartilssæt, boksplot, variationsbredde og kvartilbredde.

Grupperede observationssæt: observations-interval, hyppighed, frekvens, typeinterval, gennemsnit/middelværdi, søjlediagram/histogram, summeretfrekvens og sumkurve, kvartilssæt og boksplot.

Projekt opgave: Deskriptiv Statistik vha IT værktøj (skostørrelse og højde)

Symmetri, skævhed og outlier.

Population og stikprøve.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Procentregning, opsparing og lån

- Hvad er procent?
- Hvordan omformning af procent - brøk - decimal
- Procent af et tal
- Absolut og relativ ændring
- Kapitalfremskrivning/renteformlen
- Indekstal
- Annuitetsopsparing og -lån

IT værktøj: EXCEL

Emneopgave: Privatøkonomi

Procentregning: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1242
Lån og renter: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1324
Indekstal: https://plusstxb1.systime.dk/?id=1316
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Funktionsanalyse og 2.gradspolynomium

1.del
- Intervaller
- Definitionsmængde
- Værdimængde
- Monotoniforhold
- Ekstrema

2.del
- Andengradspolynomium
- Proportionalitet
- Tangent linje
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Eksponentielle funktioner og logaritme

Eksponentiel funktion egenskaber:
- Forskrift, tabel og graf
- To-punkts-formlen
- Fordobling og halveringskonstanten
- vækstegenskab
- Eksponentiel regression

Logaritme funktion egenskaber:
- Forskrift, tabel og graf
- 10-tals og naturlige logaritme
- Logaritme regneregler
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Potensielle funktioner

- Regneforskrift, graf og tabel
- Betydning af a og b
- To punkts formel og beviset
- Procent-procent vækst
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Analytisk Geometri

- Repetition om koordinatsystem og linjens ligning ved to punkter.
- Afstandsformlen, linje og punkt (distance-formlen), cirkel og punkt, cirkel og linje
- Vinkel mellem to linjer
- de 3 linjer ligninger
- cirkel ligning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

- Udfald og sandsynlighed, Sandsynlighedsfelt
- Symmetrisk sandsynlighed
- Additions- og multiplikationsprincipperne
- Sandsynlighed ved Additions- og multiplikationsprincipperne
- Fakultet
- Permutationer og Kombinationer
- Sandsynlighed ved Permutationer og Kombinationer

Ekstra: Pascals Trekant

Læsestof:
https://matstxc.systime.dk/?id=537
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Differentialregning

Kernestof:

- Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner.

- Regneregler for differentiation
   * sum, differens og produkt af funktioner
   * sammensat funktion

- Anvendelse af differentialregning
  * Funktion analyse: monotoniforhold, ekstrema
  * Optimering
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 44 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 20 Eksamen forberedelse

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer