Holdet 2024 Ma/T - Undervisningsbeskrivelse
menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution GUX Nuuk
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Julie Moesborg Albertsen, Laila Madsen
Hold 2024 Ma/T (1T Ma B, 2T Ma B)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Intro med tal
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Privat økonomi
Titel 6 Eksponentiel funktion
Titel 7 Potensfunktioner
Titel 8 Polymonien
Titel 9 Andengradspolynomier
Titel 10 Andengradspolynomier
Titel 11 Binomialfordelingen og konfidensintervaller
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Plangeometri
Titel 14 Stykkevis lineære funktioner
Titel 15 Repetition
Titel 16 Eksamensprojekt
Titel 17 Matematikhistorie
Titel 18 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Intro med tal

Beskrivelse af forløb:
De reelle tal, regnearter, parenteser, brøkregning, potenser og ligninger.
Der vil i dette forløb være fokus på kendskab til matematik og dens daglige anvendelighed. Dette vil blive gjort ved at fokusere på at kunne anvende matematik i hverdagseksempler, at kunne kode en matematik opgave ud fra tekst case og vi vil fokusere på at kunne begrunde og forklare den logiske og matematiske tankegang ud fra udførelsen af en opgave.

Faglige mål:
At kunne operer med tal, kunne beskrive og forklare den matematiske handling. Læse matematiske tekster og kunne opstille matematik derudfra, samt at kunne forholde sig kritisk til et resultat.

Kernestof:
- Overslagsregning
- Regnearternes hierarki
- Simpel algebraisk manipulation
- Løsning af ligninger ved algebraisk metode og grafisk metode

Materiale:
Mat C HF
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Diskutere
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære funktioner

Beskrivelse af forløb:
Der vil i dette forløb blive lagt fokus på at kunne forholde sig kritisk til data og korrelationer. Derudover vil klassen blive trænet i selv at generere data og forholde sig kritisk til disse.

Faglige mål:
at forstå hvad en afhængig og uafhængig variable er. At kunne operere med lineær data både i form af forskrift, tabel, grafisk og i tekstformat.

Kernestof:
- Den generelle regneforskrift y=a*x+b
- Tegning af grafen for en lineær funktion
- At kunne udlede en lineær funktion ud fra en graf
- Den grafiske betydning af a og b
- Hvornår er en lineær funktion voksende, aftagende, konstant
- Beregning af a og b hvis der kendes to punkter-Skæringen mellem to linjer

Supplerende stof:
- Lineær regression og intro til residualplot

Bevis:
- Formlerne for a og b når man kender to punkter.

Emneopgave - Lineære funktioner

Materiale:
Mat C HF
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave til GeoGebra 04-09-2024
Opgavesæt i GeoGebra 04-09-2024
Papirkugle forsøg 30-09-2024
Barbie opgave 30-09-2024
Emneopgave - lineære funktioner 18-10-2024
Omfang Estimeret: 34,00 moduler
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive - Skriftlig emneopgave: fokus på at skrive hvordan man har fundet resultatet og ikke kun resultatet i sig selv.
  • Formidling - Forklaring af resultater og handlinger
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner - At kunne forholde sig kritisk til et datasæt
  • IT - Brug af Geogrbra
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Trigonometri

Beskrivelse af forløbet:
Der vil i dette forløb blive fokuseret på at anvende trigonometri i praksis, samt at kunne perspektivere principperne bag trigonometri til praktiske konstruktioner.

Faglige mål:
At kunne opstille og redegøre for simple geometriske modeller og løse geometriske problemer, samt at kunne relatere dette til praksis.

Kernestof:
- Retvinklede trekanter
- Ensvinklede trekanter
- Pythagoras sætning
- Konstruktion af trekanter i GeoGebra
- Introduktion til Cos, Sin og Tan
- Introduktion til enhedscirklen

beviser:
Pythagoras


Materialer:
Mat c HF
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Selvstændig skriftlig arbejde 12-11-2024
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 48 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Deskriptiv statistik

Beskrivelse af forløbet:
Der vil i dette forløb blivefokuseret på at kunne visualisere og beskrive statistisk data. Eleverne vil hovedsagelige arbejde med relevant og eget generet data. De vil i løbet af forløbet skulle forholde sig til rigtig data indsamlet fra Grønlandsk statistik og skal kunne begrunde valget af analyser, samt at forklare relevansen og samfundsudviklingen daseret på deres data. Derudover vil de også få kritisk indsigt i effekten af Bias og valg af Stikprøve.

Faglige mål:
At kunne skelne mellem Ugrupperet og Grupperet observationer, samt at kunne formidle data gennem brug af forskellige diagramtyper.
Derudover vil eleverne være bekendt med fagtermer som Hyppighed, Variationsbredde, Frekvens, kumuleret, Symmetri.

Kernestof:
- Ugrupperet observationer
- Grupperet observationer
- Boksplot
- Pindediagram
- Søjlediagram
- Histogram
- Sumkurve
- Kvartilsæt
- Gennemsnit og median
- Dataskævheder
- Bias og skikprøve
- Outliers


Marerialer:
Mat C HF
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave 14-02-2025
Omfang Estimeret: 28,00 moduler
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Privat økonomi

I dette forløb vil klassen få opfrisket grundforløbet, samt at få et indblik i privatøkonomi. Forløbet vil inkludere læring omkring budgetter, forsikringer, fagforening, skat, lån, opsparing, samt hvordan man læser en lønseddel. Forløbet vil favne bredt over emnet "Privatøkonomi" og der vil igennem forløbet være fokus på virkelighedsnære situationer. Klassen vil også få muligheden for at kigge på egen økonomi.  Klassen vil i løbet af forløbet have fokus på læring om investeringen og der vil ligeledes være et virksomhedsbesøg med oplæg fra et lokal investerings virksomhed.

Bevis:
- Fremskrivningsfaktoren
- Rentens rente

Læringsmål:
At kunne forstå og håndtere procenter og rentens rente. Kassen bliver trænet i, hvordan man lægger et budget og for en generel forståelse for annuitetslån,  annuitetsopsparing, samt hvilken forskel det gør om man spare op løbende eller indbetaler hele summen samlet på et senere tidspunkt.

Kernestof:
- Procent og rentens rente
- Absolut og relativ ændring
- Fremskrivningsformlen

Supplerende stof:
- Annuiteter
- Indekstal

Materiale:
Mat C HF
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Diskutere
  • Selvrefleksion - Selvreflektion over egen økonomi
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed - At kunne tage ansvar for egen økonomi
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde

Titel 6 Eksponentiel funktion

I dette forløb vil klassen få et overblik over eksponentielle funktioner og dens brug. Klassen vil få træning i potens regning og 10-tals logaritmen, herudover vil de få et indblik i forskellen på den naturlige logaritme og 10-tals logaritmen. Klassen vil også få muligheden for at generer egen data til undersøgelse af eksponentielle sammenhænge. klassen vil også blive trænet i at analysere virkelighedsnært data.

Bevis:
- 2 punkts formlen
- Fordoblings og halveringskonstant
- Potens regnereglerne

Læringsmål:
håndtere simple formler, opstille simple variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold.

Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger samt afgøre, hvornår de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige, samt forskellene på disse. At kunne anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller. Demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv.

Kernestof:
Funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, karakteristiske egenskaber ved exponentielle funktioner.

Grafisk håndtering af logaritmefunktioner og deres egenskaber i et
matematisk værktøjsprogram

Principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.

Materiale:
Mat C HF
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 28,00 moduler
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Potensfunktioner

I dette forløb vil klassen få et overblik over potens funktioner og den brug. Der vil i dette forløb blive fokuseret på at kunne genkende forskellen mellem forskellige funktionstyper. Klassen vil blive trænet i at brug GeoGebra som grafisk redskab, samt at kunne forholde sig kritisk til virkelighedsnære datasæt og vurdere deres robusthed baseret på korrelation og logisk tænkning.


Bevis:
- 2 punkts formlen


Læringsmål
genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske
problemstillinger samt afgøre, hvornår de forskellige repræsentationsformer er
hensigtsmæssige,

anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller

have kendskab til simple matematiske ræsonnementer og simple beviser,

anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning,


Kernestof
funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner

principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med
anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.

Materialer

Mat C HF
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave eksponentiel funktion 17-04-2025
Omfang Estimeret: 28,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Polymonien

Beskrivelse af forløb:
Der vil i dette forløb blive gennemgået polynomiske funktioner og deres grafiske forløb. I forløbet vil der særligt blive fokuseret på 2. grads polynominen.

Faglige mål:
Eleverne skal kunne forstå betydningen af konstanterne a, b og c for en anden gradspolynomien. Der skal have en forståelse for, hvordan man finder rødderne og toppunktet, både grafisk og ved matematisk udregning.


Kernestof
- Grafisk bestemme tangenter
- Bestemme monotiniforhold og ekstremer for en funktion
- Definer intervaller med symbolerne [ og ]
- Differentiere et andengradspolynomien for at finde toppunkter


Materialer
Mat C HF
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave Polymonien og potens 12-05-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Andengradspolynomier

I dette forløb har vi arbejdet med:

- Funktionsbegrebet og koordinatsystemet
- Andengradspolynomiets forskrift og graf
- Parablens toppunkt, rødder/nulpunkter samt skæring med y-aksen
- Bestemme ovenstående både grafisk uden hjælpemidler, ved brug af GeoGebras skæringsværktøj samt ved at benytte formlerne
- Konstanternes betydning for parablens udseende
- Løse andengradsligninger algebraisk ved at benytte formlerne og ved at bruge solve-kommando i GeoGebra
- Polynomiel regression i GeoGebra

Ud at tage billede af parabler

Bevis: c er parablens skæring med y-aksen

- Jeg har afholdt en lille prøve uden hjælpemidler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Andengradspolynomier

I dette forløb har vi arbejdet med:

- Funktionsbegrebet og koordinatsystemet
- Andengradspolynomiets forskrift og graf
- Parablens toppunkt, rødder/nulpunkter samt skæring med y-aksen
- Bestemme ovenstående både grafisk uden hjælpemidler, ved brug af GeoGebras skæringsværktøj (ekstrema) samt ved at benytte formlerne
- Konstanternes betydning for parablens udseende
- Løse andengradsligninger algebraisk ved at benytte formlerne og ved at bruge solve-kommando i GeoGebra og rødder i GeoGebra
- Polynomiel regression i GeoGebra
- Ud for at tage billeder af parabler

- Jeg har afholdt en lille prøve uden hjælpemidler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling
  • IT
  • Regneark
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Binomialfordelingen og konfidensintervaller

Binomialfordelingen
Forudsætninger (4 stk)
Formlen
Punktsandsynsligheder
Kumulerede sandsynligheder
Notation
Anvendelse i GeoGebra
Konfidensinterval 95% - forudsætninger og test af hypotese ved at bruge konfidensinterval
Udarbejdet spørgeskema omkring SNUS
Lavet PP for at præsentere til morgensamling
Anvendt EXCEL og GeoGebra til at bearbejde data
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 60 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Søge information
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • IT
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialregning

Differentialregning

Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion

Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient

Simpel matematisk modellering med afledet funktion (finansiel regning)

Tangentens ligning i GeoGebra og ved brug af formlen

Bevis: Tolkning af b-værdien som tangentens hældning i (0,c) og x-værdien for toppunktet

Bøger: https://www.mathhx.dk/b/
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Plangeometri

Analytisk beskrivelse af punkter, linjer og cirkler, opstilling og løsning af plangeometriske
problemer, herunder vinkel, skæring og afstand.

Brugt GeoGebra

Navngivning af sider og vinkler i trekanter
Ensvinklede trekanter
Retvinklede trekanter - Pythagoras
Cosinus, Sinus og Tangens
Vilkårlige trekanter: Konstruktion i GeoGebra

Ud at tage billeder af trekanter

Webmatematik & https://www.geogebra.org/m/y3btkexh
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • IT
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer


Titel 15 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Eksamensprojekt

Arbejde med eksamensprojektet i matematik B
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Matematikhistorie

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Repetition

Mindstekravsopgaver og beviser
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer