Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
GUX Nuuk
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Julie Moesborg Albertsen, Laila Madsen
|
|
Hold
|
2024 Ma/T (1T Ma B, 2T Ma B)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Intro med tal
Beskrivelse af forløb:
De reelle tal, regnearter, parenteser, brøkregning, potenser og ligninger.
Der vil i dette forløb være fokus på kendskab til matematik og dens daglige anvendelighed. Dette vil blive gjort ved at fokusere på at kunne anvende matematik i hverdagseksempler, at kunne kode en matematik opgave ud fra tekst case og vi vil fokusere på at kunne begrunde og forklare den logiske og matematiske tankegang ud fra udførelsen af en opgave.
Faglige mål:
At kunne operer med tal, kunne beskrive og forklare den matematiske handling. Læse matematiske tekster og kunne opstille matematik derudfra, samt at kunne forholde sig kritisk til et resultat.
Kernestof:
- Overslagsregning
- Regnearternes hierarki
- Simpel algebraisk manipulation
- Løsning af ligninger ved algebraisk metode og grafisk metode
Materiale:
Mat C HF
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Diskutere
- Selvrefleksion
- Almene (tværfaglige)
- Kommunikative færdigheder
- Personlige
- Selvstændighed
- Selvtillid
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Lineære funktioner
Beskrivelse af forløb:
Der vil i dette forløb blive lagt fokus på at kunne forholde sig kritisk til data og korrelationer. Derudover vil klassen blive trænet i selv at generere data og forholde sig kritisk til disse.
Faglige mål:
at forstå hvad en afhængig og uafhængig variable er. At kunne operere med lineær data både i form af forskrift, tabel, grafisk og i tekstformat.
Kernestof:
- Den generelle regneforskrift y=a*x+b
- Tegning af grafen for en lineær funktion
- At kunne udlede en lineær funktion ud fra en graf
- Den grafiske betydning af a og b
- Hvornår er en lineær funktion voksende, aftagende, konstant
- Beregning af a og b hvis der kendes to punkter-Skæringen mellem to linjer
Supplerende stof:
- Lineær regression og intro til residualplot
Bevis:
- Formlerne for a og b når man kender to punkter.
Emneopgave - Lineære funktioner
Materiale:
Mat C HF
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Opgave til GeoGebra
|
04-09-2024
|
|
Opgavesæt i GeoGebra
|
04-09-2024
|
|
Papirkugle forsøg
|
30-09-2024
|
|
Barbie opgave
|
30-09-2024
|
|
Emneopgave - lineære funktioner
|
18-10-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
34,00 moduler
Dækker over:
32 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Læse
- Søge information
- Skrive - Skriftlig emneopgave: fokus på at skrive hvordan man har fundet resultatet og ikke kun resultatet i sig selv.
- Formidling - Forklaring af resultater og handlinger
- Selvrefleksion
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner - At kunne forholde sig kritisk til et datasæt
- IT - Brug af Geogrbra
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Trigonometri
Beskrivelse af forløbet:
Der vil i dette forløb blive fokuseret på at anvende trigonometri i praksis, samt at kunne perspektivere principperne bag trigonometri til praktiske konstruktioner.
Faglige mål:
At kunne opstille og redegøre for simple geometriske modeller og løse geometriske problemer, samt at kunne relatere dette til praksis.
Kernestof:
- Retvinklede trekanter
- Ensvinklede trekanter
- Pythagoras sætning
- Konstruktion af trekanter i GeoGebra
- Introduktion til Cos, Sin og Tan
- Introduktion til enhedscirklen
beviser:
Pythagoras
Materialer:
Mat c HF
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Selvstændig skriftlig arbejde
|
12-11-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
25,00 moduler
Dækker over:
48 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Deskriptiv statistik
Beskrivelse af forløbet:
Der vil i dette forløb blivefokuseret på at kunne visualisere og beskrive statistisk data. Eleverne vil hovedsagelige arbejde med relevant og eget generet data. De vil i løbet af forløbet skulle forholde sig til rigtig data indsamlet fra Grønlandsk statistik og skal kunne begrunde valget af analyser, samt at forklare relevansen og samfundsudviklingen daseret på deres data. Derudover vil de også få kritisk indsigt i effekten af Bias og valg af Stikprøve.
Faglige mål:
At kunne skelne mellem Ugrupperet og Grupperet observationer, samt at kunne formidle data gennem brug af forskellige diagramtyper.
Derudover vil eleverne være bekendt med fagtermer som Hyppighed, Variationsbredde, Frekvens, kumuleret, Symmetri.
Kernestof:
- Ugrupperet observationer
- Grupperet observationer
- Boksplot
- Pindediagram
- Søjlediagram
- Histogram
- Sumkurve
- Kvartilsæt
- Gennemsnit og median
- Dataskævheder
- Bias og skikprøve
- Outliers
Marerialer:
Mat C HF
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Emneopgave
|
14-02-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
28,00 moduler
Dækker over:
26 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Privat økonomi
I dette forløb vil klassen få opfrisket grundforløbet, samt at få et indblik i privatøkonomi. Forløbet vil inkludere læring omkring budgetter, forsikringer, fagforening, skat, lån, opsparing, samt hvordan man læser en lønseddel. Forløbet vil favne bredt over emnet "Privatøkonomi" og der vil igennem forløbet være fokus på virkelighedsnære situationer. Klassen vil også få muligheden for at kigge på egen økonomi. Klassen vil i løbet af forløbet have fokus på læring om investeringen og der vil ligeledes være et virksomhedsbesøg med oplæg fra et lokal investerings virksomhed.
Bevis:
- Fremskrivningsfaktoren
- Rentens rente
Læringsmål:
At kunne forstå og håndtere procenter og rentens rente. Kassen bliver trænet i, hvordan man lægger et budget og for en generel forståelse for annuitetslån, annuitetsopsparing, samt hvilken forskel det gør om man spare op løbende eller indbetaler hele summen samlet på et senere tidspunkt.
Kernestof:
- Procent og rentens rente
- Absolut og relativ ændring
- Fremskrivningsformlen
Supplerende stof:
- Annuiteter
- Indekstal
Materiale:
Mat C HF
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
14,00 moduler
Dækker over:
24 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Diskutere
- Selvrefleksion - Selvreflektion over egen økonomi
- Personlige
- Selvstændighed
- Ansvarlighed - At kunne tage ansvar for egen økonomi
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
|
|
Titel
6
|
Eksponentiel funktion
I dette forløb vil klassen få et overblik over eksponentielle funktioner og dens brug. Klassen vil få træning i potens regning og 10-tals logaritmen, herudover vil de få et indblik i forskellen på den naturlige logaritme og 10-tals logaritmen. Klassen vil også få muligheden for at generer egen data til undersøgelse af eksponentielle sammenhænge. klassen vil også blive trænet i at analysere virkelighedsnært data.
Bevis:
- 2 punkts formlen
- Fordoblings og halveringskonstant
- Potens regnereglerne
Læringsmål:
håndtere simple formler, opstille simple variabelsammenhænge og anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold.
Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger samt afgøre, hvornår de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige, samt forskellene på disse. At kunne anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller. Demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv.
Kernestof:
Funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, karakteristiske egenskaber ved exponentielle funktioner.
Grafisk håndtering af logaritmefunktioner og deres egenskaber i et
matematisk værktøjsprogram
Principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.
Materiale:
Mat C HF
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
28,00 moduler
Dækker over:
36 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Potensfunktioner
I dette forløb vil klassen få et overblik over potens funktioner og den brug. Der vil i dette forløb blive fokuseret på at kunne genkende forskellen mellem forskellige funktionstyper. Klassen vil blive trænet i at brug GeoGebra som grafisk redskab, samt at kunne forholde sig kritisk til virkelighedsnære datasæt og vurdere deres robusthed baseret på korrelation og logisk tænkning.
Bevis:
- 2 punkts formlen
Læringsmål
genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske
problemstillinger samt afgøre, hvornår de forskellige repræsentationsformer er
hensigtsmæssige,
anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller
have kendskab til simple matematiske ræsonnementer og simple beviser,
anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning,
Kernestof
funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner
principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med
anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.
Materialer
Mat C HF
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Emneopgave eksponentiel funktion
|
17-04-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
28,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Polymonien
Beskrivelse af forløb:
Der vil i dette forløb blive gennemgået polynomiske funktioner og deres grafiske forløb. I forløbet vil der særligt blive fokuseret på 2. grads polynominen.
Faglige mål:
Eleverne skal kunne forstå betydningen af konstanterne a, b og c for en anden gradspolynomien. Der skal have en forståelse for, hvordan man finder rødderne og toppunktet, både grafisk og ved matematisk udregning.
Kernestof
- Grafisk bestemme tangenter
- Bestemme monotiniforhold og ekstremer for en funktion
- Definer intervaller med symbolerne [ og ]
- Differentiere et andengradspolynomien for at finde toppunkter
Materialer
Mat C HF
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Emneopgave Polymonien og potens
|
12-05-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
20,00 moduler
Dækker over:
26 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Andengradspolynomier
I dette forløb har vi arbejdet med:
- Funktionsbegrebet og koordinatsystemet
- Andengradspolynomiets forskrift og graf
- Parablens toppunkt, rødder/nulpunkter samt skæring med y-aksen
- Bestemme ovenstående både grafisk uden hjælpemidler, ved brug af GeoGebras skæringsværktøj samt ved at benytte formlerne
- Konstanternes betydning for parablens udseende
- Løse andengradsligninger algebraisk ved at benytte formlerne og ved at bruge solve-kommando i GeoGebra
- Polynomiel regression i GeoGebra
Ud at tage billede af parabler
Bevis: c er parablens skæring med y-aksen
- Jeg har afholdt en lille prøve uden hjælpemidler
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Andengradspolynomier
I dette forløb har vi arbejdet med:
- Funktionsbegrebet og koordinatsystemet
- Andengradspolynomiets forskrift og graf
- Parablens toppunkt, rødder/nulpunkter samt skæring med y-aksen
- Bestemme ovenstående både grafisk uden hjælpemidler, ved brug af GeoGebras skæringsværktøj (ekstrema) samt ved at benytte formlerne
- Konstanternes betydning for parablens udseende
- Løse andengradsligninger algebraisk ved at benytte formlerne og ved at bruge solve-kommando i GeoGebra og rødder i GeoGebra
- Polynomiel regression i GeoGebra
- Ud for at tage billeder af parabler
- Jeg har afholdt en lille prøve uden hjælpemidler
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Formidling
- IT
- Regneark
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Kombinatorik og sandsynlighedsregning
I dette forløb har vi arbejdet med:
- Begreberne: Hændelse, Komplementer hændelse, Stokastiske eksperimenter, Udfaldsrum, Sandsynlighed, Sandsynlighedsfelt
- Kombinatorik,
- Kombinationer, Permutationer,
- I har udført eksperimenter på forskellige terninger og arbejdet med BONES rabat
- I har udført eksperimenter med terningekast, hvor vi talte antallet af seksere ved n kast. Vi afprøvede forskellige n og forskellige antal observationer (dvs. stikprøvens størrelse)
- vi har bevist at K(n,r)=K(n,n-r)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Binomialfordelingen og konfidensintervaller
Binomialfordelingen
Forudsætninger (4 stk)
Formlen
Punktsandsynsligheder
Kumulerede sandsynligheder
Notation
Anvendelse i GeoGebra
Konfidensinterval 95% - forudsætninger og test af hypotese ved at bruge konfidensinterval
Udarbejdet spørgeskema omkring SNUS
Lavet PP for at præsentere til morgensamling
Anvendt EXCEL og GeoGebra til at bearbejde data
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
60 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Søge information
- Projektarbejde
- Formidling
- IT
- Præsentationsgrafik
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Differentialregning
Differentialregning
Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion
Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient
Simpel matematisk modellering med afledet funktion (finansiel regning)
Tangentens ligning i GeoGebra og ved brug af formlen
Bevis: Tolkning af b-værdien som tangentens hældning i (0,c) og x-værdien for toppunktet
Bøger: https://www.mathhx.dk/b/
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
41 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
14
|
Plangeometri
Analytisk beskrivelse af punkter, linjer og cirkler, opstilling og løsning af plangeometriske
problemer, herunder vinkel, skæring og afstand.
Brugt GeoGebra
Navngivning af sider og vinkler i trekanter
Ensvinklede trekanter
Retvinklede trekanter - Pythagoras
Cosinus, Sinus og Tangens
Vilkårlige trekanter: Konstruktion i GeoGebra
Ud at tage billeder af trekanter
Webmatematik & https://www.geogebra.org/m/y3btkexh
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
26 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- IT
- Præsentationsgrafik
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
16
|
Repetition
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
26 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
17
|
Eksamensprojekt
Arbejde med eksamensprojektet i matematik B
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
24 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
18
|
Matematikhistorie
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
19
|
Repetition
Mindstekravsopgaver og beviser
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/354/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d64919704605",
"T": "/lectio/354/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d64919704605",
"H": "/lectio/354/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d64919704605"
}