Holdet 2025 ma/R - Undervisningsbeskrivelse
menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution GUX Nuuk
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Lise Trier Lambertsen
Hold 2025 ma/R (1R ma C)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal
Titel 2 Funktioner 1
Titel 3 Lineære funktioner
Titel 4 Bogstaver og ligninger
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Funktioner 2
Titel 7 Procentregning og økonomi
Titel 8 Eksponentielle funktioner
Titel 9 Statistik
Titel 10 Potensfunktioner og regressioner
Titel 11 2. grads polynomier og graf-analyse
Titel 12 Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal

Fagligt indhold:
- afrunding og overslagsregning
- negative og positive tal, tallinjen og kort om talmængder
- fortegnsreglerne, regnearternes hierarki
- hvad er en brøk (kort intro, omregning til decimaltal)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktioner 1

Fagligt indhold:
- Hvad er en variabel - afhængige og uafhængige variable.
- Variabelsammenhænge, kort om de 4 repræsentationsformer (forskrift, tabel, graf og tekst)
Indhold


Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Lineære funktioner

Fagligt indhold:
- Den generelle regneforskrift y=a*x+b
- Tegning af grafen for en lineær funktion
- Den grafiske betydning af a og b
- Hvornår er en lineær funktion voksende, aftagende, konstant
- Beregning af a og b hvis der kendes to punkter
- Kort om vækst
- Kort om f(x)-notation
- Lineær regression og intro til residualplot

Beviser:
- Formlen for a når man kender to punkter (med ensvinklede trekanter)

IT-værktøj:
- Geogebra til regression og residualplot


Test (variable og lineære funktioner)
Emneopgave 1 - Lineære funktioner
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Bogstaver og ligninger

Fagligt indhold:
- Led og faktorer, reduktion
- Gange ind i parentes, sætte udenfor parentes, plus/minus-parenteser
- Gætte løsningen til en ligning, tjekke svaret
- Løse simlpe lineære ligninger
- Grafisk ligningsløsning (tegn grafer og find x-koordinaten i skæringspunktet)
- Lineær funktioner: bestem x når y er kendt  
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

Fagligt indhold:
- Arealet af en trekant: A=0,5*g*h
- Ensvinklede trekanter, forstørrelsesfaktoren
- Pythagoras's sætning, herunder introduktion til potenser og kvadratrod
- Enhedscirklen (cos og sin). Formlerne med cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter

- Konstruktion af trekanter i Geogebra

Beviser:
- Vinkelsummen er altid 180 grader
- Formlen for areal A=0,5*g*h (i retvinklet trekant, og når højden ligger udenfor trekanten)
- Formlen for cosinus cos(v)=hos/hyp
- Formlen for sinus sin(v)=mod/hyp (i emneopgaven)

IT-værktøj:
- Geogebra til konstruktion

Emneopgave 2 - Trigonometri
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner 2

Fagligt indhold:
- Intervaller (åbne, halvåbne og lukkede) med firkanterde parenteser og på tallinje
- Dm(f), Vm(f) og monotoniforhold
- Ligefrem og omvendt proportionalitet
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Procentregning og økonomi

Indhold:
- Procent "ud af", procent "af", absolut og relativ ændring
- Lægge procenter til og trække procenter fra: S=F*B, hvor F=1+r er fremskrivningsfaktoren
- Renteformlen (4 udgaver)
- Annuitetsopsparing og annuitetslån
- Indekstal, herunder procentvise stigning og procentpoint

Beviser:
- S=F*B (med tal og med bogstaver)
- Renteformlen (med tal og med bogstaver)


Emneopgave 3 - Procentregning og økonomi
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Eksponentielle funktioner

Indhold:
- Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion heriblandt betydningen af a og b, vækstrate og fremskrivningsfaktor.
- Find regneforskriften ud fra to punkter.
- Halverings og fordoblingskonstanter.
- Eksponentielle ligninger grafisk i geogebra (bestem x når y er kendt og skæringspunkt)
- Kort om... Potenser og rødder, potensregneregler. Logaritmer (10-tals logaritmen og den naturlige logaritme) og logaritmeregneregler. Grafen for en logaritmefunktion.

Beviser:
- Formlen for fordoblings- og halveringskonstanten

IT-værktøj:
- Geogebra til ligninger

Emneopgave 4 - Eksponentielle funktioner
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Statistik

Indhold:
Forskellen på ugrupperet og grupperet statistik

Introduktion til ugrupperede observationer i hånden (på papir):
- Observation, hyppighed, frekvens, pindediagram
- Bestemme kvartilsættet ud fra observationerne
- Beregne middelværdi ud fra hyppighed, samt frekvens
- Kumuleret frekvens og trappediagram
- Aflæse kvartilsæt på sumkurve og tegne boksplot

Introduktion til grupperede observationer i hånden (på papir):
- Observations-intervaller, interval-hyppighed, interval-frekvens, histogram
- Beregne middelværdi ud fra hyppighed, samt frekvens
- Kumuleret frekvens og sumkurve
- Aflæse kvartilsæt på sumkurve og tegne boksplot

Behandling af store datasæt i Excel (frekvenstabel og middelværdi)
Kort om stikprøver og outliers


IT-værktøj:
- Excel til store datassæt


Emneopgave 5 - Statistik
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Potensfunktioner og regressioner

Indhold:
- Regneforskrift og graf for en potens funktion heriblandt betydningen af a og b.
- Find regneforskriften ud fra to punkter.
- Potens-ligninger grafisk i geogebra
- Forskellen mellem potens- eksponentiel og lineær funktioner
- Regressioner (potens, eksponentiel og lineær)

Beviser:
- Formlerne for a og b, når man kender to punkter

IT-værktøj:
- Geogebra til regression og residualplot, samt ligninger

Emneopgave 6 - Potensfunktioner
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 2. grads polynomier og graf-analyse

Indhold:
- Forskriften for et 2. gradspolynomium, herunder a, b og c's betydning for parablen
- Grafisk aflæsning af toppunkt og rødder for et 2. gradspolynomium (på papir og i geogebra)

- Funktionsanalyse, herunder definitions- og værdimængde, monotoniforhold og ekstrema


IT-værktøj:
- Geogebra til at bestemme toppunkt/rødder for 2. grads polynomier


Emneopgave 7 - 2. grads polynomiet og funktionsanalyse
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer