Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2025/26
|
|
Institution
|
GUX Nuuk
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
Lise Trier Lambertsen
|
|
Hold
|
2025 ma/R (1R ma C)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Tal
Fagligt indhold:
- afrunding og overslagsregning
- negative og positive tal, tallinjen og kort om talmængder
- fortegnsreglerne, regnearternes hierarki
- hvad er en brøk (kort intro, omregning til decimaltal)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Funktioner 1
Fagligt indhold:
- Hvad er en variabel - afhængige og uafhængige variable.
- Variabelsammenhænge, kort om de 4 repræsentationsformer (forskrift, tabel, graf og tekst)
|
|
Indhold
|
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Lineære funktioner
Fagligt indhold:
- Den generelle regneforskrift y=a*x+b
- Tegning af grafen for en lineær funktion
- Den grafiske betydning af a og b
- Hvornår er en lineær funktion voksende, aftagende, konstant
- Beregning af a og b hvis der kendes to punkter
- Kort om vækst
- Kort om f(x)-notation
- Lineær regression og intro til residualplot
Beviser:
- Formlen for a når man kender to punkter (med ensvinklede trekanter)
IT-værktøj:
- Geogebra til regression og residualplot
Test (variable og lineære funktioner)
Emneopgave 1 - Lineære funktioner
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
24 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Bogstaver og ligninger
Fagligt indhold:
- Led og faktorer, reduktion
- Gange ind i parentes, sætte udenfor parentes, plus/minus-parenteser
- Gætte løsningen til en ligning, tjekke svaret
- Løse simlpe lineære ligninger
- Grafisk ligningsløsning (tegn grafer og find x-koordinaten i skæringspunktet)
- Lineær funktioner: bestem x når y er kendt
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Trigonometri
Fagligt indhold:
- Arealet af en trekant: A=0,5*g*h
- Ensvinklede trekanter, forstørrelsesfaktoren
- Pythagoras's sætning, herunder introduktion til potenser og kvadratrod
- Enhedscirklen (cos og sin). Formlerne med cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter
- Konstruktion af trekanter i Geogebra
Beviser:
- Vinkelsummen er altid 180 grader
- Formlen for areal A=0,5*g*h (i retvinklet trekant, og når højden ligger udenfor trekanten)
- Formlen for cosinus cos(v)=hos/hyp
- Formlen for sinus sin(v)=mod/hyp (i emneopgaven)
IT-værktøj:
- Geogebra til konstruktion
Emneopgave 2 - Trigonometri
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
22 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Funktioner 2
Fagligt indhold:
- Intervaller (åbne, halvåbne og lukkede) med firkanterde parenteser og på tallinje
- Dm(f), Vm(f) og monotoniforhold
- Ligefrem og omvendt proportionalitet
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Procentregning og økonomi
Indhold:
- Procent "ud af", procent "af", absolut og relativ ændring
- Lægge procenter til og trække procenter fra: S=F*B, hvor F=1+r er fremskrivningsfaktoren
- Renteformlen (4 udgaver)
- Annuitetsopsparing og annuitetslån
- Indekstal, herunder procentvise stigning og procentpoint
Beviser:
- S=F*B (med tal og med bogstaver)
- Renteformlen (med tal og med bogstaver)
Emneopgave 3 - Procentregning og økonomi
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
24 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Eksponentielle funktioner
Indhold:
- Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion heriblandt betydningen af a og b, vækstrate og fremskrivningsfaktor.
- Find regneforskriften ud fra to punkter.
- Halverings og fordoblingskonstanter.
- Eksponentielle ligninger grafisk i geogebra (bestem x når y er kendt og skæringspunkt)
- Kort om... Potenser og rødder, potensregneregler. Logaritmer (10-tals logaritmen og den naturlige logaritme) og logaritmeregneregler. Grafen for en logaritmefunktion.
Beviser:
- Formlen for fordoblings- og halveringskonstanten
IT-værktøj:
- Geogebra til ligninger
Emneopgave 4 - Eksponentielle funktioner
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Statistik
Indhold:
Forskellen på ugrupperet og grupperet statistik
Introduktion til ugrupperede observationer i hånden (på papir):
- Observation, hyppighed, frekvens, pindediagram
- Bestemme kvartilsættet ud fra observationerne
- Beregne middelværdi ud fra hyppighed, samt frekvens
- Kumuleret frekvens og trappediagram
- Aflæse kvartilsæt på sumkurve og tegne boksplot
Introduktion til grupperede observationer i hånden (på papir):
- Observations-intervaller, interval-hyppighed, interval-frekvens, histogram
- Beregne middelværdi ud fra hyppighed, samt frekvens
- Kumuleret frekvens og sumkurve
- Aflæse kvartilsæt på sumkurve og tegne boksplot
Behandling af store datasæt i Excel (frekvenstabel og middelværdi)
Kort om stikprøver og outliers
IT-værktøj:
- Excel til store datassæt
Emneopgave 5 - Statistik
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
22 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Potensfunktioner og regressioner
Indhold:
- Regneforskrift og graf for en potens funktion heriblandt betydningen af a og b.
- Find regneforskriften ud fra to punkter.
- Potens-ligninger grafisk i geogebra
- Forskellen mellem potens- eksponentiel og lineær funktioner
- Regressioner (potens, eksponentiel og lineær)
Beviser:
- Formlerne for a og b, når man kender to punkter
IT-værktøj:
- Geogebra til regression og residualplot, samt ligninger
Emneopgave 6 - Potensfunktioner
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
20 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
2. grads polynomier og graf-analyse
Indhold:
- Forskriften for et 2. gradspolynomium, herunder a, b og c's betydning for parablen
- Grafisk aflæsning af toppunkt og rødder for et 2. gradspolynomium (på papir og i geogebra)
- Funktionsanalyse, herunder definitions- og værdimængde, monotoniforhold og ekstrema
IT-værktøj:
- Geogebra til at bestemme toppunkt/rødder for 2. grads polynomier
Emneopgave 7 - 2. grads polynomiet og funktionsanalyse
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Supplerende stof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/354/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71350035187",
"T": "/lectio/354/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71350035187",
"H": "/lectio/354/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d71350035187"
}