|
Titel
2
|
Differentialreging
Gennemgang af differentialregning
1) Starter med gennemgang af diskanter og tangenter og hvordan vi finder deres hældning.
2) Begyndelse på differentialregning med 3-trins metoden, hvor grænseværdier findes
3) Differentiering af andengradspolynomier og betydningen af f'
4) Gennemgang af regneregler for differentiering
5) Optimering af både 2 dimensionelle og 3 dimensionelle problemer, samt pris optimering.
6) Differentiering af funktioner ved differentiering af dele, hvor vi benytter produkt eller kædereglen til differentiering af funktioner
7) Differentiering af andre funktioner end polynomier heriblandt exponentielle, potens, logaritmiske og lineære funktioner samt sammensætning af disse funktioner
8) gennemgang af vækst begrebet og brugen af differentialregning til at løse problemer heraf
Læringsmål
anvende funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller,
anvende differentialkvotient for funktioner og fortolke forskellige repræsentationer af denne
demonstrere og formidle viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder,
herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling,
anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt
symbolbehandling og problemløsning,
Kernestof
funktionsbegrebet og dets repræsentationsformer, sammensat funktion, stykkevist defineret
funktion, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske
forløb: lineære funktioner, polynomier, eksponentielle, potens- og logaritmefunktioner
definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion
for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og
produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion
monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og
begrebet differentialkvotient
principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse
af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.
Materialer
Gyldendags gymnasiematematik B
|