Holdet 2024 MA3 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Z - Skanderborg Odder Center for Uddannelse

Holdet 2024 MA3 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Z - Skanderborg Odder Center for Uddannelse
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	2024 MA3 (2024 MA3)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Trigonometriske funktioner
Titel 2	Lineær Programmering A
Titel 3	Kvadratisk optimering
Titel 4	Funktioner A
Titel 5	Differentialregning A
Titel 6	Integralregning
Titel 7	Differentialligninger
Titel 8	Normalfordelingen
Titel 9	Lineær regression (Simpel og Multipel)
Titel 10	Vektorer
Titel 11	Forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Trigonometriske funktioner Kernestof • Radianer og grader • Enhedscirklen • Grundfunktioner o Sinus o Cosinus o Tangens • Trigonometriske ligninger • Trigonometriske modeller, herunder overfladisk kendskab til harmoniske svingninger • Differentialkvotienter • Bevis for differentialkvotient af cosinus • Anvendelse Kompetencer i fokus • Problembehandlingskompetence • Tankegangskompetence • Ræsonnementskompetence • Symbol og formalismekompetence Progression • Sammenhænge og praktisk forståelse • Grundfunktioner • Problembehandling og anvendelse • Fortolkning • Modellering
Indhold	Kernestof: 4.1 Indledning 4.2 Cosinus, sinus og tangens 4.3 Trigonometriske ligninger 4.4 Harmoniske svingninger 4.5 Differentiation af trigonometriske funktioner 4.6 Anvendelse af trigonometriske funktioner
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Lineær Programmering A Kernestof • Følsomhedsanalyse • Skyggepriser • Redundante betingelser Kompetencer i fokus • Problembehandlingskompetence • Hjælpemiddelkompetence • Ræsonnementskompetence • Modelleringskompetence Progression • Formler • Modellering af økonomiske problemstillinger • Problembehandling og anvendelse • Fortolkning
Indhold	Kernestof: 7.4 Følsomhedsanalyse 7.5 Det generelle LP-problem, lønsomhedsbetragtninger og andre anvendelser
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Kvadratisk optimering Kernestof • Kvadratiske funktioner i 2 variable • Niveaukurver o Ellipser o Cirkler o Parabler • Optimering af kriteriefunktion • Omskrivning af niveaukurver til ellipsens-, cirklens- eller parablens ligning Kompetencer i fokus • Problembehandlingskompetence • Hjælpemiddelkompetence • Ræsonnementskompetence • Modelleringskompetence Progression • Formler • Modellering af økonomiske problemstillinger • Problembehandling og anvendelse • Fortolkning
Indhold	Kernestof: 2.1 Kvadratiske funktioner 2.2 Cirkler, ellipser og parabler 2.3 Kvadratisk programmering \| Matematik A hhx
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktioner A Forløbet bygger ovenpå funktionsforståelse fra Matematik B Kernestof - Produktfunktioner - Sammensatte funktioner
Indhold	Kernestof: 3.6 Produktfunktioner \| Matematik A hhx 3.3 Sammensatte funktioner \| Matematik A hhx 3.4 Ligningsløsning \| Matematik A hhx 3.1 Logaritmefunktioner \| Matematik A hhx
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialregning A Forløbet bygger ovenpå differentialregning fra Matematik B Kernestof • Grænseværdi • Kontinuitet og differentiabilitet • Vendetangentens ligning • Differentiation af produktfunktion og sammensatte funktioner • Den anden afledede funktion • Funktionsanalyse af forskellige funktionstyper o Trigonometriske, Logaritmer, Kvadratrodsfunktionen, Den reciprokke funktion, Produktfunktioner, Sammensatte funktioner • Anvendelse af differentialregning i funktionsanalyse o Vendepunkt o Krumningsforhold Kompetencer i fokus • Symbol- og formalismekompetence • Problembehandlingskompetence • Hjælpemiddelkompetence • Ræsonnementskompetence • Repræsentationskompetence Progression • Eksempler • Formler • Problembehandling og anvendelse • Differentiation vba. Tretrinsreglen • Bevis for differentialkvotient for det generelle andengradspolynomium
Indhold	Kernestof: 3.8 Differentiation og præsentation af irrationelle funktioner 3.3 Differentiation af sammensatte funktioner 3.6 Differentiation af produktfunktioner Kap 3 Grænseværdi og kontinuitet \| Lærebog i Matematik HHX 2 4.4 Vendetangenter og grafens krumning \| Matematik B hhx 5.5 Bestemmelse af ligning for vendetangenten
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Integralregning Kernestof • Ubestemte integraler og stamfunktioner • Bestemte integraler • Areal under grafer og mellem grafer • Indskudsreglen • Integration ved substitution • Bevis for hovedsætningen • Udledning af stamfunktioner • Anvendelse Kompetencer i fokus • Problembehandlingskompetence • Tankegangskompetence • Ræsonnementskompetence • Kommunikationskompetence • Symbol og formalismekompetence Progression • Sammenhæng til differentialregning • Symboler, problembehandling og anvendelse • Fortolkning • Beviser
Indhold	Kernestof: 5.1 Bestemmelse af stamfunktioner/ubestemte integraler \| Matematik A hhx 5.2 Regneregler for integraler \| Matematik A hhx 5.3 Bestemmelse af konstanten c \| Matematik A hhx 5.4 Integration ved substitution \| Matematik A hhx 5.6 Bestemte integraler \| Matematik A hhx 5.7 Regneregler for bestemte integraler \| Matematik A hhx 5.8 Arealbestemmelser \| Matematik A hhx
Omfang	Estimeret: 26,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialligninger Læreplanens mål • Løsninger til differentialligninger (Fuldstændig, generel og partiku-lær) • Separable differentialligninger • Lineære differentialligninger af første grad med konstante koefficien-ter • Hældningsfelt, løsningskurver og linjeelementer • Vækstmodeller o Eksponentiel vækst o Begrænset vækst o Logistisk vækst • Beviser (Løsning til lineære differentialligninger) • Anvendelse Kompetencer i fokus • Tankegangskompetence • Ræsonnementskompetence • Kommunikationskompetence • Symbol og formalismekompetence Progression • ”Gør prøve” løsninger • Visuelle løsninger • Fuldstændig og partikulære løsninger • Beviser
Indhold	Kernestof: 6.1 Indledning \| Matematik A hhx 6.2 Linjeelementer \| Matematik A hhx 6.3 Kontrol til løsning af differentialligning \| Matematik A hhx 6.4 Separable differentialligninger \| Matematik A hhx 6.5 Vækstmodeller \| Matematik A hhx
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Normalfordelingen Læreplanens mål • Karakteristika for Normalfordelingen, herunder standardnormalfordelingen • Konfidensinterval for middelværdi i normalfordelingen med kendt og ukendt standardafvigelse. Herunder kendskab til T-fordelingen Kompetencer i fokus • Symbol- og formalismekompetence • Problembehandlingskompetence • Hjælpemiddelkompetence • Ræsonnementskompetence • Tankegangskompetence • Kommunikationskompetence Progression • Eksempler • Formler • Problembehandling og anvendelse Forløbet indgår under det samlede emne "Sandsynlighedsregning og statistik"
Indhold	Kernestof: 7.1 Introduktion til normalfordeling \| Matematik A hhx 7.2 Beregning af sandsynligheder i normalfordelingen \| Matematik A hhx 7.3 Fraktiler i en normalfordeling \| Matematik A hhx 7.4 Standardnormalfordelingen og T-fordelingen og fraktiler \| Matematik A hhx 7.5 Fordeling af gennemsnit \| Matematik A hhx 7.6 Hypotesetestning og stikprøver \| Matematik A hhx 7.7 Estimation - Skøn \| Matematik A hhx 7.8 Konfidensinterval for middelværdien, når standardafvigelsen, σ, er kendt \| Matematik A hhx 7.9 Konfidensintervaller for middelværdien, når standardafgivelsen er ukendt \| Matematik A hhx 7.11 Hypotesetest ved konfidensinterval \| Matematik A hhx 7.12 Hypotesetest ved kritisk-værdi-metoden \| Matematik A hhx 7.13 Hypotesetest ved signifikanssandsynligheden \| Matematik A hhx 7.10 Hypotesetest generelt \| Matematik A hhx
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Lineær regression (Simpel og Multipel) Kernestof • Modelkontrol • Konfidensinterval for hældningskoefficienten i en lineær regressionsmodel • Multipel regression Progression • Eksempler • Formler • Problembehandling og anvendelse • Ræsonnement • Fortolkning Forløbet indgår under det samlede emne "Sandsynlighedsregning og statistik"
Indhold	Kernestof: 8.5 Regressionsanalyse 2 \| Matematik B hhx Læs 8.2 Simpel lineær regression \| Matematik A hhx 8.3 Multipel regression \| Matematik A hhx 8.4 Residualanalyse \| Matematik A hhx
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Vektorer Supplerende stof • Vektorer i planen • Vektorers længde • Sum- og differensvektor • Skalarprodukt • Vinkler mellem vektorer • Arealbestemmelse (Parallelogram og trekant) Kompetencer i fokus • Tankegangskompetence • Kommunikationskompetence • Symbol og formalismekompetence Progression • Notation • Beregninger
Indhold	Kernestof: 9.2 Grundlæggende definitioner for vektorer \| Matematik A hhx 9.4 Multiplikation af vektorer med tal \| Matematik A hhx 9.7 Stedvektorer og vektorers længde \| Matematik A hhx 9.5 Subtraktion af vektorer \| Matematik A hhx 9.3 Addition af vektorer \| Matematik A hhx 9.6 Vektorers koordinater \| Matematik A hhx 9.8 Skalarprodukter, retningsvektorer og tværvektorer \| Matematik A hhx
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Forberedelsesmateriale Materiale fra Undervisningsministeriet
Indhold	Kernestof: hhx251_MAT_A_24042025_Forberedelse.pdf
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb