Holdet 24 MAA - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Z - Sct. Knuds Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold 24 MAA (3 MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Digitale læremidler
Titel 2 Mere differentialregning
Titel 3 Integralregning
Titel 4 Mere om trigonometriske funktioner
Titel 5 Vektorfunktioner og banekurver
Titel 6 Differentialligninger
Titel 7 Funktioner af to variable
Titel 8 Normalfordelingen og mere om lineær regression
Titel 9 Mundtlig og skriftlig formidling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Digitale læremidler

Tilladte digitale læremidler via direkte genvej på skrivebord:

· Peder Dalby m.fl., Systime iBog 2023, Plus Grundforløb STX
· Peder Dalby m.fl., Systime iBog 2023, Plus B1 STX
· Peder Dalby m.fl., Systime iBog 2023, Plus B2 STX
· Peder Dalby m.fl., Systime iBog 2023, Plus BtilA STX

Ordbøger:
Ordbogen.com (herunder Gyldendals Røde Ordbøger)
Retskrivningsordbogen – dsn.dk/ordboeger/retskrivningsordbogen
ordnet.dk
Synonymet.dk
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Mere differentialregning

Faglige mål:
- Anvende forskellige metoder til bestemmelse af differentialkvotient herunder beviser for regneregler vedrørende differentiation af funktioner: e^, ln(x), sqrt(x), x^n,  x^a, a^x produktreglen.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet herunder bevisteknik.

Kernestof:
-       Beviser for  regneregler vedrørende differentiation af funktioner: e^, ln(x), sqrt(x), x^n,  x^a, a^x produktreglen.

Andet: Tangentens ligning (med bevis)

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B til A stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger: Kapitel 3 (ca. 20 sider)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Integralregning

Faglige mål:
- Anvende forskellige metoder til bestemmelse af stamfunktioner og integraler.
- Anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder.
- Operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.

Kernestof:
- Definition af bestemt integral og regneregler inklusive beviser
- Arealfunktioner
- Integralregningens hovedsætning inklusive bevis
- Areal af punktmængder mellem grafer
- Rumfang af omdrejningslegemer
- Kurvelængde, overfladeareal af omdrejningslegeme

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B til A stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger: Kapitel 4 (ca. 50 sider)
Særlige fokuspunkter:
Arbejdsformer:
Individuelt arbejde
Pararbejde
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Mere om trigonometriske funktioner

Indhold:
Cosinus, sinus og tangens som funktioner (Kernestof)
Harmonisk svingning – udgangsniveau, amplitude, periode, frekvens, faseforskydning, fasekonstant, værdimængde, trigonometriske grundligninger (supplerende stof)

Faglige mål:
– operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
– oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
– beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

MATERIALER
Peder Dalby m. fl. – Systime iBog 2017: "Plus B til A stx": Trigonometriske funktioner, kapitel 2 (21 sider)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Vektorfunktioner og banekurver

Faglige mål:
- Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af vektorfunktioner.
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
- Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.

Kernestof:
- Vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelser af vektorfunktioner.

Supplerende stof:
Krumning af banekurver, herunder udledning af krumningen for en cirkel.

Materialer:
- Forberedelsesmateriale Mat A stx 2019, om vektorfunktioner ca. 20 sider
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B til A stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger: Kapitel 6 (ca. 15 sider)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialligninger

Faglige mål:
- Anvende forskellige metoder til løsning af differentialligninger: eksakt og numerisk.
- Anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af datamateriale eller viden fra andre fagområder.
- Operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.

Kernestof:
- Lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning, kvalitativ analyse af differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger.
- Modellering med anvendelse af afledet funktion.

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B til A stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger: Kapitel 5 (ca. 47 sider)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Funktioner af to variable

Faglige mål:
- Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af funktioner af to variable.
- Anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning.
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet.
- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.

Kernestof:
- Funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver.


Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B til A stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger: Kapitel 7 (ca. 27 sider)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Normalfordelingen og mere om lineær regression

Faglige mål:
- Anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder- Beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- Kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
- Demonstrere viden om fagets metoder og identitet.

Kernestof:
Tætheds- og fordelingsfunktion for normalfordelt stokastisk variabel.
- Beregning af sandsynligheder

Supplerende stof:
Bestemmelse af maksimum for tæthedsfunktionen ved differentialregning.

I undervisningen indenfor kernestoffet er hovedvægten lagt på færdigheder og kompetencer indenfor problemløsning og skriftlig formidling.

Materialer:
- Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard: Plus B til A stx (2017 læreplan), Systime ajourPlus i-bøger: Kapitel 1 (ca. 16 sider)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Mundtlig og skriftlig formidling

Faglige mål:
– operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori
– demonstrere viden om fagets metoder og identitet
– beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

Kernestof:
Udvalgte dele af kernestoffet fra de øvrige forløb
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer