Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
Høje-Taastrup Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Karina Sundskarð
|
|
Hold
|
2023 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Funktioner (del 1)
I dette forløb arbejder vi med funktioner, herunder både lineære, eksponentielle og potensfunktioner.
I forløbet er også en kort repetition af koordinatsystemet og ligninger (som eleverne bør kende for folkeskolen).
Begreber fra lineære funktioner
forskrift, graf, konstanter og variable, hældningskoefficient, begyndelsesværdi, skæring med akserne, a og b's betydning for grafen, to-punktsformlerne (inkl. bevis), skæring mellem to grafer, vækst, opstille en model, regression og residualplot (herunder residualer og residualspredning)
Begreber fra eksponentielle funktioner
forskrift, graf, konstanter og variable, begrænsninger på a og b, fremskrivningsfaktor, vækstrate, begyndelsesværdi, skæring med akserne, a og b's betydning for grafen, to-punktsformlerne (inkl. bevis), halverings- og fordoblingskonstant, vækst, opstille en model, regression.
Begreber fra potens funktioner
forskrift, graf, konstanter og variable, begrænsninger konstanter og variable, a og b's betydning for grafen, to-punktsformlerne (kun med CAS), regression, omvendt og ligefrem proportionalitet.
Der undervises ud fra egne noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat 1 stx s. 24-35, 130-139, 150-153 og 162-171.
Omfang ca. 70 ns.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Deskriptiv Statistik
I dette forløb har vi arbejdet med deskriptiv statistik både i hånden og på computer.
Begreber fra ugrupperet statistik:
observation, prikdiagram, , variationsbredde, hyppighed, frekvens, gennemsnit/middeltal, kvartilsæt (inkl. nedre kvartil, median, øvre kvartil), kvartilbredde, udvidet kvartilsæt, boksplot, skævhed, outlier.
Begreber fra grupperet statistik:
interval, hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, gennemsnit ud fra intervaller, Histogram, sumkurve, kvartilsæt (inkl. nedre kvartil, median, øvre kvartil).
Der er undervist efter egne noter, men det svarer ca til Kernestof Mat1 stx s. 46-55. Omfang ca. 10 s.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Sandsynlighedsregning og kombinatorik
I dette forløb arbejder vi med sandsynlighedsregning og kombinatorik.
Begreber fra kombinatorik
multiplikationsprincip, additionsprincip, fakultet, permutation, kombination
Begreber fra sandsynlighedsregning
sandsynlighedsfelt, udfaldsrum og udfald, hændelse, symmetrisk sandsynlighedsfelt, gunstige og mulige, kombinationer af sandsynlighed.
Der er undervist ud fra egne noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat1 stx s. 66-79. Omfang ca. 15 s.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
9 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Procent, Rentesregning og Annuitetsregning
I dette forløb arbejder vi med procent, indekstal, renteformlen, annuitetsopsparing og annuitetslån.
Dele af emnerne behandles i et projekt.
Begreber fra forløbet:
procent, fremskrivningsfaktor, vækstrate, indekstal, renteformlen/kapitalformlen (startkapital, slutkapital, rentefod, terminer), annuitetsopsparing (slutværdi, indbetaling, rente, terminer), annuitetslån (hovedstol, rente, afdraget, ydelse, restgæld), ÅOP, gennemsnitlig rente.
Der undervises efter egen noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat 1 stx s. 112-119 og 248-261. Omfang ca. 15 s.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Funktioner (Del 2)
Vi fortsætter med funktioner. Vi starter med eksponentielle funktioner og herefter arbejder vi med potensfunktioner.
Se en fyldestgørende studieplan under "Funktioner (Del 1)".
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Vektorregning (Del 1)
I forløbet har vi arbejdede vi kort med trigonometri som repetition fra folkeskolen, hvor efter vi gik videre til vektorregning.
Begreber fra trigonometri:
pythagoras, ensvinklede trekanter, sinusrelationerne og cosinusrelationerne (dog er der hovedsageligt benyttet wordmat's trekantløser), arealformlerne.
Begreber fra vektorregning:
vektor, længde af vektor, stedvektor, nulvektor, vektor fra a til b, sum og differens, multiplicer vektor med tal, modsat vektor, skalarprodukt/prikprodukt, tværvektor, determinant, areal af paralellogram og trekant, vinkel mellem vektorer, parallelle vektorer, ortogonale vektorer, projektion af vektor på vektor samt længde af projektionen (beviset for projektionen er gennemgået)
Heudover har vi meget kort arbejdet med polære koordinater.
Der er undervist ud fra egne noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat 1 stx s. 90-101 + s. 182-189. Omfang ca. 35 sider.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
19 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Andengradspolynomier
I modulet er fokuseret på andengradsligninger og polynomier. Men vi har også kort snakket om polynomier af højere grad. (Forløbet er delt over sommerferie)
Begreber fra emnet:
Andengradsligning, diskriminant, løsningsformlen (inkl. bevis), andengradspolynomier, parabel, konstanternes betydning for grafen, rødder, toppunkt og symmetriakse, omskrivning vha faktorisering eller toppunkt.
Herudover har vi snakket om antallet af rødder og grafens udseende for et polynomium af højere grad.
Der er undervist ud fra egne noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat 2 stx s.8-17 Omfang: ca. 25 sider
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Repetition
Vi repeterer årets emner både mundtligt og skriftligt.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Funktionsteori
I dette forløb får vi arbejdet med funktionsteori ud fra grafer af forskellig slags.
Vi arbejder med fagbegreberne:
Funktionsteori (definitions og værdimængde, monotoniforhold og ekstrema - ved at se på en graf)
Stykkevis defineret funktion
Parrallelforskydning
Sammensatte funktioner
Naturlig og 10-tals logaritme (graf og enkelte regneregler)
Trigonometriske funktioner (kort om radianer, cosinus og sinusfunktion)
Harmoniske svigninger (forskrift, fokus på d, amplitude og periode)
Emnet er gennemgået ud fra egne noter. Omfang ca. 10 sider
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Analytisk Geometri (vektorregning del 2)
I dette forløb har vi igen snakket om vektorer for at arbejde med analytisk geometri.
I forløbet har vi arbejdet med begreberne:
Forskrift og hældningsvinkel, linjens ligning og normalvektor, parameterfremstilling og retningsvektor, skæring mellem linjer, vinkler mellem linjer, afstande, cirkler, tangenter til cirkler.
Vi har gennemført beviserne for linjens ligning, linjens parameterfremstilling, cirklens ligning samt afstandsformlen.
Emnet er gennemgået ud fra egne noter, men svarer løst til Kernestof Mat 2 stx s. 158-178. Omfang ca. 40 sider.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Differentialregning
I dette forløb har vi arbejdet med differentialregning.
Begreber:
differentiations regneregler, væksthastighed, tangenthældning, differenskvotient, differentialkoefficient, sekanthældning og "lad h gå mod 0", differentiation af sammensatte funktioner, differentiation af produkt, afledede funktioner, grafisk forskel på f og f', monotoniforhold og ekstrema, tangentligning, optimering.
Vi har også brugt tid på at snakke om kvadratsætningerne.
Vi har gennemgået følgende beviser:
Differentier f(x)=x^2
Differentier f(x)=a*x^2
Differentier f(x)=kvadratrod(x)
Differentier f(x)+g(x)
Toppunkt for andengradspolynomier
Der er undervist via egne noter, men det svarer ca. til Kernestof Mat B s. 92-102, 110-117 og 122-131. Omfang ca. 55 sider
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
23 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Binomialfordeling
Dette forløb fokuserer på Binomialfordelingen.
Det bygger i høj grad oven på forløbene om sandsynlighedsregning og kombinatorik samt deskriptiv statistik.
Vi starter med at repetere sandsynlighedsregning og kombinatorik, herefter arbejder vi med stokastisk variable og binomialfordelingen samt test (herunder har vi snakket kort om fejltyper). Vi slutter af med at snakke om normalfordelingsapproksimationen.
Begreber generelt:
stokastisk variabel, sandsynlighedsfordeling, middelværdi, varians og spredning,
Begreber om binomialfordelingen:
binomialfordeling, basis eksperiment, succes/fiasko, binomialfordelt stokastisk variabel, X-b(n,p), middelværdi og spredning for binomialfordelt stokastisk variabel, binomialkoefficienten, binomialformlen (inkl. argumentation for formlen).
Begreber om binomialtest:
binomialtest, nulhypotese, stikprøve og population, signifikans niveau, kritisk værdi, p-værdi, dobbeltsidet og enkeltsidet test. Normalfordelingsapproksimation, konfidensintervaller, stikprøveandel, estimat, normale og exceptionelle udfald.
Omfang: ca. 25 sider
Gennemgået ud fra egne noter, som svarer ca. til Kernestof Mat2 stx Kap 5, 6 og 10.1-10.2 (s. 66-75, s. 82-87 + s. 140-143)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Repetition og træning til (eventuelle) eksaminer
I dette forløb repeterer vi bredt i pensum, både mundtligt og skriftligt.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/36/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59130500922",
"T": "/lectio/36/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59130500922",
"H": "/lectio/36/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d59130500922"
}