Holdet 2023 Ma/y - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Høje-Taastrup Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Joachim Saleh, Thomas Holme Surlykke
Hold 2023 Ma/y (1y Ma, 2y Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 Potensfunktioner
Titel 3 Kapitalregning
Titel 4 Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Vektorer 1
Titel 7 Vektorer 2
Titel 8 Annuitetsopsparing og -lån
Titel 9 Andengradspolynomier

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner
- Forskrift
- Grafens udseende
- Betydning af begyndelsesværdien b
- Betydning af fremskrivningsfaktoren a
- Bestemme vækstrate r ud fra a, og omvendt
- Beregne a og b ud fra to punkter på grafen
- Opstille eksponentiel model ud fra tekst
- Fordoblingskonstant/Fordoblingstid
- Halveringskonstant/Halveringstid
- Eksponentiel regression

Materiale
Kapitel 7 i Kernestof 1, uden afsnit 7.4 (s. 130-137)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 1 - Eksponentielle funktioner 12-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Potensfunktioner

I dette forløb gennemgår vi diverse andre funktioner i skal kende til, navnligt
- Ligefrem og omvendt proportionalitet
- Potensfunktioner
- Logaritmer

Proportionalitet
- Forskrift for ligefrem og omvendt proportional sammenhæng
- Grafernes udseende
- Betydning af proportionalitetsfaktoren/proportionalitetskonstanten k

Potensfunktioner
- Forskrift
- Grafens udseende
- Beregning af a og b med 2 punkter på grafen.
- Potensregression
- %%-vækst

Logaritmer
- log som omvendt funktion til 10^x
- ln som omvendt funktion til e^x
- Logaritmer i arbitrære baser
- Grafens udseende
- Anvendelser af logaritmer

Materiale
Proportionalitet: Kapitel 8 i Kernestof 1 (s. 150-153)
Potensfunktioner: Kapitel 9 i Kernestof 1, uden kapitel 9.5 (s. 162-169)
Logaritmer:
- Kapitel 12.3 og 12.4 i Kernestof 1 (s. 234-237)
- "Logaritms explained Bob Ross style" på Youtube, https://www.youtube.com/watch?v=up21mvokyQ4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Kapitalregning

Kapitalregning

Begreber
- Procent
- Vækstrate
- Fremskrivningsfaktor

Kapitalregning
- Kapitalformlen/Renteformlen
- Beregning af slutkapitalet/slutbeløbet K_n
- Bestemmelse af startkapitalet/startbeløbet K_0
- Bestemmelse af renten r
- Bestemmelse af antal terminer n

Materiale
Kapitel 6 i Kernestof 1 (s.112-119)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Kombinatorik
- Multiplikationsprincippet "både og"
- Additionsprincippet "enten eller"
- Permutation
- Fakultet
- P(n,r): Udregning af antal permutationer når r elementer vælges ud af n elementer
- Kombination
- K(n,r): Udregning af antal kombinationer når r elementer vælges ud af n elementer.

Sandsynlighedsregning
- Frekvens
- Sandsynlighed
- A priori bestemt sandsynlighed
- Frekvensbaseret sandsynlighed
- Sandsynlighedsfelt
- Hændelse
- Gunstig hændelse
- Komplementær hændelse
- Multiplikationsprincippet "både og"
- Additionsprincippet "både og"

Materiale
Kapitel 4 i Kernestof 1, uden Kapitel 4.7 (s. 66-77)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik
- Stikprøve
- Population
- Datasæt/observationssæt
- Ordnet observationssæt
- Statistiske deskriptorer
- Observationssættets størrelse, N
- Ugrupperede observationer, herunder
    * Variationsbredde
    * Hyppighed
    * Frekvens
    * Kumuleret hyppighed
    * Kumuleret frekvens
    * Hyppighedstabel
    * Typetal
    * Gennemsnit/middelværdi/middeltal
    * Prikdiagram
    * Pindediagram/stolpediagram/søjlediagram
    * Kvartilsæt og udvidet kvartilssæt (Median m, nedre kvartil Q_1, øvre kvartil Q_3)
    * Kvartilbredde
    * Boksplot
    * Sammenligning af datasæt (niveauforskelle, spredningsforskelle, symmetriforskelle)
    * Outlier
- Grupperede observationer, herunder
    * Intervalhyppighed
    * Intervalfrekvens
    * Kumuleret intervalhyppighed
    * Kumuleret intervalfrekvens
    * Hyppighedstabel
    * Typeinterval
    * Gennemsnit/middelværdi/middeltal
    * Histogram
    * Sumkurve
    * Kvartilsæt (Median m, nedre kvartil Q_1, øvre kvartil Q_3)

Materiale
Kapitel 3 i Kernestof Mat 1 stx (s. 46-55)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Vektorer 1

Vektorer
- Betydning af vektor
- Repræsentant for vektor
- Koordinater for vektor
- Nulvektor
- Egentlig vektor
- Vektor mellem 2 punkter
- Stedvektor
- Sum af vektorer (udregning og grafisk)
- Vektor gange tal k (udregning og grafisk)
- Modsat vektor
- Differens af vektorer (udregning og grafisk)
- Længde af vektor
- Skalarprodukt/prikprodukt
- Ortogonale vektorer
- Tværvektor
- Determinant
- Areal af parallelogram/trekant udspændt af vektorer
- Absolut værdi

Materiale
Kapitel 5 i Kernestof 1 (s. 90-101)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 3 26-02-2024
Læringsterminsprøve 29-02-2024
Matematikaflevering 5 15-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Vektorer 2

Vektorer og trigonometri
- Enhedscirklen
- Enhedsvektor
- Retningsvinkel
- Retningspunkt
- cos og sin, defineret ud fra enhedscirklen
- Basisvektorer
- Vinkel mellem vektorer
- Parallelle vektorer
- Projektion
- Areal af trekant ved brug af sinus
- Sinusrelationerne
- Det dobbelttydige tilfælde for en trekant
- Cosinusrelationerne

Materiale
Kapitel 10 i Kernestof 1, dog uden kapitel 10.4 og 10.7 - 10.10 (s. 182-187 og 190-193).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Annuitetsopsparing og -lån

Annuitetsopsparing
- Terminsindbetaling
- Rentefod
- Terminer
- Slutbeløb efter opsparing
- Formel for beregning af slutbeløb efter opsparing

Annuitetslån
- Hovedstol
- Rentefod
- Antal terminer/indbetalinger
- Afdrag
- Ydelse
- Formel for beregning af ydelse

Materiale
Kapitel 13.1-13.4 i Kernestof 1 (s. 248-255)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer