Holdet 2023 Ma/k - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Høje-Taastrup Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Joachim Saleh, Nora Adamsen
Hold 2023 Ma/k (1k Ma, 2k Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Ligninger og bogstavregning
Titel 2 Procent og renteformlen
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Opsparing og lån
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 7 Vektorer 1
Titel 8 Vektorer 2
Titel 9 Årsprøver og repetition
Titel 10 Andengradspolynomier
Titel 11 Funktioner
Titel 12 Prøveforberedelse m.v.
Titel 13 Trigonometriske .fnk: Radianer
Titel 14 Binominalfordellingen
Titel 15 Binomialtest
Titel 16 Differentialregning
Titel 17 Analytisk Geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Ligninger og bogstavregning

Ligninger
Bogstavregning
Formler
Potenser og rødder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Procent og renteformlen

- Procent
- Vækstrate
- Fremskrivningsfaktor
- Indekstal

Kapitalregning
- Kapitalformlen/Renteformlen
- Beregning af slutkapitalet/slutbeløbet K_n
- Bestemmelse af startkapitalet/startbeløbet K_0
- Bestemmelse af renten r
- Bestemmelse af antal terminer n

Materiale
Kapitel 6 i Kernestof 1 (s.112-119)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner
Forskrift
Betydning af b, a og r
Graf
Beregne a og b
Beregne fordoblingskonstant/fordoblingstid og halveringskonstant/halveringstid
Eksponentiel regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Opsparing og lån

Annuitetsopsparing
- Terminsindbetaling
- Rentefod
- Terminer
- Slutbeløb efter opsparing
- Formel for beregning af slutbeløb efter opsparing

Annuitetslån
- Hovedstol
- Rentefod
- Antal terminer/indbetalinger
- Afdrag
- Ydelse
- Formel for beregning af ydelse
- ÅOP
- Gennemsnitlig rente

Materiale
Kapitel 13.1-13.6 i Kernestof 1 (s. 248-259)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Deskriptiv statistik

Ugrupperet data med udgangspunkt i klassens skostørrelser
Hyppighed
Frekvens
Observeret frekvens
Observationssættets størrelse
Middelværdi
Pindediagram
Prikdiagram
Kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
Variationsbredde
Kvartilbredde
Outlier
Boksplot
Venstreskæv, højreskæv og symmetrisk

Grupperet data med udgangspunkt i klassens højder
Interval-hyppighed
Frekvens
Kumuleret frekvens
Middeltal
Histogram
Sumkurve
Kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
Boksplot
Fraktiler

Sammenligning af boksplot
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 4 31-01-2024
Statistik projekt 09-02-2024
Læringsterminsprøve feb 29-02-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Sandsynlighed
Udfald
Udfaldsrum
Symmetrisk sandsynlighedsfelt
Sandsynlighedsfordeling
Hændelser
Både-og-princippet
Enten-eller-princippet

Kombinatorik
Fakultet
Kombinationer
K(n,r)
Pascals trekant
Multiplikationsprincippet
Permutationer
P(n,r)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 5 15-03-2024
Aflevering 6 22-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Vektorer 1

Vektorer
- Betydning af vektor
- Repræsentant for vektor
- Koordinater for vektor
- Nulvektor
- Egentlig vektor
- Vektor mellem 2 punkter
- Stedvektor
- Sum af vektorer (udregning og grafisk)
- Vektor gange tal k (udregning og grafisk)
- Modsat vektor
- Differens af vektorer (udregning og grafisk)
- Længde af vektor
- Skalarprodukt/prikprodukt
- Ortogonale vektorer
- Tværvektor
- Determinant
- Areal af parallelogram/trekant udspændt af vektorer

Materiale
Kapitel 5 i Kernestof 1 (s. 90-101)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Vektorer 2

Vektorer og trigonometri
- Enhedscirklen
- Enhedsvektor
- Retningsvinkel
- Retningspunkt
- cos og sin, defineret ud fra enhedscirklen
- Basisvektorer
- Vinkel mellem vektorer
- Parallelle vektorer
- Projektion
- Areal af trekant
- Trekantsberegner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Årsprøver og repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Prøveforberedelse m.v.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Trigonometriske .fnk: Radianer

Trigonometriske funktioner:

Enhedscirklen, buelængde og radianer, funktionen sin(x).


Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Binominalfordellingen

Binomialfordelingen:

Stokastisk variabel, sandsynlighedsfordeling, middelværdi/forventet værdi, varians og spredning, Binomialeksperiment, antalsparameter n, sandsynlighedsparameter p, middelværdi og spredning i binomialfordelingen.

Beviser: udledning af binomialfordelingens
sandsynlighedsfunktion med udgangspunkt i et eksempel.


Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 5.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Binomialtest

Binomialtest:

Binomialtest, kritiske værdier, kritisk mængde, nulhypotese H_0, signifikansniveau, population, stikprøve, enkeltsidet og dobbeltsidet test, p-værdi, bias, konfuderingnormalfordelingsapproksimation, 95%-konfidensinterval

Beviser: Formlen for 95%-konfidensinterval

Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 6 og s. 140-143.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Differentialregning

Differentialregning:

Væksthastighed, sekant og tangent, differenskvotient og differentialkvotient, tre-trins-reglen

Sumreglen, differensreglen, konstant-faktorreglen, produktreglen, kædereglen.

Monotoniforhold og ekstrema, monotonilinje, vandrette vendetangenter, bestemmelse af
tangentens ligning, optimering, forholdet mellem f og f', begreberne voksende og aftagende.

Beviser: Differentialkvotienten for x^2 og 1/x samt, toppunktsformlen.

Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 7, kapitel 8 og kapitel 9.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Analytisk Geometri

Analytisk geometri:

Normalvektor og linjens ligning a(x-x_0)+b(y-y_0)=0, hældningsvinkel for linje, skæring mellem to linjer, to ligninger med to ubekendte, vinkel mellem to linjer, ortogonale linjer.

Afstand mellem to punkter, midtpunkt mellem to punker, afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel, tangent til cirkel, omskrivning af cirklens ligning (kvadratkomplettering).

Retningsvektor og parameterfremstilling, skæringspunkter og skæringstidspunkter.

Beviser:


Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 11
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer