Holdet 2u Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Høje-Taastrup Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Niels Mikkelsen
Hold 2024 Ma/u (1u Ma, 2u Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 1. Regning
Titel 2 2 - Statistik
Titel 3 3 - Sandsynlighedsregning
Titel 4 4 - Funktioner
Titel 5 5 - Matematikhistorie
Titel 6 6 - Beviser
Titel 7 7 - Trigonometri
Titel 8 8 - Analytisk plangeometri
Titel 9 9 - Differentialregning
Titel 10 10 - Sandsynlighedsregning og statistik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 1. Regning

Taltyper, potenser, rødder, regnearternes hierarki, parenteser, konstanter, variable, ligningsløsning, kvadratsætningerne, reduktion, formler, modeller
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 2 - Statistik

Ugrupperet og grupperet data, statistiske deskriptorer, kvartilsæt, kvartilbredde, søjlediagram, boksplot, outliers, histogram, sumkurve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 3 - Sandsynlighedsregning

Kombinatorik, multiplikationsprincippet, additionsprincippet, fakultet, kombinationer og permutationer, binomialkoefficienten, sandsynlighedsbegrebet, sandsynlighedsfelter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 - Statistik 27-09-2024
Aflevering 2 - Kombinatorik 11-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 4 - Funktioner

Funktionsbegrebet

Lineære funktioner: forskrift, graf, to-punktsformlen, regression, residualer og residualplot, modelvalidering, lineære modeller

Eksponentialfunktioner: forskrift, graf, to-punktsformlen, fremskrivningsfaktor, fordobling og halvering, eksponentialmodeller, procent og rente, renteformlen

Potensfunktioner: forskrift, graf, to-punktsformel, vækstformlen.

Funktionsteori: inverse funktioner, 10-talslogaritmen, den naturlige logaritme, logaritmers egenskaber, definitions- og værdimængde, tangenter (grafisk), ekstrema (grafisk), skæringspunkter, monotoniforhold (grafisk), stykkevise funktioner.

Andengradspolynomier: forskrift, koefficienternes betydning, diskriminanten, andengradsligninger, løsningsformlen, regression, toppunkt, faktorisering, nulreglen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 4 - Lineære funktioner 15-11-2024
Aflevering 5 - Lineær regression 22-11-2024
Aflevering 6 - Eksponentialfunktioner 06-12-2024
Aflevering 7 - Potensfunktioner 20-12-2024
Aflevering 8 - Funktionsteori 20-01-2025
Aflevering 9 - Funktionsteori 21-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 5 - Matematikhistorie

Egyptisk matematik (talsystemer (base 10), de fire regnearter, herunder den successive fordoblingsmetode, ligningsløsning)

Babylonsk matematik (talsystem (base 60), de fire regnearter)

Arabisk matematik: Analytisk og geometrisk løsning af andengradsligninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 6 - Beviser

P- og K-formlen (kombinatorik), to-punktsformlerne for lineære, eksponential- og potensfunktioner, fordobling og halvering, logaritmeregneregel 3, udledning af renteformlen, faktorisering af andengradspolynomiet, løsningsformlen for en andengradsligning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 7 - Trigonometri

Grundlæggende begreber: fx areal og omkreds af cirkel samt vinkelhalveringslinje, median, midtnormal og højde i trekanter

Cosinus, sinus og tangens: Aflæsning af cos(v), sin(v) og tan(v) i enhedscirklen behandles; for tan kun for vinkler mellem 0° og 90°.

Ensvinklede trekanter: Skalafaktor/forstørrelsesfaktor

Retvinklede trekanter: Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.

Vilkårlige trekanter: Sinus- og cosinusrelationerne. Sinus- og cosinusrelationerne for spidsvinklede trekanter bevises. Ved trekantsberegninger forventes ikke, at eleverne kan håndtere det dobbelttydige tilfælde.  Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter. Arealformlen T=1/2*a*b*sin(C)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 - Trigonometri 12-09-2025
Aflevering 2 - Trigonometri 26-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 8 8 - Analytisk plangeometri

Retvinklet koordinatsystem: Afstand mellem to punkter.

Linjer: Linjens ligning, herunder hældningskoefficient, på formen y = a ∙ x + b. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje.

Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 - Blandede opgaver 03-10-2025
Aflevering 4 - Blandede opgaver 30-10-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 9 - Differentialregning

Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed.

Differentiation af f +g, f – g,    k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper.

Tangent, tangentligning.

Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 5 - Differentialregning 15-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 10 - Sandsynlighedsregning og statistik

Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning.

Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.

Binomialfordelt statistisk materiale: Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau. Der arbejdes med tosidet test. Eleverne skal på et forelagt signifikansniveau kunne teste H1 : p ≠ p0 mod nulhypotesen H0 : p = p0 og gøre rede for resultatet, herunder kunne formulere i hverdagssprog, hvad testresultatet siger om populationen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer