Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25
|
|
Institution
|
Høje-Taastrup Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Christian Toft-Vandborg, Karina Sundskarð, Michel Nikolaj Michelsen
|
|
Hold
|
2024 Ma/t (1t Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Lineære funktioner
I dette forløb arbejder vi med Lineære funktioner.
I forløbet er også en kort repetition af koordinatsystemet og ligninger (som eleverne bør kende for folkeskolen) samt vi har snakket lidt om talmængder, ligefrem proportionalitet, samt stykkevise lineære funktioner.
Begreber fra lineære funktioner
forskrift, graf, konstanter og variable, hældningskoefficient, begyndelsesværdi, skæring med akserne, a og b's betydning for grafen, to-punktsformlerne, skæring mellem to grafer, vækst, opstille en model, regression og vurdering.
Der er ikke gennemgået nogle beviser i forløbet, se forløb om mundtlighed i slutningen af 1g.
Emnet er gennemgået ud fra egne noter, men det svarer ca. til kapitel 1-5 og 7-9 samt 10.4 i i-bogen Plus Grundforløbsbogen (Madsen et al)
Omfang ca. 20 sider)
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Procent, Indekstal og Deskriptiv Statistik
I dette forløb har vi arbejdet med procent, indekstal og deskriptiv statistik. Vi har kun arbejdet med at tegne diverse diagrammer i hånden. Vi har også snakket lidt om stikprøver samt skjulte variable og mulige fejlslutninger.
Begreber fra pocentregning og indekstal:
procent (af tal, læg procent til, træk procent fra), absolut vækst, relativ (procentvis) vækst, fremskrivningsfaktor, indekstal, basisår, procentvis ændring.
Begreber fra ugrupperet statistik:
observation, datasæt, hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, prikdiagram, stolpediagram, gennemsnit/middeltal, varians og spredning (kun regnet med lommeregner), minimum, maksimum, variationsbredde, kvartilsæt (inkl. nedre kvartil, median, øvre kvartil), kvartilbredde, udvidet kvartilsæt, boksplot, outlier.
Begreber fra grupperet statistik:
interval, observation, datasæt, hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, gennemsnit/middeltal, varians og spredning (kun regnet med lommeregner), histogram, sumkurve, kvartilsæt (inkl. nedre kvartil, median, øvre kvartil), udvidet kvartilsæt, andre fraktiler (både med kendt værdi og kendt %), boksplot.
Der er ikke gennemgået nogle beviser i forløbet, se forløb om mundtlighed i slutningen af 1g.
Der er undervist efter egne noter. Det svarer ca til kapitel 2.7 og 2.3 samt kapitel 8 i i-bogen Plus B stx (Madsen et al.)
Omfang ca. 15 s.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Eksponentielle Funktioner (inkl. rentesregning)
I dette forløb arbejder vi med eksponentielle funktioner. Vi har startet med at arbejde kort med logaritmer. Efter forløbet om eksponentielle funktioner har klassen lavet et gruppe projekt om rentesregning.
Begreber fra logaritme funktioner
titalslogaritme, naturliglogaritme, graf via CAS, logaritmeregnereglerne. Løs ligning med logaritme.
Begreber fra eksponentielle funktioner
forskrift, graf, konstanter og variable, begrænsninger på a og b, fremskrivningsfaktor, vækstrate, begyndelsesværdi, skæring med akserne, a og b's betydning for grafen, to-punktsformlerne, halverings- og fordoblingskonstant, vækst, opstille en model, regression, forskriften med e, vækst (med h).
Rentesregning
Renteformlen (K_0, K_n, r og n), isolation i renteformlen, Annuitetsopsparing (A, b, r og n), Annuitetslån (y, G, r og n) samt gennemsnitlig rente.
Der er ikke gennemgået nogle beviser i forløbet, se forløb om mundtlighed i slutningen af 1g.
Der er undervist ud fra egne noter, men det svarer løs til kapitel 3 i i-bogen Plus B stx (Madsen et al).
Omfang ca. 40 ns.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Potensfunktioner
I dette forløb har vi arbejdet med potens funktioner og vi har snakket kort om omvendt proportionalitet.
Begreber fra potens funktioner
forskrift, graf, konstanter og variable, definitions og værdimængde, a og b's betydning for grafen, to-punktsformlerne (kun med CAS), regression, vækst.
Vi har sluttet af med at samle op på forskellige og ligheder mellem lineære, eksponentielle og potensfunktioner
Der er ikke gennemgået nogle beviser i forløbet, se forløb om mundtlighed i slutningen af 1g.
Der er undervist efter egne noter, men det svarer ca. til kapitel 4 i i-bogen Plus B stx (Madsen et al)
Omfang ca. 10 sider)
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Mundtlighed og beviser
I dette forløb skal vi arbejde med mundtlig matematik og matematiske beviser.
I løbet af forløbet gennemgår vi følgende beviser:
a og b for lineære funktioner
a og b for eksponentielle funktioner
a og b for potens funktioner
argumentation for renteformlen
isolation af K_0, n og r i renteformlen
pythagoras
sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter
sinusrelationerne i vilkårlige trekanter
cosinusrelationerne i vilkårlige trekanter
arealformlen i vilkårlige trekanter
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Polynomier, andengradspolynomiet
Polynomier og andengradspolynomiet
Grundlæggende omkring andengradspolynomiet. Det inkluderer funktionsforskriften, grafen (parabel), koefficienterne a, b og c's betydning for formen på parablen, rødder og hvordan diskriminanten kan bruges til at bestemme antal rødder samt udregning af rødderne ved brug af andengradsligning løsning, symmetriakse og toppunkt i parablen og bestemmelse af toppunkt, skæring af to parabler, faktorisering af en andengradspolynomie, polynomier generelt, antal rødder i et polynomie i forhold til graden af polynomiet, monotoniforhold i et polynomie samt definitions- og værdimængde.
Opgaver fra plus B stx (Læreplan 2024) bogen: 5.1.1, 5.1.2, 5.1.3, 5.1.4, 5.1.5, 5.1.6, 5.1.7, 5.2.1, 5.2.2, 5.2.3, 5.2.4, 5.3.1, 5.3.2, 5.4.1, 5.4.2, 5.4.3, 5.4.6, 5.4.7
1 Afleveringsopgave
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Analytisk Plangeometri
Analytisk Plangeometri
Der arbejdes med forskellige figurer og forholdet mellem dem i et koordinatsystem.
Der er fokus på rette linjer i forhold til deres skæring med hinanden, ortogonale linjer og hældningsvinkler. Der ses på hvordan man udregner afstanden mellem to punkter og såvel som afstanden mellem en ret linje og et punkt.
Der arbejdes med cirkler, cirklens ligning og tegning af en cirkel i et koordinatsystem. Der kigges også på tangenten til en cirkel og skæring mellem en cirkel og en ret linje.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Trigonometri
Trigonometri:
Grundlæggende omkring trekanter, typer af trekanter, vinkler, areal og sammensætning.
Fokus på ensvinklede trekanter.
Pythagoras sætning til udregning af sidelængder i trekanter.
Cosinus, sinus og tangens til bestemmelse af vinkler, især i forbindelse med retvinklede trekanter.
Til forløbet vil der være en afleveringsopgave og et miniprojekt.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Differentialregning
Differentialregning
Introduktion til differentialregning som koncept.
Der introduceres differentialkvotienter og hvordan man bruger dem i praksis, samt deres definition.
Regneregler for differentialkvotienter ved produktreglen og sammensatte funktioner.
Tangenter introduceres og forklares i forbindelse med differentialregning
Afledet funktioner berøres kort.
Monotoniforhold og praktisk brug af differentialregning gennemgås. Det inkluderer at bruge differentialregning til at forklare udviklinger som vækst og optimering.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Sandsynlighedsregning og statistik
Sandsynlighedsregning og statistik
Intro til sandsynlighedsregning ved udregning af uafhængige hændelser
Der berøres multiplikations- og additionsprincippet samt fakultet.
Mængder og opdeling af mængder i kombinationer og permutationer forklares
Vi kommer også ind på stokastisk variabel, middelværdi, varians og spredning.
Til sidst kommer vi omkring binomialfordelingen
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Supplerende stof (Vektorer?)
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/36/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65178555555",
"T": "/lectio/36/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65178555555",
"H": "/lectio/36/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65178555555"
}