Holdet 2024 ma/r - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Høje-Taastrup Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Sara Nissen
Hold 2024 ma/r (1r ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Intro og CAS-værktøj
Titel 2 Statistik
Titel 3 Bogstavregning og ligninger
Titel 4 Procent og rente
Titel 5 Lineære funktioner
Titel 6 Trekanter
Titel 7 Kombinatorik og sandsynlighed
Titel 8 Eksponentielle funktioner
Titel 9 Beviser og ræsonnementer
Titel 10 Potensfunktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Intro og CAS-værktøj

Intro
- kort introduktion til faget matematik C
- regning af repetitionsopgaver

CAS-værktøj
- kort introduktion til WordMat
- kort introduktion til GeoGebra
Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Statistik

Ugrupperede observationer
- hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens
. middelværdi, median og øvrige kvartiler
- variationsbredde, kvartilbredde og outlier for et datasæt
- søjlediagram og boksplot
- sammenligning af datasæt

Grupperede observationer
- intervalhyppighed, intervalfrekvens og kumuleret intervalfrekvens
- middelværdi, median og øvrige kvartiler samt fraktiler
- histogram og sumkurve
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 1 28-08-2024
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Bogstavregning og ligninger

Regneudtryk
- regnearternes hierarki
- bogstavregning
- indsætning i formler

Ligninger
- undersøge om et tal er en løsning
- løsning af førstegradsligninger ved hjælp af ligningsløsningsregler
- isolere i en formel
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 2 23-09-2024
Læringsprøve 1 27-09-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Lineære funktioner

Funktionsbegrebet
- koordinatsystemet
- repræsentationsformer: regneforskrift, graf, tabel og sproglig definition

Lineære funktioner
- forskrift og graf
- betydningen af konstanterne a og b
- grafisk aflæsning af a og b
- anvendelse af formler til bestemmelse af a og b
- grafisk bestemmelse af skæringspunkt
- bestemmelse af skæringspunkt ved ligningsløsning

Modellering
- opstilling af simple lineære modeller ud fra sproglig beskrivelse
- fremskrivning vha. modeller
- fortolkning af formeludtryk
- lineær regression ved hjælp af WordMat
- forklaringsgrad og residualer
- absolut og relativ afvigelse ift. residualer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Trekanter

Trekanter
- vinkelsum
- stump, spids, ret og lige vinkel

Ensvinklede trekanter
- bestemmelse af skalafaktor
- beregning af sidelængder

Retvinklede trekanter
- Pythagoras' sætning
- enhedscirklen, herunder cosinus, sinus og tangens
- anvendelse af formler med cos(V), sin(V) og tan(V) i retvinklede trekanter
- løsning af grundligninger (CAS og grafisk)

Vilkårlige trekanter
- de fem trekantstilfælde
- konstruktion af målfaste trekanter i GeoGebra
- arealformlen T=1/2*h*g
- vinkelhalveringslinje, median, midtnormal og højde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Kombinatorik og sandsynlighed

Kombinatorik
- Additions- og multiplikationsprincippet
- Fakultet
- Permutationer
- Kombinationer (kombinationsformlen)
- Pascals trekant

Sandsynlighedsregning
- Sandsynlighedsfelt (udfaldrum, sandsynlighedsfunktion og -tabel)
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt
- P(A)=antal gunstige/antal mulige
- Additions- og multiplikationsprincippet
- Sandsynlighedsregning med to terninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner
- forskrift og graf
- fremskrivningsfaktor a og vækstrate r
- begyndelsesværdi b
- grafisk aflæsning af b
- anvendelse af formler til bestemmelse af a og b ud fra to punkter
- aflæsning af fordoblings- og halveringskonstant
- beregning af af fordoblings- og halveringskonstant

Modellering
- opstilling af eksponentielle modeller ud fra sproglig beskrivelse
- fremskrivning vha. modeller
- fortolkning af formeludtryk
- eksponentiel regression ved hjælp af WordMat
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Beviser og ræsonnementer

Beviser og ræsonnementer
- Kort intro om matematiske beviser
- Udledning af formlerne for a og b i en lineær funktion givet to punkter
- Udledning af formlerne for a og b i en eksponentiel funktion givet to punkter
- Udledning af formlen for fordoblingskonstanten
- Udledning af kapitalformlen med udgangspunkt i et eksempel
- Isolering af hhv. K_0 og r i kapitalformlen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Potensfunktioner

Potensfunktioner
- Forskrift og graf
- Bestemmelse af a og b ud fra to punkter
- Potensregression
- Vækst i procent for både x og y
- Udledning af formlerne for a og b givet to punkter
Indhold


Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 10 14-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer