Holdet 2023 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Høje-Taastrup Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Joachim Saleh
Hold	2023 Ma/m (2m Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Andengradspolynomier
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Prøveforberedelse m.v.
Titel 4	Trigonometriske .fnk: Radianer
Titel 5	Binominalfordellingen
Titel 6	SRO: Ægyptisk Matematik
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Analytisk Geometri
Titel 9	Binomialtest

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Andengradspolynomier Andengradspolynomier: Forskrift, graf og koefficienternes betydning, symmetri, diskriminant, toppunkt, rødder, diskriminantformlen, andengradsligning, faktoriseret form, nulreglen, polynomier af n'te grad. Beviser: Diskriminantformlen. Toppunktsformlen Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 1
Indhold	Kernestof: Faktorisering.pptx Lav øvelse 34 og 35 på side 15 i Kernestof mat 2. Polynomier af højere grad Definition og eksempel på polynomier af højere grad Polynomier af ulige grad 1- Definition af polynomiets rødder 2- Eksempel på udregning af polynomiets rødder 3- Bevis for sætning 21 (s.13)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner Funktioner: Funktionsbegrebet, definitions- og værdimængde, monotoniforhold og ekstrema (aflæst), at regne med funktioner (sum, differens, produkt, kvotient og konstantskalering), sammensatte funktioner, og parallelforskydning af grafer. Beviser: Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 2
Indhold	Kernestof: Læs side 24 - 25m i Kernestof Mat 2 MinKonto: Log ind ABaCus 2m.png Definition af funktion Definitionsmængde og eksempel Funktioner.pptx Monotoniforhold Eksempel på brug af funktioner At regne med funktioner Eksempel på at regne med funktioner 1 Eksempel på at regne med funktioner 2 Eksempel på at regne med funktioner 3 Opgave 215.png Opgave 216.png Sammensatte funktioner Eksempel på sammensatte funktioner 1 Eksempel på sammensatte funktioner 2 Øvelse i sammensatte funktioner image.png Parallelforskydning af grafer Parallelforskydning Eksempel på parallelforskudte grafer FUNKTIONER - Forskydning af grafer FUNKTIONER - Mere om forskydning af grafer
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Prøveforberedelse m.v.
Indhold	Kernestof: Eksamensforberedelse 2024 m. svar.pdf
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometriske .fnk: Radianer Trigonometriske funktioner: Enhedscirklen, buelængde og radianer, funktionen sin(x). Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 3
Indhold	Kernestof: Definition og eksempel af sinus Grafen for sinx sinx er periodisk Øvelse med enhedscirklen
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Binominalfordellingen Binomialfordelingen: Stokastisk variabel, sandsynlighedsfordeling, middelværdi/forventet værdi, varians og spredning, Binomialeksperiment, antalsparameter n, sandsynlighedsparameter p, middelværdi og spredning i binomialfordelingen. Beviser: udledning af binomialfordelingens sandsynlighedsfunktion med udgangspunkt i et eksempel. Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 5.
Indhold	Kernestof: Stokastisk variabel Lav opgave 501 Definition og eksempel på middelværdi Varians og spredning https://da.wikipedia.org/wiki/Egyptisk_matematik Definition og eksempel på binomialeksperiment Eksempel med binomialfordeling image.png Bonus-opgave Binomialfordeling vha. WordMat Middelværdi og spredning af binomialfordeling Sandsynligheden for fiasko Sandsynlighed i binomialfordeling Eksempel med sandsynlighed i binomialfordeling Baggrunden for binomialfordelingen.pdf
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	SRO: Ægyptisk Matematik Dette forløb har fokus på historisk matematik. Vi benytter i-bogen Ægyptisk matematik (Jesper Frandsen) Vi arbejder med hieroglyffer, addition/substraktion, multiplikation/division, ligningsløsning (ved komplementering), brøkregning samt ligninger. I selve SRO'en arbejder vi med rumfang af pyramidestub ud fra PM14. Vi har i forløbet også snakket matematisk metode (I, MED og OM matematik). Omfanget er ca. 20 sider.
Indhold	Kernestof: https://da.wikipedia.org/wiki/Egyptisk_matematik
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Differentialregning: Væksthastighed, sekant og tangent, differenskvotient og differentialkvotient, tre-trins-reglen Sumreglen, differensreglen, konstant-faktorreglen, produktreglen, kædereglen. Monotoniforhold og ekstrema, monotonilinje, vandrette vendetangenter, bestemmelse af tangentens ligning, optimering, forholdet mellem f og f', begreberne voksende og aftagende. Beviser: Differentialkvotienten for x^2 og 1/x samt, toppunktsformlen. Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 7, kapitel 8 og kapitel 9.
Indhold	Kernestof: Definition af tangent Differentialkvotient og tangent - notation Væksthastighed - eksempel Tangenthældning - sætning og eksempel Tangenthældning eksempel 1 Tangenthældning eksempel 2 Tangenthældning eksempel 3 Tangenthældning øvelse Den afledede funktion - sætning og eksempel Den afledede funktion - eksempel Opgave 703: Opgave 704: image.png Differenskvotienten - sætning og bevis Sekant og tangent Grænseværdi Regneregler for afledte funktioner med eksempel Differentiation af polynomier er højere grad Produktreglen og kædereglen med eksempel Produktreglen - eksempel Kædereglen - eksempel 1 Kædereglen - eksempel 2 Monotoniforhold Monotoniforholdsundersøgelse med CAS Monotoniforholdsundersøgelse eksempel Forhold mellem funktion og dens afledede Forhold mellem funktion og dens afledede eksempel Skærmbillede 2025-02-11 114950.png Opgave med brug af minimum og maksimum Tangentens ligning Tangentens ligning eksempel Væksthastighed proportional med funktionsværdi eksempel Parablens toppunkt Voksende funktion Voksende funktion med eksempel Minimumssted
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Analytisk Geometri Analytisk geometri: Normalvektor og linjens ligning a(x-x_0)+b(y-y_0)=0, hældningsvinkel for linje, skæring mellem to linjer, to ligninger med to ubekendte, vinkel mellem to linjer, ortogonale linjer. Afstand mellem to punkter, midtpunkt mellem to punker, afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel, tangent til cirkel, omskrivning af cirklens ligning (kvadratkomplettering). Retningsvektor og parameterfremstilling, skæringspunkter og skæringstidspunkter. Beviser: Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 11
Indhold	Kernestof: Sætning - Normalvektor til linjen Normalvektor til linjen eksempel Hældningskoefficient eksempel Sætning - Hældningsvinkel Skæringspunkt mellem to punkter eksempel Vinkel mellem to linjer Skæringspunkt mellem to punkter eksempel 2 image.png Sætning - Afstanden mellem to punkter Afstand mellem to punkter eksempel Dist-formel Løsning ved konstruktion i geometriprogram Sætning - Cirklens ligning Skæring mellem cirkel og linje eksempel Skæring mellem cirkel og linje øvelse Tangent til cirklen og eksempel Tangent til cirklen og eksempel 2 Løsning ved konstruktion i geometriprogram 2 Omskrivning af cirklens ligning Analytisk geometri eksempel Parameterfremstilling eksempel Parameterfremstilling eksempel 2 Parameterfremstilling eksempel 3 Parameterfremstilling eksempel 4 Skæringspunkter mellem to linjer eksempel Skæringpunkt mellem linje og cirkel eksempel
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Binomialtest Binomialtest: Binomialtest, kritiske værdier, kritisk mængde, nulhypotese H_0, signifikansniveau, population, stikprøve, enkeltsidet og dobbeltsidet test, p-værdi, bias, konfuderingnormalfordelingsapproksimation, 95%-konfidensinterval Beviser: Formlen for 95%-konfidensinterval Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 6 og s. 140-143.
Indhold	Kernestof: Den stokastiske variabel X Bestemmelse af P(større eller lig med r) Bestemmelse af de kritiske værdier image.png Binomialtestens setup og eksempel Introduktion til binomialtest Binomialtest eksempel P-værdi Bias og konfundering
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb