Holdet 3g MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Høje-Taastrup Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Mette Binderup
Hold 2025 3g MA (3g MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Intro og integralregning
Titel 2 Normalfordelingen
Titel 3 Trigonometriske funktioner
Titel 4 Vektor funktioner
Titel 5 Opsamling på efterår
Titel 6 Differential ligninger
Titel 7 Funktion af to variable
Titel 8 Repetition - FORBEREDELSESMATERIALE - træning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Intro og integralregning

Stamfunktioner
- Stamfunktion
- Integrationsprøven
- Ubestemt integral
- Integrationskonstanten k
- Bestemt integral
- Grafen for en stamfunktion

Regneregler for integraler
- Konstantfaktor-reglen
- Sum- og differensreglen
- Indskudsreglen
- Integration ved substitution

Integralregningens anvendelser
- Areal mellem førsteaksen og grafen
- Areal mellem to grafer
- Volumen af omdrejningslegeme
- Volumen af hult omdrejningslegeme
- Kurvelængde

Materiale:
Henrik Bindesbøll Nørregaard m.fl.: Kernestof Mat 3 - stx, Lindhardt og Ringhof s. 6-41

Omfang:
Ca. 35 sider.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1. afleveringssæt, 3G MA 03-09-2025
2. afleveringssæt, 3G MA 29-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Normalfordelingen

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Trigonometriske funktioner

Trigonometriske funktioner
- Repetition af cos(x) og sin(x)
- Grafernes forløb
- Harmoniske svingninger
- Inverse trigonometriske funktioner
- Løsning af ligninger med cos og sin

Materiale:
- Henrik Bindesbøll Nørregaard m.fl.: Kernestof Mat 3 - stx, Lindhardt og Ringhof s. 66-79

Omfang:
Ca. 14 sider
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
4. afleveringssæt, 3G MA 30-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Vektor funktioner

I dette forløb afprøves det at arbejde med forberedelsesmateriale; altså at have fire moduler, hvor eleverne selv arbejder sig igennem forberedelsesmaterialet 'Vektorfunktioner' fra 2019.
Efter disse fire moduler laves opsamling og lærerstyret undervisning med fokus på den sidste del af forberedelsesmaterialet (banekurver, skæringspunkter, hastighed og acceleration).

Vektorfunktioner
- Vektorfunktion
- Parameterfremstilling
- Koordinatfunktioner
- Banekurve
- Cirklens parameterfremstilling
- Dobbeltpunkter
- Skæringspunkter med akserne
- Stedvektor
- Hastighedsvektor
- Accelerationsvektor
- Fart
- Tangenter

Materiale:
- Henrik Bindesbøll Nørregaard m.fl.: Kernestof Mat 3 - stx, Lindhardt og Ringhof s. 84-99
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde

Titel 5 Opsamling på efterår

På baggrund af elevønsker "genbesøges" efterårets emner.
Der bliver mulighed for at genopfriske enten metoder til opgaveregning eller beviser.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differential ligninger

Differentialligninger
- Gøre prøve
- Notationsformer
- Fuldstændig løsning
- Partikulær løsning
- Løsningskurve
- Fuldstændig løsning til y'=ky (eksponentiel vækst)
- Fuldstændig løsning til y'=ay(M-y) (logistisk vækst)
- Fuldstændig løsning til y'=b-ay (forskudt eksponentiel vækst)
- Egenskaber for logistisk vækst
- Historien om logistisk vækst
- Væksthastighed
- Tangentligning
- Linjeelement og hældningsfelt
- Løsning af lineære førsteordens differentialligninger
- Separable differentialligninger og separation af de variable

Materiale:
- Henrik Bindesbøll Nørregaard m.fl.: Kernestof Mat 3 - stx, Lindhardt og Ringhof s. 100-129


Omfang:
Ca. 30 sider
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
6. afleveringssæt, 3G MA 25-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 7 Funktion af to variable

Funktioner af to variable
- Funktionsværdier
- Grafer
- Niveaukurver
- Snitfunktioner
- Snitkurver

Funktioner af to variable og differentialregning
- Differentiabilitet
- Produktreglen (inkl. bevis)
- Partielle afledede
- Dobbelt afledede
- Blandede afledede
- Tangentplan
- Gradient
- Stationære punkter og deres art (minimum, maksimum, saddelpunkt)

Materiale:
- Henrik Bindesbøll Nørregaard m.fl.: Kernestof Mat 3 - stx, Lindhardt og Ringhof s. 134-143

Omfang:
Ca. 10 sider
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 8 Repetition - FORBEREDELSESMATERIALE - træning

Efter en længere pause i undervisningen (grundet srp) laves repetition - en hel dag med matematik anvendes på årets forberedelsesmateriale med polære koordinater - og derefter arbejdes med forberedelse af både skriftlig og mundtlig eksamen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
3g MA skr. prøve#2 21-04-2026
Video-aflevering, eks-spm 24-04-2026
Afl af opgaver fra forberedelses-mat 26-04-2026
Video-aflevering, eks-spm (2) 01-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde