Holdet 1n ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Høje-Taastrup Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Christian Toft-Vandborg
Hold 2025 ma/n (1n ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære Funktioner
Titel 2 Grundlæggende matematik
Titel 3 Eksponentielle Funktioner
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Deskriptiv Statistik
Titel 6 Sandsynlighedsregning
Titel 7 Supplerende (Potensfunktion)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære Funktioner

Lineær Funktioner:

Lineær sammenhæng, grundlæggende omkring ligninger og ligningsløsning, skæring mellem linjer.

Lineær sammenhæng som graf, tegning og plot af en lineær funktion, betydning af a og b og vækstegenskab af en lineær funktion.

Bestemmelse af a og b ved to-punkts-formel for lineær sammenhæng, samt gennemført bevis for formlen.

Introduktion til begrebet funktion og brug af f(x). Uafhængig og afhængige variabler.

Definitions- og værdimængder og ligefrem proportionalitet.

Introduceret til regression, og lært om lineær regression, samt praktisk betydning af a ud fra regression. Vurdering af model ud fra r^2 og afvigelse af punkter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 23,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Grundlæggende matematik

Grundlæggende Matematik:

Grundlæggende regneregler. Plus, minus, gange, divider. Regnereglernes hieraki pyramide. Regning med tal og bogstaver og kun bogstaver. Led, faktorer og paranteser, samt parantes regneregler og numerisk værdi.

Alt om brøker. Brøk med andre brøker og brøker med hele tal. Plus, minus, gange og divider brøker med brøker og hele tal.

Reduktion. Regnestykker uden løsning, hvor regnestykkes reduceres.

Potenser og rødder. Arbejdet med alle potens- og kvadratrodregneregler. I forbindelse med potenser, introduceret til eksponentiel notation.

Procenter. Omskrivning til og fra procent. Tillæg og fratræk en procentmængde. Udregning af absolut tilvækst.

Løsning for x i 1. grads ligninger.

Gennemgået indekstal. Kort gennemgået talmængder.
Indhold
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle Funktioner

Eksponentielle Funktioner:

Funktions forskrift for en eksponential funktion. Betydning af a og b for en eksponential funktion. Plot/tegning af en eksponential funktion ud fra værdierne af a og b.

Gennemgået hvordan man løser for x ved brug af logaritme.

Gennemgået fordoblings- og halveringskonstanten af en eksponential funktion. Set hvordan man både kan aflæse dem på en funktion og udledt formlen for hvordan man kan regne dem.

Udført bevis for to-punkts-formlen for eksponential funktionen og lært at bestemme a og b ud fra to punkter.

Arbejdet med eksponential regression og vækstegenskab.

Set hvordan man kan udregne lån og renter på samme form som en eksponential funktion.

Kort forløb omkring annuitet, hvor der blev arbejdet praktisk med ligningerne.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

Trigonometri:

Trigonometri:

Grundlæggende omkring trekanter, typer af trekanter, vinkler, areal og sammensætning.
Fokus på ensvinklede trekanter.

Pythagoras sætning til udregning af sidelængder i trekanter. Gennemført bevis for Pythagoras' sætning.

Lært om enhendscirklen og cosinus, sinus og tangens. Lavet bevis for cos, sin og tan ligninger for en retvinklet trekant.

Arbejdet med vilkårlige trekanter. Set på de 5 typer af vilkårlige trekanter og lært at konstruere dem i GeoGebra.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv Statistik

Deskriptiv Statistik:

Ugrupperede observationer: Introduceret til ugrupperede datasæt, observationer, hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens. Lært at plotte frekvenser som stolpediagram.

Aflæsning af median, kvartiler, min og max ud fra observationssæt. Opstilling af kvartilsæt og udvidede kvartilsæt. Udregning af middelværdi. Tegning og aflæsning af boksplot baseret på det udvidede kvartilsæt.

Grupperede observationer:
Hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens for grupperede observation. Plot af grupperede frekvenser i histogram. Udregning af middelværdi for grupperede observation. Tegning af sumkurver ud fra frekvens og kumulerede frekvens. Aflæsning af fraktiler og kvartiler ud fra sumkurve.
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning

Sandsynlighedsregning:

Grundlæggende sandsynlighedsregning. Sandsynlighedsfelt, udfaldsrum, sandsynlighedstabel og hændelse gennemgåes med praktiske eksempler. Derudover bliver symmetrisk sandsynligheds og dets bevis gennemgået.

Multiplikations- og additionsprincippet gennemgåes bla. via tælletræ. Fakultet indføres også.

Kombinationer og permutationer defineres via praktiske eksempler og udledning af deres formler gennemgåes via eksempel.
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Supplerende (Potensfunktion)

Potensfunktion:

Definition og regneforskrift og plot af en potensfunktion. Betydning af a og b for plot af en potensfunktion og aflæsning af a og b ud fra en graf.

To-punkts-formel for potensfunktionen. Bevis for formlen samt brug af formlen til at udregne a og b ud fra to punkter.

Vækstegenskab af en potensfunktion og regression af en potensfunktion.

Omvendt proportionalitet mellem x og y. Regneforskrift for en omvendt proportional potensfunktion (hyperbel).
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer