Holdet 1p ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Høje-Taastrup Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Sara Nissen
Hold 2025 ma/p (1p ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal, regnearter og algebra
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Procent og rente
Titel 4 Statistik
Titel 5 Eksponentielle funktioner
Titel 6 Kombinatorik og sandsynlighed
Titel 7 Trekanter
Titel 8 Teori og beviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal, regnearter og algebra

Typer af tal, regnearterne og deres hierarki, parenteser og underforståede parenteser, brøker og brøkregneregler, potenser og rødder samt basal bogstavregning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære funktioner

Ligninger
- algebraisk ligningsløsning
- grafisk ligningsløsning
- tjek af løsning

Funktionsbegrebet
- koordinatsystemet
- repræsentationsformerne: regneforskrift, graf, tabel og sproglig definition

Lineære funktioner
- forskrift og graf, herunder betydningen af konstanterne a og b
- grafisk aflæsning af a og b
- topunktsformler til bestemmelse af a og b
- grafisk bestemmelse af skæringspunkt
- bestemmelse af skæringspunkt ved ligningsløsning

Modellering
- opstilling af simple lineære modeller ud fra sproglig beskrivelse
- fremskrivning vha. modeller
- fortolkning af formeludtryk
- lineær regression og residualplot ved hjælp af WordMat
- vurdering af model på baggrund af forklaringsgrad og residualplot
- absolut og relativ modelafvigelse
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent og rente

Procentregning
- rente og vækstrate r=p/100
- stigning/fald med procent: s=b*(1+r)
- absolut ændring og relativ ændring
- fremskrivningsfaktor

Kapitalfremskrivning
- renteformlen
- bestemmelse af hhv. K_0, K_n, r og n ud fra omskrevet renteformel

Supplerende stof: Annuiteter
- Annuitetsopsparing
- Annuitetslån
- Miniprojekt om lån og afbetaling
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 4 - procent og rente 25-11-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Statistik

Ugrupperede observationer
- hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens
. middelværdi, median og øvrige kvartiler
- variationsbredde, kvartilbredde og outlier for et datasæt
- søjlediagram og boksplot
- sammenligning af datasæt

Grupperede observationer
- intervalhyppighed, intervalfrekvens og kumuleret intervalfrekvens
- middelværdi, median og øvrige kvartiler samt fraktiler
- histogram og sumkurve
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Miniprojekt om lån 02-12-2025
Matematikaflevering 5 - deskriptiv statistik 12-12-2025
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner
- forskrift og graf
- fremskrivningsfaktor a og vækstrate r
- begyndelsesværdi b
- grafisk aflæsning af b
- anvendelse af formler til bestemmelse af a og b ud fra to punkter
- aflæsning af fordoblings- og halveringskonstant
- beregning af af fordoblings- og halveringskonstant

Modellering
- opstilling af eksponentielle modeller ud fra sproglig beskrivelse
- fremskrivning vha. modeller
- fortolkning af formeludtryk
- eksponentiel regression ved hjælp af WordMat
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Kombinatorik og sandsynlighed

Kombinatorik
- Additions- og multiplikationsprincippet
- Fakultet
- Permutationer (rækkefølgen har betydning)
- Kombinationer K(n,r) (rækkefølgen har ikke betydning)
- Pascals trekant

Sandsynlighedsregning
- Sandsynlighedsfelt (udfaldrum, sandsynlighedsfunktion og -tabel)
- Symmetrisk sandsynlighedsfelt
- P(A)=antal gunstige/antal mulige
- Additions- og multiplikationsprincippet
- Sandsynlighedsregning med to terninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Trekanter

Trekanter
- grundlæggende typer, navngivning af vinkler og sider
- vinkelsum
- stump, spids, ret og lige vinkel

Ensvinklede trekanter
- bestemmelse af skalafaktor
- beregning af sidelængder

Retvinklede trekanter
- Pythagoras' sætning
- enhedscirklen, herunder aflæsning af cosinus, sinus og tangens (samt deres inverse)
- anvendelse af formler med cos(V), sin(V) og tan(V) i retvinklede trekanter

Vilkårlige trekanter
- de fem trekantstilfælde
- konstruktion af målfaste trekanter i GeoGebra
- arealformlen T=1/2*h*g
- vinkelhalveringslinje, median, midtnormal og højde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Teori og beviser

Beviser og ræsonnementer
1. Udledning af formlerne for a og b i en lineær funktion givet to punkter
2. Udledning af formlen cos(A)=b/c i retvinklede trekanter
3. Udledning af kapitalformlen med udgangspunkt i et eksempel, samt isolering af hhv. K_0 og r i kapitalformlen.
4. Bevis af betydningen af a og b for eksponentielle funktioner.
5. Udledning af formlerne for a og b i en eksponentiel funktion givet to punkter
6. Udledning af formlen antal kombinationer K(n,r).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer