Holdet 1r ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Høje-Taastrup Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Alex Hein Larsen
Hold 2025 ma/r (1r ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Regning og ligninger
Titel 2 Lineære sammenhænge og funktioner
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Procent og renter
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Statistik
Titel 7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Regning og ligninger

iBog: plus C hf
Grundlæggende matematik: https://pluschf.systime.dk/?id=1189
(dog ikke Procentregning, Indekstal og Talmængder)


Regnearternes hierarki
Bogstavregning og regneregler
Ligningsløsning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære sammenhænge og funktioner

iBog: plus C hf:
Lineære funktioner: https://pluschf.systime.dk/?id=1194

Bevis-videoer:
https://drive.google.com/drive/folders/1dC_c2eThuibVkGUzF1kqBrQj_WvTlWuo?usp=sharing

Lineære sammenhænge og funktioner:
Lineær forskrift, herunder betydningen af a og b
Koordinatsystemet, punkter og lineære grafer
Ligningsløsning med en lineær forskrift
To-punktsformlerne til at bestemme a og b
Lineær regression
Funktionsbegrebet og notationen f(x)
Ligefrem proportionalitet

Beviser:
Kort om formålet med beviser
Bevis for to-punktsformlerne for lineære funktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1r, Ma Aflevering 1 19-09-2025
1r ma skr. Læringsprøve okt 09-10-2025
1r, Ma Afl. 2 10-10-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle funktioner

iBog: plus C hf:
Eksponentielle funktioner: https://pluschf.systime.dk/?id=1193
(dog hører Lån og Renter ikke til dette emne)

Bevis-videoer:
https://drive.google.com/drive/folders/1dC_c2eThuibVkGUzF1kqBrQj_WvTlWuo?usp=sharing

Eksponentielle funktioner:
Forskrift og graf, herunder betydningen af a og b
- Med a og b, herunder deres betydning
- Med r og b, herunder regning mellem a og r, samt koblingen til procent
Titalslogaritmen log(a) og ligninger med eksponentielle funktioner
Fordoblings- og halveringskonstant
To-punktsformler til at bestemme a og b
Eksponentiel regression

Beviser:
Bevis for to-punktsformlerne for eksponentielle funktioner
Bevis for formel for fordoblingskonstanten
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1r ma skr. læringsprøve november 06-11-2025
1r, Ma Afl. 3 04-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Procent og renter

iBog: plus C hf:
Procentregning: https://pluschf.systime.dk/?id=1229
Lån og renter: https://pluschf.systime.dk/?id=1206
Annuitetsopsparing og -lån: https://pluschf.systime.dk/?id=1205

Se også noten "Procent og renter.pdf" vedhæftet på d. 27/4

Bevis-videoer:
https://drive.google.com/drive/folders/1dC_c2eThuibVkGUzF1kqBrQj_WvTlWuo?usp=sharing

Procent og ændringer:
Procent og kommatal
Absolut og relativ ændring

Renteregning:
Renteformlen (Kapitalformlen)
Omskrivninger af renteformlen (med K_0, r eller n isoleret)
Omregning af vækstrater mellem forskellige terminlængder
Annuitetsopsparinger
Annuitetslån

Beviser:
Bevis for omskrivninger af renteformlen
Bevis for slutværdien på en annuitetsopsparing
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Øvelse fra dagens modul (27/4) 27-04-2026
Øvelse fra dagens modul (4/5) 04-05-2026
Øvelse fra dagens modul (11/5) 11-05-2026
1r, Ma Afl. 6 13-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

iBog: plus C hf:
Trigonometri: https://pluschf.systime.dk/?id=1192

Noter fra AL: (vedhæftet på moduler nedenfor)
"Konstruktion af trekanter (Tilfælde 1-5).pdf"
"Trekanter i GeoGebra - Længder, vinkler, linjer og cirkler.pdf"

Bevis-videoer:
https://drive.google.com/drive/folders/1dC_c2eThuibVkGUzF1kqBrQj_WvTlWuo?usp=sharing

Vilkårlige trekanter:
Notation/navngivning
Vinkelsum
Ensvinklede trekanter

Retvinklede trekanter:
Pythagoras' læresætning
sinus, cosinus og tangens


Konstruktion af trekanter:
De 5 tilfælde med trinvis konstruktion på computer
Bestemme andre størrelser efter konstruktion:
- Sidelængder
- Vinkler
- Areal
- Højde
- Vinkelhalveringslinje
- Median
- Midtnormal
- Omskreven cirkel
- Indskreven cirkel

Beviser:
Bevis for formlerne med sinus og cosinus i en retvinklet trekant
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
1r, Ma Afl. 4 16-01-2026
1r ma skr. læringsprøve januar 23-01-2026
Øvelse fra dagens modul (4/2) 04-02-2026
1r ma, Tjekliste 05-02-2026
1r ma, Terminsprøve februar 10-02-2026
Øvelse fra dagens modul (11/2) 11-02-2026
Øvelse fra dagens modul (12/2) 12-02-2026
Øvelse fra dagens modul (13/2) 13-02-2026
Øvelse fra dagens modul (23/2) 23-02-2026
Øvelse fra dagens modul (25/2) 25-02-2026
1r ma, Sygeterminsprøve 27-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Statistik

iBog: plus C hf
Statistik: https://pluschf.systime.dk/?id=1191

Ugrupperede ovservationer:
Hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens
Pindediagram og prikdiagram
Kvartilsæt og boksplot
Sammenligning af boksplot
Deskriptorer (middelværdi, variationsbredde, kvartilbredde, outliers)

Grupperede observationer:
Intervaller
Hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens
Histogram og sumkurver
Kvartilsæt og boksplot
p %-fraktil
Deskriptorer (intervalmidtpunkt, middelværdi, variationsbredde, kvartilbredde, outliers)

Stikprøver (begreber derom)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

iBog: plus C hf:
Sandsynlighedsregning og kombinatorik: https://pluschf.systime.dk/?id=1226

Bevis-videoer:
https://drive.google.com/drive/folders/1dC_c2eThuibVkGUzF1kqBrQj_WvTlWuo?usp=sharing


Kombinatorik:
Tælletræ
Additionsprincippet (Enten-eller)
Multiplikationsprincippet (Både-og)
Fakultet (n!)
Permutationer
Kombinationer


Sandsynlighedsregning:
Udfaldsrum
Sandsynligheder
Sandsynlighedsfelt
Hændelse, fællesmængde og foreningsmængde, komplementær-hændelse
Symmetrisk sandsynlighedsfelt
Krydstabel
"Enten-eller"-sandsynlighed
"Både-og"-sandsynlighed
Begreberne "a-priori"-sandsynlighed og frekvensbaseret sandsynlighed
Sandsynlighedsbestemmelse vha. kombinatorik


"Bevis":
Udledning af formlen for antal kombinationer ud fra et taleksempel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer