Holdet 2 Ma/3 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Gentofte HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold 2025 2 Ma-3 (2 Ma/3)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundlæggende matematik
Titel 2 Andengradspolynomier
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Vækstforhold
Titel 5 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 6 Supplerende materiale
Titel 7 Analytisk geometri
Titel 8 Opsamling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundlæggende matematik

Her starter vi langsomt op og samler op på det vi lavede i 1HF. Herudover introduceres nye små regnetekniske ting, som kvadratsætninger, potensregneregler, brøker mm.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Andengradspolynomier

Her introducerer vi andengradspolynomiet og andengradsligninger. Diskriminant, løsningsformel, toppunkt, betydning af a,b og c gennemgåes grundigt. formlen for diskriminanten indføres og betydningen af d tydeliggøres ligesom dens betydning for toppunktsformel og løsningsformel for andengradsligninger forklares. Bevis for løsningsformlen til andengradsligningen og faktoropløsning er hovedbeviserne under dette emne. Bevis for toppunkt tages først ved differentialregningen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialregning

Her introduceres begreberne differentialkvotient og afledet funktion. Begrebet differentialkvotient introduceres via tretrinsreglen, differenskvotient, grænseværdi og differentialkvotient. De elementære funktioner kvadratrod x og 1/x samt andengradspolynomiet bevises via tretrinsreglen. Regneregler for differentialkvotienter indføres. Forløbet afsluttes med monotoniforhold og optimering, herunder beviset for toppunktsformlen for andengradspolynomiet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Vækstforhold

Her samles op på de tre grundlæggende funktionstyper fra 1HF, lineær, eksponentiel og potens. Som nyt og vigtigt bevises vækstforholdene for de tre funktioner.
Herudover samles op på regression og regression af andre typer af funktioner præsenteres.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Statistik og sandsynlighedsregning

Her samles kort op på sandsynlighedsregningen fra 1HF hvorefter binomialsandsynligheder introduceres. De tre krav til binomialsandsynligheder opstilles og formlen behandles både via håndkraft, GeoGebra og Nspire. Derudover behandles binomialtest både med højresidet, venstresidet og dobbeltsidet test samt indførelse af begreber som signifikansniveau, kritisk område og acceptområde. Emnet sluttes af med, at vi taler om type 1 og type 2 fejl..
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Supplerende materiale

Her skal eleverne selv sætte sig ind i cosinus og sinus relationerne med fokus på beviset for cosinusrelationen. Eleverne arbejder med emnet ud fra et forberedelses materiale a la det på den gamle reform. Der tages udgangspunkt i enhedscirklen og retvinklede trekanter fra 1 HF og dette videreføres til vilkårlige trekanter. Dette er ikke en del af det skriftlige pensum men kommer til at indgå i den mundtlige eksamen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Analytisk geometri

Eleverne introduceres til analytisk geometri. Afstandsformlen bevises og benyttes til at introducere cirklens ligning. Forskellige måder at opstillie linjens ligning præsenteres og der arbejdes med skæring mellem linjer og vinkler mellem linjer. Afstand mellem punkt og linje bevises, formlen for ortogonale linjer bevises og der arbejdes med diverse forhold omkring linjer og cirkler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Opsamling

Opsamling på årets gennemgåede stof med fokus på bevisførelse og eksamensspørgsmål. Både mundtlige og skriftlige eksamensrelevante ting gennemgåes.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer